松軟煤層水不耦合裝藥預裂爆破的力學特性數值分析*

朱飛昊，劉澤功，劉 健，高 魁

(1.安徽理工大學 能源與安全學院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學 煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，安徽 淮南 232001)

0 引言

不耦合裝藥爆破是指藥卷與爆破孔之間存在著間隙，兩者不完全密實接觸，根據介質的不同，不耦合裝藥又可以分為空氣、水等不同的裝藥形式。水不耦合裝藥爆破由于水介質的不可壓縮性以及較高的密度和粘性[1]，爆破后向外傳遞的能量較多且分布均勻，提高了爆炸能量的利用率，眾多學者對其進行過研究[2-4]。宗琦等[5-6]從理論上分析了炮孔水耦合裝藥時爆破孔壁受到的沖擊壓力，并將水介質不耦合裝藥運用于現場爆破掘進中，研究了水不耦合爆破在巖石中造成的破壞范圍。程俊飛等[7]提出了固液氣三相爆破計算模型，對比分析了水不耦合和空氣不耦合爆破的破巖效果。明峰等[8]為了解水不耦合裝藥爆破對巖石的破壞過程，運用LS-DYNA三維數值模擬軟件對隧道掘進中水不耦合裝藥的爆破效果進行了模擬研究。

綜上所述，前人對于水不耦合爆破的研究主要集中在巖體的應用中，而將其應用于低透氣性松軟煤層預裂爆破增透的研究較為缺乏。由于低透氣性松軟煤層中瓦斯較難抽采，原始煤體中的瓦斯含量和壓力難以降低，在采掘過程中經常會發生瓦斯動力災害事故，因此需采用相關技術手段增加煤體中的裂隙，對其進行卸壓增透。因此，文章開展將水不耦合裝藥爆破應用于致裂松軟煤體的研究，通過理論分析與計算機數值模擬試驗相結合的方法，研究水不耦合裝藥爆破對松軟煤體造成的損傷破壞特征，研究成果對低透氣性松軟煤層爆破預裂增透等工程實踐有重要指導意義。

1 水不耦合裝藥爆破機理

1.1 初始沖擊波壓力計算

水不耦合裝藥在爆炸后，高壓爆炸產生的氣體迅速向外膨脹，壓縮周圍的水介質，并形成沖擊波向外傳播，水中任意一點的沖擊波壓力[9]為:

(1)

(2)

(3)

當傳播至炮孔的孔壁時，沖擊波的壓力峰值p1為:

(4)

沖擊波傳至水介質與炮孔孔壁的交界面時，由于水和煤體的波阻抗不同，在界面上將會發生波的反射與透射現象。波阻抗[10]指介質的密度ρ與其縱波速度c的乘積，根據應力波的反射與透射理論，可得透射至孔壁煤體上的壓力Pr為:

(5)

式中：ρm為煤體的密度，Cp為煤體的彈性縱波波速；ρ0為水的密度；D1為沖擊波的傳播波速，D1值可根據式求解得:

(6)

式中：A和β均為常數，鮑姆[11]根據實驗給出的值為A=394 MPa，β=8。

1.2 粉碎區和裂隙區半徑計算

水不耦合爆破后，爆炸產生的應力波從水中透射入煤層，當應力波的初始壓力遠高于煤體的抗壓強度時，應力波強烈壓縮煤體造成粉碎性破壞，在炮孔周圍形成了粉碎區[12]，根據斷裂力學中的Mises準則，粉碎區的形成條件為:

σr≥Nσc

(7)

式中:σr為煤體中的徑向應力；σc為煤體的靜態抗壓強度；N為動態抗壓強度的影響系數，取N=10。

粉碎區的邊緣上，壓應力等于煤體的抗壓強度，因此粉碎區的半徑R1可根據式(8)求解:

(8)

粉碎區外，隨著應力波傳播并衰減，其強度不足以對煤體造成粉碎性破壞，但徑向傳播的爆炸應力波會在煤體的環向上衍生出拉伸應力，由于煤體的抗拉強度遠小于其抗壓強度，因此爆炸應力波對煤體造成拉伸破壞，形成徑向拉伸裂紋[13]，根據斷裂力學中的Mises準則，裂隙區的形成條件為:

