應用STK工具的BDS仿真分析

呂春東，王 佳，閆 飛

(北京林業大學 精準林業北京市重點實驗室/測繪與3S技術中心，北京 100083)

0 引言

21世紀，隨著衛星導航技術不斷發展和進步，人類社會對于衛星導航定位的需求也越來越大。我國的北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)和美國的全球定位系統(global positioning system，GPS)、俄羅斯的格洛納斯衛星導航系統(global navigation satellite system，GLONASS)同為目前世界三大成熟的全球衛星導航系統。2012-12-27，我國發布了BDS空間信號接口控制文件(又稱 ICD文件)，標志著我國的BDS初步建成，并正式對亞太地區提供服務；自此我國BDS完成了三步走發展戰略的第二步[1]。目前我國的BDS還正在加緊組網建設中，計劃于2020年全面建成，屆時可面對全球提供定位、授時、測速等服務。

我國對于BDS性能的分析研究主要以國防科大、武大、北航和南航等我國大學科研機構為主。目前，文獻[2]研究了覆蓋星與BDS星座系統性能之間的關系；文獻[3]詳細仿真分析研究了BDS衛星星座的組網設計布局；文獻[4]在研究確定了幾何精度衰減因子(geometric dilution of precision，GDOP)的標準后，計算了在BDS下各地面站GDOP的變化。這些科學研究已經逐步檢驗了BDS的可用性與可行性，分析了BDS星座覆蓋和定位精度等。

本文在前人研究的基礎上進一步對BDS衛星的可見性、覆蓋性和定位精度進行分析，同時對近幾年新發射的衛星進行仿真，以增加分析結果的穩定性與可靠性。

1 BDS、STK概述及仿真數據介紹

BDS是我國目前已經在應用并還在繼續建設中的全球覆蓋的衛星導航系統。該系統建設目標是：建成獨立自主、開放兼容、技術先進、穩定可靠的覆蓋全球的BDS，促進衛星導航產業鏈形成，形成完善的國家衛星導航應用產業支撐、推廣和保障體系，推動衛星導航在國民經濟社會各行業的廣泛應用。BDS的3個部分分別為用戶段、地面段和空間段，空間段包括5顆靜止軌道衛星和30顆非靜止軌道衛星，地面段分為監測站、主控站和注入站等，用戶端則包括BDS用戶終端以及與其他衛星導航定位系統相兼容的終端[5]。

BDS由地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)、 中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)和傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)組成。GEO的軌道高度為35 786 km，定點位置為58.75°E、80°E、110.5°E、140°E、160°E；MEO的軌道高度為21 528 km，軌道傾角為55°，運行在3個軌道面上，各軌道面之間相隔120°均勻分布；IGSO的軌道高度為35 786 km，軌道傾角為55°。截止至2017年3月，BDS在西昌發射出23顆衛星，20顆組網并已經在使用，分別為6顆GEO、8顆IGSO和6顆MEO。

衛星工具箱(satellite tool kit，STK)是一款由美國Analytical Graphics公司開發研制，廣泛應用于航天領域的分析工具，其主要功能[6-9]為：

1)分析能力，可以把衛星在任何時刻的姿態和位置快速計算出來，同時計算空間對象與海、陸、空之間的相互關系；

2)生成軌道，可以快速生成衛星軌道，也可通過輸入衛星軌道的參數創建；

3)衛星數據庫，可以在衛星數據庫中包含的大部分衛星數據中直接添加衛星；

4)可見性分析，以報告形式顯示出計算的空間各對象間訪問時間及結點；

5)遙感器分析，在航天器或者地面站上附加遙感器，可以精確計算其可見性；

6)姿態分析，可定義標準姿態，也可以自己輸入姿態文件，能分析計算姿態運動對其他參數的影響；

7)可視化的計算結果，可同時打開多個顯示窗口，顯示出二維、三維圖形以及不同投影和坐標的圖形；

8)全面的數據報告，對于各種不同分析的結果，可以輸出全面的報告。

北美防空聯合司令部(North American Aerospace Defense Command，NORAD)開發的雙行的軌道預報模型是一種應用于航天器自主導航和中長期的軌道預報的解析軌道預報模型，該模型具有較高的精度。NORAD開發了一種衛星星歷又稱兩行軌道數據(two-line orbital element，TLE)傳輸開普勒軌道根數來建立模型[10]。TLE數據表明了空間目標的位置和速度，TLE包含2行數據，采用文本格式記錄，其中包含數字0～9，大寫的英文字母A～Z，正負號、空格和句號。一旦太空中有空間目標進入，就會被北美防空聯合司令部的衛星星歷的編號目錄記入，并且在其運行過程中會一直被記錄。目前TLE軌道根數技術操作已經十分成熟，其應用廣泛，包括太空垃圾的軌道設計、定位、預測和跟蹤軍事，還包括航天器、交通、天文以及衛星導航定位技術等等。飛行體的時間、速度、坐標和崗位等參數都能通過TLE數據來確定，且精度很高[11]。本文使用的TLE數據從北美防空司令部網站上下載。

