風閥開度對粒子沉積影響效果的數值模擬

李 智，亢燕銘，鐘 珂

(東華大學 環境科學與工程學院，上海 201620)

隨著生活水平的日益提高，集中式空調系統在人們日常生活中的應用越來越廣泛，它在調節室內溫濕度，改善室內空氣品質方面發揮著重要作用。但是，沉積在風管中的顆粒物，不僅容易滋生病菌，而且會發生二次塵化，進而隨送風氣流進入室內，影響室內空氣品質，危害人體健康[1-2]。特別是在霾天氣時，空氣中顆粒物濃度很高，在風管內發生的粒子沉積量非常大。為了降低沉積粒子發生再懸浮而產生的危害，必須及時清除風管內的沉積粒子。然而清洗風管的工作量巨大，頻繁全面清洗風管是不現實的[3]。這種情況下，對風管內粒子沉積嚴重區域進行局部清洗，是降低沉積粒子再懸浮危害的有效途徑。因此，確定風管內粒子沉積分布特征尤為重要。

大量文獻對通風管道中氣溶膠粒子的輸運特性和沉積機理進行了研究[4-11]。根據氣溶膠動力學的基本原理可知，氣溶膠粒子在通風系統局部構件處的沉積量會更顯著。文獻[12-13]用試驗的方法研究了充分發展及非充分發展湍流流動下，通風系統中直風管段、連接件、90°彎頭處，氣溶膠粒子的粒徑和氣流速度對沉積速率的影響。文獻[14]用數值模擬的方法討論了90°彎頭風管中影響粒子沉積效率的因素。文獻[15]用數值模擬的方法給出了管道內部添加方形、圓形、三角形等不同形狀的肋片對氣溶膠粒子的沉積效率的影響。

風閥作為風管中常見的局部構件，對氣流影響較大，進而可能造成大量粒子在其附近沉積，然而，針對這方面的研究幾乎沒有。為此本文將針對通風系統中最常見的對開多葉調節閥，利用計算流體動力學(CFD)的方法，研究分析風閥開度對粒子沉積的影響。

1 物理模型和數值計算方法

1.1 物理模型的建立

風管模型尺寸設為6.5 m × 1 m × 0.32 m (x×y×z)，風閥類型為對開多葉調節閥。根據規范[16]取閥體規格尺寸為0.2 m × 1 m × 0.32 m(x×y×z)，閥片數為2片，閥片開啟角度范圍為22.5° ～ 67.5°。閥體距風管前端3 m，距風管后端3.3 m。風管模型尺寸如圖1所示。

圖1 風管模型尺寸示意圖Fig.1 Schematic diagram of duct geometric parameters

1.2 數值計算方法及邊界條件的設置

采用非結構化網格劃分模型求解區域，對閥體閥片周圍區域和風管壁面附近區域的網格進行加密處理，為了節省計算成本，其余區域采用較大網格，最終生成網格總數約為220萬～280萬。

本文采用基于有限體積法離散的Fluent軟件進行模擬求解?？諝夂蜌馊苣z粒子為氣-固兩相流流動，采用基于歐拉-歐拉方法的混合模型進行數值求解。

空氣視為密度均勻、不可壓縮的連續介質，湍流流場采用兩方程模型下的標準κ-ε模型進行離散求解，采用標準壁面函數法對近壁面區域進行處理，選用二階迎風離散格式提高湍流場數值計算結果的精度。壓力速度耦合采用SIMPLE算法。

假定粒子為球形，由于粒子相的體積分數很小，可視為稀薄相，故只考慮流體相對粒子相的單相耦合作用。進入風管中的粒子碰撞到固體表面后會發生沉積，其沉積速度可由式(1)～(6)計算得到[17]。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

