基于蜻蜓算法的甘蔗收獲機刀盤振動SVM預測模型

宋俊敏，李尚平，周永權，鐘家勤

(1.廣西民族大學 信息科學與工程學院，南寧 530006； 2.廣西高校復雜系統與智能計算重點實驗室，南寧 530006；3.欽州學院 機械與船舶海洋工程學院，廣西 欽州 535000)

基于蜻蜓算法的甘蔗收獲機刀盤振動SVM預測模型

宋俊敏1,2，李尚平1，周永權1,2，鐘家勤3

(1.廣西民族大學 信息科學與工程學院，南寧 530006； 2.廣西高校復雜系統與智能計算重點實驗室，南寧 530006；3.欽州學院 機械與船舶海洋工程學院，廣西 欽州 535000)

甘蔗收獲機切割器刀盤振動是影響甘蔗宿根切割質量的一個關鍵因素，因此尋找復雜因素對刀盤軸向振動的影響規律并實現對刀盤振動的預測與控制有著至關重要的作用。為解決傳統預測方法精度低、參數選取盲目等問題，提出一種基于蜻蜓算法的甘蔗收獲機刀盤振動支持向量機預測模型。該方法利用蜻蜓群體尋優的過程實現對支持向量機參數的優化，并將優化后的支持向量機對刀盤振動進行預測。通過MatLab進行20次仿真實驗, 并與BP神經網絡預測模型和傳統支持向量機預測模型的預測結果進行比較，實驗數據表明：基于蜻蜓算法的支持向量機預測模型具有更高的預測精度和泛化能力。結果顯示：基于蜻蜓算法優化的支持向量機對刀盤振動預測的擬合率達到了99.99%，有效提高了甘蔗收獲機刀盤振動的預測精度，從而表明基于蜻蜓算法優化的支持向量機預測模型對實現甘蔗收獲機刀盤振動預測的有效性，為后續甘蔗收獲機宿根切割質量的智能化預測及實現對甘蔗收獲機減振的結構優化設計提供了有效依據。

刀盤振動；蜻蜓算法；支持向量機；參數優化；預測模型

0 引言

目前，甘蔗收割過程中存在著宿根破頭率高、切割質量差等問題[1]，而切割器是直接影響甘蔗切割質量的關鍵部件[2]。國內外學者在針對切割器研究的試驗中發現，在甘蔗收割過程中切割器所產生的刀盤振動能夠直接影響甘蔗收獲機的切割質量。Kroes和Harris建立了雙切割器運動學模型，通過對甘蔗輸送速度和刀盤轉速的控制盡量避免與刀盤的碰撞，以降低刀盤振動，進而提高切割質量[3]。楊堅、陳國晶等發現振動頻率、振幅對破頭率有著顯著影響，提出了在設計切割器時應考慮增加減振措施[4]。麻芳蘭等通過對切割系統切割輸送裝置、布局及提升方式的改進，提高了切割裝置的動態剛性，減小了刀盤振動，進而降低了宿根破頭率[5]。上述研究均表明：刀盤振動對宿根切割質量具有顯著影響，但尚未對引起刀盤振動的影響因素進行進一步深入地探討。因此，尋找復雜因素對刀盤振動的影響規律并實現對刀盤振動的預測與控制有著至關重要的作用。

為探究不同因素對刀盤軸向振動及切割質量的影響規律，目前傳統的方法通常是通過建立回歸模型實現對各指標的預測分析[6]。然而，通過回歸分析建立的預測模型雖簡單方便，但在建立回歸分析方程前需要提前假設回歸方程的類型[7]，且得到的預測精度還不夠高。近年來，隨著人工智能的發展，出現了如基于BP神經網絡的預測模型[8]、基于RBF神經網絡的預測模型[9]，以及基于支持向量機的預測模型[10]等。但這些方法都存在一些缺點，如基于BP和RBF的神經網絡存在對初始參數的選擇敏感、訓練速度慢且易陷入局部極小等問題，支持向量機存在訓練參數選取盲目性的問題[11]。

