水深對海底管道泄漏水下氣體擴散行為的影響研究*

李新宏，陳國明，徐長航，朱紅衛

(中國石油大學(華東) 海洋油氣裝備與安全技術研究中心，山東 青島 266580)

0 引言

海底輸氣管道是海洋氣體的主要輸送方式，我國的海底管道鋪設長度已具有相當的規模。海底輸氣管道長期處于波流沖刷和海床運動等復雜的海洋環境中，近年來老齡海底管道逐漸增多，加之設計缺陷、腐蝕、誤操作和第三方破壞等因素，管道泄漏風險增大，海底輸氣管道泄漏事故屢見不鮮[1-2]。科學認識氣體在海水中的運移規律，對于防止潛在的泄漏事故升級和制定防控措施具有現實的指導意義。

海底氣體泄漏擴散問題已經引起廣泛關注，目前可以用于求解氣體在海水中擴散問題的方法包括經驗模型、積分模型和計算流體動力學模型3種方法[3]。經驗模型的特點為可以快速求解，但無法得到詳細的水下氣體羽流參數，積分模型在模型系數選取方面存在不確定性[4-5]。計算流體動力學CFD模型是氣體擴散領域應用較為廣泛的1種方法。Yapa等[6-7]采用拉格朗日控制體積法研究了深水氣體擴散過程中水合物生成和氣體溶解問題，但側重氣體相變結晶等機理性研究，未從風險角度考慮水下氣體擴散行為；Cloete和Olsen等[8-9]采用CFD方法研究了靜水條件下氣體羽流的動力特性，但未考慮海流對氣體擴散的影響；李新宏等[10-11]針對海底管道泄漏水下氣體擴散過程進行了數值仿真研究；王志剛等[12]通過小尺度水下氣相管道泄漏實驗開展不同工況參數對氣體擴散的影響。

上述研究未考慮海流和水深等因素耦合作用對氣體運移擴散過程的影響。筆者重點考慮水深因素，對不同水深條件下的氣體擴散過程進行建模與仿真分析，探討不同水深條件下氣體在海水中的擴散規律，評估擴散時間和海面溢出位置等關鍵風險參數，為我國海底輸氣管道泄漏風險防控與事故應急提供理論支撐。

1 水下氣體泄漏擴散數學模型

假定氣體在泄漏口為等熵流動，所模擬的管道具有足夠大壓力，氣體在泄漏口的流動狀態達到塞流，此時氣體的泄漏速率呈現出與下游環境條件的無關性。當前條件下的氣體泄漏速率計算方法如下[11]：

(1)

式中：Qg為氣體瞬態泄漏速率，kg/s；CD為泄漏系數，與裂口形狀有關，圓形取1，三角形取0.95，長方形取0.9；Ae為泄漏口的有效面積，m2；PT為管內介質壓力，Pa；M為介質分子量，天然氣取0.017 kg/mol；γ為氣體絕熱指數，氣體取1.3；R為萬用氣體常數，8.31 J/(mol·K)；T為介質的輸送溫度，K。

水下氣體擴散過程包含泄漏氣體和海水之間的兩相運動，采用歐拉-歐拉流體體積模型對泄漏氣體的運動軌跡進行追蹤。歐拉-歐拉流體體積模型是1種在歐拉固定網格下的自由表面追蹤方法，認為泄漏氣體和海水是相互貫穿的連續相，一相不能被另外一相所占有，采用體積率來衡量泄漏氣體在海水中所占的體積比，氣體和海水的體積之和為1。通過兩相物質的自由界面來表征泄漏氣體在水中的運動過程，采用幾何重構法實現對兩相自由界面的追蹤。在固定歐拉網格下，氣體相自由界面運動過程中的質量守恒、動量守恒和能量守恒方程如下：

(2)

(3)

(4)

泄漏氣體在海水中的擴散行為屬于復雜的非穩態湍流運動，采用時均雷諾湍流建模方法Realizableκ-ε湍流模型對水下氣體擴散過程中的湍流特性進行描述，并使基本控制方程封閉[11]，從而實現對整個水下氣體泄漏和擴散過程的數值計算。

