二項(xiàng)式定理優(yōu)卷（B卷）答案與提示
2018-05-31 09:33:44
一、選擇題
1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A 9.D 10.A 11.C 12.D 13.D 14.A 15.B 16.B 17.D 18.B 19.B 20.D 21.A 22.C 23.C 24.D 25.B 26.A 27.C 28.C 29.B 30.A 31.A 32.C 33.D 34.A 35.B 36.C 37.D 38.D
二、填空題
39.11 40.-2 41.810 42.28 43.9 4445.70 46.35 47.0 48.8 49.2018 50.-5120 51.五 52.3 53.35 54.-20 55.63 56.3 57.0
三、解答題
58.由題意知。
解得n=6,第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大。
故(xlgx)3=20000,即x3lgx=1000,
59.令x=1,得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0=26=64;
令x=-1,得a6-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(-4)6=4096。
兩式相加,得2(a6+a4+a2+a0)=4160,故a6+a4+a2+a0=2080。
60.(1)(1+x)6(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11。
令x=1,得a0+a1+a2+…+a11=-26。①
又a0=1,所以a1+a2+…+a11=-26-1=-65。
(2)再令x=-1,得a0-a1+a2-a3+…-a11=0。②
①+②得:
61.(1)設(shè)m為正整數(shù),則23m=(23)m=(7+1)m=7k+1,k∈Z。
23m+1=2·23m=2(7k+1)=7(2k)+2;
23m+2=7(4k)+4。
故當(dāng)且僅當(dāng)n=3m(m∈N*)時(shí),2n-1能被7整除。
(2)由(1)可知:
故對(duì)于所有的正整數(shù)n,2n+1均不能被7整除。
62.(1)設(shè)Tr+1=為常數(shù)項(xiàng)。
則有m(12-r)+nr=0,即m(12-r)-2mr=0,r=4,它是第5項(xiàng)。
(2)因?yàn)榈?項(xiàng)是系數(shù)最大的項(xiàng),故:
