基于復近似信息傳遞的多通道SAR成像方法

吳辰陽, 魏中浩, 張冰塵, 盧曉軍

(1. 中國科學院電子學研究所空間信息處理與應用系統技術重點實驗室, 北京 100190;2. 中國科學院大學, 北京 100190; 3. 中國國際工程咨詢公司, 北京 100048)

0 引 言

隨著合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)技術的不斷發展,微波遙感領域在工程應用中對高分辨率和寬測繪帶這兩個重要指標的要求也變得越來越高。偏置相位中心天線(displaced phase center antenna, DPCA)技術[1]作為一種實現高分辨率、寬測繪帶寬的有效技術手段,被廣泛應用于高性能SAR系統研制中。為了實現最佳的成像效果,DPCA雷達成像系統需要滿足方位向均勻采樣條件,即系統脈沖重復頻率(pulse repeat frequency, PRF)的選擇需要使得一個脈沖收發時間內運載平臺移動的距離恰好等于天線長度的一半[2],否則會導致方位向等效相位中心的周期性非均勻分布,進而使用經典的SAR成像算法會產生嚴重的方位模糊,限制了經典算法在多通道SAR處理中的應用。

針對多通道SAR方位向非均勻采樣數據的處理問題,國內外學者也開展了相關的工作。Younis等人在文獻[3]中提出基于相位補償算法的多通道SAR處理方法,該方法通過對比多通道SAR信號與單通道均勻采樣信號相位之間的關系得到關于多普勒頻率的相位差,進而對多通道信號進行相位補償使其等效于單通道均勻采樣情況下的相位進行處理,但是該方法在系統的PRF與理想PRF偏離較大時,會對成像系統方位向分辨率造成較大影響;Krieger等人在文獻[4]中提出基于多普勒頻譜重建的多通道SAR處理方法,該方法將多通道SAR系統的信號采集過程近似地看成單通道SAR回波數據經過線性濾波器系統處理后的結果,當方位向回波數據滿足奈奎斯特采樣定理時,多通道多普勒頻譜可以通過重建濾波器組實現無模糊重建,但是在回波數據存在加性噪聲干擾情況下,方位向非均勻采樣會使重建圖像受到嚴重雜波電平干擾,進而對雷達圖像解譯造成不良影響;Lin等人在文獻[5]中提出基于壓縮感知的DPCA成像方法,該方法通過利用雷達回波數據和場景后向散射系數之間的時域關系從而建立精確的觀測模型,利用稀疏成像算法實現無模糊圖像的重建,但是矩陣-向量乘法運算所導致的巨大系統存儲資源消耗嚴重限制了基于壓縮感知的DPCA成像方法在實際大觀測場景重建中的應用。

近年來,稀疏信號處理理論被廣泛地應用于雷達成像領域[6-10],如三維SAR[11-13]、多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)雷達[14-16]、逆SAR[17-19]等,成為國內外學者的研究熱點。根據稀疏微波成像理論,對SAR成像觀測區域的重建過程可以通過求解Lq(0

1 基于CAMP的多通道非均勻采樣DPCA成像方法

1.1 基本原理

基于CAMP的多通道非均勻采樣DPCA成像方法原理流程如圖1所示,主要包括基于重建濾波器組的多普勒頻譜重建過程,基于CAMP的DPCA SAR成像過程,多通道DPCA回波數據模擬算子生成過程以及收斂判斷過程,下面我們將對流程中的每一部分進行詳細介紹。

圖1 基于CAMP的多通道SAR成像方法原理圖Fig.1 Schematic diagram of the multi-channel SAR imaging method based on CAMP

1.2 基于重建濾波器組的多普勒頻譜重建

多通道SAR系統在方位向上采集的回波信號近似等于單通道SAR系統回波信號通過接收通道特性濾波器處理后得到[4,26],即

HC hi(f)≈Hm(f)·Hi(f)

(1)

式中,HC hi(f),Hm(f)和Hi(f)分別代表第i個接收通道、單通道SAR、第i個接收通道特性濾波器在頻域的沖擊響應函數;Hi(f)包含恒定時間延遲Δti及相位偏移Δφi,因此接收通道特性濾波器在多普勒頻域沖擊響應函數可表示為

Hi(f)=exp[jΔφi]·exp[-j2πΔtif]=

(2)

式中,Δxi代表第i個發射天線及接收天線相位中心的距離;λ代表載波波長;R0代表雷達和目標間的最近斜距;v代表平臺移動速度。若每一個接收通道方位向采樣頻率為PRF時,n通道SAR系統方位向帶寬則為n·PRF,因此可以通過接收通道特性濾波器Hi(f)構建特性矩陣H(f)來描述多通道SAR的系統特性,可表示為

H(f)=

(3)

由廣義采樣定理[27]可知,采用1/n奈奎斯特采樣率對某帶限信號的n組獨立表征進行采樣,則可以對信號實現無模糊重建。因此,重建濾波器矩陣P(f)可以通過多通道SAR系統的特性矩陣H(f)求逆獲得[4],即

P(f)=H-1(f)=

(4)

