等面積異形柱與矩形柱多層框架的結構性能對比分析

吳珠峰 曹平周 劉成 伍凱

摘要：為研究當框架柱截面面積相等時，采用異形柱和矩形柱對結構性能的影響，結合某6層框架住宅建筑，在保證同一位置處的異形柱與矩形柱截面面積相等的條件下，運用結構設計軟件SATWE分別進行矩形柱框架和異形柱框架的結構設計，對這2種結構進行了地震作用下的層間位移角、樓層最大位移、樓層剪力、剪重比以及結構自振周期、振型等抗震性能的對比分析；根據規范選取了3條地震波，分別運用SATWE和EPDA軟件對這2種結構進行彈性和彈塑性時程分析；從鋼筋用量的角度進行了經濟性的對比分析。結果表明，當框架柱截面面積相等時，和矩形柱框架相比，異形柱框架的抗震性能較好，但經濟性稍差一些。研究結果為不同條件下異形柱與矩形柱的選用提供了理論參考。

關鍵詞：混凝土與鋼筋混凝土結構；多層框架；異形柱；矩形柱；抗震性能；時程分析；經濟性

中圖分類號：TU375文獻標志碼：Adoi： 10.7535/hbgykj.2018yx01005

Contrast analysis on structure performance of multistory frames with equalarea special shaped columns or rectangular columns

WU Zhufeng1， CAO Pingzhou1， LIU Cheng2， WU Kai1

（1. College of Civil and Transportation Engineering， Hohai University， Nanjing， Jiangsu 210098， China； 2. Architectural Design and Research Institute of Tongji University， Shanghai 200092， China）

Abstract： In order to study the effect of using specialshaped column and rectangular column on the structure performance under the condition of equal cross section area of columns， combined with a six layer frame residential buildings， the structure design software SATWE is used for the structure design of specialshaped column frame structure and rectangular columns frame structure. In the two kinds of structure， section area of both specialshaped column and rectangular column in the same location is equal. The seismic performances of the two kinds of structures under seismic load are analyzed， such as interlayer displacement angle， floor maximum displacement， floor shear， shearweight ratio， natural vibration period， vibration mode， etc. According to the specification， three seismic waves are chosen for elastic and elasticplastic time history analysis of the two kinds of structure respectively using software SATWE and EPDA. The economy is also analyzed from the perspective of the amount of reinforcement steel bar. Analysis results show that when section area of frame column is equal， specialshaped column frame structure has better seismic performance than rectangular columns frame structure， but the economy is a bit poor. The study results provide theoretical reference for the specialshaped column and rectangular column selection under different conditions.

Keywords：concrete and reinforced concrete structure； multistory frame； specialshaped column； rectangular column； seismic performance； timehistory analysis； economy

混凝土柱一般設計為矩形截面，當把傳統框架中的角柱、邊柱、中柱分別替換為“L”字形、“T”字形、“十”字形等異形截面的混凝土柱時，就構成了一個異形柱框架[1]。與傳統框架相比，采用異形柱框架時房間四周墻面上沒有突出的柱子，這不但增加了室內使用面積，而且也使得室內空間更加規整平滑。一般來說，異形柱各肢最小截面寬度小于300 mm，各肢的肢高與肢厚之比不應大于4[2]，而且肢厚不應小于200 mm，肢高不應小于500 mm。

1工程概況

當地震設防烈度為7度且設計基本加速度為01g時，異形柱框架結構的房屋最大高度不能超過21 m。本文基于江蘇南京某6層住宅建筑（層高為3 m），分別進行異形柱框架和矩形柱框架的結構設計。兩種結構方案之間除了柱子不一樣，其他方面的結構布置都相同。在保證同一位置處的異形柱與矩形柱截面面積相等的條件下，多次運用結構設計軟件SATWE進行試算。在確保位移比、層間位移角、周期比、層間剛度比、層間受剪承載力比、剪重比、剛重比、軸壓比、構件是否超筋等各個方面都滿足現行規范要求的情況下，通過不斷地調整、優化并最終確定出相應的結構布置方案[38]。最后設計出的矩形柱框架和異形柱框架的結構布置方案分別如圖1和圖2所示。

