基于問題學習 引領思維拔節

江蘇省蘇州市相城區黃橋實驗小學 俞紅燕

問題是思維的起點，思維是數學的精華。數學課堂上，如何創設有挑戰性的學習情境、塑造原汁原味的生活原型、提供自主學習的空間、給足質疑探究的時間，基于問題學習，靜靜聆聽學生思維“拔節”之聲呢？筆者結合自身課堂教學實例進行了有效的探索。

一、情境體驗，激發問題——未成曲調先有情

課堂情境的創設是一節數學課的第一錘，也是激發學生學習興趣的第一步。一個巧妙而又成功的情境，可以激發學習興趣，能像金鑰匙一般悄然開啟學生的思維，讓學生“不覺轉入此中來”；同時又能創設一種各得其樂、情感交融的學習氛圍，拉近師生間心與心交流的距離。正所謂“轉軸撥弦三兩聲，未有曲調先有情”。

比如在學習蘇教版三年級下冊第一單元綜合與實踐活動《有趣的乘法計算》時，教師有意識地創設了以下兩個問題情境：

第一個情境：出示□□×11= ____ ，讓學生說一個任意的兩位數，成為一道兩位數乘11的算式。師生競賽：老師用口算，同學們用豎式計算，只要有一個同學比老師算得快，就算你們贏，否則就算老師贏！（請班長用計算器計算來驗證答案是否正確）18×11=198，24×11=264，53×11=583……幾道題之后，學生驚訝：這也太快了，而且全都正確，厲害！學生產生疑惑：老師，你為什么算得這么快啊？強烈的探究欲望呼之欲出，有了探究方向的學習一定是事半功倍的。

第二個情境：請你先任意說一個兩位數，老師再說一個兩位數，我能立馬算出這一題的答案，你們相信嗎？師生互動，將學生又一次帶入“最強大腦”的情境：22×28=616，35×35=1225,56×54=3024……學生產生探索動力：為什么老師又能算得又快又準呢？肯定也有規律。“這里又有什么規律呢？會不會僅僅只是巧合？你能繼續舉例驗證嗎？”教師不失時機地拋出同學們心中的疑問，引導學生深度探究，不僅獲得了規律，更獲得了探索規律的方法。

情境創設有法，但無定法，貴在得法。在瞄準教材的重點、難點的前提下，可以根據本班學生的心理特點、年齡特征、接受能力，靈活設計、巧妙應用，讓導入敲在學生的心靈處，讓情境融在學生的疑惑處，讓問題啟在矛盾的沖突處，讓思維揚在知識的銜接處，學生的課堂探究便能進入佳境，學生的思維亦能節節攀升，從而迸發出迷人的火花。

二、生活原型，凸顯問題——為有源頭活水來

計算教學一直以來是老師們感到頭痛的問題，實際問題的解決更是難上加難。用三步計算解決實際問題就是數與代數領域的一大重點和難點，這里包含的知識點很多：①在沒有括號的算式里，既有乘除又有加減的運算順序；②解決問題的一些策略和方法；③解決實際問題中的每一步算理等等。因此老師在教學時往往感覺無暇顧及。數學來源于生活，又回歸生活，我們可以創設生活原型來突破這一知識點的教學。

課件創設秋游去超市購物的情境，出示一些食品的單價：如餅干（每包8元）、面包（每個12元）、蛋糕（每個25元）、脈動（每瓶6元）、礦泉水（每瓶3元）……

原型一：明天去秋游，你準備買哪些食品？能提一個數學問題嗎？（讓學生自由說說）

生1：我準備買1個蛋糕和1瓶脈動，一共要多少錢？

生2：我想買2個面包和一瓶礦泉水，一共要多少錢？

生3：我要買3包餅干和2瓶礦泉水，一共要多少錢？

從學生的秋游活動中抽象出數和簡單的數量關系,算式“3×8+2×3”的生活原型是“我要買3包餅干和2瓶礦泉水，一共要多少錢？”這個生活原型與學生的生活息息相關，把計算教學和問題解決有機整合，使計算有理有據，優化組合，釋放學生最大的計算能量，學生計算時自然而然會先算兩個乘法，再算加法，將計算順序自然而然地融入了解決問題中。這樣處理，剛好處在了學生的“最近發展區”，“跳一跳，便能摘到果子”，為學生理解“先算乘法、再算加法”提供了支撐，收到了“為有源頭活水來”的良好效果。

