自錨型應(yīng)急錨桿及其計算方法研究

陳洪凱，尹 肖

(重慶交通大學(xué) 巖土工程研究所，重慶 400074)

0 引 言

危巖是位于陡崖或者陡坡上被多組巖體結(jié)構(gòu)面切割且穩(wěn)定性較差的巖石塊體及其組合[1]，其形成、失穩(wěn)與運動屬于斜坡動力地貌過程的主要表現(xiàn)形式[2]。危巖崩塌是一種全球性泛生型山地災(zāi)害，也一直是我國山區(qū)內(nèi)重大的災(zāi)害類型之一，我國山地丘陵占到國土面積約3/4，在西藏、四川、重慶、甘肅、新疆、云南等西部地區(qū)，其公路沿線區(qū)域內(nèi)存在著上億個具有嚴(yán)重安全隱患的危巖體。其防災(zāi)減災(zāi)一直受到我國政府、軍隊與工程技術(shù)部門的高度重視，因為隨著我國西部大開發(fā)的興起，在交通和城鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施得到飛速發(fā)展的同時其中的危巖應(yīng)急處治技術(shù)、病害土木工程結(jié)構(gòu)加固中的重大關(guān)鍵技術(shù)問題慢慢凸顯出來。例如2009年6月5日重慶市武隆縣雞尾山發(fā)生特大型山體崩塌,300多萬m3的崩塌體快速涌進山谷，產(chǎn)生700多萬m3的崩塌堆積物，80余人遇難；2015年12月湖北巴東縣鏈子巖處先后3次發(fā)生巖石崩塌。經(jīng)測算崩塌使鄰近鄉(xiāng)鎮(zhèn)21個村、1.9萬人生產(chǎn)生活和通行受到影響。目前，鏈子巖巖崩已造成直接經(jīng)濟損失800多萬元，間接經(jīng)濟損失達2 000多萬元。據(jù)不完全統(tǒng)計，我國每年產(chǎn)生的崩塌災(zāi)害次數(shù)8 000次以上，直接經(jīng)濟損失50多億。危巖的防治對策分析一直是科研工作者面臨重要的研究課題之一。

目前，對于危巖崩塌災(zāi)害及其防治研究，成果有危巖崩塌的形成機理和傳統(tǒng)的、施工工期較長的危巖防治技術(shù)上。在形成機理和災(zāi)害分析與評價方面，陳洪凱等[3]從崩塌源危巖破壞力學(xué)機理和崩塌落石運動沖擊兩方面系統(tǒng)的建立了危巖崩塌演化理論；劉海軍等[4]還在地震力方向?qū)ξr體的穩(wěn)定性做了具體的分析；在危巖災(zāi)害防治方面陳洪凱等[5]總結(jié)了6類主動防治、3類被動防護以及2類主動-被動聯(lián)合防治措施；金蕭[6]分析了危巖的一些特征并對其加固技術(shù)進行了研究；石玉成等[7]分析預(yù)應(yīng)力錨索技術(shù)在地震力作用下危巖加固中的影響，為危巖的加固和減災(zāi)提供了依據(jù)；劉昌軍等[8]基于激光掃描技術(shù)對危巖體進行了識別并且運用了錨固技術(shù)方法進行了相關(guān)研究；陳毅等[9]運用多種理論研究了在植物混凝土防護系統(tǒng)中的錨釘?shù)氖芰η闆r和具體的指標(biāo)要求；M. MOHAMMADI等[10]研究了巖體錨桿支撐性能因子錨桿。雖然危巖體加固現(xiàn)在已經(jīng)有大量的人員在研究危巖的防治問題，但是現(xiàn)有的危巖治理還是停留在傳統(tǒng)的方法，支承、錨固、支承-錨固聯(lián)合、攔石網(wǎng)等都屬于永久性處治技術(shù)，需要進行勘察、可行性分析、初步設(shè)計、施工圖設(shè)計和施工的復(fù)雜過程，施工準(zhǔn)備時間長達3個月甚至一年；此外傳統(tǒng)的錨桿需要高強度混凝土砂漿作為圍巖和錨桿之間的錨固材料，砂漿和混凝土高空輸送存在困難，所以，高位危巖的治理迄今還是一項技術(shù)難度較大的工程。對于危巖的應(yīng)急處治陳洪凱等研發(fā)了自錨型應(yīng)急錨桿，其核心是可以在10 h內(nèi)完成施工，具有應(yīng)急防災(zāi)減災(zāi)的屬性。筆者研發(fā)了一種危巖應(yīng)急加固的創(chuàng)新方法，詳細(xì)分析了該技術(shù)特性并建立了其工程計算方法。