2 水下氣體擴散數值建模

海底輸氣管道泄漏水下氣體擴散過程示意如圖1所示，氣體從泄漏口運動至海面形成錐形的水下氣體羽流模型。為考慮不同水深對氣體擴散行為的影響，根據目標工況，分別建立不同高度的網格模型進行分析。受泄漏口形狀的影響，海水域采用適應性較好的三角形網格進行網格劃分，且泄漏口附近的流場變化較為復雜，為適應流場變化和并保證求解精度，采用尺寸函數對計算域內泄漏口附近的區域進行加密處理，從而得到需要的數值計算網格。

圖1 海底氣體泄漏示意Fig.1 Schematic diagram of underwater gas dispersion

計算域左側采用速度入口，計算域右側采用自由出流邊界條件。采用用戶自用定義函數給出計算域左側海流入口，淺水區的海流速率可以由式(5)確定[11]，海流速率自海底向海面呈梯度增長，計算得到計算域內穩定海流分布如圖2所示。

vz=vs(z/H)1/7

(5)

式中：vz為距海底高度z處的海流流速，m/s；vs為海面流速，m/s；H為水深，m。

圖2 計算域內穩定海流分布Fig.2 Current speed distribution in computational domain

采用非穩態壓力基求解器對水下氣體擴散模型進行求解，壓力速度耦合采用PISO算法，啟用隱式體力公式，部分平衡壓力梯度和動量方程中的體積力，提高重力場中氣體與海水中兩相擴散模型的穩定性。考慮海流對氣體擴散過程的影響時，先模擬計算域內海流場，然后引入泄漏源與海流場進行耦合求解。

筆者重點探討水深對海底輸氣管道泄漏水下氣體擴散行為的影響。在當前的研究中，假定海面近表層最大海流速率為1.3 m/s。根據國際油氣生產者協會IOGP發布的海底管道與立管風險評估數據導則[15]，取典型泄漏孔徑60 mm建立模型，分別對50，100和200 m 3種水深條件下海底輸氣管道泄漏氣體擴散過程進行預測與評估，以探索不同水深條件下的水下氣體擴散行為。

3 數值模擬結果討論與分析

3.1 水下氣體擴散行為分析

圖3為100 m水深條件下海底輸氣管道泄漏氣體的擴散過程。泄漏初期，受管道內壓力的驅動作用，氣體以較高的速率從泄漏口噴射進入海水空間。由于環境壓力降低，進入海水空間的氣體體積迅速膨脹，在泄漏口上方區域形成蘑菇狀的氣云團。隨著氣體持續泄漏，氣體進一步向上部空間發展，由于海水對氣體羽流的夾帶與延阻作用，氣體的初始動能逐漸降低，浮力對氣體上升的驅動作用逐漸增強。此外，隨著氣體羽流進一步向海面方向發展，海流速率逐漸增大，海流對氣體羽流上部的沖擊作用增強，氣體羽流向海流出口方向偏移。t=22 s左右，氣體擴散至海面，在近海面區域，海流對擴散氣體的沖擊作用增至最大，氣體羽流頂部呈較為分散的氣泡形態。

圖3 100 m水深條件下氣體的擴散過程Fig.3 Underwater gas dispersion process in water with depth of 100 m

圖4 氣體羽流參數定義Fig.4 Parameters definition of underwater gas plume

圖5 100 m水深條件下氣體擴散范圍變化Fig.5 Variation of gas dispersion range in water depth of 100 m

為分析海底輸氣管道泄漏氣體擴散過程空間范圍的變化規律，定義氣體羽流擴散范圍參數如圖4所示，WP和HP分別為氣體羽流的水平擴散寬度和垂直高度。圖5為天然氣羽流運移過程中垂直高度和水平寬度隨時間的變化規律。據圖5可知，泄漏初期，氣體羽流在水平方向的發展速度略大于垂直方向。t=3 s以后，氣體羽流在垂直方向的發展速度逐漸增大，在水平方向仍以較為緩慢的速度發展，這是因為泄漏前期，近海底區域海流速率較低，來流對氣體的沖擊作用較小，氣體泄漏初始動能在氣體羽流的運移過程中起主導作用。泄漏后期，氣體擴散動能降低，來流作用增大，t=12 s以后氣體羽流垂直方向的擴散速度略有降低，在水平方向的擴散速度增大。t=3 s以后的擴散過程中，氣體羽流的垂直高度始終大于水平寬度，而且垂直高度與水平寬度之間的差值(HP-WP)也逐漸增大，最大差值為36 m。

