基于海岸線狀特征匹配的近海域衛(wèi)星遙感影像定位

朱寧龍

（91404部隊(duì)，河北秦皇島066000）

衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)應(yīng)用的前提是遙感影像定位。對于遙感影像定位，學(xué)者們做了大量工作，如根據(jù)衛(wèi)星軌道參數(shù)等信息的系統(tǒng)定位[1-2]、基于控制點(diǎn)的校正定位[3-4]、基于大重疊度（空間差別較小）影像的配準(zhǔn)定位等[5-7]，但這些都無法解決衛(wèi)星軌道及傳感器姿態(tài)角等信息缺乏且無控制點(diǎn)的遙感影像定位問題。因此，文獻(xiàn)[8]在分別提取電子地圖和遙感影像的特征圖像后，通過匹配進(jìn)行影像定位，在參考特征圖像較大時不具有計(jì)算可行性；文獻(xiàn)[9-10]利用Zernike矩旋轉(zhuǎn)不變特性并結(jié)合穩(wěn)態(tài)遺傳算法的高效尋優(yōu)性能進(jìn)行影像匹配定位，但沒考慮影像的縮放、扭曲等變形，且在參考影像較大時計(jì)算效率仍有待提高；文獻(xiàn)[11]借助朵云與陰影的關(guān)系概略確定遙感影像掃描區(qū)域的位置，但是朵云提取比較困難且誤差較高。

針對衛(wèi)星軌道參數(shù)及傳感器姿態(tài)角等信息缺乏且無控制點(diǎn)的近海域遙感影像定位難題，本文在已構(gòu)建海岸線數(shù)據(jù)庫的條件下提出了基于海岸線狀特征匹配的衛(wèi)星遙感影像定位方法，為解決衛(wèi)星遙感影像定位面臨的大空間開曲線匹配的難題，設(shè)計(jì)了針對海岸線狀特征的改進(jìn)曲線形狀簽名和優(yōu)化曲線匹配算法，可有效提高定位的時效性、魯棒性和準(zhǔn)確性。利用LandSat和SPOT影像的定位實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 基本原理

在遙感影像解譯中，線狀特征因其顯著性和穩(wěn)定性而具有重要價值[12-13]。海岸作為遙感影像中比較普遍的線狀特征，具有一定的代表性。因此，本文以該特征為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了近海域衛(wèi)星遙感影像定位方法，基本原理如下：

1）針對遙感影像可能受云、霧、雨、雪等因素影響而質(zhì)量不佳的問題，設(shè)計(jì)了人工交互式的海岸線提取方法，即擴(kuò)展應(yīng)用醫(yī)學(xué)影像處理領(lǐng)域常用的Live-Wire算法[14-15]，實(shí)現(xiàn)海岸線的快速準(zhǔn)確提取；

2）針對海岸線一般很長、很復(fù)雜、變化比較大等特性，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的曲線形狀簽名，并據(jù)此實(shí)現(xiàn)包括整體搜索、局部匹配等步驟的海岸曲線匹配；

3）根據(jù)曲線匹配對應(yīng)的點(diǎn)集，計(jì)算變換矩陣來實(shí)現(xiàn)近海域衛(wèi)星遙感影像定位。

圖1 衛(wèi)星遙感影像定位流程Fig.1 Location flowchart of satellite remote sensing images

2 海岸線提取

由于待定位的衛(wèi)星遙感影像有時由于氣象等因素的影響而質(zhì)量不佳，準(zhǔn)確地自動識別存在困難，因而宜采用人機(jī)交互式的海岸線提取策略。

