基于混沌時間序列模型的危險化學品泄漏事故預測

趙淑琪,劉 燊,謝饒青,賀 蕾,周 宇,廖嬋娟,2

(1.湖南農業大學資源環境學院，湖南 長沙 410128；2.湖南農業大學農業環境保護研究所，湖南 長沙 410128)

由危險化學品(以下簡稱危化品)引起的災害和事故已成為化學工業發展的重要制約因素之一，并引起了社會的廣泛關注。因此，如何對危化品事故進行有效的預測和防控，一直是安全學科所面臨的重大課題[1]。近些年，許多學者對危化品事故進行了預測研究，如陳程等[2]基于危化品運輸事故的統計數據，利用 Spearman 秩相關系數對各影響因子進行了相關性檢驗，并采用ANFIS方法構建了高速公路危化品事件處置持續時間的預測模型；李建民等[3]研究了海上危化品運輸系統(MDCTS)安全狀態突變的原因及特點，并構建了安全評價模型,實現了對MDCTS安全狀態的預測;文仁強等[4]將危化品泄漏擴散快速預測模型在應急平臺中與GIS系統進行了集成，實現了危化品泄漏擴散過程在地理場景中的動態仿真推演，并生成了應急指揮決策預案。眾多事故的發生常是多種因素相互作用、連鎖反應的結果，而各因素之間的相互作用存在著非線性特性。危化品泄漏事故是諸多事故中的一種，與其他事故有著許多共同的特性：它們看似是隨機發生的，其實事故系統內部存在著一定的規律，具有明顯的混沌特性，即非線性特性[5]。而大部分傳統的預測模型都忽略了事故系統的非線性特性，從而降低了模型的預測精度[6]。混沌理論是非線性理論的重要組成部分，在簡單的確定性系統中，混沌運動的內在隨機性的根源出自于系統自身的非線性作用，即系統內無窮多樣的伸縮與折疊變換[7]。1987年，Farmer等[8]第一次提出了混沌預測，它一般適應于短期預測，而長期預測需結合其他方法進行。孫義等[9]采用混沌預測模型研究了洪水復雜的動力和非線性特征，并分析了洪水實時預報問題，提高了洪水預報的精度，從而提高了水庫防洪調度的可信度。崔鐵軍等[10]和張洋等[11]創新性地構建了基于小波和混沌優化的算法并用于周期來壓預測，為礦區巷道工作面內的安全生產提供了重要保障。

自20世紀90年代以來的研究顯示，國內外已經越來越多地將混沌理論的時間序列預測模型應用到氣象[12]、水文[13]、火災預警[14]等方面，并已經取得了初步成果，但結合混沌模型對危化品泄漏事故數進行預測的研究罕有報道，大部分研究都側重于危化品的應急救援措施及安全管理，且只能做到事后預防而無法在事前做好相關應對的準備。鑒于此，本文在對我國2010—2015年發生危化品泄漏事故的數量進行統計的基礎上，基于建立的混沌時間序列模型對我國未來3年可能發生危化品泄漏事故的數量進行了預測，并得出事故數量在各個時間段的發展趨勢，以為有關部門提前做好事故預防措施提供有效的決策，具有重要的理論和現實意義。

1 混沌時間序列模型的建立

混沌時間序列模型的建立主要分為獲取時間序列、相空間重構、混沌特性判別和建立混沌時間序列模型等步驟，見圖1。

圖1 混沌時間序列模型構建的步驟Table 1 Establishment prediction procedure of the chaotic time series model

1. 1 獲取時間序列

本文統計了2010—2015年各月份我國發生的危化品泄漏事故數量[15](數據來源于危化品事故信息網)，并繪制成時間序列表，見表1。

表1 2010—2015年各月份我國發生的危化品泄漏事故數量時間序列表Table 1 Time series of the numbers of China’s hazardous chemicals leakage accidents in each month from 2010 to 2015

注：表中X1～X12分別對應2010年1月至12月；X13～X24分別對應2011年1月至12月；X25～X36分別對應2012年1月至12月；X37～X48分別對應2013年1月至12月；X49～X60分別對應2014年1月至12月；X61～X72分別對應2015年1月至12月。

