軍用飛機修理線建模與修理能力分析

王 攀, 陳云翔, 蔡忠義, 李 超

(空軍工程大學裝備管理與安全工程學院, 陜西 西安 710051)

0 引 言

軍用飛機大修是指對使用到規定時限的飛機,按照大修技術標準對飛機進行全面恢復技術狀態的修理,是飛機裝備技術最復雜、等級最高的修理[1]。軍用飛機大修周期長,修理能力影響因素多,能力形成難度大。為準確把握修理線建設水平,深入挖掘修理潛能,合理配置資源,縮短大修周期,有效提升修理能力,緩解大修積壓問題,保障戰訓任務的順利完成,在修理線建設論證階段和投入使用階段,開展修理線能力分析十分必要。

軍用飛機大修過程是典型而復雜的離散事件動態系統(discrete event dynamic systems, DEDS)[2-3]。目前,處理DEDS的建模與仿真方法主要有集成計算機輔助制造定義(ICAM(integrated computer aided manufacturing) definition, IDEF)方法[4-5]、面向對象(object-oriented)[6-7]建模方法、排隊論(queuing theory)[8-9]、Petri網[10-11]等。IDEF作為面向結構的建模方法,形式表達比較直觀,但仿真分析能力尚有不足,難實現復雜離散制造系統的定量分析。面向對象建模方法以獨特的模塊、封裝思想,簡化對象模型,但對內部運行規律描述不夠。排隊論雖能進行定量刻畫,但對時間規律要求嚴格。

Petri網憑借其直觀的圖形描述和嚴格的數學表達,能夠有效描述DEDS中的順序、并發、選擇等關系,可形象表達系統的狀態、事件及傳遞關系,并廣泛應用于不同領域[12-14],尤其是制造領域[15-20]。針對基本Petri網進行復雜系統建模時,存在模型龐大,時間描述不足等問題,學者們對基本Petri網進行了擴展研究,提出了賦時Petri網[21]、模糊Petri網[22]、隨機Petri網[23]、顏色Petri網[24]、層次Petri網[25]、面向對象Petri網[26]等,用于解決不同對象的建模問題。

基于Petri網的建模仿真方法在修理系統和飛機裝配方面得到了廣泛應用。文獻[27]采用Petri網規范描述協同維修過程。文獻[28]基于擴展Petri網進行民用飛機維修過程建模,用于分析維修性指標。文獻[29]利用擴展Petri網進行飛機裝配過程建模,開展裝配線平衡分析。文獻[30]等采用Petri網構建飛機總裝線模型,解決約束條件下的裝配效率問題。文獻[31-32]構建了飛機裝配資源Petri網模型。軍用飛機大修過程集成了拆裝、修理、制造等多方面領域,完整的修理線模型龐大復雜,能力制約點多,過程分析困難,軍用飛機修理線系統建模分析缺乏研究。

基于此,本文首先根據軍用飛機大修特點,構建修理線層次結構模型;其次采用分層賦時Petri網(hierarchical timed petri nets, HTPN)刻畫大修過程,建立不同層次的修理線HTPN模型,有效簡化復雜結構;然后根據操作實際,描述模型運行規則,并設定修理能力分析指標;最后通過案例仿真,開展軍用飛機修理線整體能力、工段能力以及資源利用情況分析。

1 軍用飛機大修特點

軍用飛機修理線依托航空修理工廠建設,根據不同的修理模式,由承修單位(航空修理工廠、飛機承制單位)分工承接飛機大修任務,提供軍用飛機基地級維修保障能力。軍用飛機大修是一項技術含量高、專業跨度大、組織運行繁瑣的復雜系統工程,具有以下特點:

(1) 層次明顯,分工明確。按照大修作業的性質與時機,軍用飛機大修工作過程由前至后可分為進廠接收、故檢分解、修理、裝配調試以及試飛出廠5個階段,每個階段可劃分為不同工段,每個工段包含相應的修理工序。工段任務在對應的車間進行,工序任務由必要的資源(人員、設備)承擔。軍用飛機大修階段和各階段主要工段如圖1所示。

圖1 軍用飛機大修作業過程Fig.1 Military aircraft overhaul operation process

(2) 過程復雜,協同困難。軍用飛機大修作業包括故檢分解、清洗保養、修理制造、裝配調試等多方面內容,需要在規定地點由專業人員利用特定的工裝設備完成相關任務。整個過程涉及人員專業多,資源供應保障難,協調管理難度大。

