時(shí)間序列變量構(gòu)造單方程回歸模型需要注意的幾個(gè)問(wèn)題

劉恩猛

摘 要 經(jīng)濟(jì)管理類實(shí)證研究經(jīng)常會(huì)用到時(shí)間序列變量構(gòu)造單方程回歸模型，文章在數(shù)據(jù)類型、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)等方面給出了需要注意的幾個(gè)易錯(cuò)的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞 時(shí)間序列變量 平穩(wěn)性 協(xié)整 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

中圖分類號(hào)：TV698 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

在經(jīng)濟(jì)、管理實(shí)證類的文章中經(jīng)常需要用時(shí)間序列變量建立單方程回歸模型，針對(duì)建模過(guò)程中易錯(cuò)的幾個(gè)細(xì)節(jié)，作者提出了需要注意的問(wèn)題。

1季節(jié)性時(shí)間序列

用時(shí)間序列變量建模時(shí)可能會(huì)用到季度數(shù)據(jù)、月度數(shù)據(jù)等季節(jié)性時(shí)間序列變量，這時(shí)須注意不能用季節(jié)時(shí)間序列變量直接回歸，需經(jīng)季節(jié)調(diào)整后才能應(yīng)用。因?yàn)橛捎诩竟?jié)因素的存在，使得季節(jié)性時(shí)間序列數(shù)據(jù)本身不具有可比性，回歸系數(shù)估計(jì)值也不準(zhǔn)確。常用的季節(jié)調(diào)整方法有X-13-ARIMA和TRAMO/SEATS兩種。

2平穩(wěn)性檢驗(yàn)

用時(shí)間序列變量構(gòu)建回歸模型必須考慮的一個(gè)問(wèn)題是變量的平穩(wěn)性，如果變量非平穩(wěn)可能會(huì)出現(xiàn)“偽回歸”。這里注意的是非平穩(wěn)時(shí)間序列有兩種，一種是趨勢(shì)平穩(wěn)時(shí)間序列，另一種是含有單位根的時(shí)間序列。所以，變量不含有單位根和變量平穩(wěn)不是等價(jià)的，不含單位根還可能是趨勢(shì)平穩(wěn)的。

非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)變量中單位根過(guò)程最為常見(jiàn)，單位根檢驗(yàn)方法中最常用的為ADF檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)是通過(guò)三個(gè)模型（0，0；C，0； C，T）來(lái)完成的，分別對(duì)應(yīng)的是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袩o(wú)常數(shù)項(xiàng)無(wú)趨勢(shì)項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)無(wú)趨勢(shì)項(xiàng)，有常數(shù)項(xiàng)有趨勢(shì)項(xiàng)。這里需要注意的是，有一種情況是在模型3（C，T）下，如果檢驗(yàn)出沒(méi)有單位根，但截距項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)都顯著，則變量仍是不平穩(wěn)的，因?yàn)槟Ｐ?的備擇假設(shè)是“變量為趨勢(shì)平穩(wěn)”（原假設(shè)是變量含有一個(gè)單位根）。

另外，單位根檢驗(yàn)的效度還取決于樣本容量，如果樣本較小，效度會(huì)下降。

3協(xié)整檢驗(yàn)

如果通過(guò)單位根檢驗(yàn)確定的單整階數(shù)滿足協(xié)整的要求，接下去還要進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。常用的檢驗(yàn)方法有AEG檢驗(yàn)和約翰森檢驗(yàn)。

AEG檢驗(yàn)適用于兩個(gè)變量的回歸模型，第一步的協(xié)整回歸盡量保證不存在異方差、自相關(guān)等，否則會(huì)影響殘差的平穩(wěn)性。對(duì)協(xié)整回歸后的殘差進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)需要注意的是，當(dāng)這組變量存在協(xié)整關(guān)系，EG和AEG統(tǒng)計(jì)量的分布是非標(biāo)準(zhǔn)的，不同于ADF分布， AEG檢驗(yàn)臨界值比ADF檢驗(yàn)臨界值更負(fù)些。協(xié)整檢驗(yàn)的臨界值不能用ADF本部的臨界值，而需要由下式計(jì)算得到

C = ∞ + 1 T-1 + 2T-2

其中C 表示臨界值， 表示顯著性水平， ∞， 1和 2的值可以從Mackinnon臨界值表中查出。上述函數(shù)稱為響應(yīng)面函數(shù)，它以樣本容量T為自變量，可以計(jì)算出任何樣本容量所對(duì)應(yīng)的臨界值。臨界值C 還與顯著性水平 ，所含時(shí)間序列變量個(gè)數(shù)N，協(xié)整回歸中是否含有位移項(xiàng)、趨勢(shì)項(xiàng)等因素有關(guān)。

當(dāng)回歸模型中變量個(gè)數(shù)多于2個(gè)時(shí)，可能存在多個(gè)協(xié)整關(guān)系，AEG檢驗(yàn)不再適用，而約翰森協(xié)整檢驗(yàn)可以應(yīng)對(duì)這種情況。做約翰森協(xié)整檢驗(yàn)時(shí)需要先確定滯后階數(shù)，可以利用需檢驗(yàn)的幾個(gè)變量構(gòu)造VAR模型，然后利用AIC等準(zhǔn)則確定最優(yōu)滯后階數(shù)，這個(gè)滯后階數(shù)可作為約翰森協(xié)整檢驗(yàn)的滯后階數(shù)。另外，還需設(shè)定協(xié)整向量形式和被檢驗(yàn)的變量的數(shù)據(jù)生成過(guò)程，總共有（1）-（5）五種情況（EViews等計(jì)量軟件中都有提供），對(duì)于經(jīng)濟(jì)變量來(lái)說(shuō)（2）和（4）兩種形式最常見(jiàn)。檢驗(yàn)時(shí)可以用跡統(tǒng)計(jì)量也可以用最大特征根統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)兩種檢驗(yàn)的結(jié)論矛盾時(shí)，一般選擇用跡統(tǒng)計(jì)量來(lái)判斷。

當(dāng)我們想要得到的是協(xié)整關(guān)系而檢驗(yàn)給出多個(gè)協(xié)整關(guān)系時(shí)，需要從經(jīng)濟(jì)學(xué)模型背景或?qū)嶋H情況出發(fā)，選出最合適的協(xié)整關(guān)系。

4格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

有些實(shí)證中需要做格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，這里有幾個(gè)需要注意的問(wèn)題。（1）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)需要變量是平穩(wěn)的，非平穩(wěn)變量不能直接用于格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，因?yàn)橛纱藰?gòu)造的F統(tǒng)計(jì)量已不再服從F分布，檢驗(yàn)結(jié)果不再準(zhǔn)確。（2）格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)出的變量間存在“格蘭杰原因”，比如說(shuō)x是y的格蘭杰原因，只能說(shuō)明在預(yù)測(cè)y時(shí)x可以提供有用的信息，但不能確認(rèn)為x和y之間真的存在因果關(guān)系。（3）如果存在對(duì)兩變量（比如，y和x）都有影響的第三個(gè)變量（z），在檢驗(yàn)y和x是否存在格蘭杰因果關(guān)系時(shí)一定要控制z，否則得到的結(jié)論可能會(huì)有偏誤。

基金項(xiàng)目：本文受中國(guó)計(jì)量大學(xué)教改課題（HEX2016018）、校重點(diǎn)建設(shè)課程《金融計(jì)量學(xué)》項(xiàng)目資助。

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