基于單目測距和逆向路徑規劃的自動平行泊車

劉迎節，孫銘舉，戚健

（華北水利水電大學機械學院，河南 鄭州 450045）

引言

隨著我國汽車行業的飛速發展和人民生活水平的提高，人均汽車擁有量逐年上升。在乘用汽車逐漸增多的同時，泊車位變得供不應求，泊車空間的狹窄和復雜對駕駛者的泊車技術要求更高。一些剛上路的新手菜鳥甚至是經驗豐富的司機在面對泊車位時也會倍感頭痛。這就產生了對自動泊車的需求，而簡單易操作的自動泊車系統更易受到消費者的青睞。在現階段，我國對于自動泊車的研究仍處于實驗室階段，外國一些汽車生產廠家已經將自動泊車系統安裝應用到乘用汽車中，所以我國針對于自動泊車的研究需要更加迫切。

國內外的專家學者針對自動泊車，主要是基于兩種方法，一種是路徑規劃，一種是通過泊車駕駛經驗利用模糊邏輯控制的方法[1-6]。

本文針對于日常生活中較為常見的平行式駐車提出一種簡單的自動泊車原理，依照我國汽車靠右行駛的交通規則，在汽車右側車身安裝攝像頭，以車身為參考系，則攝像頭是固定的。依據單目測距幾何原理，按照實際泊車中泊車目標位置坐標，確定其在攝像畫面中基于像素單位的位置坐標，在圖像中生成汽車車身輪廓線框，便于與泊車空間匹配，依據匹配過后的準確位置，逆向規劃出泊車路徑，執行自動泊車。

1 基于單目測距原理生成車身線框

1.1 視頻圖像中目標參數計算

在汽車右側安裝的攝像頭，當汽車停止時，相對于車體、地面是固定的。其所拍攝畫面的前后景深所對應的場景位置距離攝像頭的距離不會發生變動，所以將攝像頭安裝到車上之后，可以在實際場景中測得攝像機安裝高度 a，畫面的前景深和后景深距離攝像頭垂平面的距離l1和l2，如圖1所示。由于畫面都是一個個的像素組成，所以如果只通過單幅的畫面計算目標距離，那么計算精度就不會超過目標在圖像中單個像素所代表的尺寸，應用到汽車自動泊車系統中這個識別精度足夠[7]。

圖1 單目測距原理幾何圖

接下來通過幾何計算得到目標點在真實場景中的位置與在圖像中的位置之間的關系。目標點到攝像頭的實際距離h02=a2+(b+l1)2，只有 b是未知量，下面根據相關計算得到 b和已知量的相關性，b是圖像畫面的前景深所顯示的地面點到目標點所在地面的距離：

θ1、θ2分別為攝像頭與地面的垂線和攝像前、后視野線的夾角：

β為前后景深視野線的夾角，由公式（1）和（2）可以得到公式（3）

根據文獻[7]得到簡化算法后的公式（4），M為圖像Y軸上像素的總個數：

根據余切定理得到公式（5）

由公式（5）可以求出b得到公式（6）

由勾股定理得：

令h0為實際泊車時汽車距理想泊車位的距離，聯立公式（3）（4）（6）求出y，得到公式（8），即可獲得目標點在圖像中的位置：

1.2 車身線框參數的構建

在我們現實生活中進行平行泊車時，初始階段車身距離處在泊車位中的的汽車一般為0.5—1.5m，即圖2中X的距離（也就是汽車距泊車位的距離），在本文的研究中 X取1.5m。根據上述的單目測距原理，在視頻圖像中生成車身線框，車身線框反應的就是汽車的外輪廓大小。那么在實際泊車場景中，這個車身輪廓線框所代表的汽車位置與車身的距離為1m。

圖2 車身線框示意圖

2 平行泊車的軌跡規劃

2.1 自動泊車工作流程

整個平行式自動泊車過程如圖3所示。首先，駕駛員需要在汽車中，根據右側攝像頭所拍攝的畫面結合肉眼的觀察尋找泊車位，找到合適的泊車位后，按照車載屏幕所顯示的畫面，慢慢調整車的位置，使畫面中的車身輪廓線框處于泊車位的中央位置，這就確定了目標泊車位置的坐標。由此逆向規劃出平行泊車路徑軌跡，限制起始位置與出發位置處于同一條水平線上，得到起始位置的坐標，最后駛員向前將車停放在規劃好的起始點，即可開始自動泊車。