三、自主學習，解決問題——此時無聲勝有聲

“授人以魚，僅供一飯之需；授人以漁，則終生受用不盡”，在行之有效的問題設計與教學策略的引導下，讓學生逐步學會自主學習，實現可持續發展，是新課程改革之路越走越扎實、越行越堅定的一劑良方。

如在學習“復式條形統計圖”時，書上呈現了3個問題：

（1）男生中，跳繩成績哪個等級的人數最多？ 哪兩個等級的人數較為接近？女生呢？

（2）哪些等級男、女生人數差別較大？ 哪個等級男、女生人數差別不大？

（3）從整體看，是男生的成績好一些，還是女生的成績好一些？

學生通過收集數據、用復式統計表和條形統計圖整理數據等數學活動過程，感受到能解決當前問題，但需要同時看多張表格，顯然，原來的單式條形統計圖限制了統計活動的效率，于是，就產生了“復式條形統計圖”的需要。

教師適時拋磚引玉：“你準備怎樣把兩張統計圖合并為一張統計圖呢？同桌之間先討論一下，然后把你的創意畫在作業紙上。”

五（1）班同學一分鐘跳繩測試等級情況統計圖2016年10月

五（1）班同學一分鐘跳繩測試等級情況統計圖2016年10月

五（1）班同學一分鐘跳繩測試等級情況統計圖2016年10月

五（1）班同學一分鐘跳繩測試等級情況統計圖2016年10月

教材呈現的“復式條形統計圖”是靜態的，如果僅僅呈現結果，就缺乏了知識的生成過程，學生很難從結果中體會出它的特點及創造性。于是，教師給足學生探究的時間和空間，鼓勵學生充分發揮創造能力，把兩張單式條形統計圖合二為一，充分經歷復式條形統計圖的創造過程，進而在比較的過程中，優化與規范復式條形統計圖的制作過程。此時無聲勝有聲，于無聲處聽驚雷，這是大師的智慧。

四、質疑探究，深化問題——柳暗花明又一村

比如學完蘇教版三年級上冊《長方形和正方形》這一單元后，教師設計了這樣一道練習題：3個形狀相同的、周長是32分米的小長方形正好能拼成一個大長方形，這個大長方形的周長是多少分米？

經嘗試，讓三年級的學生獨立解決發現，大多數學生都是這樣想的（見圖1）：先求出小長方形長與寬之和是32÷2=16（分米），還發現長是寬的3倍，那么16分米實際上是4條寬的長度，所以16÷4=4（分米）是寬，3×4=12（分米）是長，而這時候的長就是拼成的大正方形的邊長，周長是12×4=48（分米），問題就迎刃而解了。

眾所周知，教育的目的應該是讓人不斷提出問題、思考問題，不斷探索，而后又產生新的疑問，解決新的問題，在解決新問題中又引發新的思考，如此循環往復，螺旋上升發展。而此時，教師應該思考：如何將學生的思維不斷引向深入呢？于是引發問題，幫助學生的思考指明方向：還有更好的解題方法嗎？

圖1

圖2

圖3

上述的提示引起了學生的進一步思考（見圖2）：還是從小長方形入手，既然3寬=1長，那么就可以把它分成3個小正方形，32分米就成了小長方形外圍2×3+2=8（條）邊的周長，一條邊長32÷8=4（分米）就是小長方形的寬，大正方形周長可以看成有12條這樣的寬，即12×4=48（分米）。

“一定要先求出長方形的長和寬嗎？能不能用長方形的周長直接求正方形的周長呢？”

當學生的既有經驗不斷地被挑戰時，學生的創新思維不斷被啟發，從而擰開了思維的“閘門”（見圖3）：可以看成是3個小長方形拼成一個大正方形，合并的過程中少去了中間紅色的4條邊，只留下外圍的4條邊，而這就是大正方形的周長。因此，相當于把所有邊的長度32×3=96（分米）平均分成了2份（外圍1份、紅色1份），即96÷2=48（分米）。

學生在教師精心預設的一系列障礙性問題的推動下，層層觸碰知識的核心點，剝開了本題的表面現象，感受到“長方形的周長變成其他數字，解題過程不會有任何實質性的變化”這一本質，將學生的思維從外在的表層認識引領至深層的理性剖析。

基于問題的學習是師生在課堂中共同成長的過程，在“敢于提出問題——提出有學科價值的問題——聚焦核心問題研究——反思學習過程——質疑提出新問題”這一系列自構問題的解決中，學生思維拔節，感悟數學價值，發展綜合學力，實現生命成長。