二通插裝閥非線性動(dòng)力學(xué)行為

張永順 姜萬(wàn)錄 蘇 曉 雷亞飛

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004 2.國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島，066004

0 引言

蓋板式二通插裝閥結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，特別適用于高壓大流量場(chǎng)合。近年來(lái)，插裝閥在鍛壓機(jī)械、冶金機(jī)械、海上平臺(tái)、航空航天等設(shè)備的液壓系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用［1］，因此，其啟閉特性研究［2-3］、動(dòng)態(tài)特性研究［4-5］一直備受關(guān)注。

王安麟等［6］從多個(gè)插裝閥組成的閥組邏輯組合的角度出發(fā)，分析了插裝閥組集成的液壓系統(tǒng)瞬時(shí)失效的原因。楊忠炯等［7］研究了振動(dòng)環(huán)境條件下插裝閥的動(dòng)態(tài)特性的影響，分析了基礎(chǔ)振動(dòng)頻率和幅值以及阻尼孔、閥芯質(zhì)量、彈簧剛度等對(duì)閥芯位移的影響。文獻(xiàn)［8-10］在研究直動(dòng)式溢流閥非線性特性的過(guò)程中引入了一個(gè)容腔單元作為等效管道容積效應(yīng)，可有效模擬管道長(zhǎng)度對(duì)直動(dòng)式溢流閥特性的影響。

在二通插裝閥性能仿真研究方面，較多的是采用機(jī)理建模法建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，再采用商用軟件成熟的數(shù)據(jù)庫(kù)元件進(jìn)行仿真研究［11-13］。該類方法雖然降低了仿真模擬難度，可以快速搭建系統(tǒng)級(jí)以及元件級(jí)的仿真模型，但由于商用軟件采用封裝的元件庫(kù)，在仿真過(guò)程中，系統(tǒng)以及元件參數(shù)必須固定或很難改變，這給元件和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程分析帶來(lái)一些困難，特別是針對(duì)一些參數(shù)變化對(duì)動(dòng)態(tài)特性影響的分析，局限性更加明顯。相比而言，在MATLAB中基于元件或系統(tǒng)的物理方程建立仿真模型［14-15］可以更靈活地實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)連續(xù)變化對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響的仿真，很多學(xué)者在這方面開(kāi)展了有益探索，克服了商用軟件的不足。

本文針對(duì)管道長(zhǎng)度、系統(tǒng)壓力與插裝閥彈簧預(yù)緊力及控制腔回油壓力不匹配、油源壓力脈動(dòng)等因素，易造成插裝閥出現(xiàn)動(dòng)作失效以及失穩(wěn)的現(xiàn)象，建立了插裝閥主閥芯瞬態(tài)過(guò)程的非線性動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行仿真研究，著重探討油源脈動(dòng)、油源壓力以及管道長(zhǎng)度對(duì)插裝閥閥芯非線性動(dòng)力學(xué)行為的影響。

1 插裝閥結(jié)構(gòu)及工作原理

方向控制插裝閥廣泛應(yīng)用于開(kāi)關(guān)控制式油壓機(jī)液壓控制系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)油液流動(dòng)方向以及通斷控制。在調(diào)試初期，液壓系統(tǒng)處于低壓測(cè)試階段，系統(tǒng)壓力與閥組參數(shù)不匹配或系統(tǒng)壓力與泵出口到閥組之間管道長(zhǎng)度不匹配，容易造成閥組不能可靠打開(kāi)或起振等現(xiàn)象。

以某工廠油壓機(jī)液壓系統(tǒng)中主缸進(jìn)油回路作為研究對(duì)象（圖1）。其中，系統(tǒng)泵源1壓力為 ps，插裝閥5出油口A腔壓力為 pA，進(jìn)油口B腔壓力為 pB，控制腔C腔壓力為 pC，插裝閥出油口A腔面積為 AA，進(jìn)油口B腔面積為AB，控制腔C腔液壓作用面積為AC。針對(duì)油壓機(jī)液壓系統(tǒng)管道比一般液壓系統(tǒng)管道直徑大、長(zhǎng)度長(zhǎng)的特點(diǎn)，泵出口流量與進(jìn)入插裝閥的流量并不相同，為了模擬油液壓縮效應(yīng)，增加了一個(gè)假設(shè)的腔室9用于等效管道容積效應(yīng)和插裝閥B腔容積效應(yīng)，L為泵頭閥組到插裝閥之間管道的長(zhǎng)度。