2 BDS星座設計及建立

目前全球大部分衛星導航定位系統都采用的是Walker星座布局。Walker星座是一組圓軌道衛星，它們具有同樣的運行軌道周期和同樣的傾角，記為Walker T/P/F，均勻分布在各個軌道上的衛星的間距都是相等的，各個軌道面之間的升交點經度之間的距離也是相隔相同的角度平均分布，因此T(衛星的數目)=s(相同軌道面的衛星的數目)×P(軌道面的數目)。2個軌道相鄰的衛星的相對相位是通過相位參數F來計算，F表示在最東邊的衛星到在最西邊的衛星這2顆衛星軌道間的“縫隙”個數(360°/T)，F為0到P-1的整數。BDS的Walker星座為27/3/1，回歸的周期為7 d(13圈)，相位從Walker27/3/1星座中選取，第一軌道面升交點的赤經為0°[12]。

本文主要設計建立目前已公布的20顆正在使用的衛星，即6顆MEO衛星+6顆GEO衛星+8顆IGSO衛星，其星座仿真過程如下：在STK軟件中建立20顆衛星，分別調出其屬性表并將其Propagator選為SGP4模型，將衛星TLE數據導入，即可顯示BDS衛星的三維圖形(如圖1所示)和二維圖形(如圖2所示)。

圖1 BDS衛星三維圖形

圖2 BDS衛星二維圖形

3 BDS的可見性與覆蓋性分析

本文研究BDS對中國地區的可見性與覆蓋性，所以對地面站的選取有一定的要求，要求其地理位置和社會環境都具有一定的代表性。出于以上考慮，本文選取首都北京作為中國社會環境的代表城市，地理位置上選取中國北部城市伊春、南部城市三亞、中部城市蘭州、西部城市喀什和東部城市上海，這5個城市在地理位置上包含了中國的東西南北中，充分覆蓋了中國地區。總體來說，這6座城市作為地面站能充分代表中國的地理位置和社會環境，對本文分析提供有效依據[13-14]。

STK包含許多用于任務分析的模塊，包括基礎分析模塊和專業分析模塊。基礎分析模塊包括可見性計算(Access)和層訪問(Deck Access)等工具，其中本文主要選用可見性計算，其可以計算對象之間的可視狀態，通過Access工具，確定一個對象可以訪問或看到另一個對象的時間間隔，還可以對指定對象間的訪問加以限制，來確定是否構成了有效的訪問，其分析結果說明了在一天內不同衛星對不同地面站的可見時間段。本文通過Access工具來分析單顆衛星對地面站的可見性。STK專業分析模塊包括覆蓋(Coverage)、通信(Communications)等工具[15]，其中本文主要選用Coverage，Coverage工具主要用于考慮在各種可見性約束條件下的一個或多個覆蓋資源對區域范圍的覆蓋性能分析，其分析結果說明了在1 d之內不同地面站在不同時刻可接收到的衛星數目。本文通過Coverage工具來分析BDS對地面站的覆蓋性。

通過衛星對地面站的可見性與覆蓋性分析，以北京地面站為代表，其可見性分析及覆蓋性分析結果分別如圖3和圖4所示。

圖3 北京觀測站2017-05-08的衛星可視情況

圖4 北京觀測站衛星可見數

由圖3可知每顆衛星在1 d內哪些時間段可見；由圖4可知在一個時刻覆蓋此觀測站的衛星顆數。根據衛星對地面站的可見性與覆蓋性分析結果，將北京地面站的數據與其他5個地面站的觀測數據進行整理，如表1和表2所示：其中表1數據為圖1中不間斷的線段數，表明了可全天不間斷覆蓋觀測站的衛星數目；表2為不同時刻衛星數的算術平均數，表明了在某一時刻能夠覆蓋觀測站的衛星數目。

表1 地面站全天可見衛星數匯總(可見性分析)

表2 地面站衛星可見數目一覽表(覆蓋性分析)

由表1可知：當前星座下，北京觀測站全天可見衛星數為5顆，三亞觀測站全天可見衛星數為13顆，伊春觀測站全天可見衛星數為4顆，蘭州觀測站全天可見衛星數為5顆，喀什觀測站全天可見衛星數為4顆，上海觀測站全天可見衛星數為5顆；由此可見低緯度地區全天可見衛星數目較多，高緯度地區全天可見衛星數目相對較少，不同地區的全天可見的衛星數會伴隨著緯度的增大而減少。由表2可知：從不同觀測站衛星可見數目來看，BDS在北京、三亞、伊春、喀什和上海的衛星可見數目都保證在8顆以上，表明BDS在我國覆蓋全面；BDS在6個城市可見衛星的數量和城市的分布有一定關系，因而緯度越高，覆蓋性相對較差，緯度越低，覆蓋性越好。