1 自錨型應(yīng)急錨桿結(jié)構(gòu)形式

自錨型應(yīng)急錨桿是室內(nèi)預(yù)制以后再通過現(xiàn)場安裝的成型構(gòu)件。其主要由錨桿軸心、傳力裝置、限位環(huán)、錨固鋼片、錨固施力裝置5部分組成，如圖1(立體圖見圖4)。本專利同時適用于厚度不超過4 m的滑塌式危巖、傾倒式危巖、墜落式危巖、陡高邊坡及病害工程結(jié)構(gòu)(如橋梁、高層房屋)。

其其中錨桿軸心是無縫鋼管，外直徑是2 cm；鋼管內(nèi)端設(shè)置了內(nèi)承載板，直徑為4 cm,厚度是3 cm；內(nèi)承載板與鋼管采用無縫焊接，為了錨固螺帽匹配旋緊鋼管外端30 cm范圍內(nèi)采取機械造螺紋。傳力裝置為錨桿側(cè)向位移和錨固力傳力裝置，由剛鎖片和鎖銷組成。剛鎖片分節(jié)設(shè)置，每節(jié)4個鋼鎖片均勻?qū)ΨQ分布，每節(jié)長度25 cm，兩端設(shè)置鎖銷，如此便可以使相鄰剛鎖片、剛鎖片與內(nèi)承載板以及錨固施力裝置柔性相接，在連接時在鎖銷內(nèi)插入鎖釘，鎖釘是普通的水泥釘。對于330 cm型錨桿設(shè)置10節(jié)剛鎖片，對于430 cm型錨桿設(shè)置13節(jié)剛鎖片。限位環(huán)是普通鋼筋環(huán)，環(huán)繞包裹固定相鄰兩節(jié)剛鎖片的鎖銷，沿著軸心與摩擦剛鎖片鎖銷相間布置，限制相鄰剛鎖片端部發(fā)生側(cè)向位移。錨固鋼片在傳力裝置外側(cè)呈現(xiàn)多節(jié)狀分布，每節(jié)由對稱的4個鋼片組成，每節(jié)長度45 cm、厚度1 cm、寬度4 cm、中部設(shè)置1 cm的凸體，凸體中部開孔；錨固鋼片由高強度不銹鋼片組成，外表面機械打造成具有突起波紋，突出高度0.5 cm,以便增強錨桿與圍巖之間的錨固強度，如圖2、圖3。施力裝置由空心管、外承載板和錨固螺帽組成。空心管為無縫鋼管，外徑3 cm，內(nèi)端通過鎖銷與傳力裝置連接；外端設(shè)置外承載板，采用無縫焊接；外承載板厚度3 cm,直徑7 cm，中心設(shè)孔，孔徑3 cm，套在錨桿軸心外部，可沿錨桿軸心滑動；錨固螺帽孔徑3 cm，外徑5 cm。錨桿軸心分為330 cm和430 cm兩種標(biāo)準(zhǔn)尺寸規(guī)格，330 cm型的自錨型應(yīng)急錨桿單根承載力80 kN,430 cm型自錨型應(yīng)急錨桿單根承載力100 kN。