本文將醫(yī)學(xué)影像交互式分割中常用的Live-Wire算法擴(kuò)展應(yīng)用到遙感影像分割中。其基本思想是：將預(yù)跟蹤的衛(wèi)星遙感影像的一個通道當(dāng)成一個連通圖，圖像中的像素當(dāng)作圖中的節(jié)點(diǎn)，相鄰像素點(diǎn)之間的邊當(dāng)作連接節(jié)點(diǎn)的邊；在每一個邊上定義一個代價函數(shù)，為強(qiáng)邊緣賦予較小的代價值，非強(qiáng)邊緣賦予較大的代價值，同時相鄰像素間的弧賦0代價，而非鄰接像素間的弧賦+∞代價，將跟蹤轉(zhuǎn)化為起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)之間的最優(yōu)路徑問題，然后通過圖搜索尋找物體的邊界，將用戶指定的海岸線邊界上兩點(diǎn)間的最短路徑當(dāng)作海岸線。圖搜索產(chǎn)生最優(yōu)路徑采用Dijkstra算法[16]，圖搜索過程完成后，就得到了一個有向連接圖。給定圖中的任何一個節(jié)點(diǎn)，都可以通過有向連接直接找到該點(diǎn)到種子節(jié)點(diǎn)的惟一最小代價連通路徑。交互分割過程就是用戶通過拖拽鼠標(biāo)動態(tài)地指定一個自由點(diǎn)，由計(jì)算機(jī)自動找出連接該點(diǎn)到種子點(diǎn)的最小代價路徑。由于邊界點(diǎn)之間的連接代價小，用戶只要將自由點(diǎn)放在邊界附近，并沿著邊界變化的方向不斷調(diào)整自由點(diǎn)，就可以完成分割工作。

3 曲線匹配

曲線匹配是為了實(shí)現(xiàn)基于海岸線的定位，本質(zhì)上是一種局部對整體的開曲線匹配問題，而現(xiàn)有的匹配算法多用于解決閉合形狀的匹配，解決局部匹配的算法不多，如最近點(diǎn)迭代法、基于概率的方法、特征串的方法等[17]，但是這些方法并不能滿足海岸曲線匹配，因?yàn)楹０兜木€狀特征決定了曲線匹配算法需要具備如下特征：①海岸線一般很長，需要考慮計(jì)算可行性；②海岸線很復(fù)雜，表現(xiàn)在海岸線的不同局部具有不同尺度的凹凸特征，要求算法具有尺度不變性；③海岸線變化比較大，要求算法魯棒性強(qiáng)。

為此，本文提出了一種基于改進(jìn)的曲線簽名的開曲線匹配算法，該算法分為整體搜索、局部匹配2個階段：首先，通過基于改進(jìn)曲線形狀簽名的初步匹配，整體搜索確定多個候選的匹配區(qū)域；然后，對這些區(qū)域通過二次匹配實(shí)現(xiàn)匹配選優(yōu)。根據(jù)曲線匹配的對應(yīng)點(diǎn)集來計(jì)算變換矩陣，就可實(shí)現(xiàn)遙感影像定位。

3.1 改進(jìn)的曲線形狀簽名

由于海岸線的曲率變化較大，因而選取基于曲率的形狀算子來描述其形狀。文獻(xiàn)[18]給出了一種基于曲率-積分的尺度不變的曲線形狀簽名，即對于形狀Γ(u)=(x(u),y(u))，按照等弧長采樣，其曲率可由下式計(jì)算[19]：

式（1）中，Xu、Xuu、Yu、Yuu分別表示x(u)、y(u)經(jīng)過高斯卷積平滑之后的一階、二階微分。

式（1）很好地解決離散點(diǎn)的曲率求解問題。在此基礎(chǔ)之上，求得采樣點(diǎn)的曲率絕對值積分，得到積分曲線。經(jīng)過數(shù)學(xué)證明[20]，此條曲率-積分曲線作為形狀簽名具有尺度不變性；同時，因?yàn)榍时旧砭哂行D(zhuǎn)、平移不變性，因而將這條曲線按照坐標(biāo)等間隔采樣，可得到初始的曲線形狀簽名，如圖2 c）、d）所示。

圖2 海岸曲線形狀簽名的改進(jìn)Fig.2 Improved form ideograph of seacoast curve

然而，實(shí)踐表明該形狀簽名在海岸曲線匹配過程中會經(jīng)常失效。經(jīng)過理論與實(shí)踐分析可知：應(yīng)為海岸線中曲率較大的地方往往對應(yīng)于河流的入海口，而這些地方的曲率值往往很大，使得與之臨近的很多局部細(xì)節(jié)常常會被淹沒。因此，需要對該形狀簽名進(jìn)行改進(jìn)，引入sigmoid函數(shù)[21]，它是基于灰度值的擬合方法，圖像邊緣的灰度曲線如圖3所示。