σθ≥Mσt

(9)

式中:σθ為煤體中的環向應力；σt為煤體的靜態抗拉強度；M為動態抗拉強度的影響系數，取M=1。

由于裂隙區的邊緣上，壓應力等于煤體的抗壓強度，粉碎區的半徑R2可根據式(10)求解:

(10)

2 數值模型建立

2.1 建立模型及網格劃分

運用ANSYS/LS-DYNA三維數值模擬分析軟件，建立2組尺寸均為1 000 mm×1 000 mm×300 mm的煤體模型，爆破孔均位于煤體的中心位置，爆破孔的孔徑為75 mm，采用藥卷直徑為50 mm的二級礦用水膠炸藥，炮孔不耦合系數為1.5。2組模型的炮孔不耦合部分，分別采用空氣和水介質參數定義。在爆破孔的水平兩側，距離300 mm處布置2個控制孔，控制孔孔徑為50 mm。

建模過程中依次對煤體、爆破孔以及控制孔進行網格劃分，2組模型劃分網格數分別為1 068 903個和1 062 368個。在2組模型的爆破孔與控制孔之間，依次在距離80,160,240 mm的位置選取3個應力測點繪制應力變化曲線，2組計算模型及測點布置如圖1所示。

圖1 數值模型及測點布置示意Fig.1 Numerical model and measuring point arrangement

2.2 炸藥的狀態方程及參數

炸藥采用ANSYS /LS-DYNA軟件中的MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型來定義，JWL狀態方程來描述炸藥材料，能夠體現出炸藥做功的能力，并且能夠較精確地描述爆轟產物膨脹驅動的全過程[14]，JWL狀態方程如下：

(11)

式中：A,B為炸藥特性參數，GPa;R1,R2,ω為炸藥特性參數，無量綱；P為炸藥爆炸產生的壓力，MPa；E0為爆轟產物的初始內能比，GPa；V為相對體積，m3

模擬過程中炸藥的各項具體參數見表1所示。

表1 炸藥材料參數Tab.1 Explosive material parameter

2.3 空氣的狀態方程及參數

用*MAT_NULL材料模型以及線性多項式LINEAR_POLYNOMIAL狀態方程描述空氣介質材料：

p=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(12)

式中：p為爆轟壓力，GPa；E為單位體積內能，J/m3；μ為比體積，μ=1.4；C0～C6為方程系數，C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4。

2.4 水的狀態方程及參數

用*MAT_NULL材料模型以及Gruneisen狀態方程描述水介質材料：

(13)

式中：ρ0為材料密度，g/cm3，ρ0=1；γ0為Gruneisen常數，γ0=0.5；μ為比體積，μ=ρ/ρ0-1；C為曲線的截距，C=0.148；S1，S2，S3為曲線斜率的系數，S1=2.56,S2=-1.986，S3=0.2268；a為γ0和μ的一階體積修正。

2.5 材料參數及破壞準則

由于松軟煤體在爆破后產生較大的應變，因此采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料模型來定義煤體材料。

爆炸載荷作用下，松軟煤體的破壞形式主要有2種，定義煤體中的拉、壓應力P滿足，P≤Pmax時，煤體受壓破壞，Pmax表示松軟煤體的最大抗壓強度；P≥Pmin時煤體受拉破壞，Pmin表示煤體的最小抗拉強度。

松軟煤體的物理力學參數[15]見表2所示。

表2 松軟煤體的物理力學參數Tab.2 Physical and mechanical parameters of coal

3 數值模擬結果與分析

模擬運算結束后，利用LS-PREPOST軟件對運算結果進行分析，將模型沿X-Y垂直面截開，展現出2組爆破模擬試驗的裂隙圖，如圖2和圖3所示。

通過比較圖2與圖3，對比分析水不耦合裝藥與空氣不耦合裝藥條件下的裂紋演化規律。

圖2 水不耦合爆破不同時刻裂隙延伸Fig.2 Fracture extension diagram of water uncoupled blasting at different times

圖3 空氣不耦合爆破不同時刻裂隙延伸Fig.3 Fracture extension diagram of air uncoupled blasting at different times