圖1 自錨型應(yīng)急錨桿斷面Fig. 1 Self-anchored emergency bolt profile

圖2 A-A斷面Fig. 2 A-A profile

圖3 錨固葉片大樣斷面Fig. 3 Cross-section of anchor blade bulk sample

圖4 自錨型應(yīng)急錨桿立體Fig. 4 Stereogram of self-anchored emergency bolt

傳統(tǒng)的錨桿需要高強度混凝土砂漿作為錨桿與圍巖之間的錨固材料，存在砂漿及混凝土高空輸送困難。施工難度大、工期長、不滿足應(yīng)急減災(zāi)需求。與傳統(tǒng)的錨桿相比，新型自錨型應(yīng)急錨桿可以批量生產(chǎn)，施工簡單，可以重復(fù)使用，施工時間可在10 h內(nèi)完成，有效壽命可及20 a以上，具備應(yīng)急防災(zāi)減災(zāi)屬性，滿足了我國山區(qū)交通建設(shè)戰(zhàn)略等需求，為經(jīng)濟更好更快地發(fā)展提供了便利。

2 自錨型應(yīng)急錨桿計算方法

2.1 錨桿抗剪強度

將選定的自錨型應(yīng)急錨桿塞入錨孔內(nèi)，錨桿原長為l0,可以旋進的長度為Δl。采用手工扳鉗旋進錨固螺帽，逐漸推動錨固施力裝置的外承載板沿著錨桿軸心向內(nèi)推進，使傳力裝置的鋼鎖片在錨固鋼片部位發(fā)生側(cè)向膨脹，使錨固鋼片與錨孔壁緊密、高壓接觸，發(fā)揮錨桿與錨孔壁之間的抗剪強度，進而實現(xiàn)治理對象的應(yīng)急加固處理，處于自錨型應(yīng)急錨桿工作狀態(tài)，見圖5。

自錨性錨桿的錨固葉片與側(cè)壁的摩擦力應(yīng)大于總的抗剪強度，一旦摩擦力較小，那么在側(cè)壁與錨桿之間產(chǎn)生滑動，錨桿就失去錨固效力。所以，筆者將先來驗證錨固力是否存在。整個錨桿會旋進Δl，如圖5。整個單元體有n個錨固段，每個錨固段有4個錨固鋼片，則整個錨桿一共有4n個錨固鋼片,每個錨固鋼片的面積為S，隨著錨桿螺旋推進，錨桿進入工作狀態(tài)。

圖5 處于工作狀態(tài)中的自錨型應(yīng)急錨桿斷面Fig. 5 Self-anchored emergency bolt profile in the working status

當(dāng)旋進時，單個錨固鋼片剛開始受荷時，T=d/2,當(dāng)每個錨段從l0/n到(l0-Δl)/n后，T=d/2，但是剛鎖片(支撐片)a縮短為a′, 剛鎖片的變形相對于原長是微小的，可用以下的計算模型進行計算,計算模型如圖6，臨界狀態(tài)模型如圖7。

圖6 自錨型應(yīng)急錨桿受力簡化模型Fig. 6 Simplified model of self-anchored emergency bolt

圖7 計算模型的臨界狀態(tài)示意Fig. 7 Diagram of critical state of computation model

(1)

(2)

式中：a為支撐片的原長度，m；a′為縮短以后支撐片的長度，m；n為錨固段的段數(shù)；d為錨固鉆孔的直徑，m；l0為錨桿的原長，m；Δl為錨桿鉆進的長度，m。

若桿件的壓縮模量為E，則根據(jù)胡克定律：

(3)

式中：FN為外力，kN；L為材料原長,m；E為彈性模量，GPa；A為橫截面面積，m2；X為變形增量，mm。

可得：

(4)

將FN分解為作用于錨固鋼片上的軸力FNX和豎直向下的FNY，如圖8。

圖8 計算模型力的分解示意Fig. 8 Schematic diagram of force decomposition of calculation model