3.2 不同水深氣體擴散行為對比

考慮不同水深對海底輸氣管道泄漏氣體擴散過程的影響，將100 m水深條件下海底輸氣管道泄漏氣體的擴散過程與空間范圍變化規律作為對照組，分別計算得到50和200 m 2種水深條件下的氣體擴散過程，與100 m水深條件氣體的擴散規律進行對比，分析水深對氣體擴散行為規律的影響。圖6為50 m水深條件下海底輸氣管道泄漏氣體的擴散過程，圖7為50 m水深條件下氣體羽流運移過程中垂直高度和水平寬度隨時間的變化規律。

圖6 50 m水深條件下氣體的擴散過程Fig.6 Underwater gas dispersion process in water with depth of 50 m

圖7 50 m水深條件下氣體擴散范圍變化Fig.7 Variation of gas dispersion range in water depth of 50 m

據圖6可知，50 m水深條件下氣體羽流的發展過程同100 m水深條件下的擴散過程基本一致。50 m水深條件下，近海底區域流速增長較快，對氣體羽流底部的沖擊作用更強，整體羽流結構向海流出口方向傾斜更為明顯。此外，由于水深較淺，相同壓力與泄漏孔徑條件下，50 m水深時氣體羽流發展至海面過程中具有更高的平均運移速度，初始泄漏動能對氣體羽流的驅動作用較100 m水深時更顯著，氣體羽流的分散程度較小。

據圖7可知，50 m水深時氣體羽流垂直高度和水平寬度隨時間的整體變化規律與100 m時的變化規律基本一致，泄漏初期氣體羽流在水平方向的發展速度大于垂直方向。t=2～3 s時，氣體羽流的水平寬度在空間上和垂直高度相等。t=3 s以后的擴散過程中，氣體羽流在垂直方向的發展速率逐漸增大，氣體羽流的垂直高度始終水平寬度，其差值(HP-WP)亦逐漸增大，最大差值為14 m。

圖8為200 m水深條件下海底輸氣管道泄漏氣體的擴散過程，圖9為200 m水深條件下氣體羽流運移過程中垂直高度和水平寬度隨時間的變化規律。

圖8 200 m水深條件下氣體的擴散過程Fig.8 Underwater gas dispersion process in water depth of 200 m

圖9 200 m水深條件下氣體擴散范圍變化Fig.9 Variation of gas dispersion range in water depth of 200 m

比較圖3、圖6和圖8可知，相同壓力和孔徑條件下，200 m水深時，氣體羽流的發展過程與50和100 m水深條件下的羽流發展過程基本一致。不同水深的海底輸氣管道泄漏形成氣體羽流的差異性主要體現在羽流的形態和來流對羽流的作用上。

據圖9可知，200 m水深時海底流速梯度變化較為緩慢，流速較小，泄漏初始階段的羽流向海流出口方向偏移較小。由于水深較大，海水對氣體羽流的夾帶和延阻作用較大，羽流發展后期，浮力對羽流的驅動作用增強，羽流頂部無漩渦流動，氣體泡主要在浮力的作用下向海面擴散。此外，由于擴散時間較長，海流對羽流的作用時間相對較長，200 m水深條件下的氣體羽流形態更為分散。

對比圖5、圖7和圖9可知，200 m水深條件下氣體擴散范圍變化不同于水深50和100 m時氣體的擴散范圍變化。200 m水深時，泄漏初期，氣體羽流在垂直方向的發展速度和水平方向基本相同，垂直高度和水平寬度在空間上相等。t=4 s以后的發展過程中，氣體羽流的在垂直方向的發展速度明顯增大，且羽流的垂直高度始終大于水平寬度，其差值(HP-WP)增大至46 m左右并維持穩定。