入口邊界條件為velocity-inlet，入口處流速均勻，設為4 m/s，流體在出口邊界的流動湍流強度大于10%，可視為充分發展的湍流，故將出口邊界條件設為outflow。模型四周壁面均為無滑移壁面。氣溶膠粒子釋放源設置在入口邊界處，釋放源強度q連續均勻，為6.4×10-9kg/s。由于10 μm及以下粒子可隨呼吸進入人體，對人體危害較大，所以本文對粒徑為1、2.5、5和10 μm的單分散氣溶膠粒子(設密度為1 500 kg/m3)分別進行數值計算和研究分析。

2 數值模型的合理性驗證

為了確保本文所采用的數值模擬方法的準確性，需對數值模擬方法進行合理性驗證。文獻[13]通過試驗的方法研究了在鋼板風管系統和保溫板風管系統中，粒徑和風速對粒子在通風管道直管段內壁面沉積速度的影響。在鋼板風管系統的試驗中，風速分別取2.2、5.3和9.0 m/s時，對粒徑為1、3、5、9和16 μm的粒子在風管不同壁面上的沉積速度進行研究。選用鋼板風管系統試驗中風速為5.3 m/s時，上述5種粒徑粒子在風管底面沉積速度的試驗數據進行本文數值模擬方法的驗證。本文采用與試驗相同的條件進行數值模擬，風管截面尺寸取0.152 m × 0.152 m，為確保流動為充分發展的湍流，風管長度取7 m。

本文數值模擬得到的粒子在風管底面沉積速度與文獻[13]中試驗數據的比較如圖2所示。從圖2可以看出，本文模擬結果與文獻[13]的試驗結果吻合得比較好?？梢哉J為，本文所采用的數值計算模型能夠較好地預測氣溶膠粒子在風管中的沉積特性。

圖2 本文數值模擬結果與試驗數據的比較Fig.2 Comparison of numerical simulation results in present study and measured data

3 結果與討論

3.1 風閥開度對流場特征的影響

通風管道中粒子的擴散輸運特性與風管的流場特征密切相關，而風閥對氣流的阻擋直接影響到風管內的空氣流動。當閥門閥片開度為45°時，風管中心截面上的速度、湍動能云圖以及風閥附近區域的速度矢量圖如圖3所示。

(a) 速度場

(b) 湍流場圖3 閥門開度為45°時中心截面上流場Fig.3 Flow field at central section with 45° of damper opening

從圖3可以看出，流體經過閥門時，由于閥門的阻擋作用，流體速度和湍動能均發生明顯變化。由于流通面積減小，閥門中心通道和靠近側壁的縫隙處空氣流速急劇增大，在閥片背風面附近，流體速度減小，并在此處形成渦流。與此同時，在風管喉部及其尾流區內出現大面積高湍動能區域。

在3種不同閥門開度時，風管中心線上的速度和湍動能變化如圖4所示。由圖4可以看出，閥門閥片開度越小，流體速度和湍動能在閥門喉部區域增大越明顯。其中閥門開度對湍動能的影響比對氣流速度的影響更明顯，如閥門開度由67.5°減小到22.5°時，風管喉部的最大速度約增加9倍，而湍動能的增幅則高達550倍左右。另外，閥門阻擋作用對氣流速度形成干擾作用的區域較小，大約局限在閥門后部1 m 范圍內，但是閥門引起的湍動能明顯增大的區域范圍長達3 m左右。

圖4 不同閥門開度時中心線上的速度和湍動能變化Fig.4 Velocity and kinetic energy variation in the center line with different degree of damper opening

3.2 風閥開度對粒子沉積速度的影響

沉積速度是衡量氣溶膠粒子沉積量的重要因素，是指氣溶膠粒子由于分子運動以及在慣性力、湍流擴散和重力等外場力作用下的運動速度。粒子在固體表面處的沉積速度(vd)可由式(7)計算。

(7)

式中：J為固體表面上的粒子沉積通量，kg/(m2·s);C為固體表面附近的粒子濃度，kg/m3。

粒子沉積速度與流場特性密切相關。根據上述粒子沉積模型和風管內流場數值模擬結果，當閥門開度為45°時，粒徑為2.5 μm的氣溶膠粒子在閥門附近區域四周壁面的粒子沉積速度如圖5所示。由于風管和閥門的對稱性，兩個側壁的沉積速度分布特征相同，故圖5中僅給出了一面側壁的情況。

