分形圖案在農產品安全中的應用

黃冠霖 凌天雄

摘 要：假冒偽劣農產品泛濫，嚴重危害我國農產品的質量安全。美觀且富于變化的分形圖案應用于產品身份標識，為防偽工作打開了一扇全新的大門。本文針對當今高端特色農產品被假冒的市場現象，以牛頓迭代法為生成規則，提出分形標識圖生成算法，實現分形標識圖的量化生產，并應用到高端農產品的防偽上。通過上述方法，實現一個分形圖防偽標簽對應一個商品的目的，具有唯一標識性，達到RFID 標簽的效果，降低了投入市場的成本。

關鍵詞：分形圖 產品身份標識 牛頓迭代法 農產品安全

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）05-00-02

引言

農產品的質量安全關系到人民群眾的身體健康，關系到社會的和諧穩定，各級農業部門應將農資打假和專項整治作為農產品質量安全工作的源頭和重點[1]。假冒偽劣產品涉及全球各領域，在中國尤為嚴重。假冒偽劣產品是中國近幾十年來經濟、社會的頑疾，涉及到數千億元人民幣的商品價值，給消費者帶來的財產乃至生命的損失更是不可估量[2]。目前假冒商品泛濫成災的重要原因在于防偽技術的局限性，防偽圖像設計易仿制，技術易為多數人掌握，防偽技術相對落后，為了打擊假冒偽劣產品，凈化我們的商品市場，防偽技術的研究是很有必要的[3]。如何找到一種生命周期長、防偽效果好、通用性強的防偽技術，是亟待解決的問題。在進行防偽圖像設計時，應該采用安全可靠程度高、圖像效果參數不易被捕捉、重現難度大的技術。

分形圖案應用于產品身份標識，為防偽工作打開一扇全新的大門。分形理論作為新興的跨專業學科，伴隨計算機的發展，被運用于很多科學領域。分形圖案具有獨特的美觀特性，其生成算法對于參數的極度敏感性，對于細小的參數變化都將生成截然不同的分形圖案[4]。分形圖以其令人嘆為觀止的藝術效果和變幻莫測的視覺沖擊，在藝術界引起了廣泛的關注，分形藝術設計已經發展成為藝術設計領域的一個重要分支[5]。本文將分形理論應用于高端農產品的防偽，開創防偽新技術，具有可觀的市場前景。

一、技術背景

隨著市場競爭的加劇，各種假冒偽劣的高端農產品充斥市場，比如有機農產品、各地特色農產品，這不僅使消費者蒙受損失，還給廠家和銷售商帶來誠信損失。廠家也期待能有一種能滿足自己產品需要的防偽方法，并且隨著現代物流銷售模式的迅猛發展，利用計算機網絡技術構建從廠家到消費者的全程追溯網絡已成為現代物流銷售模式最基本的要求。所以現在的防偽方法在具備防偽的功能的前提下，若還能滿足現代物流網絡化管理的要求就更具競爭力。

傳統的標識主要為一維條碼和二維碼，一維條碼是由一組規則排列的條、空以及對應的字符組成的標記，這些條和空組成的數據表達一定的信息，并能夠用特定的設備識讀[6]。二維碼是用某種特定的幾何圖形按一定規律在平面（二維方向上）分布的黑白相間的圖形記錄數據符號信息的，能通過圖象輸入設備或光電掃描設備自動識讀以實現信息自動處理，相對于一維條碼又進了一步，它具有高密度編碼，信息容量大，編碼范圍廣，容錯能力強，具有糾錯功能[7]。它們雖能進行標記和滿足現代物流網絡化管理的要求，但它們的一個共同缺點是，只要知道標簽的數字和內容，可用一個公開的軟件迅速地生成一維條碼和二維碼，所以很容易造假和調包。

現今同時滿足防偽和現代物流網絡化管理要求的技術主要以RFID射頻防偽技術為代表，RFID射頻識別是一種非接觸式的自動識別技術，其最突出的特點是可以非接觸識讀、識別唯一、防偽造、抗惡劣環境等。但RFID 標簽成本比較高，構成它的成本主要有RFID芯片（含有射頻器和儲藏器）和芯片封裝費用，所以成本（基本上在一元以上）問題一直是制約它廣泛應用的最大問題，尤其是對于廉價和低利潤的商品。

分形圖形是一種通過利用特定數學函數或模型計算生成的某種具有審美情趣的科學內涵的圖形，不同參數對應生成不同的分形圖形，通過拍攝和掃描等手段制作出來的分形圖像與打印或印刷出來的分形圖形具有明顯不同并且能被肉眼和圖像識別軟件辨別出來，所以分形圖像不能通過拍攝和掃描等手段來偽造，分形圖形能夠被圖形識別軟件自動識別。

過去防偽技術的應用局限于貨幣、有價證券、特種行業等。但如今，假冒現象已不再僅限于此，藥品、煙草酒類和有機農產品等貴重物品現在也已經成為假冒對象，鐘云飛[8]提到過將具有分形藝術特征圖形圖像用于產品的包裝設計中，由于分形圖有無限自相似性及無限細致性，一旦把包裝圖案確定，就很難利用原稿掃描復制的方法進行假冒，只要生成原始分形圖案的參數不泄密，對外界來說這個產品的包裝就是永遠唯一，從而達到防偽的目的。本文則將具有藝術性的分形圖案做成防偽標簽，應用于高端農產品的防偽，使農產品的質量得到保障。

