從一題多解談學(xué)生的思維活動(dòng)

盧淑貞

一題多解，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師、學(xué)生經(jīng)常遇到的問題，從學(xué)生用不同的方法解決問題可以折射出學(xué)生不同的生活實(shí)際，由于學(xué)生的生活背景，數(shù)學(xué)的知識(shí)、能力和思考問題的角度不同，在探索計(jì)算方法或解決某個(gè)問題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)不同的方法，對(duì)于一個(gè)班級(jí)的群體來說，必然會(huì)出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。

四年級(jí)學(xué)習(xí)了小數(shù)除法后，有這樣一題：〖8、有兩摞同樣的紙，第一摞有500張，，第二摞大約有多少?gòu)?？（如圖）〗

上課時(shí)，我讓學(xué)生獨(dú)立思考來完成，作業(yè)交上來，出現(xiàn)了以下幾種不同的解法：

第一種解法：

①1cm紙有多少?gòu)垼?/p>

500÷4.7≈106.38 （張）

②第二摞大約有多少?gòu)垼?/p>

106.38×7.05≈750（張）

綜合：

（500÷4.7）×7.05

≈106.38×7.05

≈750（張）

答：第二摞大約有750張。

第二種解法：

①一張紙有多少cm？

4.7÷500=0.0094（cm）

②第二摞大約有多少?gòu)垼?/p>

7.05÷0.0094=750（張）

綜合：

7.05÷（4.7÷500）

=7.05÷0.0094

=750（張）

答：第二摞大約有750張。

第三種解法：

①第二摞紙的厚度是第一摞的幾倍？

7.05÷4.7=1.5

②第二摞大約有多少?gòu)垼?/p>

500×1.5=750（張）

綜合算式：

500×（7.05÷4.7）

=500×1.5

=750 （張）

答：第二摞大約有750張。

當(dāng)我看到這樣三種不同的解法時(shí)，為之振動(dòng)，為學(xué)生出現(xiàn)這樣的思維而反思……

1、由于學(xué)生的生活背景，數(shù)學(xué)的知識(shí)、能力和思考問題的角度不同，在探索計(jì)算方法或解決某個(gè)問題時(shí)，必然會(huì)出現(xiàn)不同的方法，對(duì)于一個(gè)班級(jí)的群體來說，必然會(huì)出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。可以說，這是學(xué)生獨(dú)立思考的成果。

2、由此想到，在課堂上，教師要給學(xué)生充分的自主探索的機(jī)會(huì)，不同的學(xué)生可能有不同的想法，要鼓勵(lì)學(xué)生在勇于發(fā)表自己意見。

3、教師要重視培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的能力，自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師要利用問題情境，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行合作交流。還要善于傾聽別人的想法，反思自己的看法，認(rèn)真經(jīng)歷探索和交流的過程，積累參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力。

向這樣的題目，留給學(xué)生思維的空間很大，如果在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例后出現(xiàn)，又會(huì)出現(xiàn)第四種解法：

解：設(shè)第二摞紙有X張。

500：4.7=X：7.05

4.7X=500×7.05

4.7X=3525

X=3525÷4.7

X=750

答：第二摞紙有750張。