蜻蜓算法(Dragonfly algorithm，DA)是一種新型群體智能優化算法[12]，具有結構簡單、易于實現、搜索性能優異且魯棒性強等特點。為尋找一個最優的刀盤振動預測模型，本文針對支持向量機預測模型存在的問題，采用蜻蜓算法優化其訓練參數，通過蜻蜓群體尋找食物的過程實現對支持向量機參數的優化，得到一個最優的預測模型；然后，將優化后的支持向量機對刀盤的振動進行預測；同時，通過MatLab進行仿真實驗，證明利用蜻蜓算法優化的支持向量機具有很好的預測性能。

1 不平衡對振動影響試驗研究

本課題組在調查和研究中發現：研發的甘蔗收獲機械在收獲甘蔗時，切割刀盤將甘蔗切斷，并同時通過螺旋提升裝置對甘蔗進行提升然后向后輸送，在刀盤旋轉和傳送甘蔗的過程中甘蔗對螺旋提升裝置及刀盤都會產生一定的不平衡力；并發現入土切割過程中一些泥土也會經常堆積在刀盤上，進而使刀盤產生一定的不平衡振動，進而導致刀盤切割系統的振動。

為實現振動可控，課題組針對刀盤不平衡和結構剛性不足而引起的軸向振動進行了一系列的試驗研究，分別通過在切割器的刀盤和螺旋上添加不平衡質量塊來引起刀盤振動，以探究不平衡對振動的影響規律，為后續研究振動對甘蔗切割質量的影響提供依據。試驗采用課題組自制的甘蔗切割器平臺進行振動試驗，試驗平臺如圖1所示；采用激光位移傳感器對刀盤進行振動測試，如圖2所示；在刀盤和螺旋上添加不平衡質量塊如圖3和圖4所示。上述3個影響因素對刀盤振動影響的單因素試驗結果分別如圖5～圖7所示。

圖1 切割器試驗平臺Fig.1 The test platform of cutter

圖2 刀盤振動測試圖Fig.2 Test system for vibration

圖3 刀盤與質量塊安裝實物圖Fig.3 Installation physical map of cutter head and mass

圖4 螺旋與質量塊安裝實物圖Fig.4 Installation physical map of spiral and mass

圖5 不同質量下刀盤振動的變化曲線Fig.5 Change curve of cutter vibration under different qualities

圖6 質量塊在不同位置下刀盤振動變化曲線Fig.6 Change curve of cutter vibration at different position

圖7 不同轉速下刀盤振動的變化曲線Fig.7 Change curve of cutter vibration under different rotating speed

通過一系列的單因素實驗和正交實驗研究，結果表明：刀盤的轉速、不平衡質量塊及質量塊的位置對刀盤的軸向振動都有影響。這表明由刀盤的軸向振動對甘蔗切割質量具有顯著的影響。

2 支持向量機的回歸擬合

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是由Corinna Cortes和Vapnik等1995年提出的一種機器學習方法[13]，以分析數據，識別模式，用于分類和回歸分析。SVM在用于回歸擬合分析時，其基本思想是通過一個非線性映射將訓練樣本中的數據映射到高維特征空間中，從而將其轉化為線性回歸問題[14]。

不失一般性， 設訓練樣本集為{(xi,yi),i= 1,2,

…,l}。其中，l為訓練樣本的個數，ΔXt+1=(sSi+aAi+cCi+fFi+eEi)+wΔXt為第i個訓練樣本的輸入向量，yi∈R為對應的輸出值。假設在高維特征空間中建立的線性回歸函數為

f(x)=ωΦ(x)+b

(1)

其中，ω為權值向量；b為偏置；Φ(x)為非線性映射函數。

定義ε線性不敏感損失函數為

(2)

其中，f(x)為回歸函數返回的預測值；y為對應的真實值；ε規定了回歸函數的誤差要求，ε越小表示回歸函數的誤差越小。

(3)

其中,C為懲罰因子，C越大表示對訓練誤差大于ε的樣本懲罰就越大。

對于式(3)，引入拉格朗日函數，并將其轉換為對偶形式,即

(4)