當(dāng)先導(dǎo)電磁閥3電磁鐵a、b不得電，先導(dǎo)電磁閥處于中位機(jī)能時(shí)，插裝閥控制腔壓力 pC、進(jìn)油口壓力 pB及油源壓力 pS相同，插裝閥主閥芯關(guān)閉。

圖1 電磁換向式插裝閥系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 System structrure diagram of cartridge valvewith electromagnetic reversing

當(dāng)先導(dǎo)電磁閥3電磁鐵a得電時(shí)，插裝閥控制腔與油箱相通，主閥芯開(kāi)始打開(kāi)，高壓油從閥口B流向閥口A。其中，單向節(jié)流閥4用于調(diào)節(jié)插裝閥主閥芯開(kāi)啟和關(guān)閉的速度，可調(diào)節(jié)流閥6用于模擬系統(tǒng)負(fù)載。

2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

以先導(dǎo)電磁閥電磁鐵a得電情況下主閥芯打開(kāi)時(shí)工況建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程數(shù)學(xué)模型。

2.1 先導(dǎo)電磁閥流量連續(xù)方程

先導(dǎo)電磁閥流量連續(xù)方程為

式中，QRx為液阻 R1與液阻 R3等效液阻 Rx的流量；QD為先導(dǎo)電磁閥閥口流量；pD為先導(dǎo)電磁閥閥口D壓力；VD為先導(dǎo)電磁閥D腔及與之相連管道的容積；βe為油液體積彈性模量。

通過(guò)等效液阻Rx的流量

式中，CRx為液阻孔R(shí)x流量系數(shù)；dRx為液阻孔R(shí)x直徑；ρ為油液密度。

忽略單向閥7的開(kāi)啟壓力，通過(guò)先導(dǎo)電磁閥閥口流量

式中，CD為先導(dǎo)電磁閥閥口流量系數(shù)；A(x)為過(guò)流面積。

2.2 插裝閥控制腔流量連續(xù)方程

式中，VC為控制腔容積；y為插裝閥閥芯位移。

2.3 插裝閥主閥芯力平衡方程

插裝閥主閥芯力平衡方程為

式中，F(xiàn)w為閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力；m為主閥芯質(zhì)量；B為閥芯黏性阻尼系數(shù)；K為主閥芯彈簧剛度系數(shù)；y0為主閥芯彈簧預(yù)壓縮量。

穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力方程為

式中，Cw為閥口流量系數(shù)；Cv為流速系數(shù)；Dw為主閥閥座孔直徑；α為主閥芯半錐角。

2.4 管路容積效應(yīng)等效腔室9流量壓力方程

式中，CE為等效腔體流量系數(shù)；AE為等效腔體入口節(jié)流孔面積；pE為等效腔體入口壓力。

2.5 泵出口到閥組管道模型

式中，AL為管道橫截面積；QE為插裝閥主閥閥口入口流量。

2.6 插裝閥主閥閥口入口流量連續(xù)方程

插裝閥主閥閥口入口流量連續(xù)方程為

式中，QB為主閥閥口流量；VB為插裝閥入口等效容積。

主閥閥口壓力-流量方程為

式中，CB為主閥口流量系數(shù)；Dw為主閥閥座孔直徑。

2.7 插裝閥主閥閥口出口流量連續(xù)方程

插裝閥主閥閥口出口流量連續(xù)方程為

式中，QR4為通過(guò)液阻R4的流量；VA為插裝閥出口容積。

通過(guò)模擬負(fù)載可調(diào)液阻R4的流量

式中，CR4為液阻R4的流量系數(shù)；dR4為液阻R4的直徑。

定義狀態(tài)變量：

由此可得到系統(tǒng)狀態(tài)方程組：

3 數(shù)值仿真

3.1 仿真模型參數(shù)選取

系統(tǒng)采用MATLAB的M文件進(jìn)行建模和仿真，采用ode15s算法，仿真用到的插裝閥組標(biāo)稱參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 插裝閥回路主要參數(shù)標(biāo)稱值Tab.1 Nominal value of main parameters of cartridge value loop

