高中數(shù)學(xué)選擇思維培養(yǎng)意識(shí)

江蘇省如皋中學(xué) 黃亞麗

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，結(jié)合選擇思維應(yīng)用的具體表現(xiàn)，思考其在數(shù)學(xué)解題中的各種優(yōu)點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生的具體表現(xiàn)，探討其應(yīng)用的最佳途徑，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)參與、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)的提高。

一、選擇思維比解題能力更重要

在數(shù)學(xué)解題中，大多數(shù)學(xué)生過(guò)分重視解題的正確答案，卻不在意解題的過(guò)程。例如，在數(shù)學(xué)選擇題解題過(guò)程中，有些學(xué)生研究“蒙答案技巧”，如 例1：若M是以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解為元素的集合，則M中的元素個(gè)數(shù)是（）。A.0個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè)。一些同學(xué)在分析題目時(shí)一看，A答案最特殊，肯定是0個(gè)。這種思維不通的解題方式在高中數(shù)學(xué)解題中普遍存在，也反映出學(xué)生在解題的過(guò)程中缺乏問(wèn)題意識(shí)，不能正確認(rèn)知問(wèn)題及解題的方向，而是投機(jī)取巧地研究一些毫無(wú)依據(jù)的“解題妙招”，這是不可取的。

可見(jiàn)，選擇思維比解題能力更重要，忽視了對(duì)學(xué)生選擇思維的培養(yǎng)，導(dǎo)致的后果就是學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握模糊，好像會(huì)，但一做題就錯(cuò)。選擇思維培養(yǎng)的過(guò)程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路的培養(yǎng)過(guò)程，能有效促進(jìn)學(xué)生解題意識(shí)的形成，使學(xué)生快速、準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、選擇思維中培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)意識(shí)

選擇思維先要培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)。例2：若直線mx+y+2=0與線段AB有交點(diǎn)，其中A（-2，3），B（3，2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍。讀題后，我們的腦海中會(huì)出現(xiàn)一個(gè)圖象（如圖1）：

圖1

在紙上畫(huà)出草圖，根據(jù)直線方程的特點(diǎn)，mx+y+2=0必過(guò)點(diǎn)C（0，-2），m的取值可以聯(lián)系直線AC、BC兩條直線的斜率求解。在解題過(guò)程中，首先，我們選擇了數(shù)形結(jié)合的解題方式，使題目的已知和求解方向一目了然，很順利地確定了解題方向。其次，對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行分析，探討解題的最佳方法，并評(píng)價(jià)解題的正確性。

選擇解題方式，首先要知道不同的解題方式，對(duì)解題方式的選擇研究培養(yǎng)了學(xué)生的探究學(xué)習(xí)意識(shí)。其次，選擇解題方式的應(yīng)用是綜合了各種解題條件得出的解決問(wèn)題的決策，決策的正確性要在解題實(shí)踐中驗(yàn)證，在解題的過(guò)程中，不僅能夠練習(xí)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用技巧，還能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到提高。再次，對(duì)選擇方案的分析、研究、評(píng)估，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的反思過(guò)程，通過(guò)解題實(shí)踐總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)解題過(guò)程的思考，尋找解題的更好方法，使數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力從中得到提高。如例1，這個(gè)題目直接求解最為簡(jiǎn)單，然后判斷方程的解集中有沒(méi)有重復(fù)的，所用的知識(shí)點(diǎn)主要是解方程和集合的相關(guān)知識(shí)。選擇思維的養(yǎng)成就要從簡(jiǎn)單的題目入手，教會(huì)學(xué)生方法，當(dāng)他們形成習(xí)慣的思維模式后，解題就又快又準(zhǔn)確，再難的題也不怕。又如例2，除數(shù)形結(jié)合的方法外，還可以直接應(yīng)用直線斜率的公式進(jìn)行計(jì)算，解題過(guò)程中最關(guān)鍵的是判斷m=0時(shí)，直線過(guò)點(diǎn)（0，-2），然后再結(jié)合點(diǎn)A、B寫(xiě)出兩條直線的斜率，通過(guò)斜率求出m的取值。這就需要學(xué)生有熟練的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，才能夠?qū)的取值求解轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)直線的斜率，這個(gè)過(guò)程也是學(xué)生研究、探索應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的解題意識(shí)，提高學(xué)生的解題能力。

