靜態(tài)加載側(cè)翻穩(wěn)定性試驗(yàn)仿真評(píng)價(jià)研究

劉一鳴，尚志誠(chéng)

（重慶車(chē)輛檢測(cè)研究院有限公司國(guó)家客車(chē)質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，重慶 401122）

前言

汽車(chē)側(cè)翻是一種嚴(yán)重的交通事故，它造成的損失僅次于汽車(chē)碰撞事故居第二位。歐洲及北美交通事故統(tǒng)計(jì)分析表明，汽車(chē)側(cè)翻占導(dǎo)致人身傷害交通事故的 5%，占存在人員死亡的交通事故的20%。側(cè)傾穩(wěn)定性是客車(chē)行駛安全的主要性能之一，也是評(píng)價(jià)客車(chē)安全性能的主要指標(biāo)。近年來(lái)，隨著我國(guó)交通運(yùn)輸業(yè)的迅猛發(fā)展，車(chē)輛側(cè)翻重大交通事故也在不斷增加。基于上述原因，有關(guān)學(xué)者對(duì)車(chē)輛側(cè)翻運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，以及如何提高汽車(chē)行駛過(guò)程中的側(cè)傾穩(wěn)定性等問(wèn)題，都需要進(jìn)行了深入的研究。

1 影響客車(chē)側(cè)傾穩(wěn)定性的因素

汽車(chē)的靜態(tài)側(cè)翻模型最簡(jiǎn)單的是剛性模型，該模型將汽車(chē)視為剛性的整體，計(jì)算出來(lái)的最大側(cè)傾穩(wěn)定角和實(shí)際值相差較大。目前比較常用的側(cè)翻模型是考慮懸架組合角剛度的單軸模型（以下簡(jiǎn)稱為模型一），該模型忽略輪胎變形，求得的最大側(cè)傾穩(wěn)定角和實(shí)際值仍然存在一定的差距。綜合考慮懸架組合角剛度和輪胎垂向剛度的側(cè)翻模型（以下簡(jiǎn)稱為模型二）能更準(zhǔn)確地模擬汽車(chē)靜態(tài)側(cè)翻情形，可以更為準(zhǔn)確計(jì)算汽車(chē)最大側(cè)傾穩(wěn)定角。

綜合考慮懸架組合角剛度和輪胎垂向剛度的側(cè)翻模型主要考慮以下因素：（1）簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量的質(zhì)心偏移；（2）輪胎垂向剛度假定為線性的；（3）輪距和側(cè)傾中心選在簧載質(zhì)量質(zhì)心所處的垂直平面內(nèi)；（4）汽車(chē)的側(cè)傾的中心位于車(chē)輛縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)。

2 力學(xué)模型的建立

圖1是汽車(chē)處于靜態(tài)最大側(cè)傾角狀態(tài)時(shí)的受力分析圖。

圖1 整車(chē)側(cè)傾受力圖

由圖幾何關(guān)系可知：

式中：φu，hu，Su分別表示為汽車(chē)簧下部分的質(zhì)心的角位移，距離側(cè)傾斜面的距離，以及質(zhì)心產(chǎn)生的位移量；φs，hs，Ss分別表示為汽車(chē)簧上部分的質(zhì)心的角位移，距離側(cè)傾斜面的距離，以及質(zhì)心產(chǎn)生的位移量；hr，Sr分別表示為汽車(chē)側(cè)傾中心r點(diǎn)的角位移，距離側(cè)傾斜面的距離，以及質(zhì)心產(chǎn)生的位移量。

對(duì)側(cè)傾中心r點(diǎn)取力矩，可以得到如下：

將 （2）、（3）關(guān)系式帶入（4）可以得到：

該式能清晰地反映出汽車(chē)的簧上角位移φs和輪胎變形時(shí)產(chǎn)生的角位移φu以及汽車(chē)整體側(cè)傾角α三者之間的關(guān)系。

