數學課堂教學必須遵循教學邏輯

卞強

【關鍵詞】小數的意義；邏輯結構；數系

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2018）25-0079-01

近日，筆者聽了蘇教版五上《小數的意義》一課，其中一段教學是這樣設計的：將正方形平均分成10份，涂色的占1份，讓學生猜涂色的部分怎么表示，學生說是0.1；接著再把正方形平均分成100份，涂色的占1份，讓學生猜涂色的部分怎么表示。筆者不禁產生疑問，為什么說涂色部分就是0.01，難道是因為前面有了0.1，這兒就可以表示為0.01嗎？通過這節課，讓筆者想到了教師在教學時需要注意的三個問題。

1.弄清數系脈絡。

從數的分類來看，實數包含有理數和無理數，有理數包含整數和分數，分數包含真分數和假分數。為什么還要用小數來表示呢？因為在生活中許多量都用小數表示，用分數表示不方便，比如，某人身高1.75米，用分數表示就是175/100米。盡管小數作用大，但小數也只是分數的另外一種表達方式。

2.理順邏輯結構。

通過研讀蘇教版五年級教材就會發現，教材中首先認識米與分米之間的關系，其次是認識米與厘米之間的關系，最后認識米與毫米之間的關系。不管1/10米寫成小數是0.1米，1/100米寫成小數是0.01米，還是1/1000米寫成小數是0.001米，這里的0.1、0.01、0.001都是基于分數產生的，沒有分數也就沒有小數。

前面已經表明小數意義的邏輯結構只能是建立在分數的基礎上，先有1/100，才能寫成0.01。先有分數再有小數，小數是建立在分數基礎之上，這個關系不能顛倒，顛倒就是邏輯錯誤，邏輯錯誤會擾亂學生合理思維。

3.學會理性思考。

課堂教學不能只追求形式，還需要精準，這是數學課堂的基礎。筆者還曾聽過《認識長方體和正方體》一課，教師用時28分鐘讓學生自己搭建長方體和正方體，課堂熱鬧非凡。課后反思這段場景，如此設計并不符合邏輯，學生憑什么搭建？無非兩種可能：一是心中有標準，知道長方體和正方體棱的關系，直接找出小棒搭建即可；二是心中沒有標準，不知道長方體和正方體棱的關系，搭建的長方體和正方體也就不符合要求。于是問題來了，按標準搭建出的長方體和正方體，就不需要再花時間尋找特征，沒按標準搭建出的長方體和正方體，是找不準特征的，這里28分鐘的預設實無意義。長方體和正方體這節課的邏輯結構是先從物象中確認長方體和正方體（不可定義），再識別各部分特征，就這么簡單。

作為教師，可以從學生的日常經驗開展教學，但不能通過不嚴密的歸納和概括讓學生學習數學。數學課程從產生開始，就顯示出學科內容之間嚴密的邏輯性。往往前面學習的知識是后面學習的基礎，后面的學習又是前面的發展。例如，先學習分數，再認識小數，認識了小數，又為進一步理解進位計數制提供了條件，這種邏輯關聯對小學數學來說十分重要。

鉆研教材，消除形式主義，需要我們遵循學科規律，把握學科本質。

（作者單位：江蘇省徐州市教育局教育教學研究室）