3.2 仿真結(jié)果及分析

3.2.1 壓力脈動(dòng)對(duì)閥芯動(dòng)力學(xué)行為的影響

壓力脈動(dòng)是由于柱塞泵的工作原理帶來(lái)的必然結(jié)果，因此，考慮壓力脈動(dòng)因素對(duì)閥芯動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)過(guò)程的不同影響是必須的。首先，不考慮壓力脈動(dòng)情況下，系統(tǒng)壓力 ps=3.949 MPa，管道長(zhǎng)度L=15 m，取狀態(tài)初值 X00=(0,0,0.01,0.3,0,0,0)時(shí)，閥芯位移時(shí)域圖和位移-速度相圖見(jiàn)圖2。

圖2 不考慮壓力脈動(dòng)時(shí)的閥芯響應(yīng)Fig.2 Responses of valve spool without pressure fluctuation

考慮壓力脈動(dòng)情況下，系統(tǒng)壓力 ps=3.949 MPa，壓力脈動(dòng)量為10%。由于泵用高壓電機(jī)轉(zhuǎn)速為990 r/min，柱塞泵柱塞數(shù)為7，故脈動(dòng)頻率取231 Hz。管道長(zhǎng)度 L=15 m，取初值 X00=(0,0,0.01,0.3,0,0,0)時(shí)，閥芯位移時(shí)域圖和位移速度相圖見(jiàn)圖3。

系統(tǒng)在其他條件相同的情況下，分別考慮了有壓力脈動(dòng)和無(wú)壓力脈動(dòng)這兩種不同條件系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，見(jiàn)圖2和圖3。對(duì)比圖2和圖3可以看出，壓力脈動(dòng)不會(huì)影響閥芯打開(kāi)時(shí)間和打開(kāi)速度，但系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)發(fā)生了變化。不考慮壓力脈動(dòng)的模型時(shí)，閥芯位移最終收斂到一個(gè)穩(wěn)定的值；考慮壓力脈動(dòng)后，閥芯位移和速度處于周期振蕩。此結(jié)果可以解釋為實(shí)際系統(tǒng)由于存在油源壓力脈動(dòng)，閥在打開(kāi)工作過(guò)程中以及進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后閥芯位移會(huì)發(fā)生一定幅度的等幅振蕩。因此，需要合理抑制油源脈動(dòng)（比如選擇合適的蓄能器）以達(dá)到或接近圖2的效果，從而有效地抑制閥芯振動(dòng)行為的發(fā)生。

圖3 考慮壓力脈動(dòng)時(shí)的閥芯響應(yīng)Fig.3 Responses of valve spool with pressure fluctuation

3.2.2 系統(tǒng)壓力 ps對(duì)插裝閥閥芯非線性動(dòng)力學(xué)行為的影響

液壓系統(tǒng)調(diào)試初期，系統(tǒng)壓力一般工作在低于正常設(shè)計(jì)油源壓力的條件下，對(duì)系統(tǒng)的工藝動(dòng)作等進(jìn)行調(diào)試，調(diào)試階段系統(tǒng)壓力選擇不同的壓力等級(jí)也會(huì)對(duì)系統(tǒng)的調(diào)試產(chǎn)生不同的影響。選擇管道長(zhǎng)度L=15 m，取狀態(tài)初值 X00=(0,0,0,0,0,0,0)，系統(tǒng)壓力 ps=3.935 MPa，壓力脈動(dòng)量為10%，脈動(dòng)頻率為231 Hz。插裝閥閥芯位移時(shí)域圖和位移速度相圖見(jiàn)圖4。

當(dāng)選取系統(tǒng)壓力 ps=4 MPa，壓力脈動(dòng)量為10%，脈動(dòng)頻率為231 Hz。管道長(zhǎng)度L=15 m，取狀態(tài)初值 X00=(0,0,0,0,0,0,0)，插裝閥閥芯位移時(shí)域圖和位移速度相圖見(jiàn)圖5。

在其他仿真條件相同情況下，選取不同的系統(tǒng)壓力進(jìn)行仿真分析，見(jiàn)圖4和圖5。由圖4可以看出，系統(tǒng)壓力較低時(shí)存在閥芯與閥套撞擊非線性行為，閥芯無(wú)法打開(kāi)。增大系統(tǒng)壓力，如圖5所示，可以可靠地打開(kāi)閥芯。因此，調(diào)試過(guò)程中，在考慮主閥芯彈簧預(yù)壓緊力以及回油背壓的情況下，適當(dāng)增大系統(tǒng)壓力可以保證插裝閥主閥芯可靠打開(kāi)，避免閥芯碰撞非線性行為的發(fā)生。其中，圖4和圖5閥芯出現(xiàn)位移波動(dòng)是由于考慮系統(tǒng)油源壓力脈動(dòng)。