圖3 Sigmoid函數(shù)曲線Fig.3 Sigmoid curve

sigmoid函數(shù)形式為：

可以用sigmoid函數(shù)來逼近圖像邊緣的灰度分布，sigmoid函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)最大值、二階導(dǎo)數(shù)過零點(diǎn)是邊緣的位置，對sigmoid函數(shù)求導(dǎo)是邊緣亞像素位置。該方法將曲率小的局部細(xì)節(jié)加以放大的同時可抑制曲率很大的點(diǎn)，最后得到改進(jìn)的曲線形狀簽名如圖2 e）、f）所示。

3.2 海岸曲線初步匹配

在利用上述改進(jìn)的曲線形狀簽名進(jìn)行海岸曲線匹配的過程中，因?yàn)殡x散數(shù)值操作的影響，使得得到的尺度不變形狀簽名與待匹配形狀之間仍然會存在著微小的尺度差異。為了減小這部分的誤差，利用對尺度不敏感的歸一化互相關(guān)（Normalized Cross Correlation，NCC）作為匹配度量，取最大的NCC值得到最終的部分匹配結(jié)果。

式（3）中：t為模板函數(shù)，對應(yīng)輸入曲線；f(i)對應(yīng)參考曲線上被t覆蓋的部分，此部分的位移為u。

根據(jù)得到的匹配點(diǎn)集來計(jì)算相應(yīng)的變換矩陣后，對目標(biāo)遙感影像進(jìn)行相應(yīng)變換，就可得到初步的定位結(jié)果。圖4給出了初步的海岸曲線匹配結(jié)果。圖4 a）中的紅色曲線為輸入曲線，藍(lán)色曲線為大范圍的參考曲線。其中，輸入曲線由參考曲線中的一部分經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、尺度縮放得到；圖4 b）為基于原始曲線形狀簽名的匹配結(jié)果，由于受曲率大的點(diǎn)影響較大，匹配部分（綠線）與原始曲線差異較大，使得最終的變換矩陣與真實(shí)值之間有些出入；圖4 c）為基于改進(jìn)的曲線形狀簽名的曲線匹配結(jié)果，在一定程度上緩解了該問題，尤其在實(shí)際應(yīng)用中對海岸線的入海口地方變化較大的情況，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證確實(shí)能夠獲得更好的效果。

圖4 海岸曲線的初步匹配結(jié)果Fig.4 Preliminary result of seacoast curve matching

3.3 海岸曲線二次匹配

由于海岸線數(shù)據(jù)庫的空間范圍大，庫中不同形態(tài)的海岸曲線可能會對應(yīng)同一曲線形狀簽名，如圖5所示，從而在上述的海岸曲線初步匹配中會出現(xiàn)多個匹配結(jié)果。

因此，需要對初步匹配的海岸曲線通過二次匹配來選優(yōu)，即：以改進(jìn)的曲率-積分曲線（曲線形狀簽名）作為特征識別標(biāo)識，以2條曲線的相關(guān)系數(shù)作為二者相似度的度量。首先，從參考的海岸線數(shù)據(jù)庫中選擇最佳初步匹配的前N（N＞2）段；然后，進(jìn)行基于原始曲線相關(guān)性的相似度量判斷，從中取出最佳匹配者作為最終的定位結(jié)果，并計(jì)算對應(yīng)的空間變換矩陣，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星遙感影像定位。

圖5 形態(tài)差異較大的同型曲線Fig.5 Homotypical curve with great form difference

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

1）已構(gòu)建海岸線數(shù)據(jù)庫，在200km×200km的實(shí)驗(yàn)區(qū)域中的海岸線矢量主要來源于LandSat系列遙感衛(wèi)星影像；

2）待定位的衛(wèi)星遙感影像為15 m分辨率的Land-Sat7影像、5 m分辨率的SPOT5影像。

4.2 定位結(jié)果

根據(jù)曲線匹配結(jié)果生成的變換矩陣，對待定位影像中的特征海岸線區(qū)域進(jìn)行坐標(biāo)變換，生成定位后的影像，并疊加到參考影像上，由此可判斷定位結(jié)果的正確性。