(5)

假定錨固葉片與鉆孔側(cè)壁之間的摩擦滿足Mohr-coulomb強度準(zhǔn)則，其所提供的抗剪強度為

τf=σtanφ′+c′

(6)

式中：φ′為錨固葉片與鉆孔側(cè)壁之間的內(nèi)摩擦角,(°)；c′為錨固葉片與鉆孔側(cè)壁之間的黏聚力, kPa;σ為錨固葉片對鉆孔側(cè)壁的壓應(yīng)力，kN。

(7)

式中:S為錨固葉片與鉆孔側(cè)壁的接觸面積，m2；σ為錨固葉片對鉆孔側(cè)壁的壓應(yīng)力,kN。則可得：

S=bh

(8)

式中：b為錨固葉片與鉆孔側(cè)壁的接觸寬度，m；h為錨固葉片與鉆孔側(cè)壁的接觸長度，m。

tanφ′+c′

(9)

則單個錨固鋼片的承載力：

(10)

根據(jù)以上可得整個錨桿的承載力：

(11)

式中：φ′為錨固葉片與鉆孔側(cè)壁之間的內(nèi)摩擦角,(°)；c′為錨固葉片與鉆孔側(cè)壁之間的黏聚力, Pa；n為錨固段的段數(shù)；a為支撐片的原長度，m；a′為縮短以后支撐片的長度，m；d為鉆孔直徑，m；E為彈性模量，GPa；A為橫截面面積，m2；S為錨固葉片與鉆孔側(cè)壁的接觸面積，m2。若每根錨桿的設(shè)計拉力為[P],令P=[P]則可以求出端部需要旋進的距離。

2.2 錨桿螺栓抗剪強度

剪力螺栓的破壞形式通常分為兩種，一種是螺栓桿被剪斷，這時候的設(shè)計承載力主要由抗剪強度決定；一種是連接板被壓壞這種是由構(gòu)件的承壓承載力設(shè)計值決定，如圖9。

圖9 三維狀態(tài)下的螺栓示意Fig. 9 Schematic diagram of bolt in three-dimensional state

規(guī)范規(guī)定，單個螺栓的抗剪承載力公式如式(12)：

(12)

單個螺栓的承壓承載力公式如式(13)：

(13)

(14)

圖10 螺栓的剪切示意Fig. 10 Shear diagram of a bolt

2.3 錨桿數(shù)量

作用在危巖體上的荷載類型主要包括危巖體自重和主控面充水后產(chǎn)生的裂隙水壓力及地震力。所以我們將計算荷載進行組合可以分為以下3類工況：

工況1：自重+裂隙水壓力(天然狀態(tài))

工況2：自重+裂隙水壓力(暴雨)

工況3：自重+裂隙水壓力(天然狀態(tài))+地震力

錨固的目的在于限制主控結(jié)構(gòu)面的擴展，理論上是由錨桿的抗剪強度提供錨固力，但是由于所采用的錨固為非預(yù)應(yīng)力錨桿，錨桿的實際受荷仍然為承受拉應(yīng)力。治理后要求每個危巖體的穩(wěn)定系數(shù)K≥Ft。對于滑塌式危巖來說，K=1.3,如表1。令危巖體單寬所需的錨桿抗拉力為P1，則作用在主控結(jié)構(gòu)面上的法向力和切向力分別是：

表1 滑塌式危巖穩(wěn)定性評價標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Evaluation criteria for the stability of slump type rock

(15)

式中：W為沿陡崖方向單位長度危巖體的重力，kN/m；P1為單位長度危巖體承受的水平地力，kN/m。由式(16)得：

P1=Wμ

(16)

式中：P2為沿陡崖走向單位長度危巖體所需錨桿或錨索的抗拔力，kN/m；α為錨桿(索)的傾角，(°)；β為危巖主控結(jié)構(gòu)面的平均傾角，(°)。假定N、T在主控結(jié)構(gòu)面上均勻分布，則危巖體錨固的穩(wěn)定系數(shù)為