圖4 系統(tǒng)壓力對(duì)閥芯響應(yīng)的影響（ps=3.935 MPa）Fig.4 Effect of system pressure on valve spool responses（ps=3.935 MPa）

3.2.3 管道長(zhǎng)度L對(duì)插裝閥閥芯非線性動(dòng)力學(xué)行為的影響

管道長(zhǎng)度L設(shè)計(jì)的不同，會(huì)影響液壓系統(tǒng)的響應(yīng)。考慮相同系統(tǒng)壓力參數(shù)條件下，管道長(zhǎng)度取不同值情況下對(duì)主閥芯的響應(yīng)的不同影響。

考慮壓力脈動(dòng)情況下，系統(tǒng)壓力 ps=3.949 MPa，壓力脈動(dòng)量為10%，頻率為231 Hz。管道長(zhǎng)度 L=0.2 m，取初值 X00=(0,0,0,0,0,0,0)時(shí)，閥芯位移時(shí)域圖和位移速度相圖見(jiàn)圖6。

考慮壓力脈動(dòng)情況下，系統(tǒng)壓力 ps=3.949 MPa，壓力脈動(dòng)量為10%，頻率為231 Hz。管道長(zhǎng)度L=15 m，取狀態(tài)初值 X00=(0,0,0,0,0,0,0)時(shí)，閥芯位移時(shí)域圖和位移速度相圖見(jiàn)圖7。

圖5 系統(tǒng)壓力對(duì)閥芯響應(yīng)的影響（ps=4 MPa）Fig.5 Effect of system pressure on valve spool responses（ps=4 MPa）

圖6 、圖7中閥芯位移仿真結(jié)果表明，閥芯均未打開(kāi)，但可以看出在相同壓力下，隨著管道加長(zhǎng)，在A處閥芯存在陣發(fā)性振動(dòng)加劇的情況。從A處局部放大圖對(duì)比可以看出，管道加長(zhǎng)會(huì)存在陣發(fā)性振動(dòng)加劇情況，管道長(zhǎng)度加長(zhǎng)后，在相同壓力等級(jí)下，由于管道容積效應(yīng)增大改變了插裝閥主閥芯的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，從結(jié)果可以看出對(duì)主閥芯的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程是不利的，因此，在設(shè)計(jì)初期需要考慮管道長(zhǎng)度對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，盡量減小管道長(zhǎng)度。

4 結(jié)論

（1）建立了插裝閥閥芯的瞬態(tài)非線性動(dòng)力學(xué)模型，考慮系統(tǒng)壓力在有無(wú)壓力脈動(dòng)情況下，通過(guò)時(shí)域圖和相圖分析了主閥芯的響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)油源壓力脈動(dòng)是閥芯在穩(wěn)態(tài)時(shí)存在振動(dòng)的誘因。

圖6 管道長(zhǎng)度對(duì)閥芯響應(yīng)的影響（L=0.2 m）Fig.6 Effect of pipe length on valve spool responses（L=0.2 m）

（2）在相同油源壓力脈動(dòng)條件下，管道長(zhǎng)度一定，改變不同系統(tǒng)壓力等級(jí)，通過(guò)時(shí)域圖和相圖可以發(fā)現(xiàn)，增大系統(tǒng)壓力可有效打開(kāi)主閥芯，防止發(fā)生閥芯與閥套碰撞行為的發(fā)生。

（3）在相同油源壓力脈動(dòng)及油源壓力條件下，通過(guò)仿真驗(yàn)證了不同管道長(zhǎng)度下閥芯的響應(yīng)曲線，盡管閥芯均未打開(kāi)，但從閥芯位移振動(dòng)強(qiáng)度可以看出，管道長(zhǎng)度加長(zhǎng)閥芯振動(dòng)行為有加劇的現(xiàn)象，并伴有陣發(fā)性振動(dòng)行為的發(fā)生。

圖7 管道長(zhǎng)度對(duì)閥芯響應(yīng)的影響（L=15 m）Fig.7 Effect of pipe length on valve spool responses（L=15 m）

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