(a) 底面

(b) 頂面

(c) 側面圖5 開度為45°時dp = 2.5 μm的粒子在閥門附近區域的沉積速度Fig.5 Deposition velocity of dp at 2.5 μm in the vicinity of the damper with damper opening of 45°

從圖5中可以看出，所有表面的最大沉積速度都出現在閥門后端附近。這是因為流過風管喉部和側壁縫隙處的高速氣流造成附近壁面出現較大剪切湍動能，根據式(1)～(5)可知，較大的湍動能產生較大的摩擦速度，進而導致較大的沉積速度。

另外對比圖5(a)～5(c)可知，在重力沉降效應的作用下，沉積速度在頂面最小，底面處最大。在側壁面和底面上不同粒徑粒子的沉積速度沿著風管長度的變化曲線如圖6所示。

(a) dp = 1 μm

(b) dp = 2.5 μm

(c) dp = 5 μm

(d) dp = 10 μm圖6 風管側壁面和底面上不同粒徑粒子的沉積速度Fig.6 Particle deposition velocity onto floor and vertical walls for different particle sizes

對比圖6(a) ～ 6(d)可知，在閥門前端，粒子沉積速度相對較小，但在閥門附近，由于湍流強度和氣流速度較大，不同粒徑粒子在側壁上的沉積速度均快速增大了2～5個數量級。開度越小，湍流強度增大越明顯(如圖4所示)，故對沉積速度的增大作用就越強。大約在閥門后端3 m處，粒子沉積速度逐漸恢復到與閥門前端相同的狀態，這與湍動能的空間變化規律一致(如圖4所示)。

對比側壁和底面上的粒子沉積速度的變化特征可以看到，對于給定粒徑粒子，3種開度的閥門均大幅提高側壁上粒子沉積速度，但僅有小開度閥門明顯增大了底面粒子沉積速度，且增大幅度遠小于側壁對應的情況。當閥門開度增大到67.5°時，閥門對所有粒徑粒子在底面的沉積速度幾乎都沒有影響作用。這是因為粒子在風管側面的沉積主要受控于湍流擴散作用，底面上粒子沉積過程受重力影響很大，而閥門開度僅影響局部流速和湍流強度，對重力沉降效果不構成影響。

3.3 風閥開度對粒子沉積量的影響

進入風管中的粒子，遇到固體壁面會在壁面上發生沉積。3.1節和3.2節的結果表明，在風閥的作用下，粒子在風管不同壁面、不同位置的沉積量將出現明顯差別。

以計算模型入口為起點，x長度的風管所有內壁面上粒子的總沉積量，在本文中被定義為粒子沉積量累加值。為便于比較分析，采用入口邊界處粒子釋放源強度(q)進行無量綱化處理。粒子無量綱沉積量累加值的定義式表示為

(8)

式中：φ為累加無量綱沉積量，%;C1、C2、C3分別為側面、底面、頂面壁面處粒子的濃度，kg/m3;vd1、vd2、vd3分別為側面、底面、頂面壁面處粒子的沉積速度，m/s;h、w分別為風管的高度和寬度，m;x為累計計算的風管長度，m。

當閥門閥片開度分別為67.5°、45°和22.5°時，不同粒徑的氣溶膠粒子的累加無量綱沉積量如圖7所示。

(a) 67.5°

(b) 45°

(c) 22.5°圖7 不同閥門開度下粒子無量綱累加沉積量Fig.7 Non-dimensional accumulation of deposited particle mass with different degree of damper opening

從圖7(a)可以看出，閥門開度較大時，累加沉積量全程均勻增加，閥門對平均沉積速度的增大效果沒有顯現出來。這是因為盡管此時側壁沉積速度會大幅增加，但是沉積速度幾乎不受影響的底面上的粒子沉積量在總沉積量中的份額較大，使得閥門的影響趨于弱化。然而，由圖7(b)和7(c)可以看出，閥門開度較小時，在閥門附近1 m左右范圍內，粒子累加沉積量快速上升。這是因為側壁和底面上的沉積速度在這個位置明顯增大(見圖6)。