(17)

(18)

式中：c為危巖主控結(jié)構(gòu)面的等效黏聚力，kPa；φ為等效內(nèi)摩擦角，(°)；L為主控結(jié)構(gòu)面的長度，m；H為危巖體平均高度，m。

可以得出：

(19)

P1=P2l

(20)

Q為主控面破裂部分的裂隙水壓力，

工況1:自重+裂隙水壓力(天然狀態(tài))

(21)

式中：γw為水的天然重度，10 kN/m3；e為裂隙深度，m。

穩(wěn)定系數(shù)Fs為

(22)

工況2:自重+裂隙水壓力(暴雨狀態(tài))

(23)

穩(wěn)定系數(shù)Fs為

(24)

工況3:自重+裂隙水壓力(天然狀態(tài))+地震力

(25)

穩(wěn)定系數(shù)Fs為

(26)

(27)

式中：μ為水平地震系數(shù)。

(28)

式中：c為危巖主控結(jié)構(gòu)面的等效黏聚力，kPa；φ為等效內(nèi)摩擦角，(°)；c0為主控結(jié)構(gòu)面貫通段的黏聚力，kPa；c0為主控結(jié)構(gòu)面貫通段的內(nèi)摩擦角，(°)；c1為危巖未貫通段的黏聚力,kPa；φ1為危巖未貫通段的內(nèi)摩擦角，(°)。

(29)

式中：[]為取整符號；P1為治理對象應(yīng)急加固處治所需錨固力，kN；P為單根錨桿的設(shè)計承載力，kN。

根據(jù)治理對象所需的治理深度范圍，選定330 cm型或430 cm型自錨型應(yīng)急錨桿，按照梅花樁布設(shè)，錨桿間距建議按照0.5 m×0.5 m、0.8 m×0.8 m及1 m×1 m 3種規(guī)格予以選用。在錨桿設(shè)置部位人工采用普通風(fēng)槍成孔，建議采用85 mm鉆頭，孔深分為300 cm和400 cm兩種規(guī)格；鉆孔完成后采用高壓風(fēng)力清孔，清除孔內(nèi)巖土碎屑?xì)堅?/p>

3 工程算例分析

重慶市云陽縣位于長江上游，地處三峽庫區(qū)腹部的渝東山區(qū)，坐落在長江左岸。云陽磨子嶺危巖位于云陽新縣城東部的磨子溝，近年來，危巖活動過程加劇，每個危巖帶內(nèi)卸荷拉張裂縫發(fā)育，單體危巖形態(tài)清楚，尤其在暴雨季節(jié)，造成了多起危巖崩落事例。

以磨子嶺危巖區(qū)域為例說明，如圖11、圖12。危巖體的天然容重25 kN/m3，體高度13.5 m,危巖體長度15 m,危巖體厚度4.0 m,裂隙深度12.5 m。破裂面傾角68°，巖體黏聚力400 kPa,巖體內(nèi)摩擦角35°，結(jié)構(gòu)面的黏聚力為70 kPa，結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角為25°，水平地震系數(shù)0.05、豎向地震系數(shù)0.08。自錨性應(yīng)急錨桿的插入傾角為30°，計算模型如圖13。

圖11 滑塌式危巖Fig. 11 Sliding type dangerous rock

圖12 滑塌式危巖模型Fig. 12 Sliding type rock model

圖13 滑塌式危巖錨固計算模型Fig. 13 Anchorage calculation model for sliding type dangerous rock

3.1 危巖參數(shù)計算

按照工況1：

(30)

(31)

按照工況2：

(32)

(33)

按照工況3：

(34)

(35)

滑塌式危巖的穩(wěn)定系數(shù)最小為1.3，可知，在這3種工況下均不穩(wěn)定需要錨固。

等效摩擦角和黏聚力如下：

(36)

(37)

(38)

