機械可靠性穩健優化設計的研究與展望

呂夢圓 朱博點 王宏斌

摘 要： 本文對當前可靠性穩健優化設計的各種方法作了總結，介紹了其在國內外機械行業中的研究狀況，簡要的說明了相關的技術優勢，并對今后機械行業中穩健設計的研究方向提出了新的觀點。

關鍵詞： 可靠性穩健設計；三次設計法；容差多面體法；容差模型法；雙響應曲面法；隨機模型法；綜述

引言

穩健設計起源于上世紀70年代末80年代初日本學者田口玄一創立的三次設計法。穩健設計能使產品的性能對在制造期間的變異或使用環境的變異不敏感，并使產品在其壽命周期內，不管其參數、結構發生偏移或老化，都能夠持續可靠地工作的一種設計方法。而可靠穩健性設計便是穩健設計理念在概念上的延伸。

1 引言

機械產品的可靠性穩健設計是在可靠性設計、優化設計、靈敏度設計和穩健設計的基礎上進行可靠性穩健設計，把可靠性靈敏度溶入優化設計模型之中，將可靠性穩健設計歸結為滿足可靠性要求的多目標優化設計問題。在機械產品的設計中，正確地應用可靠性穩健設計的方法，可以使產品在經受各種因素的干擾下，都能保持其可靠性的穩定，以使產品的可靠性對設計參數的變化不敏感，提高產品的安全可靠性和魯棒性。穩健設計發展至今，其思想已發展為在滿足系統性能優化，性能偏差最小化的同時，還必須滿足優化設計中的性能優化，滿足約束中穩健設計問題，即必須使得目標函數在滿足約束條件的情況下，產品性能對設計變量發生擾動時并不敏感或敏感性很小。

以下為具體成果.

2 國外研究成果及評價

2.1三次設計法

20世紀70年代，以日本田口玄一博士為首的一批研究人員，把由英國學者.RAFisher等為進行多因素的農田試驗發展起來的試驗技術引入日本。開發了應用正交表的技術，合理分析試驗結果，創立了三次設計法。

三次設計即為：系統設計（第一次設計），參數設計（第二次設計），容差設計（第三次設計）。通過用正交表對設計參數及其所設定的容差大小安排進行試驗，模擬設計參數和噪聲參數對產品質量的干擾，并用望目損失函數的大小作為衡量產品質量特性的穩定性指標，以確定設計變量值及其容差的合理搭配，確保所生產的產品獲得質量特性的穩定性。

特點如下：（1）此法是以正交試驗為基礎，因而影響因素較多時其所需的試驗次數較多，且由于其參數設計的因素組合是在已經確定的幾個顯著水平的組合，使得事先就必須要知道最優解的大致范圍或水平（而這點有時很難辦到），故而試驗成本可能較大。（2）此法所處理的因素均假設為：正態分布、互相獨立的離散變量，且涉及的變量數相對較少。（3）相對來說此法步驟較繁瑣且效率不是很高。

2.2容差多面體法

容差多面體法是由Mihcael&siddall;于1981年提出，他們根據所給變量加工公差越大時產品成本越低的指導思想，設定除設計變量具有公差外其余變量均認為純理論值，即只考慮設計變量的容差而不考慮噪聲因素變差的影響。特點如下：（1）此法的優點可以求解有約束優化問題。（2）此法比較適用于容差設計問題，尤其最壞情況的容差設計。（3）由上述分析可知此法只考慮到了設計變量的變差而沒有考慮到噪聲變量的變差作用

2.3容差模型法

2.3.1容差模型法原理

容差模型法又稱變差傳遞法，他是由Pakrisnon等人于1993年提出的。由于產品的結構參數、物理或力學參數的設計值，與制造后和使用中的實際值肯定是有差異的，這種差異稱為設計變量和噪聲因素的變差。這種變差都會傳遞給設計函數（準則函數和約束函數）從而引起質量指標和約束的變差。其特點：（1）此法不但比容差多面體法更接近實際，而且對田口方法而言，可以說是一個很好的數學表達。（2）此法未能克服田口方法對變量要求服從正態分布的限制。為了更好地對比容差多面體法與容差模型法的不同，

2.4雙響應曲面法

Myers和Carer在1973年提出了雙響應曲面法。該法不使用田口方法中的信噪比和二步優化概念，而是采用兩個曲面來實現田口的目標，即一個曲面擬合質量特性的均值，另一個曲面擬合其方差.然后通過適當的試驗設計，運用試驗結果數據擬合出所要研究的質量特征值（即響應）的均值模型和方差模型

2.5隨機模型法

它是將優化技術、概率論和數理統計、計算機技術，用于處理含有隨機因素工程問題的一種方法。其主要考慮可控和不可控因素的隨機性其特點：（1）此法考慮了可控因素和不可控因素的隨機性，故此法的實際意義較大。（2）但此法中的隨機模型的建立和計算都較復雜，在實際中往往不得不采用近似的數據或算法，從而降低了其計算結果的精度。

3 應用領域

經過幾十年的迅猛發展，可靠性技術己進入了一個嶄新的階段，其研究已遍及電子、機械、化工、自動化及航空、航天等領域。從最復雜的宇宙飛船到日用的洗衣機、冰箱、復印機和汽車以及到細小的可置于人體內的心臟起搏器，都應用了可靠性技術。產品的可靠性己成為衡量產品質量的重要指標之一。隨著可靠性技術的發展，應用可靠性技術的方法和手段也層出不窮，引起了各國學者的極大關注。

參考文獻

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