在t=50 μs時，爆破處于初始階段，爆破后產生的初始沖擊波的壓力遠大于煤體的抗壓強度，因此在煤體中形成粉碎區。圖2(b)與圖3(b)中，同一時刻2組爆破形成的粉碎區范圍，水不耦合爆破明顯大于空氣不耦合爆破。隨著爆炸沖擊波衰減為應力波，其強度小于煤體的抗壓強度，不足以壓碎煤體，但應力波作用在煤體的環向上形成了拉應力，由于煤體的抗拉強度遠低于其抗壓強度，因此煤體產生徑向拉伸裂紋。2組爆破都在徑向上出現裂隙，水不耦合裝藥的裂隙發展長度和數量明顯優于空氣不耦合裝藥。

在t=100 μs時，圖2(c)與圖3(c)中， 預先布置在煤體中的控制孔對爆生裂紋的延伸方向起到了定向作用，2組模擬的裂紋均向控制孔方向擴展，通過圖2與圖3的對比分析可知，爆破后水不耦合裝藥在控制孔方向形成2兩條較大的裂紋，不斷延伸最終與距離爆破孔300 mm的控制孔相溝通。而空氣不耦合裝藥形成了1條，且未能與控制孔相溝通。裂隙圖中水不耦合爆破形成的裂紋長度和作用面積遠大于空氣不耦合爆破。

其中，水不耦合爆破與空氣不耦合爆破不同時刻三維有效應力云圖，如圖4、圖5所示。

圖4 水不耦合爆破不同時刻三維有效應力Fig.4 Three-dimensional effective stress cloud map of water uncoupled blasting at different times

圖5 空氣不耦合爆破不同時刻三維有效應力Fig.5 Three-dimensional effective stress cloud map of air uncoupled blasting at different times

對比圖4和圖5可清楚地分析出，水不耦合裝藥在爆破后在煤體中傳播的應力，強度明顯高于空氣不耦合裝藥爆破。

由2組數值模擬中的測點繪制出的應力變化曲線如圖6和圖7所示。應力變化曲線中，負值代表壓應力，正值代表拉應力。

圖6 水不耦合1#，2#，3#應力測點應力變化曲線Fig.6 Stress change curve of 1#，2#，3# measuring point of water uncoupled blasting

圖7 空氣不耦合1#，2#，3#應力測點應力變化曲線Fig.7 Stress change curve of 1#，2#，3# measuring point air uncoupled blasting

對比2組模擬試驗的應力變化曲線，1#應力測點的壓應力峰值分別為0.26 MPa和0.07 MPa，水不耦合裝藥的壓應力峰值是空氣不耦合裝藥的3.71倍。拉應力峰值分別為0.62 MPa和0.24 MPa，均高于煤體的抗拉強度，說明1#應力測點位于2組試驗的裂隙區范圍內，而水不耦合裝藥的拉應力峰值是空氣不耦合裝藥的2.58倍。2組試驗的2#應力測點的拉應力峰值分別為0.25 MPa和0.14 MPa，水不耦合試驗的2#應力測點的拉應力峰值依舊高于煤體的抗拉強度，說明160 mm處仍然是水不耦合試驗的裂隙區范圍，而空氣不耦合裝藥在160 mm處已不足以使煤體產生破壞。

4 結論

1)理論上，研究了煤體中水介質不耦合裝藥爆破時炮孔孔壁上的初始沖擊壓力。并根據斷裂力學理論，分析計算得到水不耦合爆破后形成的粉碎區以及裂隙區的半徑。

2)數值模擬分析的結果表明，水不耦合裝藥對比空氣不耦合裝藥，爆破后形成了較大范圍的裂隙區，裂紋數量以及延伸長度明顯較優，采集到的應力曲線中，壓應力峰值是空氣不耦合裝藥爆破的3.71倍，拉應力峰值是空氣不耦合裝藥爆破的2.58倍。對比印證了水不耦合裝藥爆破致裂煤體的效果更明顯。

3)水不耦合裝藥爆破有利于增強裂紋的延伸能力，運用于低透氣性松軟煤層的預裂爆破中，能夠有效增加煤體中的裂隙，提高煤層透氣性，達到較優的增透效果，降低瓦斯突出危險性。

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