ZL114A合金熱變形本構方程

康福偉 張繼敏 樊德智 王珊珊

摘 要：利用Gleeble-1500D熱模擬實驗機在變形溫度350℃～470℃、應變速率0.001s-1～10s-1、變形量50%的條件下對ZL114A合金進行熱壓縮實驗。研究了該合金在不同變形條件下真應力-真應變曲線的變化規律，并在Arrhenius雙曲正弦型方程的基礎上建立了ZL114A合金熱變形的本構方程。將計算值與實驗得到的真應力-真應變曲線進行對比，結果吻合良好，實驗結果為ZL114A合金熱加工工藝的制定提供了理論依據。

關鍵詞：ZL114A合金；熱變形；流變應力；本構方程

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.024

中圖分類號： TG376.2

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）02-0134-06

Abstract：At the condition of deformation temperature of 350～470 ℃， strain rate of 0.001～10 s-1， deformation of 50%， hot compression tests for ZL114A alloy were carried out by Gleeble-1500D thermal simulation testing machine. The characteristics of true stress-strain curves were studied under different testing conditions. The constitutive equations of ZL114A alloy were established base on the Arrhenius hyperbolic sine equation. Comparing the calculated values with testing values of true stress-strain， the results indicated a good fit. The testing results could provide theoretical basis for making a hot working process of ZL114A alloy.

Keywords：ZL114A alloy； thermal deformation； flow stress； constitutive equation

0 引 言

ZL114A合金具有優良的鑄造性能，較高的比強度和韌性，良好的抗疲勞性能和耐蝕性能，是航天航空領域應用最為廣泛的鑄造鋁合金之一[1-5]。該合金主要用于制造飛機和導彈上承受高負荷的零部件，成分和性能與美國A356合金相似[6-8]。近年來，隨著飛行器零部件性能指標的提高，對 ZL114A 合金的綜合性能，尤其是塑性，提出了更高的要求。許多學者根據變形強化理論，利用熱塑性變形來提高鑄造鋁合金的綜合性能，已獲得良好的效果[9-10]。為了進一步了解ZL114A合金在塑性變形過程中的力學行為，特別是合金流變應力與變形溫度、應變速率及真應變之間的關系，本文通過熱模擬實驗對ZL114A合金的熱變形行為開展研究，建立合金的本構關系方程，從而為該合金的熱加工工藝提供理論依據。

1 實驗材料及方法

實驗所用ZL114A合金為Φ80mm×100mm鑄錠，成分如表1所示。從中切取Φ8mm×12mm的熱壓縮試樣若干，在Gleeble-1500D熱模擬實驗機上進行熱壓縮實驗。變形溫度為350℃、380℃、410℃、440℃和470℃，應變速率為0.001s-1、0.01s-1、0.1s-1、1s-1和10s-1，變形量為50%。為減小摩擦，壓縮前在試樣兩端黏貼石墨片，壓縮結束后試樣立即水冷。

2 實驗結果及分析

2.1 真應力-真應變曲線

圖1為ZL114A合金不同實驗條件下的真應力-真應變曲線。由圖可知，合金的流變應力變化趨勢基本一致，均呈現先上升再下降最終趨于平緩的特性，這是熱加工過程中材料的加工硬化和動態軟化相互作用的結果。從真應力-真應變曲線可以判斷ZL114A合金的軟化機制主要為動態回復，符合鋁及鋁合金變形的一般規律。在變形開始階段，因位錯密度增加而導致的加工硬化作用大于動態回復而導致的加工軟化作用，因此隨著變形的進行，流變應力增加；當應變達到臨界應變時，流變應力達到最大值（即σp），之后加工硬化作用與流變軟化作用趨于一致，曲線出現近似水平階段。圖1（e）真應力-真應變曲線表現為連續波動特點，這是由于在應變速率為10s-1時，動態軟化和加工硬化的交替，使真應力-真應變曲線出現連續起伏的波浪狀。

2.2 本構方程的建立

合金的流變應力本構模型通常采用Sellars和Tegart提出的Arrhenius方程來表述，它具有指數型、冪函數型和雙曲正弦型3種形式[11-13]：

由式（4）、（5）可知，取各個變形條件下的峰值應力，分別繪制ln-lnσ和ln-σ關系圖，并用最小二乘法進行線性擬合，結果如圖2（a）和2（b）所示。取圖2（a）中各直線斜率平均值得n1=9.74，取圖2（b）中各直線斜率平均值得β=0.17，故α=β/n1=0.017454。

將、σp和α值代入式（6）中，進行線性擬合分析得到ln-ln[sinh（ασ）]關系圖，如圖2（c）所示。取圖中各直線斜率的平均值，得n=7.2474。

在恒應變速率條件下，假設一定溫度范圍內Q值保持不變，根據式（3）可得：

式中A4，B均為常數。將不同條件下的σp代入式（7）中，進行線性擬合得到ln[sinh（ασ）]-1/T關系圖，如圖2（d）所示。圖中各直線斜率平均值為B=4.1899。

Z參數也叫溫度補償應變速率因子，它包含了熱變形過程中應變速率和變形溫度兩個變量，將所求值代入式（9）中并作出lnZ-ln[sinh（ασ）]關系圖，用最小二乘法線性擬合后如圖3所示，相關系數大于0.99，線性關系吻合良好，表明ZL114A合金熱變形的流變應力規律可以很好地用Z參數的雙曲正弦函數來表示。

2.3 應變補償本構方程

按照上述合金峰值應力本構方程的計算方法，考慮應變對流動應力的影響[19-20]。本文為了更精確的預測ZL114A合金高溫變形行為以及流變應力變化規律，在應變0.05～0.65范圍內，以0.1為步長，計算了不同應變量時材料常數α、Q、n和lnA的值，并通過5次多項式對各個參數進行擬合，擬合結果如圖4所示，各擬合系數如表2所示。

綜合前述內容，可推導出在不同變形程度、變形溫度及應變速率下，ZL114A合金的流變應力計算公式，即考慮應變對流變應力的影響時，用Z參數表示的ZL114A合金高溫變形本構關系模型如式（11）、（12）所示：

將引入了應變ε的材料參數α、n、Q及lnA代入式（9）中，即可求出不同應變下的流變應力值，將引入應變的流變應力本構方程計算的應力值與實驗值進行對比，結果如圖5所示。可以看出計算值和實驗值相差較小，說明本研究所建立的ZL114A合金本構方程有較好的精度，可以用于實際鍛造過程的變形抗力計算以及作為有限元模擬的本構方程。

3 結 論

1）ZL114A合金在本實驗條件下，流變應力隨著應變速率的增加、變形溫度的降低而增大，合金的軟化機制主要為動態回復。

2）確定了峰值應力、變形溫度和應變速率三者的關系，建立了峰值應變本構方程為=1.0936×1018[sinh（0.017454σ]7.2474exp（-252504.4/RT）。

3）在Arrhenius方程的基礎上，獲得了變形激活能和本構方程中材料常數隨真應變的變化規律，建立了ZL114A合金在不同實驗條件下的雙曲正弦型本構方程。計算得到的應力值與熱模擬實驗得到的應力值進行對比，吻合較好，該方程可以為實際鍛造過程提供理論依據。

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（編輯：溫澤宇）