其中，K(xi,xj)=Φ(xi)Φ(xj)為核函數。常用的核函數類型有線性函數、多項式核函數、Sigmoid核函數及RBF核函數，這里選取默認的RBF核函數[15]。

(5)

(6)

最后得到回歸函數為

(7)

因此，其核函數的類型、模型參數及懲罰因子的選取對模型的性能均有重要的影響，因此建立模型的核心問題即為尋求一組最優的核函數類型及參數組合。這里利用模型返回的均方誤差E和決定系數R2對所創建的預測模型進行性能評價[15]，其具體計算公式為

(8)

(9)

為得到最優的參數組合，本文利用一種新的群智能優化算法—蜻蜓算法對模型參數及懲罰因子進行優化，通過蜻蜓群體尋優的過程進行參數優化并最終得到一組最優的參數，提高預測模型的性能。

3 蜻蜓算法

3.1 算法仿生原理

蜻蜓算法是2015年由Mirjalili提出的一種新型群智能優化算法，其靈感源于蜻蜓靜態和動態的群體智能行為。在自然界中，蜻蜓群體活動只有兩個目的：捕食和遷移。在靜態群，蜻蜓群體圍繞在一個小的區域來回飛翔來追捕其他飛行的獵物，如蛾、蠅、蜂、蝴蝶及蚊子等[16]。局部運動和飛行路徑的突變是該群的主要特征。在動態群，大量的蜻蜓群體朝著同一個方向進行長距離遷移[17]。

3.2 算法描述

蜻蜓算法通過模擬蜻蜓群體航行、捕食及躲避外敵等行為進行全局和局部搜索，尋找獵物的過程即為算法尋優的過程。蜻蜓個體在群體運動中的尋優過程如下：更新蜻蜓個體位置向量Si、Ai、Ci、Fi、Ei、Ai、Ci、Fi和Ei。其中，Si、Ai、Ci、Fi、Ei分別表示第i個蜻蜓個體的分離[12]、排隊、結盟、尋找獵物及躲避外敵行為的位置向量。

步向量指示蜻蜓的運動方向及其步長，即

ΔXt+1=(sSi+aAi+cCi+fFi+eEi)+wΔXt

(10)

其中，s為分離權重；a為對齊權重；c表示凝聚權重；f是食物權重因子；e為外敵權重因子；w是慣性權重；t為迭代計數器。

更新蜻蜓個體的位置向量，計算公式為

Xt+1=Xt+ΔXt+1

(11)

其中，t表示當前的迭代。

為了提高隨機性，當個體周圍沒有鄰近的解時，算法通過使用一個隨機游走(Le ′vy飛行)的方式繞搜索空間飛行。在此情況下，蜻蜓的個體位置使用下列公式進行更新，即

Xt+1=Xt+Le′vy(d)·Xt

(12)

其中，d是個體位置向量的維數。Le ′vy函數為

(13)

(14)

其中，r1、r2是[0,1]內的隨機數，Γ(x)=(x-1)!，β是一個常數(這里取為1.5)[12]。

算法在尋優的過程中，對每個個體的鄰近個體數量的計算是非常重要的，因此這里假定一個鄰域半徑，該半徑隨迭代次數的增加而成比例增長。同時，為了平衡算法的全局搜索和局部搜索，這些權重(s,a,c,f,e和w)將在優化過程中自適應調整。

4 基于蜻蜓算法的支持向量機預測模型

支持向量機的回歸問題最終轉化為一個帶約束的二次規劃問題，為提高支持向量機預測模型的性能[18-20]，本文利用蜻蜓算法優化支持向量機的3個重要參數：懲罰因子C、核參數g及不敏感損失系數ε。為實現算法空間與支持向量機參數優化問題空間的對應關系，將蜻蜓算法中每個蜻蜓個體的位置信息對應為支持向量機的一組參數，將訓練集的均方誤差作為算法的適應度函數，那么算法經過迭代尋優最后所找到的最優個體的位置即為所求的最優的一組參數。