2結構抗震性能對比

2.1層間位移角

層間位移角是樓層層間最大水平位移與層高的比值，是檢驗建筑結構抗震性能的主要指標之一[910]。對層間位移角進行控制的主要目的是為了使建筑結構具備足夠的側向剛度，對結構構件的剛度大小、截面尺寸大小起到一定的控制作用，避免建筑結構在水平荷載作用下產生過大的水平位移，以滿足結構對承載能力、穩定性等承載能力極限狀態和舒適性、裂縫寬度等正常使用極限狀態下的要求。

圖3給出了兩種結構在X，Y向（X向為縱向，Y向為橫向，下同）地震作用下的層間位移角曲線。由圖3可知，在地震作用下，異形柱框架的層間位移角都比矩形柱框架小，平均可以減小17.6%。這說明當框架柱的截面面積相同時，采用異形柱框架的抗側剛度相對矩形柱框架大，當遭受到同等強度的地震作用時，由于層間位移角相對較小，門窗和填充墻這些非結構構件遭受破壞的程度會小很多，更能滿足對抗震性能的要求。

2.2樓層最大位移

某一樓層的層間位移角與層高相乘則得到該樓層的層間位移。當把首層到某一樓層之間的層間位移疊加起來就得到該樓層的樓層最大位移。框架結構樓層位移計算是框架結構計算的重要內容之一。在實際進行結構計算時，一般并不直接對樓層最大位移這一指標進行限制，而是通過限制層間位移角這一指標來實現。

圖4給出了異形柱框架和矩形柱框架在X，Y向地震作用下的樓層最大位移曲線。由圖4可知，在地震作用下，兩種結構隨著層數的增加，樓層最大位移增速都趨于變緩，也即層間位移自底層往上都逐漸遞減，屬于框架結構典型的剪切型位移曲線。通過計算可知，異形柱框架的樓層最大位移平均可以減小18.1%，說明當框架柱的截面面積相同時，異形柱框架的抗側剛度相對矩形柱框架大。

2.3樓層剪力

圖5給出了兩種結構在X，Y向地震作用下的樓層剪力曲線。由圖5可知，在地震作用下，異形柱框架的樓層剪力都比矩形柱框架大。本工程的房屋高度為18 m，房屋高寬比值為2.1，而且整個結構的豎向布置均勻，沒有收進，質量和剛度沿樓層的分布沒有突變。由底部剪力法可知，由于異形柱框架的整體剛度比較大、周期相對較小，根據結構基本周期算出的水平地震影響系數較大。由底部剪力法的計算公式可知，其他參數都一樣，則水平地震影響系數大的樓層剪力就大[11]。通過計算可知，異形柱框架的樓層剪力大約增加4.9%。

2.4剪重比

剪重比，也稱剪力系數，為某一樓層對應于水平地震作用標準值的樓層剪力與該樓層重力荷載代表值的比值。剪重比是結構抗震性能的主要控制指標之一，主要目的是限制各樓層的最小水平地震剪力，確保周期較長的結構的安全[12]。表1給出了這兩種結構布置方案的剪重比。

如果剪重比偏小且和規范規定的限值相差較大，則說明結構的剛度相對于水平地震剪力過小，這時宜適當加大柱、墻等豎向構件的截面尺寸，增加豎向構件的剛度[13]。根據規范，本結構的樓層最小剪重比為1.60%。由表1可知，這兩種結構的每一樓層的剪重比都大于1.60%，都滿足規范對樓層最小剪重比的要求。但如果剪重比過大，則說明結構的經濟性較差，這時宜適當減少柱、墻等豎向構件的截面面積。由表1可知，在地震作用下，異形柱框架的剪重比略大，經濟性稍差。

2.5結構自振特性

結構的自振特性是影響結構地震響應的重要因素。結構在水平地震作用下的變形、內力等都與結構的自振特性緊密相關[14]。因此為了更好地對結構的地震響應進行研究，需要準確得到與結構自振周期和振型有關的信息。表2給出了這兩種結構在地震作用下的前3階自振周期與振型。

由表2可知，異形柱框架的自振周期都比矩形柱框架小一些。由結構動力學可知，當質量不變時，結構的自振周期與剛度系數的1/2次方成反比。因為異形柱框架的抗側剛度較大，所以自振周期相對較小。