(3) 狀態多變,不確定性嚴重。軍用飛機大修作業工序多,修理過程以手工作業為主,作業時間受人員能力素質、資源保障情況、飛機裝備修理前技術狀態、外委任務完成情況以及修理質量影響,修理周期長,不確定性問題頻發。

2 基于HTPN的修理線建模方法

2.1 HTPN

定義1[10]基本Petri網可定義為一個六元組:

PN={P,T,F,K,M,M0}

其中,P={p1,p2,…,pn}為庫所集;T={t1,t2,…,tm}為變遷集;P∩T=?,P∪T≠?;F?(P×T)∪(T×P)為有向弧集,表示托肯的流動方向;K:P→Z+為庫所容量函數;M:P→Z+∪0為狀態標識向量,由庫所中托肯數量表示;M0為初始標識向量,表示初始狀態下各庫所的托肯分布情況。

定義2[10]對于t∈T,p∈P,若?p∈·t有M(p)≥W(p,t),且?p∈t·有M(p)≤K(p)-W(t,p),則變遷t使能,其中·t={p|(p,t)∈F}為變遷t的輸入集,t·={p|(p,t)∈F}變遷t的輸出集,W:F→Z+為權函數。

定義3[21]賦時Petri網可定義為

TPN={PN,Γ}

其中,PN={P,T,F,K,M,M0}為基本Petri網;Γ:T→R+為變遷的賦時函數;不含賦時函數的變遷為瞬時變遷。

定義4分層賦時Petri網可定義為一個多元組:

HTPN={TPN,in,out}

其中,TPN={PN,Γ}為賦時Petri網;可分解為下層次網的變遷為替換變遷;in為子層次網的輸入接口;out為子層次網的輸出接口。

圖2 HTPN模型示例Fig.2 HTPN model example

2.2 修理線層次結構模型

2.2.1 修理作業分解

對軍用飛機大修作業進行分解,細化生成便于管控的修理工序,是合理劃分修理任務、有效配置修理資源、優化工藝流程、提高生產管理效率的必要途徑,也是修理線層次模型構建的基礎。

根據軍用飛機大修實際,從飛機的結構和功能系統特點,修理人員專業設置,修理過程中必要的作業類型3個角度,對軍用飛機大修作業進行分解,并按照作業對象、作業類型、作業專業三要素,建立軍用飛機大修作業分解三維結構圖,示例如圖3所示。

圖3 軍用飛機大修作業分解結構示例Fig.3 Military aircraft overhaul operation breakdown structure example

(1) 對象維

對象維根據軍用飛機大修深度,按飛機結構和功能完整性要求,對修理對象進行劃分。也可根據生產管理要求進一步細化。

(2) 類型維

類型維由軍用飛機大修過程涉及故檢、分解、修理(清洗除漆、加工制作、維修等)、裝配、調試以及其他(輔助性工作)主要作業類型。

(3) 專業維

專業維由軍械、機械、特設、電子、儀表、火控、飛控、附油八個相對獨立的專業構成。

圖中立方體表示機翼裝配過程中的需要機械人員參與的工序集合。

通過軍用飛機大修作業三維結構分解,可有效梳理飛機修理對象的修理工序以及相應的專業人員、設備等資源需求。

2.2.2 層次結構模型

為建立修理線模型與HTPN的映射關系,本文根據軍用飛機大修特點,以能力分析對象為參照,將修理線結構由下至上劃分為“階段—工段—工序”三級層次,示例如圖4所示。

(1)“階段層”模型

“階段層”模型根據修理階段劃分,圖4中C1～Cm為對應的修理階段,可進行修理線的整體能力分析。

(2)“工段層”模型

(3)“工序層”模型

圖4 軍用飛機修理線層次結構模型示例Fig.4 Military aircraft overhaul line hierarchy model example

2.3 修理線HTPN模型

鑒于軍用飛機大修特點,根據飛機修理線層次結構模型,結合HTPN理論方法,進行大修過程建模。軍用飛機修理線HTPN模型示例如圖5所示。

圖5 軍用飛機修理線HTPN模型示例Fig.5 Military aircraft overhaul line HTPN model example

飛機修理線HTPN模型由庫所集P、變遷集T、有向弧集F以及初始標識M0組成。

(1) 庫所集P

庫所集P={PA,PB},包括狀態庫所集PA和資源庫所集PB,描述修理狀態和資源配置情況。

資源庫所集PB={D,R,S}描述各類資源的配置情況。D表示機位(如D1),R表示某專業作業人員(如R1),S表示某設備(如S1)。庫所中的托肯數量表示該資源的配備數量。