3.3 水下氣體擴散快速預測模型

為探討海底輸氣管道泄漏氣體擴散后果參數隨水深的變化規律，進行多組不同水深條件下的海底輸氣管道泄漏氣體擴散仿真，得到不同水深時氣體從海底擴散至海面的時間、溢出位置和水面溢出區域的直徑等參數如表1所示。隨水深增大，氣體的溢出時間明顯增長，溢出區域中心距離泄漏口的水平距離逐漸增大，氣體在海面的溢出區域范圍顯著增大。計算不同水深條件下氣體的擴散參數，有助于認知和評估不同水深海底輸氣管道泄漏氣體擴散形成的水面氣體溢出區域范圍，對于事故應急過程中海面警戒區域的設定，以及氣體從海面溢出后果建模具有重要支撐作用和借鑒意義。

表1 不同水深條件下水下氣體擴散參數Table 1 Key parameters analysis of gas dispersion in different water depths

注：定義溢出位置為海面氣體溢出區域中心距離泄漏口的水平距離。

采用擬合算法對表1中的數據進行處理，可以得到當前水深范圍內海底輸氣管道泄漏氣體擴散后果參數的經驗計算模型。圖10為不同水深條件下水下氣體擴散參數仿真數據與擬合公式的對比。據圖10可知，擬合公式計算值與原始數據相比具有較好的一致性和較小的誤差，表明提出的海底輸氣管道泄漏氣體后果參數計算模型具有較好的計算效果。

圖10 不同水深水下氣體擴散參數擬合Fig.10 Fitting of underwater gas dispersion parameters in different water depths

根據氣體擴散后果參數擬合結果，建立不同水深范圍內水下氣體擴散參數快速計算模型。式(6)、式(7)和式(8)分別為水下氣體的上浮時間、海面溢出點位置以及溢出區域直徑的擬合公式。據圖10可知，經驗公式計算值同仿真結果具有較好的一致性，可用于當前水深范圍內其他水深的條件下海底輸氣管道泄漏氣體擴散后果參數的計算，便于提高計算效率。

t(d)=0.49d0.88-5.08

(6)

p(d)=0.004 6d1.695+33.45

(7)

w(d)=-6.9×10-4d2+1.03d-23.55

(8)

式中：d為水深，m；t(d)表示水深為d時氣體擴散至海面所需的時間，s；p(d)表示水深為d時氣體的溢出位置，m；w(d)表示水深為d時氣體擴散至海面時在海面形成溢出區域的直徑，m。

4 結論

1)采用CFD方法建立了海底輸氣管道泄漏氣體擴散預測與評估模型，可對不同水深條件下海底輸氣管道泄漏氣體的擴散過程進行模擬與分析，能夠得到不同水深海底輸氣管道泄漏氣體擴散至海面的時間和水面溢出區域范圍等關鍵信息。

2)海底輸氣管道泄漏以后，氣體以較高的噴射速率進入海水中，由于海水的夾帶和延阻作用，氣體的整體運移速度逐漸降低，浮力逐漸起主導作用；隨著運移高度增加，海流速率增大，氣體羽流頂部逐漸呈分散狀，并向海流出口方向偏移；氣體擴散至海面時形成不規則的傾斜倒錐形羽流結構。

3) 水深增加，水下氣體羽流運移至海面的時間增長，沿海流出口方向的偏移程度增大，羽流頂部氣泡分散程度增大，在海面的溢出區域范圍增大。氣體羽流的水平與垂直擴散參數均隨時間而增大，其差值亦隨時間而增大，不同水深氣體羽流的水平與垂直空間參數整體變化規律基本一致。

4) 針對海底輸氣管道泄漏天然氣擴散風險防控提出以下建議措施：在海底輸氣管道早期設計選線時，應盡量避開海上主航道、漁業生產區以及海上作業密集區等船只與其他海洋結構物出現頻率較高的地帶，提高海底輸氣管道本質安全水平；基于數值仿真結果，在事故應急過程中，應根據天然氣的橫向擴散距離設定海上警戒區域，防止其他無關船只駛入海面氣體溢出區域；此外，應急船只應配備氣體濃度監測與報警設備，沿海面上風向駛入應急救援區域，采取點火等措施時，應在天然氣形成的水面擴散寬度之外的區域，采用點火槍或遠程拋射等點火技術，降低應急風險；進行水下封堵時，應根據海面溢出點位置，初步判斷管道泄漏點位置，從上海流方向進入泄漏點附近進行泄漏封堵和管道維修。

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