如果定位比較準(zhǔn)確，則待定位影像應(yīng)該與參考影像具有高度的形態(tài)一致性。如果曲線匹配較好，一個曲線段就可以完成整個待定位影像的定位；如果曲線匹配較差，往往是比例或旋轉(zhuǎn)角度精度不夠造成，這時可選擇3～5個曲線段分別進(jìn)行定位，然后只利用各個定位結(jié)果的偏移量進(jìn)行二次定位，達(dá)到最佳定位的目的。

圖6為影像定位算法的實(shí)際應(yīng)用效果。

圖6 影像定位算法的實(shí)際應(yīng)用效果Fig.6 Practical application result of image location algorithm

4.3 性能分析

1）精確度實(shí)驗(yàn)。為了測試算法的定位精度，用LandSat7影像進(jìn)行測試，分辨率為15 m，結(jié)果如圖7所示。圖7 a）為參考影像；b）為對應(yīng)于a）中的紅色方框區(qū)域，直接從a）中截取；c）為b）經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、縮放后的結(jié)果；d）為最終的定位結(jié)果，紅線為輸入影像c）的海岸線提取結(jié)果，藍(lán)線為參考影像對應(yīng)的海岸線。影像矩陣變換參數(shù)與真實(shí)值之間的比較如表1所示，利用該組變換參數(shù)得到的影像定位均方根誤差RMSE較小，精度滿足應(yīng)用要求。

圖7 測試影像定位的精確度Fig.7 Precision test of image location algorithm

表1 影像矩陣變換參數(shù)與真實(shí)值之間的比較Tab.1 Comparison between image matrix transforming parameters and its true vales

2）異源影像定位實(shí)驗(yàn)。為測試算法對LandSat影像外的其他衛(wèi)星遙感影像的定位能力，利用SPOT5影像進(jìn)行測試，結(jié)果如圖8所示。圖8 a）為用于疊加顯示的Landsat影像（2009年拍攝）；b）為SPOT影像（2011年拍攝）；d）為定位結(jié)果。可見，本算法對異源遙感影像仍能有效定位。

圖8 SPOT5影像的定位結(jié)果Fig.8 Location result of SPOT5 images

3）多時相影像定位統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)。為了驗(yàn)證算法對多時相影像的定位效果，選取2013-2014年間的4張SPOT影像，為了更好地表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，選取了海岸線上的4個部分進(jìn)行測試，結(jié)果如圖9所示。

圖9 2013-2014年間共4張SPOT衛(wèi)星遙感影像的海岸線變化及定位結(jié)果Fig.9 Seacoast variation and location results of four SPOT satellite remote sensing images from 2013 to 2014

在圖9中：第1行給出了4張影像的海岸線提取結(jié)果，第2行給出了對這些部分定位后的中心（綠色圓圈內(nèi)的藍(lán)點(diǎn)表示、4個中心點(diǎn)的質(zhì)心用紅色“+”表示）在參考海岸線上的對應(yīng)位置。定位實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。由表2可見：人工海岸線隨時間變化很小，而沿海灘涂部分對應(yīng)的海岸線受時間的影響相對較大（圖10第4列），但最終都實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確定位。不同時間下得到的匹配中心的標(biāo)準(zhǔn)差SE很小，且相應(yīng)的均方根誤差RMSE與輸入海岸曲線長度相比也很小。

表2 定位結(jié)果統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistic of location results

綜上，本算法能解決衛(wèi)星軌道及傳感器姿態(tài)角等信息缺乏且無控制點(diǎn)的多源、多時相、多分辨率的遙感影像定位問題，且具備大范圍內(nèi)快速搜索、定位精度較高等性能。

5 結(jié)束語

本文針對衛(wèi)星軌道、傳感器姿態(tài)角等信息缺乏的無控制點(diǎn)遙感衛(wèi)星影像定位問題，提出了基于海岸線狀特征的近海域衛(wèi)星遙感影像定位方法，即將定位問題轉(zhuǎn)化為基于已經(jīng)構(gòu)建的海岸線數(shù)據(jù)庫與人機(jī)交互提取的待定位遙感影像的海岸線之間的開曲線匹配問題，并通過基于改進(jìn)的曲線形狀簽名實(shí)現(xiàn)海岸曲線準(zhǔn)確匹配，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的可行性和有效性。下一步的工作包括：海岸線數(shù)據(jù)庫的合理更新，利用季節(jié)、河流等其他信息提高曲線匹配的精準(zhǔn)程度等。

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