三、選擇思維中優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)

大多數(shù)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都不夠主動(dòng)，包括一些數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)都表現(xiàn)出“不情愿”。一方面，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大，不好學(xué)，因此，還沒(méi)開(kāi)始學(xué)習(xí)，就把學(xué)習(xí)看成了要攻克的難關(guān)，學(xué)習(xí)過(guò)程中顯得被動(dòng)、吃力。另一方面，學(xué)生習(xí)慣了傳統(tǒng)的老師灌輸知識(shí)的學(xué)習(xí)模式，在學(xué)習(xí)中掌握不好自主學(xué)習(xí)的技巧，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)顯得被動(dòng)。選擇思維的形成，能夠使學(xué)生一邊思考，一邊學(xué)習(xí)，而且思考的方式不斷豐富，學(xué)生在思考過(guò)程中形成了固定的解題思維，數(shù)學(xué)解題變得簡(jiǎn)單，學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力也會(huì)不斷增強(qiáng)，隨著時(shí)間的推移、知識(shí)的積累，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將變成一件有趣的事，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)也會(huì)逐漸養(yǎng)成。

如例2，學(xué)生聽(tīng)講過(guò)程中解答這道題目，并對(duì)老師給出的正確答案進(jìn)行分析、理解、記憶，下次再遇到這樣的題能夠做對(duì)，但是，如果同類型的題換一種形式，也許學(xué)生們就不會(huì)了。但在選擇思維指導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)例2進(jìn)行分析，尋找解題的不同思路，總結(jié)解題的關(guān)鍵線索，那么他們?cè)俅斡龅酵愵}目時(shí)也會(huì)靈活分析，正確解答。

此外，選擇思維打破了傳統(tǒng)的“你教我學(xué)”的模式，學(xué)生既是知識(shí)的接受者，也是知識(shí)的創(chuàng)造者，當(dāng)他們?cè)诮忸}過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了與老師、同學(xué)不一樣的解題思路時(shí)，為了驗(yàn)證思路的正確性，他們會(huì)勇敢實(shí)踐，不管最后的答案是對(duì)是錯(cuò)，這個(gè)過(guò)程都會(huì)讓他們受益匪淺。如例1，有一個(gè)學(xué)生對(duì)題目給出的方程直接進(jìn)行求解，解出的解集有一個(gè)是相同的，這個(gè)學(xué)生沒(méi)有因?yàn)榈玫搅苏_答案就罷手。他想：既然方程有相同的解，那么如果我令兩個(gè)方程相等，能不能更簡(jiǎn)便地做出判斷？結(jié)果他嘗試了，發(fā)現(xiàn)x2-5x+6=x2-x-2 能解出相同的解，然后再結(jié)合方程解的個(gè)數(shù)判斷答案。老師給出建議求解x2-5x+6=x2-3x+2，并分別求出兩邊方程的解，看看結(jié)果怎樣。這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了學(xué)生積極思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，也體現(xiàn)了學(xué)生探究學(xué)習(xí)意識(shí)的形成，這就是選擇思維指導(dǎo)下學(xué)生學(xué)習(xí)意識(shí)養(yǎng)成的具體表現(xiàn)，這對(duì)于學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有幫助。

總之，高中數(shù)學(xué)是高中教學(xué)中比較難的一個(gè)科目，在教學(xué)實(shí)踐中要不斷總結(jié)教學(xué)方法、經(jīng)驗(yàn)，才能更好地提高教學(xué)效果。選擇思維是在實(shí)踐中證明了能夠積極培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)意識(shí)、自主學(xué)習(xí)意識(shí)等的方法，具有很高的研究?jī)r(jià)值。通過(guò)對(duì)選擇思維的研究，培養(yǎng)學(xué)生更高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高高中數(shù)學(xué)綜合水平。

[1]蔣珊珊.數(shù)學(xué)分析思想在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)上半月，2017（08）：75-77.

[2]林秀惠.利用多種思維技巧優(yōu)化高中數(shù)學(xué)解題方法[J].考試周刊，2016（82）：54-55.