預應力張拉電液伺服執行系統的仿真

羅昂昂，馬 偉，李濟順

（1．河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003；2．河南科技大學 河南省機械設計與傳動系統重點實驗室，河南 洛陽 471003）

0 引 言

在橋梁建造施工中，預應力張拉是決定橋梁結構質量、安全以及橋梁使用壽命的關鍵步驟。在傳統張拉設備基礎上改進得到的半自動或全自動張拉設備已經在預應力張拉施工中得到較為廣泛的應用［1－5］。由于電液比例閥與電液伺服閥所需成本較高，因此部分張拉設備選用步進電機控制節流閥，通過調整液壓回路橫截面積，來達到控制液壓流速的效果［6－7］；但閥控液壓系統的液壓結構較為繁雜，降低了設備在復雜施工環境下的穩定性和抗干擾能力［8－9］。

本文根據橋梁預應力張拉施工工藝和控制要求，采用泵控液壓系統，提出張拉設備電液伺服執行系統的整體結構；利用Simhydraulics模塊并結合Simulink邏輯控制與運算處理功能［10］，完成對張拉控制系統的物理建模，并對整個張拉過程進行仿真；最后利用YSK－IA型預應力張拉控制系統平臺，通過西門子S7－200PLC控制器，對該電液伺服執行系統進行張拉施工過程的控制。

1 電液伺服系統的建立

雙控法是當前預應力張拉所采用的主要控制方法，它的控制對象是張拉控制應力，而千斤頂的伸長量則作為檢測對象［11］。根據預應力張拉施工規范，參照現有的智能張拉控制系統結構，得到同步控制系統整體結構，如圖1所示。預應力張拉控制系統整體結構可分為兩大部分，即控制系統與執行系統［12］。電液伺服系統即為整體結構中的執行系統，是實現預應力同步張拉控制的基礎。

圖1 預應力張拉控制系統整體結構

根據橋梁預應力張拉施工控制要求，電液伺服系統應滿足以下要求［13］。

（1）系統的實際工作壓力普遍較高，要滿足超高壓狀態。

（2）施工加載過程動作要平穩，無較大沖擊。

（3）系統流量與張拉速度均可調節。

（4）在加載過程中能夠針對千斤頂兩端張拉力的變化進行同步控制。

（5）在持荷階段能夠依照張拉力的變化對壓力進行補償。

對于采用閥控液壓系統的張拉設備而言，其液壓系統控制精度高、響應快，但相對復雜且發熱量大；而泵控系統則結構簡單、能量損失少、噪聲小、發熱量小、成本低、環境適應性強［14］。因此，對于預應力張拉設備而言，泵控系統比閥控系統更具發展前景［15］。本文采用變頻器、交流電機與定量泵組合的方式實現對系統流量的控制，結構如圖2所示。

圖2 液壓伺服系統結構

2 預應力張拉理論數據的計算

在對預應力構件進行張拉施工時，必須以預應力張拉控制應力與千斤頂伸長量作為參照對象，從而保證構件安全可靠。本文以32m混凝土T型梁為例，采用后張法進行張拉。依照混凝土結構設計規范和梁場施工細則，每組張拉筋由9根標準預應力鋼絞線組成，其標準規格見表1。

根據混凝土T型梁的設計規范，可將張拉筋的整體分為曲線段和直線段兩部分。曲線段的長度為3 436mm，圓心角為7．5°，直線段長度為25 128mm。

表1 鋼絞線規格參數

2．1 理論張拉控制應力的計算

張拉控制應力在張拉過程中以油路壓力的形式體現，張拉控制應力的取值是影響預應力構件質量的關鍵因素。如果取值過低，經過一段時間后混凝土構件中的預應力會有部分損失，從而造成預應力不足，無法達到較高的抗裂度與剛度的要求；而如果張拉控制應力過高，則可能導致構件的延展性變差，使某些部位出現開裂，甚至局部破壞。依照混凝土結構設計規范，張拉應力限制不應小于0．4倍的標準強度值，在本次仿真中，預應力參數為0．73。張拉筋控制應力計算公式如下［16－17］。

式中：S為張拉筋總截面面積（mm2）；S1為鋼絞線公稱截面面積（mm2）；n為張拉筋中鋼絞線束數；M為張拉筋總質量（kg）；M1為鋼絞線單位長度質量（kg）；L 為張拉筋總長度（m）；σcon為張拉控制應力（MPa）；fptk為鋼絞線強度標準值（MPa）；F 為張拉控制力（kN）。

由此計算得到張拉預應力為1 710．8kN，而此時最大安全控制力應為1．3倍的張拉預應力，即2 240kN。

2．2 張拉筋彈性系數與理論伸長值的計算

檢驗張拉施工合格與否的標準為：在張拉施工結束時，張拉筋的實際伸長值與理論伸長值的誤差應為理論伸長值的±6%。因此，張拉施工前必須確定張拉筋的理論伸長值。張拉筋理論伸長值的計算公式［18－19］為

式中：ΔL為張拉筋理論伸長值（m）；Fp為張拉筋平均張拉力（kN）；x為張拉筋段長度（mm）；Ep為張拉彈性模量（MPa）；F0為張拉筋起點張拉力（kN）；k為孔道偏差系數，取0．001 5；μ為張拉筋與孔道摩擦系數，取0．55；θ為曲線部分孔道彎曲角度（°）。