1）實驗設備明顯老化。所用的自動控制原理實驗箱購置于2007年，老化嚴重，實驗內容和設備已經遠遠跟不上社會發展。

圖3 自動泊車系統流程圖

2.2 平行泊車軌跡模型

本文采用國家標準小車平行車位大小，長5.5公尺、寬2.5公尺。如圖4所示，已知汽車的起始位置與出發位置位于同一條水平線上，出發位置和終點位置位于同一條豎直線上。現根據汽車的終點位置來逆向規劃汽車的起始位置。

圖4 汽車泊車過程

假設汽車在行駛過程中車身的瞬時航向角θ可由車載電腦測出。R1、R2為在汽車行駛過程中向左轉彎和向右轉彎的半徑。H為處于出發位置的汽車中心軸線到終點停放位置汽車中心軸線的距離，P1為汽車前半段向左轉彎時的路徑，P2為汽車后半段向右轉彎的路徑，P為汽車的起始位置到終止位置的橫向距離，也就是所求距離。根據圖4可得：

由（8）（9）聯立得：

其中d為車身的寬度，X和θ均已給出，即P可求。所以汽車的初始位置就可以確定。若要規劃汽車路徑，除了確定汽車的初始位置，還要具體研究汽車的泊車路徑P1和P2，這就需要用到R1、R2。

由公式（8）（9）可得：

在汽車的終點位置確定后，P和 H都為固定值，所以R1+R2為定值。在泊車過程中汽車不是一直以最小轉彎半徑Rmin進行泊車。此時只需要再聯立汽車轉角和汽車路徑弧長P′=P1+P2便可以通過公式 P′=Rθ來規劃路徑。但是 R1+R2的組合種類太多，沒有辦法確定精確的路徑軌跡，這時就需要通過汽車的碰撞點來進行約束[8]，從而確定 R1、R2的范圍來規劃路徑。

本文采用逆向路徑規劃，如果汽車從泊車終點位置開出，考慮到車的右后方和右前方會發生碰撞。

圖5 逆向碰撞約束

其中，R為后軸外側輪的轉彎半徑；a、b分別為車輛的前懸、后懸；l為軸距；L為泊車位的長度。

令L為本文所研究的泊車位大小，R1=R+d，由此R1的大小受到 L的限制，進而 R2的范圍也受到了限制，這有助于泊車軌跡的規劃設計。

3 實驗分析仿真

綜上所述，當駕駛員通過視頻圖像中的車身線框對車位進行匹配之后，泊車的終點位置就唯一確定下來計算得出起始位置的坐標，兩段轉彎的圓弧半徑R1和R2之和也能夠被確定，通過碰撞點的約束條件，求出R1和R2的范圍。汽車的泊車軌跡近似于反正切函數曲線，因此將兩段相切的圓弧用反正切函數表示，實驗采用車輛的基本參數如下圖所示，另外為了保證安全性，增加 0.1m的安全余量，經過反復仿真實驗計算得到平行泊車的軌跡路線，并使用Origin進行優化擬合。

表1 汽車基本參數

圖6 泊車軌跡

根據規劃出的平行泊車軌跡與實際泊車軌跡對比，可以看出經過優化擬合后的的軌跡曲線基本與實際情況曲線相吻合，曲線較平滑。兩段圓弧的曲率變化范圍在[-0.17 0.17]，符合泊車時的最小轉彎半徑要求。

圖7 泊車仿真

通過以上數據在搭建好模型的matlab simulink中進行仿真實驗，從車輛泊車仿真實驗圖（圖 7）中可以看出，在進行平行泊車的過程中，車輛車體的外輪廓線與左右兩邊的障礙物沒有任何接觸，車輛從水平的起始位置經過兩段圓弧軌跡，車頭能以水平的方向停放到泊車位中，符合泊車的規范性。

4 結語

（1）本文提出一種簡單的自動泊車原理，基于單目測距在車載屏幕影像中預先生成車體的外輪廓線，駕駛者通過觀看影像自主進行泊車位的匹配，根據泊車的目標位置完成軌跡的規劃，駕駛員只需要將汽車行駛到起始點即可開始自動泊車。通過大量的仿真實驗，驗證了此方法的可行性。

（2）本文所研究的自動泊車系統，解決了于傳統自動泊車時超聲波實時測距需要泊車位兩邊有障礙物的弊端，去除了一些測距儀器，降低了成本，采用逆向碰撞約束分析，簡化了約束條件，縮短了泊車的軌跡路線。

（3）針對生活中經常遇到的平行式泊車問題，以一種簡單易操作的方法完成泊車，能在滿足泊車規范性的前提下，不接觸任何障礙物，使得汽車平穩安全的停放到駕駛員想要的位置上。但本文是在理想簡單的條件下進行仿真實驗的，對自動泊車系統的開發起到啟示作用，如果想要將設計應用到實際的自動泊車中，還需要精確地計算和大量的仿真實驗。

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