梁拱組合結構加固拱橋受力分析

張俊琦

（核工業西南勘察設計研究院有限公司）

1 工程概述

位于成都市某公路上的劉西凡橋，原結構主體為一孔凈跨 6米的實腹式石板拱，橋體出現了一些病害狀況。為保證交通運營安全，在不改變原橋總體結構的條件下按“公路—Ⅱ級” 荷載標準對其進行加固整治工程設計，增加橋梁安全儲備。

橋梁主孔跨凈跨6米，矢跨比1/3，圓弧拱圈厚約35厘米，寬5.9米的石砌實腹板拱，拱頂離橋面高1.15米。

通過實跨結構填料厚度分析，原橋在橋面改為次高級路面時填料增厚(提高)了 0.5～0.6米，管養部門采取了在主跨頂增設鋼筋砼板梁方式來減少荷載增加對拱圈受力影響和以期增加安全儲備的方式。現場實際量測該鋼筋砼加強板厚 0.3米，長7.4米，板端僅長出拱背腳0.3～0.4米，無法做到更有效地將增加荷載傳于橋臺而盡量減少對石砌拱圈影響達到適應現行荷載，增加安全儲備的目的。

現采用梁拱組合結構法整治。將原板拆除重新加長至兩變形縫

間全長(8.8米)設置，并改善落實拱座頂對板端的支撐。(見下圖)

2 簡化受力分析

2.1 圓弧拱幾何方程的建立

設以拱頂作為坐標原點,則圓弧拱拱軸方程式為(圖1):

或 x=R·sinφ

y=R (1-cosφ)

式中R――圓弧拱的半徑;

x、y――圓弧拱上任一點

的橫坐標與縱坐標；

φ――圓弧拱軸上任一點與圓心O的連線與垂直線所成的交角。

根據已定跨度L及矢高f，可求得圓弧拱的其他幾何量：

圓弧拱軸線長： S＝2Rφ0

2.2 設計資料

材料：拱圈粗料石，單位體積重為25kN/m3,橋體C25砼，單位體積重為23kN/m3。鋼筋砼加固區域C30，單位體積重為25kN/m3。

截面主要尺寸如圖2所示：

圖2 截面主要尺寸

2.3 拱圈幾何量

拱截面各點的坐標,由附錄三附表3-1、3-2查得（取自《涵洞與拱橋》。

拱圈厚度：d＝0.35m。 拱圈寬度：B＝5.9m。 由此得：A＝B×d＝2.065

2.4 恒載內力計算

（1）拱頂上緣以上均布荷載

拱頂上緣以上橫截面積為

拱頂以上恒載強度為g1＝(4.425×23+2.36×25)/5.9＝27.25kN/m

（2）拱圈自重

（3）恒載內力

1）由附錄三附表3-4、附表3-5、附表3-6、附表3-7分別查得各系數為：

表2

2）恒載內力的計算(表3)：

表3

3）恒載所生彈性中心處內力為：

4）由以上結果可求得恒載作用下拱圈截面內力為(表4)：

表4

2.5 活載內力計算

將鋼筋砼加固區域視為長6.7m的簡支板，由Midas建模計算結果可知加固區域在活載作用下支反力 Rmax＝31.2kN，Rmin＝4.9kN。活載按公路二級荷載加載，qk＝7.88kN/m,Pk=140.25kN,q鋪裝＝3.5 kN/m。

將支反力荷載按最不利情況換算為均布荷載g1＝31.2kN/m在圓弧拱加載求算。

(1)由附錄三附表3-4、附表3-5、附表3-6、附表3-7分別查得各系數為：

系數截面a 1拱頂1/4弧拱腳0.0000000.5547000.923077系數截面b 1拱頂1/4弧拱腳0.0000000.1538460.426035

(2)恒載內力的計算：

數值截面 P p=a 1 g 1 R M p=- b 1 g 1 R 2拱頂1/4弧拱腳0.00000056.2465893.6000070.000000-50.699949-140.399834

(3)恒載所生彈性中心處內力為：

截 面內 力 拱頂 1/4拱 拱腳M＝X1(y1-ys)+X3+Mp N=X1cosφ+Ppsinφ Q=X1sinφ+Ppcosφ 18.23121256.2008490.000000-2.08745777.96189477.974577-9.76704108.015687.87749

(4)由以上結果可求得恒載作用下拱圈截面內力為：

2.6 內力組合(見下表)

截 面內 力 拱頂 1/4拱 拱腳恒載 17.562413 -2.834068 -9.76704彎矩Mmax 活載 18.231212 -2.087457 -6.05018合計 35.793625 -4.921525 -15.81722恒載 71.232688 95.794464 133.7287軸向力Nmax 活載 56.200849 77.961894 108.0156合計 127.433537 173.756358 241.7443剪力Qmax 合計 0.000000 172.275307 197.93529恒載 0.000000 94.300730 110.0578活載 0.000000 77.974577 87.87749

2.7 截面強度驗算

各截面為軸向壓縮和彎曲的組合變形,

以正值表示軸向受壓，負值表示軸向受拉，計算結果見下表

截 面內 力 拱頂 1/4拱 拱腳σmax＝N M A W max max+ 0.359 0.043 -0.014 σmin＝N M A W max max- -0.235 0.125 0.248

σ壓＝0.359Mpa＜[fcd]＝13.24Mpa(按 MU50 石材)

σ拉＝0.235Mpa＜[ftmd]＝0.91Mpa(按 MU50 石材)

(注：fcd、 ftmd值系查《公路圬工橋涵設計規范》(JTG D61－2005)第3.3.1條表3.3.1得)

3 結論

近年來隨著經濟的發展，交通量的增加，車輛荷載已超過原來的設計荷載。許多地方的老拱橋使用時間過長，出現不同程度的病害。采用梁拱組合結構對橋梁進行加固，費用較少，施工期短，可以獲得比較好的社會效益和經濟效益。

本文通過對實例進行簡化計算，驗證了該方法的可行性。當然，通過本文的計算，還遠遠不能反應梁拱組合結構中的梁與拱的具體內力分配情況。

采用本方法進行加固設計，有較好的應用前景，希望能對一些小跨徑荷載等級不高的拱橋加固、整治起到一些借鑒作用。

[1]顧安邦，橋梁工程(下冊)，人民交通出版社，2000。

[2]毛瑞祥 程翔云，公路橋涵設計手冊，人民交通出版社，2004。