(2) 變遷集T

變遷集T={TA,TB,TC},包括替換變遷集TA、賦時變遷集TB和瞬時變遷集TC,描述大修作業過程。

(3) 有向弧集F

有向弧集F描述修理狀態變更和資源傳遞過程。有向弧根據修理工藝要求,按修理工序的優先關系繪制,描述修理工序的串并聯關系和資源流動情況。圖5中,箭頭方向表示狀態變化或資源流動方法,雙向箭頭表示資源的利用和回收。

(4) 初始標識M0

初始標識M0是對資源庫所的托肯數量,賦時變遷的時間標識進行的定義。圖5中,資源R1含有兩個托肯,表示具有兩個該類型的資源。

2.4 修理線HTPN模型運行規則

2.4.1 作業時間描述

軍用飛機修理工序時間的確定一般是由技術人員通過飛機試修后給出。修理工序時間是完成任務所必須消耗的時間,包括準備、作業和結束時間,休息時間。忽略缺件、返工、集件、交接、轉移等不增值活動時間。

技術人員給定修理工序正常工時的基礎上,設定寬放率,確定修理工序的標準工時。

Tb=Te·(1+ε)

(1)

式中,Tb為標準工時；Te為正常工時；ε為寬放率,通常ε=22%[28，33]。

為有效描述修理時間的不確定性,可設定修理工序工時服從正態分布N(Tb,εTb)[33]。

2.4.2 狀態轉移規則

Petri網模型中一個變遷觸發的必要條件為該變遷所有的輸入庫所中必須都含有托肯。一個修理工序狀態轉移模型如圖6所示。

圖6 修理工序狀態轉移模型Fig.6 Repair process state transition model

圖6中,狀態庫所P1和狀態庫所P2分別為該修理工序的開始和結束狀態,變遷T表示該修理工序正在進行,資源庫所R表示所需資源。

變遷T的輸入庫所為狀態庫所P1和資源庫所R。P1含有一個托肯,表示處于準備開始修理狀態。R含有兩個托肯,表示該類資源數有兩個。P1和R中都含有托肯,因而變遷T可觸發;當任一輸入庫所缺少托肯時,變遷無法觸發。當變遷T觸發時,將各占用P1和R中的一個托肯。變遷T運行結束后,資源庫所R被占用托肯釋放回到R;同時,狀態庫所P1中的托肯傳遞到輸出庫所P2,表示該修理工序結束。

在修理對象的當前工序結束,而下一工序資源被占用時,該修理對象釋放當前資源,排隊等待下一工序資源釋放。

2.4.3 資源競爭規則

軍用飛機實際大修過程中,修理工序繁多,存在大量的并行工序,最優修理流程難以確定;同時,由于空間、成本等限制,不同修理工序共享修理資源,資源競爭廣泛存在。簡單的資源競爭模型如圖7所示。

圖7 資源競爭模型Fig.7 Resource competition model

圖7中,變遷T1和T2表示兩個并行工序,R為共享資源，T1和T2對資源R存在競爭關系。

為解決資源競爭問題,確定不同修理工序對資源使用的優先級,建立資源競爭規則:Rp:T(p)→R。其中,T(p)為優先級高的變遷,Rp表征T(p)對資源R的使用具有優先權。本文根據軍用飛機大修實際,在修理工序優先關系約束下,賦予后續工序作業時間長的工序更高優先級。

3 修理能力分析指標

根據飛機修理線能力建設的主要關注點,結合修理線的層次結構,由整體到局部,多方位設定修理線能力分析指標。能力指標關系如圖8所示。

圖8 修理能力指標關系Fig.8 Relationship of repair capability

(1)“階段層”指標

設定年平均修理產能C和單機平均修理周期T,反映飛機修理線的整體能力。

(2)

(3)

式中,i=1,2,…,m為飛機大修投產年度,Ci為第i年飛機修理架次;j=1,2,…,n為飛機大修架次,Tj為第j架飛機修理周期。

(2) “工段層”指標

設定年平均待修隊長ΔL和年平均修理時間ΔT,反映修理線工段任務處理能力。

ΔL是指修理任務在對應工段修理隊列中的等待長度。ΔL越小,表示該工段的修理能力越強。

ΔT反映各工段任務的完成時間。ΔT越小,工段修理效率越高。

(3) “工序層”指標

設定工時利用率α和設備利用率β,反映修理線中各種資源的利用情況。資源利用率過高,會造就修理瓶頸;過低,會造成資源浪費,增加成本。

(4)

(5)