3.2 錨桿旋進距離計算

采用330 cm型的自錨型錨桿，根據(jù)其結(jié)構(gòu)形式可知，φ為錨固葉片與鉆孔側(cè)壁之間的內(nèi)摩擦角,其大小25.5°；c為錨固葉片與鉆孔側(cè)壁之間的黏聚力，其大小是147 kPa ；n為錨固段的段數(shù)，可知段數(shù)為6；a為支撐片的原長度；a′為縮短以后支撐片的長度；d為鉆孔直徑，其大小是0.085 m；E為彈性模量，其大小是210 GPa；A為橫截面面積，其規(guī)格是0.04 m×0.005 m；S為錨固葉片與鉆孔側(cè)壁的接觸面積，其規(guī)格是0.04 m×0.45 m。若其設(shè)計承載力是80 kN，則根據(jù)式(11)，代入各數(shù)據(jù)，可推導(dǎo)出旋進的距離：

P=[P]=80 kN

(39)

(40)

化簡以后可得：

(41)

(42)

計算式(41)可得：

a′=0.329

(43)

(44)

Δl=0.028 6

(45)

則可知旋進大約0.028 6 m時即可達到所需要的設(shè)計值。

3.3 錨桿螺栓抗剪強度

其中，螺栓直徑為4 mm,承壓構(gòu)件的厚度為3 mm。選用的螺栓為普通螺栓，可以根據(jù)規(guī)范得到螺栓的抗剪強度設(shè)計值和承壓強度設(shè)計值，

(46)

(47)

代入式(10)和(11)則可以得到

(48)

(49)

取其中的較小值，則在整個結(jié)構(gòu)中有20組這樣的錨固鋼片，單個錨固鋼片的抗剪承載力：

(50)

F=4×5.5×5=110 kN

(51)

很明顯，在設(shè)計錨固力為80 kN時，錨桿的抗剪承載力大于錨固力，則錨桿將有效。

符合要求。

3.4 錨桿數(shù)量

對于工況1：

(52)

P1=P2l=15×381.83=5 727.5 kN

(53)

(54)

錨桿間距1 m按照梅花樁形式布設(shè)。

對于工況2：

(55)

P1=P2l=15×802.81=12 042.13 kN

(56)

(57)

錨桿間距1 m按照梅花樁形式布設(shè)。

對于工況3：

(58)

地震力作用：

Fd=Wμ2=25×4×13.5×0.08=108 kN

(59)

式中：Fd為地震力，kN；μ2為豎直地震系數(shù)。

P1=P2l+Fd=15×381.83+108=5 835.45 kN

(60)

(61)

錨桿間距1 m按照梅花樁形式布設(shè)，如圖14。

圖14 危巖治理示意Fig. 14 An indication of the harnessing of dangerous rock

4 結(jié) 論

1)針對危巖崩塌的應(yīng)急加固技術(shù)的迫切需要，提出了一種針對危巖崩塌應(yīng)急加固的新型結(jié)構(gòu)，研發(fā)了自錨性應(yīng)急錨桿，詳細(xì)闡述了自錨型應(yīng)急錨桿的結(jié)構(gòu)組成和使用方法。

2)運用摩爾庫倫準(zhǔn)則和鋼結(jié)構(gòu)知識建立了自錨型應(yīng)急錨桿的抗剪強度計算方法，基于各類危巖所需錨固力的力學(xué)知識獲得了危巖所需錨桿數(shù)量的計算方式，按照治理的對象適時調(diào)整布置方式。

3)工程實例表明，以重慶云陽磨子嶺危巖為例，應(yīng)用論文中的方法對其進行加固，得到了所需錨桿數(shù)量和布置方式，在錨桿數(shù)量基本相同的情況下，比普通的打孔灌漿錨桿更為省時間，安裝過程更方便快捷。研究成果為應(yīng)急治理危巖災(zāi)害提供了1條新的技術(shù)路徑。

參考文獻(References)：

[1] 陳洪凱, 唐紅梅, 鮮學(xué)福. 緩傾角層狀巖體邊坡鏈?zhǔn)窖莼?guī)律[J]. 蘭州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2009, 45(1):20-25.