式中,帶通濾波器Pij(f)的頻帶寬度為[(j-1-n/2)PRF,(j-n/2)PRF],重建濾波器Pi(f)(i=1,2,…,n)，Pi(f)由n個帶通濾波器Pij(f)(j=1,2,…,n)組成。式(4)為求解重建濾波器P(f)的一般方法。

因此對于多通道非均勻采樣系統,可通過上述方法推導相應重建濾波器組,并進行疊加,然后便可以通過單通道SAR成像經典算法或Lq正則化方法對多通道回波數據進行重建,進而得到觀測場景的雷達圖像。

1.3 多通道DPCA回波數據模擬算子生成

Lq正則化稀疏重建算法在實現過程中,存在包含觀測矩陣的矩陣-向量乘法運算,其計算復雜度和內存使用量均為平方階,巨大系統存儲資源消耗嚴重限制了在實際大觀測場景重建中的應用。為了降低稀疏重建算法在多通道SAR成像中的計算復雜度和內存使用量,由多通道SAR成像原理以及逆成像回波仿真的思路,可以構建用來代替觀測矩陣功能的回波數據處理算子[6,20-21],使其能夠用于多通道SAR方位向非均勻采樣數據的數據處理中。

我們使用經典距離多普勒算法作為單通道SAR系統的成像算法,多通道回波數據模擬算子主要由雷達圖像重建與回波數據生成兩個過程。圖像重建過程主要由4個步驟組成,即距離脈沖壓縮、多普勒頻譜重建、距離徙動校正以及方位脈沖壓縮,因此成像過程可以表示為

(5)

根據sinc插值基本原理,P(·)是可逆的,由逆成像回波仿真的思路,我們可以對式(5)表示的多通道雷達成像過程取逆,從而得到多通道回波數據模擬算子,即

(6)

式中,X為觀測場景的后向散射系數矩陣;Hi為由Hi(f)的解析式計算獲得的特性濾波器矩陣;上角標-1為相應算子的取逆,上角標*為矩陣的共軛。由此,我們便建立了用于處理多通道SAR系統方位向非均勻采樣的回波數據模擬算子。

1.4 基于CAMP的多通道DPCA SAR成像算法

基于稀疏微波成像理論的Lq正則化SAR圖像重建方法可以降低雷達圖像中的旁瓣和雜波干擾,有效提升成像質量。Lq正則化問題可以表示為

(7)

式中,x∈CN×1表示觀測場景的后向散射;y∈CM×1表示回波數據；Φ∈CM×N表示SAR系統的觀測矩陣;λ表示正則化參數;‖·‖q表示向量的Lq范數,并且‖x‖q=(∑i|xi|q)1/q。CAMP算法作為求解Lq正則化問題的迭代算法,具有收斂速度快、重建精度高、抗噪性能好等優點,在獲得觀測場景稀疏估計的同時,還可以獲取場景的非稀疏估計,保留了圖像的背景統計特性。由于在CAMP算法重建過程中,存在包含觀測矩陣的矩陣-向量乘法運算,其計算復雜度和內存使用量均為平方階,巨大系統存儲資源消耗嚴重限制了在實際大觀測場景重建中的應用,因此,我們使用第1.3節中推導的多通道回波數據模擬算子代替觀測矩陣的矩陣-向量乘法運算,因而可以有效降低系統復雜度和計算量,實現圖像的高效快速重建。所以我們可以建立起基于多通道回波數據模擬算子的SAR成像模型:

(8)

式中,‖·‖F表示Frobenius范數;vec(·)表示二維后向散射矩陣重新排列成一維向量。因此,基于CAMP算法的多通道DPCA SAR成像方法如表1所示。

表1 基于CAMP算法的多通道SAR成像過程

2 仿真實驗與分析

2.1 仿真實驗

為了驗證本文所提算法在多通道SAR系統方位向為非均勻采樣時對重建圖像方位模糊以及雜波電平的抑制能力,我們在仿真實驗中采用一發三收的多通道SAR工作模式,在觀測場景中設置一個面散射體作為觀測目標,回波數據信噪比為20 dB,仿真參數如表2所示,等效的采樣中心位置為周期性非均勻采樣。我們分別使用距離多普勒成像算法、基于多普勒頻譜重建的多通道成像算法和本文所提基于CAMP的多通道成像算法對方位向非均勻采樣回波數據進行處理,不同算法非均勻采樣重建實驗結果如圖2所示。

表2 仿真參數

圖2 不同算法非均勻采樣重建結果Fig.2 Reconstruction result of different algorithm with azimuth non-uniform sampling

2.2 算法性能分析

2.2.1 模糊抑制能力分析

由仿真實驗結果可知,由于一發三收SAR系統單通道回波數據方位向采樣率為奈奎斯特采樣率的三分之一,方位向回波信號的多普勒頻譜會造成混疊,因此基于距離多普勒重建算法方位向非均勻采樣重建圖像中會產生大量方位模糊信號,模糊能量的電平約為-15 dB,對雷達圖像成像結果影響明顯,如圖2(a)所示;基于多普勒頻譜重建的多通道成像算法通過重建濾波器,實現對多通道方位向采樣數據的多普勒頻譜重建,由于回波信號沿方位向一階近似所產生的相位誤差未得到有效補償,重建圖像中存在部分方位模糊信號,模糊能量的電平約為-24 dB,如圖2(b)所示;而基于CAMP的多通道成像算法作為一種稀疏重建算法,充分利用了觀測場景的稀疏特性,進而在圖像重建過程中有效了地抑制了由于非均勻采樣帶來的方位向模糊能量,并對觀測目標有較高的重建精度,如圖2(c)所示。