4 BDS定位精度分析

對于大部分的BDS的使用者來說，他們最關心的是位置的精度和在確定的精度下的測量數據的可靠性。對于BDS的定位功能，其精度主要受2個因素的影響：一是所監測的衛星在空間里的幾何分布；二是觀測量的精度。位置精度為

(1)

式中：Accuracy為位置精度；UERE為用戶等效距離誤差；DOP為精度衰減因子，其結果越小，用戶的定位精度越高。本文主要通過STK仿真研究DOP對位置精度的影響[16]。

在導航學中，通常以精度衰減因子(dilution of precision，DOP)這個概念來表示誤差被放大的倍數，其反映了衛星在空間中的幾何分布，是用來表示星座的大小和星座的軌道參數的一個函數；DOP作為一個用來評估位置精度質量的參數，其影響是非常大的。可見的衛星個數、衛星星座的位置、方位及衛星高度這幾個數據可以決定DOP的測量結果，DOP能反映出地面站和衛星之間的的定位精度。大部分情況下，可見衛星之間的夾角與DOP的值成反比，即夾角大則DOP值就小，表明測量結果好。DOP值小就是說衛星的星座幾何構型很好，觀測環境和觀測條件也好。所以，想要測量結果具有高的可靠程度，其DOP結果就要小。DOP因子通常包括：平面位置精度衰減因子(horizontal dilution of precision，HDOP)、高程精度衰減因子(vertical dilution of precision，VDOP)、空間位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)、接收機鐘差精度衰減因子(time dilution of precision，TDOP)和幾何精度衰減因子(geometric dilution of precision，GDOP)[17]。在這幾個DOP中，幾何精度衰減因子GDOP描述的是衛星的幾何形態對三維的空間位置和時間測量的影響，是關于空間幾何形態最完整的表達[18-21]；因此本文選擇GDOP代表BDS的定位精度程度。

通過STK的Coverage模塊，能夠分析出單個衛星或者星座對象的全局或者區域覆蓋的問題。在使用其覆蓋的功能時，STK能夠計算出各種不同的結果并輸出報告，能同時仿真出覆蓋的變化，并且還會確定訪問約束，避免誤差的出現。通過上文討論，本文選取GDOP精度因子來對BDS的定位精度進行分析。利用STK軟件覆蓋品質參數FOM工具，選取GDOP參數，分別以北京、三亞、伊春、蘭州、喀什和上海為覆蓋對象，以目前BDS的20個衛星為覆蓋資源，對BDS的定位精度進行分析，其中北京地面站的GDOP值變化如圖5所示，將其與其他5個地面站的觀測結果進行整理，如表3所示。

圖5 北京觀測站GDOP值變化

地面站GDOP最大值GDOP最小值GDOP平均值北京3.051.302.10三亞2.901.401.86伊春5.551.502.66蘭州3.401.352.08喀什3.801.402.41上海3.101.402.06

由表3可知BDS在北京、三亞、伊春、蘭州、喀什和上海的GDOP值都控制在6以下，能夠達到10左右的設計要求，BDS在我國定位精度達到良好以上。結合表1和表2來看，BDS系統在6個地面站可見性、對6個地面站的覆蓋性影響到了GDOP值。由此推知：BDS的定位精度與地面站緯度也有一定關系，即：緯度越高，衛星可見數越少，其定位精度相對較差；緯度越低，衛星可見數越多，其定位精度越高。但總體來講，從各觀測站的GDOP值變化圖可以看出，GDOP值的起伏波動很大，可知BDS定位的穩定性不夠好，還需進一步加強。

5 結束語

本文通過分析BDS的構成，并對基礎軟件工具STK和BDS仿真過程中用到的TLE數據進行介紹，概述了BDS仿真的星座設計以及地面站的建立方法和流程。在仿真分析中，本文選用STK軟件模擬BDS的星座進行BDS的衛星可見性與覆蓋性分析以及定位精度分析，得到以下結論：

當前的BDS星座在中國地區的可見性良好，在低緯度地區全天覆蓋衛星數能夠保持在10顆左右，在高緯度地區全天覆蓋衛星數能夠保持在4顆左右；低緯度地區衛星可見數最少保持在11顆左右，高緯度地區衛星可見數最少保持在8顆左右，也能夠達到對定位的最低保障。從對GDOP的分析可知，BDS在中國范圍內具有非常好的覆蓋品質，大部分地區的定位精度都很高，但穩定性一般。在BDS不斷建成的過程中，其定位的準確性及穩定性將會越來越好。

總體來說，BDS是一種未來能覆蓋全球并具有高精度的定位導航功能的衛星導航系統，能夠為使用者提供高精度的信息服務。BDS現在還處于建設過程中，本文使用STK軟件的許多分析功能對BDS進行了仿真分析，但是其仿真的精度還需要在系統完全建成后才能夠更加準確，并需要在建成使用后得到實踐的檢驗。本文的工作對于進一步應用和建設BDS、BDS建設項目過程中其他的理論分析和項目拓展有一定的參考意義。

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