CHEN Hongkai, TANG Hongmei, XIAN Xuefu. Chained developing pattern for rock slopes with gentle dip strata [J].JournalofLanzhouUniversity(NaturalScience), 2009, 45(1):20-25.

[2] 陳洪凱, 鮮學(xué)福, 唐紅梅,等. 三峽庫區(qū)危巖群發(fā)性機理與防治——以萬州太白巖為例[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2008,31(10):1178-1184.

CHEN Hongkai, XIAN Xuefu, TANG Hongmei, et al. In the Three Gorges Reservoir area of dangerous rock mass mechanism and prevention—Take Wanzhou Taibaiyan cases[J].JournalofChongqingUniversity(NaturalScienceEdition), 2008,31(10): 1178-1184.

[3] 陳洪凱. 危巖崩塌演化理論及應(yīng)用[M]. 北京：科學(xué)出版社, 2009.

CHEN Hongkai.TheTheoryandApplicationofRockCollapseEvolution[M]. Beijing: Science Press, 2009.

[4] LIU Haijun, ZHAO Jianjun, ZHU Zhengnan, et al. Study of stability

of dangerous rock considering action direction of seismic force [J].JournalofChinaThreeGorgesUniversity, 2014, 36(3): 61-65.

[5] 陳洪凱, 唐紅梅. 三峽水庫區(qū)危巖防治技術(shù)[J]. 中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報,2005,16(2):105-110.

CHEN Hongkai, TANG Hongmei. Research on control techniques to unstable dangerous rock mass in the Three Gorges Reservoir area[J].TheChineseJournalofGeologicalHazardandControl, 2005, 16(2):105-110.

[6] JIN Xiao. Complex with dangerous rock engineering geological characteris-

tics and their reinforcement technology research[J].AdvancedMaterialsResearch,2012,368-373：1134-1141.

[7] 石玉成, 秋仁東, 孫軍杰,等. 地震作用下預(yù)應(yīng)力錨索加固危巖體的動力響應(yīng)分析[J]. 巖土力學(xué),2011,32(4):1157-1162.

SHI Yucheng, QIU Rendong, SUN Junjie, et al. Analysis of dynamic response of dangerous rock mass reinforced by prestressed anchor cables under seismic loads [J].RockandSoilMechanics, 2011,32(4): 1157-1162.

[8] 劉昌軍, 張順福, 丁留謙,等. 基于激光掃描的高邊坡危巖體識別及錨固方法研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2012,31(10):2139-2146.

LIU Changjun, ZHANG Shunfu, DING Liuqian, et al. Identification of dangerous rock mass of high slope and study of anchoring method based on laser scanning [J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering,2012,31(10): 2139-2149.

[9] 陳毅, 劉大翔, 姚小月,等. 植被混凝土生態(tài)防護技術(shù)中錨釘參數(shù)的確定[J]. 人民長江,2015,46(21):23-26.

CHEN Yi, LIU Daxiang, YAO Xiaoyue, et al. Determination of anchor parameters in vegetation-growing concrete ecological protection technology

[J].YangtzeRiver,2015,46 (21): 23-26.

[10] MOHAMMADIM, HOSSAINI M F, BAGLOO H. Rock bolt support-

ing factor: rock bolting capability of rock mass[J].BulletinofEngineeringGeology&theEnvironment, 2017,76(1):231-239.

[11] 陳洪凱, 唐紅梅, 胡明,等. 危巖錨固計算方法研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報, 2005, 24(8):1321-1327.

CHEN Hongkai, TANG Hongmei, HU Ming, et al. Rock anchorage calculation method [J].JournalofRockMechanicsandEngineering,2005,24 (8): 1321-1327.