1. 2 相空間重構

Takens相空間重構理論表明，只需考察一個分量就可以對系統相空間進行重構，在利用某些固定的延時點上的觀測值找到m維向量后，就可以通過重構出的一個等價相空間把有規律的軌跡恢復出來。所以，相空間重構的核心就是選擇適當的嵌入維數和延遲時間。

1999年，Kim等提出了C-C方法[16]，利用該方法能同時估算出延遲時間τ及嵌入維數m密切相關的嵌入窗寬τw=(m-1)τd。該方法具有獨特的特點，它通過應用關聯維積分，在減少互信息量法的計算量的同時也能保持時間序列的非線性特性，具有較強的抗噪聲能力[17]。

設x(n)(n=1,2,…,N)為時間序列，Xi(n)={xi(n),xi(n+τ),…,xi[n+(m-1)τ]} (i=1,2,…,M)為相空間中的點,具體的C-C法描述如下：

嵌入時間序列的關聯積分定義為下式的函數C:

式中:m為嵌入維數；N為時間序列的長度，也即時間序列中數據點的個數；r為領域半徑的大小,r>0；τ為延遲時間(月)；θ為Heaviside的單位函數;Xi和Xj為相空間中的點。

關聯維數D為

將時間序列x(n)(n=1,2,…,N)分成t個不相交的子時間序列，長度為INT(N/t)，INT取整,對于一般的自然數t，有

{x(1)，x(t+1)，x(2t+1)，…}

{x(2)，x(t+1)，x(2t+1)，…}

?

{x(t)，x(t+1)，x(2t+1)，…}

計算每個子時間序列的統計量S(m，N，r，τ)為

式中:Cl為第l個子時間序列的相關積分。

局部最大間隔可以取S(·)的零點或對所有的半徑r相互差別最小的時間點。選擇對應值最大和最小的兩個半徑分別為ri、rj，定義差量ΔS為

ΔS(m，t)=max[S(m，N，ri，t)]-min[S(m，N，rj，t)] (i≠j)

1. 3 基于最大Lyapunov指數的混沌特性判別

安全系統具有顯著的混沌動力學特性，在理論上應該存在安全系統的混沌吸引子，1983年Grebogi證明了最大Lyapunov指數λmax>0，則系統一定存在混沌，所以可以在綜合各種變量因素的基礎上，尋找安全系統中正的Lyapunov指數，從而確定安全系統混沌吸引子的存在[19-20]。本文運用Lyapunov法來實現對危化品泄漏事故的混沌特性判別，具體算法如下：

(1) 根據上述C-C法求得的嵌入維數m和延遲時間τ，得到重構相空間:

X(t)={x(t),x(t-τ)，…，x[t-(m-1)τ]}

(2) 尋找中心點X(t)的臨近狀態X(tn)，并計算兩點間的歐氏距離:

d=‖X(t)-X(tn)‖

(3) 計算x(t+1)，并利用最小二乘法做出回歸直線的斜率，即為最大Lyapunov指數λmax，若λmax>0，則系統存在混沌。

2 危化品泄漏事故混沌時間序列模型的精度檢驗與預測

圖2 延遲時間與嵌入窗寬的確定Fig.2 Determination of embedded window width and time delay

將所得到的重構的相空間代入上述Lyapunov算法中，計算得到最大Lyapunov指數λmax=0.666 2>0。所以，危化品泄漏事故的時間序列具有混沌特性，同時也表明在對危化品泄漏事故的時間序列進行相空間重構的基礎上運用MATLAB軟件進行仿真模擬是切實可行的[21]。

由此根據已統計的2010—2015年各月份我國發生的危化品泄漏事故的數量，利用建立的混沌時間序列模型，采用MATLAB軟件對2016年各月份我國可能發生危化品泄漏事故的數量進行了預測，并與統計的原始數據進行了對比，其結果見圖3。

圖3 2016年我國危化品泄漏事故數量的預測值與實際值的對比Fig.3 Comparison between simulated and real numbers of China's hazardous chemicals leakage accidents in 2016