結構的振型分為平動和扭轉兩種。當結構處于平動時，柱、墻等豎向構件的位移是一樣的，所受的力也大致相等。當處于扭轉時，結構周邊構件的位移會比內部構件大，所受的力也大，造成周邊構件在內部構件還沒來得及充分發揮作用就先遭受破壞。一般來說平動要比扭轉好[1518]。為了控制結構的扭轉效應，減小扭轉對結構產生的不利影響，一般來說，對于結構扭轉為主的第1周期與平動為主的第1周期之比（也叫周期比），A級高度高層建筑不應大于0.9。周期比是控制結構扭轉效應的有效指標之一，是對結構的扭轉剛度與抗側剛度之間的相對關系進行控制，目的是為了保證結構平面布置的規則性和合理性，以避免結構出現過大的扭轉效應。由表2可知，這兩種結構的前3階振型都一樣，周期比分別為0.851與0.837，都滿足規范的要求，這說明上述兩種結構平面布置方案都比較合理。由于異形柱框架的周期比相對較小，在控制結構的扭轉效應方面更為有利。

3時程分析

3.1多遇地震下的彈性動力時程分析

3.1.1地震波的選取

運用結構分析軟件SATWE分別對矩形柱框架和異形柱框架進行多遇地震下的彈性動力時程分析。根據《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010）第5.1.2條對地震波的選取要求，經過多次試算[19]，最后選取了RH2TG035（人工波）、TH2TG035（天然波）以及TH4TG035（天然波）等3條地震波。圖6為輸入到矩形柱框架結構中的3條地震波反應譜與振型分解反應譜（規范譜）的對比圖。

由圖6可知，3條地震波的平均地震影響系數曲線（平均譜）與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符（結構主要振型的周期點上相差不超過20%），滿足規范的要求。經檢驗，這3條地震波在輸入到異形柱框架結構中時也同樣滿足規范的要求。

3.1.2多遇地震下的彈性時程分析

表3給出了兩種結構的樓層最大位移和最大層間位移角的分析結果。由表3可知，在多遇地震下，和矩形柱框架相比，異形柱框架的樓層最大位移和層間位移角相對較小，抗震性能較為優越。

3.2罕遇地震下的彈塑性動力時程分析

3.2.1地震波的選取

運用結構彈塑性動力時程分析軟件EPDA讀入SATWE模型，分別對矩形柱框架和異形柱框架進行罕遇地震下的彈塑性動力時程分析。根據規范對地震波的選取要求，經過多次試算，最后選取了RH1TG035（人工波）、TH2TG035（天然波）以及TH4TG035（天然波）等3條地震波。圖7為輸入到矩形柱框架結構中的3條地震波反應譜與振型分解反應譜（規范譜）的對比圖。經檢驗，這3條地震波在輸入到異形柱框架結構中時也同樣滿足規范要求。

3.2.2罕遇地震下的彈塑性時程分析

表4給出了兩種結構的樓層最大位移和最大層間位移角的分析結果。由表4可知，在罕遇地震下，和矩形柱框架相比，異形柱框架的樓層最大位移和層間位移角相對來得小，抗震性能較為優越。

3.2.3塑性損傷情況分析

兩種結構的塑性損傷發展情況如下（以RH1TG035波譜為例，記錄時長為20 s，記錄步長為0.02 s，地震波計算步數為1 000步）。

1）矩形柱框架第114步，底層梁首先開始出現塑性鉸。第136步，底層梁塑性鉸增多；2～4層也開始出現塑性鉸，并逐漸增多。第179步，底層柱底端開始出現塑性鉸，并逐漸增多；5層也開始出現少數幾個梁塑性鉸。第225步，除了邊柱，其他底層柱都出現塑性鉸；2～4層也有少數幾個柱子出現塑性鉸；2～4層的梁塑性鉸繼續增多。第342步，整個框架絕大部分的梁、柱塑性鉸都出現完畢；從第342步到第1 000步就只有少數幾個塑性鉸出現。

2）異形柱框架第67步，底層梁出現第1個塑性鉸。第87步，3～5層開始出現部分梁塑性鉸。第107步，底層柱底端開始出現塑性鉸；1～2層開始出現梁塑性鉸，并逐漸增多。第119步，底層柱底端塑性鉸逐漸增多；2～5層的梁塑性鉸逐漸增多。第176步，大部分底層柱都出現塑性鉸，2～4層的柱子也有若干根出現塑性鉸；梁塑性鉸也大部分出現。第210步，所有底層柱都出現塑性鉸；絕大部分的梁、柱塑性鉸都出現完畢。從第210步到第1 000步就只有少數幾個塑性鉸出現。