利用蜻蜓算法對支持向量機實現參數優化的具體步驟如下：

1)讀取樣本數據，產生訓練集和測試集，并對樣本數據進行歸一化處理。

2)相關參數設置。種群規模N、空間維數d、最大迭代次數Max_iteration，以及待優化參數C、g、ε的取值范圍。這里空間維數對應待優化參數的個數，即d=3。

3)初始化。隨機初始化蜻蜓種群的位置X及步長向量ΔX。

4)將蜻蜓個體的位置信息依次賦值給C、g、ε，每個蜻蜓個體對應一組模型參數。

5)創建SVM回歸模型，對訓練樣本進行訓練并求出每組參數對應的均方誤差，作為種群中每個蜻蜓個體的適應度值。

6)找出當前的最優個體和最差個體。將最優個體視為食物，將最差的個體視為外敵。

7)更新鄰域半徑，更新每個個體的位置：若個體周圍有鄰近的個體，則利用公式(10)和公式(11)更新個體的步長和位置；若當前個體領域內沒有鄰近個體，則利用式(12)對個體位置進行更新。

8)判斷是否滿足終止條件，若滿足則結束，輸出最優的一組參數并創建最優的SVM模型；否則返回步驟4)繼續迭代。

5 仿真實驗與結果分析

5.1 樣本數據

為尋求復雜因素對甘蔗收獲機刀盤振動產生的影響規律，并實現振動可控，首先對切割器進行力學分析，探討刀盤的轉速、不平衡質量塊及質量塊的位置等因素對刀盤振動的影響規律，選取課題組前期在圖1的試驗平臺下針對刀盤振動進行的正交試驗數據作為訓練樣本及預測樣本。正交試驗能夠用最少的試驗方案來較全面地代表整個選區的情況，具有均勻分散和齊整可比的特點，可以有效提高訓練效率[21]。

每組實驗重復抽樣統計5根甘蔗，選擇刀盤轉速A、不平衡質量塊的質量B及質量塊位置C3個因素作為試驗影響因素，將產生振動的振幅作為評價指標。正交試驗因子水平表如表1所示，所得刀盤振動數據如表2、表3所示。

表1 正交試驗因子水平表

表2 正交試驗所得訓練樣本數據

表3 正交試驗所得測試樣本數據

由表2、表3可知：試驗1～9中的樣本為本文的訓練樣本，試驗10～18中的樣本為測試樣本。其中，訓練樣本中所得試驗結果為5次重復正交試驗的平均值，為驗證預測模型的性能；另外，對3個影響因素的大小隨機進行改變并對其進行5次重復正交試驗所得的平均結果作為測試樣本。

5.2 相關參數設置

為驗證蜻蜓算法對支持向量機的優化性能及對刀盤振動的預測性能，本文基于MatLabR2013a進行仿真實驗，并選取BP神經網絡、傳統SVM算法和本文提出的基于DA優化的SVM算法分別建立預測模型對樣本數據進行預測分析。本仿真實驗中，傳統SVM算法和待優化的SVM算法中核函數均采用RBF核函數，懲罰因子C的取值范圍均為[1,1000]，核參數g的取值范圍均為[0.01,100]，不敏感損失系數ε的取值范圍為[0.0001,0.5]。各算法的其他相關參數設置如下：

1)BP神經網絡。采用單隱含層的三層網絡結構，隱含層神經元個數為10，權值矩陣和閾值矩陣均使用默認值；

2)傳統SVM。利用交叉驗證法尋找最佳參數組合。

3)DA_SVM。s,a,c,f,e,w均為自適應線性遞減權重，其最小值為0.4，最大值為0.9[12]，種群規模為30，最大迭代次數均設為100。

5.3 各算法預測性能比較

5.3.1 單次運行預測結果對比

利用上述3種方法對樣本數據在同一環境下進行仿真試驗，創建并訓練回歸模型，然后將訓練好的最優模型對測試樣本進行預測，每種算法各進行一次預測，最終得到的預測值及相對實際值產生的相對誤差如表4所示。其中，相對誤差的計算公式為