式中：u代表簧下（非簧載）部分的質(zhì)心；s為簧上（簧載）部分的質(zhì)心；r為汽車(chē)側(cè)傾中心；Kr為懸架的等效剛度。

汽車(chē)在靜態(tài)側(cè)傾過(guò)程中，重力分力會(huì)使汽車(chē)左右車(chē)輪的載荷發(fā)生偏移。現(xiàn)假設(shè)汽車(chē)的輪胎的剛度為線性的，在側(cè)傾角α=0°時(shí)，汽車(chē)兩側(cè)的車(chē)輪的變形量為δ0，則：

其中：Gs為簧上部分的重力（單位：N）；Gu為簧下部分的重力（單位：N）；Kt為輪胎的剛度。

在一定的側(cè)傾角α下，汽車(chē)在側(cè)傾過(guò)程中因載荷左右轉(zhuǎn)移而引起輪胎產(chǎn)生的變形量為δ，則有：

又有幾何關(guān)系：

由（7）、（8）、（9）、（10）可得：

汽車(chē)緩慢側(cè)傾過(guò)程中，如圖（1）對(duì)輪胎與側(cè)傾斜面接觸點(diǎn)A點(diǎn)取力矩，可得：

將上式代入可以化簡(jiǎn)為：

當(dāng)汽車(chē)剛好發(fā)生側(cè)傾時(shí)，上側(cè)輪胎剛剛離開(kāi)斜面，即F1=0，代入（11）式，可得：

由（5）、（12）、（13）三式，消去φu、φs得到如下關(guān)于側(cè)傾角α關(guān)系式：

從而建立關(guān)于最大側(cè)傾角αmax、輪胎等效剛度Kt以及懸架的等效剛度Kr三者之間的關(guān)系式。

式中：G0=Gs+Gu為汽車(chē)總重力；為汽車(chē)等效質(zhì)心的高度，。

3 實(shí)例仿真分析

現(xiàn)根據(jù)某款客車(chē)的參數(shù)進(jìn)行實(shí)例仿真分析，該客車(chē)的參數(shù)如下表1所示：

表1

令，，將圖表1-1的參數(shù)值帶入X、Y的代數(shù)式。

計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算，將α給定一個(gè)初始數(shù)值0°，以步長(zhǎng)△α=0.01°，為約束條件，進(jìn)行迭代運(yùn)算，通過(guò)計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，得到此模擬計(jì)算側(cè)翻閾值為30.40°，然而在理想情況下，即Kt、Kr趨于無(wú)窮大時(shí)，得到的計(jì)算的理論側(cè)翻閾值為39.45°，趨于無(wú)窮大時(shí)，得到計(jì)算的側(cè)翻閾值為37.52°。而實(shí)際試驗(yàn)的結(jié)果角度為28.8°。

由表2可以看出，

在考慮輪胎和懸架的剛度時(shí)，最大側(cè)傾角α更為接近樣車(chē)的實(shí)際的工況。根據(jù)GB 7258-2017《機(jī)動(dòng)車(chē)運(yùn)行安全技術(shù)條件》可知滿載客車(chē)最大側(cè)傾角α的最低限值是28°，這為設(shè)計(jì)汽車(chē)時(shí)選擇懸架和輪胎的提供一定的理論依據(jù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)車(chē)輛在靜態(tài)側(cè)傾過(guò)程中在不同車(chē)輛狀態(tài)進(jìn)行分析，得到在不同狀態(tài)下的仿真結(jié)果，通過(guò)與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析，在考慮輪胎和懸架的剛度更為接近實(shí)際的試驗(yàn)的結(jié)果，認(rèn)為該方案比較理想。

[1] Frimberger M,Wolf F,Scholpp G.et al.Influences of parameters at vehicle rollover[C]//International Body Engineering Conference&Exposition.Detroit：SAT,2000.

[2] 何峰,張永慧.汽車(chē)靜態(tài)側(cè)翻門(mén)檻值的計(jì)算方法[J].貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).1997.

[3] 丁良旭,徐宗俊,郭剛.汽車(chē)橫向靜側(cè)翻穩(wěn)定性的仿真評(píng)估[J].客車(chē)技術(shù)與雜志.2005年第六期.

[4] 余志生.汽車(chē)?yán)碚摚ǖ谝话妫M],北京：機(jī)械工業(yè)出版社.