由圖3可見，2016年我國發生危化品泄漏事故數量的預測值與實際值的擬合趨勢基本一致。

為了更好地體現建立的危化品泄漏事故混沌時間序列模型的預測值與實際值擬合程度的優劣，本文以2016年我國危化品泄漏事故數量為例計算了該模型的預測精度和擬合度指標，其結果見表2。

表2 危化品泄漏事故混沌時間序列模型的預測精度和擬合度指標Table 2 Prediction accuracy and goodness of fit of the chaotic time series model of hazardous chemicals leakage accidents

由表2可知：在2016年12個月的預測值中，三級預測精度以上的占83.33%，二級預測精度以上的占66.67%，各月份的擬合度指標均較高，模型在0.05的水平下顯著；2016年全年預測值的預測精度達到二級標準，預測值與實際值的擬合度指標達到了97.52%，且誤差能夠滿足預測要求，說明所建立的危化品泄漏事故混沌時間序列模型預測效果較好，具有較高的預測精度。

利用已建立的混沌時間序列模型，本文采用MATLAB軟件對2017—2018年各月份我國可能發生危化品泄漏事故的數量進行了預測，其預測結果見表3。

表3 2017—2018年各月份我國發生危化品泄漏事故數量的預測值Table 3 Monthly Simulated number of China's hazardous chemicals leakage accidents in 2017 and 2018

由表3可知，我國2017年和2018年全年發生危化品泄漏事故的總數較2016年會有小幅度提升，但每年第二、三季度仍是危化品泄漏事故的高發期，該時間段仍是企業和政府部門須加強管制的重點時間段。從2010年至2018年的整體發展趨勢來看，我國危化品泄漏事故的數量自2014年開始趨于穩定狀態，總體在900起上下浮動。

盡管國家安監總局對危化品的監督管理提出了“兩重點一重大”的安全監督辦法，但未來兩年我國危化品泄漏事故的數量仍有上升趨勢。為究其原因，本文分析了相關部門發布的我國發生危化品泄漏事故的企業分布統計數據，結果發現中小型企業占八成以上，這些化工企業普遍存在從業人員整體素質偏低、企業安全管理不到位、工藝和設備落后等問題，導致危化品泄漏事故仍時有發生。為了降低危化品泄漏事故的發生率，減少人員傷亡和財產損失，并避免環境污染，我國政府部門應加強對相關企業尤其是涉及“兩重點一重大”企業的安全監管，進一步提高從業人員的安全素質，不斷完善作業條件，改革生產設備和工藝，全面加強和改進危化品的安全管理，積極配合監督管理部門的檢查，進而有針對性地防范危化品泄漏事故的發生。

3 結 論

(1) 危化品泄漏事故的發生雖然看似具有隨機性和不確定性，但經過混沌特性判別發現其內部存在一定的規律，具有明顯的混沌特性，屬非線性混沌動力系統范疇，說明危化品泄漏事故系統整體具有可預測性，這為研究危化品泄漏事故的發生規律及其預防奠定了基礎。

(2) 本文利用C-C法對時間序列進行相空間重構，利用最大Lyapunov指數進行混沌特性判別，從而建立了危化品泄漏事故的混沌時間序列模型，并利用建立的模型對2016年各月份我國發生的危化品泄漏事故的數量進行了預測，同時將預測值與實際值進行了對比驗證，并用殘差檢驗和擬合度指標進行了定量分析，證明了危化品泄漏事故的混沌時間序列模型的預測精度較高，具有較好的預測效果。

(3) 本文統計了2010—2016年我國發生的危化品泄漏事故的數量，利用建立的混沌時間序列模型對未來兩年可能發生的危險化學品泄漏事故的數量進行了預測，并從事故發展趨勢、事故原因及事故的預防措施等角度對事故統計數據進行了定性分析。結果表明：在未來兩年中我國發生危化品泄漏事故的數量會有小幅度上升趨勢，其原因與中小型化工企業數量在我國化工企業總數中占比較高有關，這為有關部門對化工企業的安全監管提供了重要依據，并為化工企業的安全生產管理工作和可持續發展策略提供了方向。

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