(15)

均方誤差E是衡量“平均誤差”的一種較方便的方法，可以評價數據的變化程度，E的值越小，說明預測模型描述實驗數據具有更好的精確度。決定系數R2也稱為擬合優度，說明了列入模型的所有自變量對因變量的聯合影響程度，擬合優度越大，說明自變量對因變量的解釋程度越高。均方誤差E和決定系數R2的計算公式見式(8)、式(9)。

各算法模型預測后返回的性能評價指標均方誤差E和決定系數R2如表5所示。加粗斜體的數據代表本文提出算法的預測性能更優，加下劃線的數據表示其他算法的性能更優。

表4 各算法預測結果對比

表5 各算法所得性能評價指標結果對比

由表4和表5可以看出：采用DA算法優化后的SVM預測結果基本與實測值吻合，相對誤差、均方誤差及決定系數均優于其他兩種對比算法；DA_SVM的均方誤差達到了9.99E-05，擬合率即決定系數R2為99.99%，具有最優的預測精度。為更直觀地反映各算法模型的預測性能，以實際值作為基準，不同算法的預測值與實測值的對比曲線如圖8所示。

由圖8可以看出：DA_SVM的預測結果與實際值已基本重合，這進一步說明了DA_SVM具有更高的預測精度。

圖8 各算法預測結果對比曲線Fig.8 Comparison of the predicted results of each algorithm

5.3.2 多次獨立運行預測結果對比

由于本文所提模型是基于智能算法優化的預測模型，基于考慮智能算法的隨機性，單次運行的預測結果并不能說明模型的穩定性。因此，本文針對上述3種算法在上述相同的環境下分別獨立運行20次，以進一步驗證DA_SVM預測模型的有效性和穩定性。各算法分別進行20次重復仿真實驗，并從這20次預測返回的模型性能指標均方誤差E和決定系數R2中選取20次結果中的最優值、最差值、平均值及方差進行比較分析，其中加粗斜體的數據代表DA_SVM的性能更優，加下劃線的數據表示其他模型的性能更優，數據比較結果如表6所示。

由表6可以看出：對于均方誤差E和決定系數R2，DA_SVM在20次預測中最優值、最差值及平均值的仿真結果均優于其他兩種模型。

表6 各算法重復運行20次性能指標結果對比

方差是用來反映算法的穩定性的，基于考慮DA算法的隨機性，每次運行的結果都會出現一些偏差，因此對DA_SVM進行20次運行的方差比較分析非常重要。表6的結果顯示：標準SVM在每項的方差均為最小，但其最優值、最差值和平均值方面均劣于DA_SVM，只能說明SVM預測模型的穩定性好，但其預測精度遠不及DA_SVM的預測精度。20次獨立重復試驗中，DA_SVM算法在均方誤差的方差為1.20E-06，決定系數的方差為2.51E-05，同樣表現出了較好的穩定性。

為更直觀地分析20次預測得到的各性能指標結果，圖9和圖10分別給出了上述3種算法在20次重復實驗所得到的各指標的值及對比曲線，圖中的每個點表示每次預測得到的指標值。

對于均方誤差對比曲線，曲線越平滑表示算法越穩定，其值越往下表明誤差越小；對于決定系數對比曲線，曲線越平滑表示算法越穩定，其值越往上表明擬合程度越高。從圖9中的均方誤差對比曲線可以看出：DA_SVM預測得到的均方誤差曲線均在最下方，代表了最小的均方誤差。

圖9 20次預測的均方誤差對比曲線Fig.9 The mean square error contrast curve with 20 prediction

圖10 20次預測的決定系數對比曲線Fig.10 The decision coefficient contrast curve with 20 prediction

從圖10中的決定系數對比曲線同樣可以看出：DA_SVM預測得到的決定系數曲線均在最上方，代表了最優的擬合程度。因此，DA_SVM預測得到的均方誤差和擬合程度均為最優且具有好的穩定性。