2.2.2 雜波抑制能力分析

為了定量評估不同SAR成像算法對重建圖像背景雜波和噪聲抑制方面的作用對重建結果中的雜波電平抑制能力,我們使用目標背景比(target to background ratio,TBR)[28]這一指標進行評估。在稀疏微波成像中,TBR值越大表示目標越突出,也就說明了背景中的雜波和噪聲抑制效果越明顯。為了比較多普勒頻譜重建成像算法和基于CAMP的多通道成像算法雜波抑制能力,我們在回波數據信噪比在5 dB至15 dB的條件下,繪制了兩種算法重建圖像TBR和信噪比之間的變化曲線,如圖3所示,當信噪比為5 dB時,基于CAMP的多通道成像算法重建圖像的與多普勒頻譜重建成像算法重建TBR之差約為12 dB,并且隨著信噪比的增加,兩種算法TBR差值有逐漸擴大的趨勢。因此,基于CAMP的多通道成像算法能有效抑制重建圖像中的雜波,降低背景雜波和噪聲對目標識別的影響,實現更高質量的成像效果。

圖3 不同算法重建結果目標背景比隨信噪比變化情況Fig.3 Variation curves of TBR of reconstruction result with SNR via different algorithm

2.2.3 算法計算量分析

由表1可知,基于CAMP算法的多通道非均勻采樣成像算法是通過sinc插值、相位相乘、歸并排序以及快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)等基本算法操作實現。當以上算法操作的輸出結果維度等于n時,其浮點運算量和內存使用量如表3所示[29-30]。通過將每種算法操作的浮點運算量及內存使用量相加可知本算法的浮點運算量與內存使用量分別為O(nlogn)和O(n)。而常規Lq正則化算法的浮點運算量及內存使用量均為O(n2),所以基于CAMP的多通道成像算法能更高效地實現成像且系統內存損耗更低。

表3 基本算法操作的浮點運算量和內存使用量

3 實際數據實驗處理

為了進一步驗證本文所提算法性能,我們使用距離多普勒成像算法、多普勒頻譜重建算法和本文所提基于CAMP的多通道成像算法對機載數據進行處理,實驗使用的回波數據是由中國科學院電子學研究所C波段機載數據通過重插值模擬的“一發三收”SAR系統回波數據,觀測場景為位于天津市的碼頭,其光學圖像如圖4所示。

圖4 觀測區域光學圖像Fig.4 Optical image of the observation area

圖5表示采用不同算法得到的重建圖像,從中可以看出不同成像算法對雷達圖像方位模糊及雜波電平的抑制效果。通過實驗結果可知,距離多普勒算法重建圖像如圖5(a)所示,其中不僅存在雜波電平干擾,還存在方位模糊信號,在水面區域造成明顯的虛假目標,影響圖像判讀;基于多普勒頻譜重建的多通道成像算法重建圖像如圖5(b)所示,相比距離多普勒算法重建結果,通過對非均勻采樣數據的多普勒頻譜重建,該方法能有效去除方位模糊信號,但由于機載原始數據受到加性噪聲干擾,在方位向非均勻采樣程度較高時,會出現較嚴重的雜波電平;由于碼頭為典型的稀疏場景,基于CAMP算法的多通道成像算法可以實現對方位模糊信號和雜波電平的有效抑制,顯著提升成像質量,重建圖像如圖5(c)所示。

為了定量評估不同算法在抑制圖像背景雜波和噪聲方面的效果,我們使用TBR作為評價指標[17],選取碼頭水面紅框中的船只目標區域作為觀測區域,得到3種方法重建圖像目標區域TBR,如表4所示,相比于距離多普勒算法和多普勒頻譜重建算法,本文所提基于CAMP的多通道成像算法能有效抑制背景雜波和噪聲干擾,提升成像質量。

圖5 不同算法非均勻采樣重建圖像Fig.5 Reconstructed image via different algorithm with azimuth non-uniform sampling

重建算法TBR/dB距離多普勒算法29.86多普勒頻譜重建算法36.72本文所提算法55.37

4 結 論

本文針對多通道SAR系統方位向非均勻采樣產生的方位模糊問題,提出了一種基于CAMP的多通道非均勻采樣DPCA成像方法,通過將基于重建濾波器組的DPCA回波模擬算子與Lq正則化算法相結合,可以有效地解決多通道SAR因非均勻采樣所產生的方位模糊以及雜波干擾問題,并有效降低計算復雜度和內存使用量,實現對觀測區域的高精度重建,并通過仿真和實際數據實驗驗證了該方法的有效性。

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