4 案例分析

某航空修理工廠建立了一條某型軍用飛機修理線,承接該型飛機的大修任務,目前正處于試修轉批量修理階段。現針對該型飛機修理線的能力情況開展分析。

4.1 模型建立

在實際大修過程中,為及時開展總裝任務,要求各修理工段的任務協同推進,即各工段任務完成時間大致相同。基于上述考慮,本文以結構修理工段為代表,刻畫修理階段各工段任務的作業時間,從而簡化模型。

圖9 “工段層”HTPN模型Fig.9 “Work section level” HTPN model

工段編號工段任務機位編號數量所屬車間T11進廠驗收工段D12試飛站T12檢查交接工段D12試飛站T21故檢工段D26故檢分解車間T22分解工段D26故檢分解車間T31結構修理工段D38結構修理車間T41總裝配工段D45總裝車間T42總調試工段D53總裝車間T43總技術檢查工段D53總裝車間T51整機噴漆工段D62噴漆車間T52接受檢查工段D72試飛站T53試車工段D72試飛站T54試飛工段D82試飛站

“工序層”賦時變遷的時間標識由對應“工序層”的修理工序作業時間體現。本文以結構修理工段為例,開展工序層能力分析。結構修理工段“工序層”HTPN模型如圖10所示,各修理工序內容、所需資源、作業時間等信息如表2、表3所示。

圖10 結構修理工段“工序層”HTPN模型Fig.10 “Process level” HTPN model of structure repair work section

編號含義編號含義P3,11結構修理工段開始P3,111座艙蓋修理開始P3,12零件清理掛牌開始P3,112座艙蓋修理結束P3,13零件探傷開始P3,1e結構修理工段結束P3,14零件修理開始R3,11班組1P3,15零件修理結束R3,12班組2P3,16機身結構修理開始R3,13班組3P3,17前機身結構修理開始R3,14班組4P3,18機翼結構修理開始R3,15班組5P3,19后機身結構修理開始S3,11某共享設備P3,110機身結構修理結束

表3 變遷信息表

4.2 能力分析

根據所建模型,假設進廠待修飛機數量不限,設定仿真周期為1年,仿真100次。修理線的各項能力指標的仿真統計結果如圖11～圖15所示。

從“階段層”仿真結果來看(見圖11和圖12),該型飛機修理線的年修理產能偏低(約12架/年),單機修理周期偏長(約287天/架)。由于模型中的作業時間忽略了際作業過程中的一些不增值時間,相比于目前該型飛機的實際修理周期(300天/架)有所縮短。若以當前修理能力應對面對該型飛機的批量到壽,進廠大修的情況,難以滿足大修需求。

圖11 年平均修理產能Fig.11 Average annual repair capacity

從“工段層”仿真結果來看(見圖13和圖14),結構修理工段平均修理時間和排隊隊列較長,是制約修理能力的關鍵工段。可對結構修理車間進行擴建,增加車間機位,緩解修理壓力。

從“工序層”仿真結果來看(見圖15),班組1和班組2的工時利用率偏低,工作效率不高,班組3的工時利用率相對較高。共享設備的利用率不高,但作為必要設備,必須配備。針對作業人員工時不均衡問題,可通過工序調整、班組人員增減或者工作任務調換等方式平衡人員工作量。

圖12 單機平均修理周期Fig.12 Average repair cycle per aircraft

圖13 各工段年平均修理時間Fig.13 Average repair time of each work section

圖14 排隊工段平均待修隊長Fig.14 Average length of the queuing work section

圖15 結構修理工段資源利用率Fig.15 Resource utilization of structure repair work section

5 結 論

本文為有效開展軍用飛機修理線能力分析,根據大修特點,結合分層賦時Petri網,建立了軍用飛機修理線模型。

(1) 構建的修理作業分解結構,能夠清晰反映修理工序相關信息,有助于生產管控;構建的修理線層次結構模型,能夠與分層賦時Petri網進行映射,有效簡化修理線建模的龐大規模,便于多層次、多角度開展修理能力分析。

(2) 采用分層賦時Petri網能夠形象刻畫軍用飛機大修作業過程,對修理狀態變化、修理工序優先關系描述、資源使用競爭等過程可以進行十分細致的描述,貼近大修實際。

(3) 結合案例仿真,通過對比分析,所建模型能夠反映相應的能力指標情況,驗證了所提方法的可行性,對軍用飛機修理線建設論證和修理能力提升具有現實意義。

(4) 下一步將繼續細化修理線模型,深入開展能力分析,為系統研究修理線能力建設,優化資源配置,提升修理能力奠定基礎。

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