綜合以上對表4、表5和表6中數據以及圖8中的預測結果曲線和圖9、圖10的性能指標對比曲線的分析對比，從預測精度、擬合程度及穩定性等角度來考慮，本文的DA_SVM要明顯優于其他兩種算法，是一種有效的甘蔗收獲機刀盤振動預測模型。

6 結論

1)為建立甘蔗收獲機刀盤振動的預測模型，針對傳統回歸預測模型中存在參數選取盲目且不能保證最佳性能的不足問題，提出一種基于蜻蜓算法優化支持向量機的刀盤振動預測模型。通過利用蜻蜓算法的自適應性、魯棒性強及較好的尋優能力等特點，將支持向量機的3個參數看作蜻蜓個體的位置，通過蜻蜓群體尋找獵物的過程實現對支持向量機參數的優化，最終得到一組最優的參數，從而建立最優的預測模型。

2)用不同因素影響下刀盤振動的正交試驗數據進行預測的仿真實驗，結果表明：采用本文提出的基于蜻蜓算法的支持向量機預測模型，即DA算法優化后的SVM預測結果基本與實測值吻合，對刀盤振動預測得到的均方誤差為9.99E-05，擬合率達到了99.99%，具有較好的預測精度和性能。

3)與BP神經網絡預測模型、傳統支持向量機預測模型等智能算法的預測結果進行比較，實驗數據表明：基于蜻蜓算法的支持向量機預測模型的相對誤差、均方誤差及決定系數均優于上述兩種對比的算法，具有更好的預測精度和泛化能力，能夠有效地對甘蔗收獲機的刀盤振動進行預測。本文提出的預測模型極大提高了刀盤振動的預測精度，是一種有效的甘蔗收獲機刀盤振動預測模型，可為后續甘蔗收獲機切割質量的智能化預測及實現對甘蔗收獲機減振結構的優化設計奠定理論分析的依據和基礎。

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Prediction Model of Cutter Vibration for Sugarcane Harvester Based on Support Vector Machine and Dragonfly Algorithm

Song Junmin1，2, Li Shangping1, Zhou Yongquan1,2, Zhong Jiaqin3

(1.College of Information Science and Engineering, Guangxi University for Nationalities, Nanning 530006, China; 2.Guangxi High School Key Laboratory of Complex System and Computational Intelligence, Nanning 530006, China; 3.College of Mechanical and Marine Engineering, Qinzhou University, Qinzhou 535000, China)

The cutter vibration of sugarcane harvester is a key factor affecting the cutting quality, so looking for the effects of properties of cutter vibration under complex factors and realize cutter vibration prediction and control plays a crucial role. In order to solve the problems that the traditional forecasting method has low precision and poor stability, a new prediction model of cutter vibration for sugarcane harvester based on support vector machine and Dragonfly algorithm is proposed. This method using the dragonfly populations find optimal process to achieve on support vector machine parameter optimization, and then use the optimized support vector machine to achieve cutter vibration prediction. The MATLAB simulation experiment results show that, compared with the BP neural network and the traditional support vector machine prediction method, the proposed support vector machine which is optimized by dragonfly algorithm has higher prediction precision and generalization performance. It has effectively improved the prediction precision and the prediction accuracy has reached 99.99%. So that the support vector machine prediction model based on the optimization of the dragonfly algorithm is effective to realize the prediction of the cutter vibration of sugarcane harvester. Moreover, it laid a foundation for the intelligent prediction and control of cutting quality of sugarcane harvester, and provides an effective basis for the further realization of the structure design and optimization of the vibration reduction of sugarcane harvester.

cutter vibration; dragonfly algorithm; support vector machine; parameter optimization; prediction model

2016-11-17

國家自然科學基金項目(51465006，61463007)

宋俊敏(1993-)，女，河南焦作人，碩士研究生，(E-mail)cx_sjmin@sina.com。

李尚平(1956-)，男，廣西博白人，教授，博士生導師，(E-mail)spli501@vip.sina.com。

TP391; S225.5+3

A

1003-188X(2018)01-0020-09