二、標識圖案與防偽標簽生成算法

分形生成算法較多，如L系統、IFS迭代函數系統、分形Julia集，本文研究采用牛頓迭代法作為分形標識圖案的主要生成算法。

1.牛頓迭代法分形圖生成算法

牛頓迭代法（Newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜方法（Newton-Raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。其過程如下：

設r是的根，選取x0作為r的初始近似值，過點作曲線的切線，求出切線與x軸交點的橫坐標，稱x1是r的一次近似值， 重復以上過程，可以得到r的近似值點列=false，直到達到預定精度。

對于選定的初始近似值x0，產生的序列將出現收斂和發散兩種情況，吳運兵等[9]提出為了標志導致不同收斂速度的序列的初始近似值，將發散序列的初始近似值點用一種色調表示，而將收斂序列的初始近似值點用不同的色調表示。這樣，就生成一副彩色的分形圖形。在迭代過程中，記錄找到根的迭代步數k，據此對平面點進行顏色渲染，從而繪出分形彩圖[10]。再通過對產生的分形圖形顏色的變化和牛頓迭代方程的變化，便可畫出十分精美的分形圖形。

2.防偽標簽設計流程

2.1函數選取

為計算方便，選取易于求導的諸如一元多項式函數、三角函數、指數函數等作為迭代函數。

2.2參數設定與選取

選定繪圖區域，不失一般性的，以原點作為繪圖中心。以縮放倍數、迭代次數、色彩索引表、分辨率等作為可變參數用以繪制富于變化的分形圖案。

2.3添加定位角點

在生成的圖像的左上、右上和右下三個位置添加實心黑色矩形塊，用于定位圖像區域，提取指定區域的信息。

2.4形成防偽標簽

利用1）和2）中選取或指定的相關參數建立參數索引表，將生成的分形圖所用參數索引值與隨機生成干擾數組成字符串，以“0123456789”形式形成標識符，并轉換成一維條碼，將生成的一維條碼和分形圖案組合，條碼在圖案下方，并添加信息寫入區生成防偽標簽。

3.防偽驗證流程

3.1計算機隨機生成10位編號、與之相對應的分形圖案，將分形圖案編號轉換成的一維碼、分形圖案均印刷到標簽載體上；

3.2根據客戶需要在標簽載體上的信息寫入區印刷加密過的信息或者不印刷信息；

3.3將分形圖案編號、分形圖案及信息寫入區的信息存儲在防偽數據庫，并將標簽貼在物品上；

3.4當標簽外觀完整及分形圖案為原圖，則讀取一維條碼得到多位數編碼進行查詢，查詢結果與標簽上的分形圖案編號、分形圖案、信息寫入區的信息一致，則為正品，否則為物品被調包或贗品；當分形圖案有缺損或分形圖案不是原圖則不進行查詢。

4.防偽標簽示意圖

分形圖案的編碼由10位數字組成，可從各位數為0到各位數為9，由計算機自動快速生成并轉換成一維條碼，分形圖案與編碼一一對應，具有唯一性，任何一批高端農產品的每一件產品都對應一個標簽，標簽圖案隨一維碼的不同而不同。只要生成分形圖的參數、迭代函數不外泄，想要偽造的難度大，并且可以隨機生成分形圖案編碼，使圖像效果參數更不易被捕捉。

結語

針對目前國內高端農產品假冒偽劣泛濫的市場亂象，本文提供一種用途廣泛、制造簡單、成本低廉且不含任何電子元件卻具備RFID標簽的大多數功能的基于分形圖案的防偽標簽及其防偽方法，一種可應用于農產品銷售的防偽驗證方法。提出的防偽標簽具有以下優點，（1）識別唯一，每個標簽的一維碼對應的編碼都不相同，分形圖案與編碼一一對應，任何一枚防偽標簽對應的農產品都是唯一；（2）安全性高，標簽的信息寫入區可以根據客戶的需要，打印已進行信息加密的密文；（3）大批量隨機生產，分形圖防偽標簽的編碼有10位數，一套最多能產1010個分新圖防偽標簽，每套標簽的編碼可隨機產生；（4）造價低廉，制作標簽的材料可為塑料或紙張等能書寫的載體材料，大大低于RFID電子元件的成本；（5）可通過終端掃描產品標簽并與網絡數據庫進行信息交流實現對產品的網絡信息化管理和追溯，產品從出廠到物流再到經銷商，可以做到全程監控；（6）驗證真偽方便快捷，把標簽的標識碼輸入指定網站的查詢系統或利用帶有攝像功能，且安裝有關軟件的智能手機掃描標簽直接登錄網站的查詢系統，進行查詢驗證。

參考文獻

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[9]吳運兵，李勇.牛頓迭代法在分形圖形生成上的應用研究[J]，西安科技大學學報，2005（3），365-367.

[10]田興彥.采用改進的牛頓迭代法的分形藝術圖形設計[J]，計算機系統應用，2011（10），164-167.