對比圖7(a) ～ 7(c)還可以看出，不同開度閥門的風管的總沉積量有一定區別，為此當閥門閥片不同開度時，各粒徑氣溶膠粒子在風管中的總沉積量如圖8所示。由圖8可以看出，閥片開度由67.5°減小到30°時，所有粒徑粒子在風管內的總沉積量僅有小幅增加，但閥片開度由30°減小到22.5°時，各粒徑氣溶膠粒子的總沉積量增長率明顯增大，且粒徑越大，這種變化越大。

圖8 粒子總沉積量與閥門開度的關系Fig.8 Dimensionless deposited particle mass of different degree of damper opening

沉積在風管內的粒子將成為細菌繁衍的基礎，同時增加沉積粒子再懸浮的風險。由圖8表明，為了減小風管內的粒子沉積量，閥門開度不宜小于30°，否則會大幅增加管道內顆粒物沉積量，加重管道內的污染狀況。

上文針對閥門開度對粒子在風管內壁面和閥門閥片處總沉積量的比例的影響進行了分析，由圖3和7(c)可以看到，閥門開度過小造成的粒子沉積量大幅增大部分主要集中在閥門閥片形成的尾流區1 m范圍內。為此，在不同閥門開度條件下，尾流區內粒子沉積量與粒子在整個管道中總沉積量的比值如圖9所示，為便于比較，圖中標出了風管單位長度平均粒子沉積量。

圖9 粒子在尾流區內沉積量的百分比Fig.9 The percentage of deposited particles mass in the wake zone

從圖9可知，當閥門開度為67.5°時，閥門附近粒子沉積量僅略高于每米管長平均沉積量，沒有出現沉積重災區，但是，隨著閥門開度減小，該區域粒子沉積量占整個管道總沉積量的百分比迅速上升。當閥門開度為22.5°時，給定粒徑粒子在閥片后端1 m區域內的沉積量占整個管道總沉積量的百分比均超過75%，出現沉積重災區，其中側面沉積量最大(約占48% ～ 50%)。因此，在閥門開度較小時，為減小風管內沉積粒子的后續危害，通過在閥門后端側壁上設置清掃口，可以及時清除約50%的沉積粒子。

另外，圖9還表明，閥門尾流區內底面上的粒子沉積量占尾流區內總沉積量的比例隨著開度增大而增大，當閥門開度和粒徑較大時，粒子沉積量主要集中在底面，側面和閥片上的沉積量甚至可以忽略不計。

4 結 語

對開多葉調節閥作為通風系統中廣泛應用的一種閥門，風閥開度可能影響粒子在風管內壁面處的沉積。為了評價風閥開度對粒子沉積的影響效果，減少風管內沉積粒子造成的二次污染，本文利用計算流體動力學的方法研究了在不同閥門開度下不同粒徑粒子在風管中的沉積特性。主要結論如下：

(1) 由于閥門閥片對風管中氣流的阻擋作用，使得閥片不同開度時閥門處及后面區域的流場和粒子沉積速度不同，表現為閥門開度越小，氣溶膠顆粒物在風管中的沉積量越大。

(2) 當風閥開度小于30°時，氣溶膠粒子在風管中的沉積量將大幅度增加，表明風閥開度對粒子沉積量的影響存在臨界開度。故為減少氣溶膠顆粒物在風管中的沉積量，工程應用中在選用風閥時宜選用風閥開度較大就能滿足要求的風閥，且閥片開度不宜小于相應的臨界開度(如本文中為30°)。

(3) 風閥開度過小造成的粒子沉積量的大幅增加主要集中在閥門閥片形成的尾流區1 m范圍內，該區域內粒子沉積量占整個風管粒子總沉積量的比例較大，且主要集中在風管側面。因此，為減小風管內沉積粒子的后續危害，可在閥門后端設置清掃口以便及時清除壁面沉積粒子。

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