由于張拉筋的曲線段和直線段兩部分伸長值不同，因此張拉筋理論伸長值應分兩部分進行計算。由式（5）、（6）可以得到張拉筋一端的直線段和曲線段的伸長值分別為23mm和80．2mm，則張拉筋單端理論伸長值

式中：ΔLD為張拉筋單端理論伸長值；ΔLZ為張拉筋單端直線段理論伸長值；ΔLQ為張拉筋單端曲線段理論伸長值。

3 液壓系統物理模型的建立

3．1 液壓系統物理模型的建立與參數設置

根據圖2所示的液壓伺服系統結構，在MATLAB／Simulink中搭建如圖3所示的仿真物理模型［20］。其中液壓定量泵選取柱塞泵，表2為其技術參數。

圖3 液壓伺服系統仿真原理

表2 柱塞泵技術參數

預應力液壓千斤頂目前已基本標準化，依照相關標準選用YDC2500－200千斤頂，其技術參數如表3所示。

表3 YDC2500－200千斤頂技術參數

當張拉力為1 710．8kN時，千斤頂中油路壓力為

式中：P為達到張拉力時千斤頂的壓力（MPa）；P0為千斤頂公稱油壓（MPa）。

液壓單向閥為標準元件，其額定流量為20 L·min－1，開啟壓力為3bar。該系統的外部負載包括固定質量塊、平動阻尼和彈簧元件。固定質量塊的質量為100kg，彈簧元件則表示絞線產生彈性形變時產生的彈性力，因此設置質量塊后面的彈簧彈性系數為1×108N·m－1。

3．2 控制器系統的建立

控制器是整個液壓伺服系統的邏輯控制中心，它除了要接收處理反饋信號、產生變頻器的輸出信號外，還要控制整個張拉過程的運行與停止。預應力張拉整體過程一般為：輸入張拉預應力；加載至第一級張拉力要求，通常為張拉預應力的15%；持荷5s，繼續加載至第二級張拉力要求，通常為第一級的2倍，即張拉預應力的30%；再次持荷5s，然后加載至設定的張拉控制力。根據張拉過程的要求，在Simulink中建立邏輯控制系統，如圖4所示。

圖4 控制器子系統仿真

4 仿真及結果分析

4．1 仿真

仿真時間設置為80s，步長為0．1s，運行系統進行仿真分析。仿真所需的張拉力與位移數據分別通過理想力傳感器與位移傳感器獲得，最后通過輸出顯示模塊（示波器）來顯示仿真結果。

4．2 仿真結果與分析

通過理想力傳感器得到整個張拉過程中張拉力的變化曲線，如圖5所示。圖6為位移傳感器所采集到的整個仿真過程中千斤頂位移的變化曲線。

通過張拉力與伸長量變化曲線可以看出，伴隨著張拉力不斷增加，千斤頂平穩地對張拉筋進行張拉作業，二者的曲線特性相互對應，兩條曲線的變化過程符合張拉過程要求。

圖5 張拉力變化曲線

圖6 千斤頂伸長量變化曲線

圖7 張拉力變化曲線局部

當張拉施工結束，兩變化曲線均達到峰值（圖7、8）。從圖中可以得到，系統在完成整個張拉過程時張拉控制力為1．71×106N，與理論計算值保持一致；而此時千斤頂的伸長量為106．8mm。根據預應力張拉施工規范，實際伸長量與理論伸長值的誤差范圍應為理論伸長值的±6%，即97～109 mm。因此，仿真結果所得到的千斤頂伸長值在允許誤差范圍之內，符合規范要求。

圖8 千斤頂伸長量變化曲線局部

5 試驗驗證

在貴州安紫高速的施工梁場進行實際張拉施工操作。以YSK－IA型預應力張拉控制系統作為試驗平臺，通過西門子S7－200型PLC對張拉過程中的壓力、位移等數據進行采集，并對張拉進程、速度、持荷時間進行控制。

最后，將收集到的過程數據進行處理，獲得兩端主副機的壓力、位移變化曲線，如圖9、10所示。由圖可知，在完成張拉試驗時，主、副機張拉控制壓力分別為34．98MPa和35．12MPa，則該系統實際控制壓力與理論壓力最大差值為0．33MPa，穩態誤差為0．948%。兩端千斤頂最大伸長值分別為108．197mm和107．724mm，均在理論誤差范圍97～109mm內，張拉試驗結果為合格。

圖9 主副機壓力變化曲線

6 結 語

圖10 主副機千斤頂伸長量變化曲線

（1）針對目前采用節流閥控液壓系統的預應力張拉設備結構復雜、成本較高、施工適應性差和可靠性不足等問題，提出采用以泵控液壓系統為基礎的預應力張拉電液伺服執行系統。該系統整體結構簡單，在復雜施工環境中有較好的適應性和穩定性，在預應力設備領域中具有較好的發展前景。

（2）利用 Simulink／Simhydraulics平臺對該液壓系統進行物理建模，以32m混凝土T型梁為對象模擬仿真完整的張拉過程。從仿真結果可知，該液壓系統能夠按照預應力控制規范進行張拉，且張拉增壓過程平穩，結果準確可靠。

（3）在實際施工現場以YSK－IA型預應力張拉控制系統為平臺，以實際試驗梁體為對象，對該液壓系統進行驗證。結果證明，該液壓系統用于實際施工中是可行的。

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