圖8和圖9分別給出了矩形柱框架和異形柱框架在彈塑性動力時程分析過程中所有曾經出現梁、柱塑性鉸的位置分布圖（以RH1TG035波譜為例）。

通過對比這兩種結構的塑性損傷發展情況以及塑性鉸分布圖可知：1）從塑性鉸的出現順序上看，這兩種結構都首先在梁中出現塑性鉸，可以避免結構由于首先在柱中出現塑性鉸而形成幾何可變體系，滿足規范對“強柱弱梁”的設計要求；2）從塑性鉸的出現數量上看，和矩形柱框架相比，異形柱框架的梁塑性鉸數量相對較多，當地震來臨時，能更多地吸收地震能量；3）從塑性鉸的出現時間上看，和矩形柱框架相比，異形柱框架的梁、柱塑性鉸都出現得比較早，這主要是因為異形柱的延性比矩形柱差，當受到一定的水平荷載時，異形柱的柱肢會更早出現裂縫，進而導致異形柱框架的梁、柱塑性鉸出現得比較早。

4經濟性對比

在本工程的兩種結構布置方案中，除了同一位置處的柱子分別采用矩形柱和異形柱外，其他構件都完全一樣。在混凝土用量方面，由于柱子的截面面積相同，所以兩種結構方案的混凝土用量一樣。在鋼筋用量方面，運用PKPM相關模塊軟件進行配筋并統計工程量。

表5給出了兩種結構方案的鋼筋用量統計數據。圖10給出了異形柱框架鋼筋用量相對于矩形柱框架的百分比。由表5和圖10可知，兩種結構的板鋼筋用量是一樣的，這主要是因為板的布置以及所受的荷載都一樣。異形柱框架的梁鋼筋用量比矩形柱框架略微小一些，這主要是因為異形柱的柱肢比矩形柱的對應邊長更長，導致異形柱框架的梁的計算長度略微減少，進而引起鋼筋用量的減少。在柱鋼筋用量方面，異形柱框架則大幅增加，相對矩形柱框架多使用了37.3%的鋼筋，這主要是由異形柱的截面形狀導致的。相比矩形柱，異形柱有兩個柱肢，同一截面處箍筋的總長度更大，而且異形柱的截面角點數量也比矩形柱多，導致受力鋼筋的用量也更大。從總的鋼筋用量來說，異形柱框架大約比矩形柱框架多7.1%。

5結語

結合某6層框架住宅建筑，在保證同一位置處的框架柱截面面積相等的條件下，設計了異形柱框架和矩形柱框架兩種結構方案，并進行了抗震性能和經濟性的對比分析，得出了以下結論。

1）當框架柱截面面積相等時，異形柱框架的抗震性能總體上相對較好，具體表現為較大的抗側剛度、較小的層間位移角、較小的樓層最大位移等。當遭受同等強度的地震作用時，異形柱框架的結構構件與非結構構件的變形相對較小，更容易達到抗震設計的“三水準”抗震設防目標中的“小震不壞，中震可修”的目標。

2）異形柱框架的周期比較小，更容易滿足規范對周期比的要求，更有利于控制結構的扭轉效應。當由于建筑功能上的需要，結構的平面布置不是十分規則合理，扭轉效應比較明顯時，如果建筑高度沒有超過規范的要求，則可以考慮設計成異形柱框架。

3）在多遇地震和罕遇地震下，和矩形柱框架相比，異形柱框架的樓層最大位移和層間位移角都比較小，顯示出更好的抗震性能。

4）在罕遇地震下，兩種結構都能滿足規范對“強柱弱梁”的設計要求，但異形柱框架的梁塑性鉸出現數量更多，更有利于消耗地震能量。

5）和矩形柱框架相比，異形柱框架的柱鋼筋用量大幅增加，經濟性稍差一些。而且由于異形柱的截面形狀的特點，鋼筋的綁扎以及模板的搭設也相對費時費工。所以，在實際工程中，如果不是為了追求一個更加規整平滑美觀的室內空間的話，矩形柱框架是一個更為經濟的結構形式。具有較強的可應用性。

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