液體除濕劑超聲波霧化再生器模型及能耗特性

(1 南京交通職業技術學院 南京 211188； 2 江蘇省交通節能減排工程技術研究中心 南京 211188； 3 上海交通大學 制冷與低溫工程研究所 上海 200240)

溶液除濕技術因具有利用低品位余熱、環保和節能等優勢而備受關注[1-5]。其工作介質通常為氯化鋰、氯化鈣、溴化鋰等無機鹽溶液。除濕器和再生器是溶液除濕系統的兩大核心部件，濃溶液在除濕器中吸收濕空氣中的水蒸氣后變成稀溶液，然后進入再生器進行濃縮再生以重復使用。溶液吸收式除濕過程在常溫乃至低溫下是一個自發過程，而再生過程卻是非自發過程，必須依靠外界輸入能量(如熱能)來驅動。

再生器性能優劣對溶液除濕系統的能效影響較大。目前，國內外學者對于再生裝置的研究大多仍建立在傳統填料塔式結構作為溶液除濕劑再生方法的基礎上。Liu X. H.等[6]研究了給熱方式對再生系統特性的影響，結果表明：當采用填料結構，順流操作時，加熱空氣更有利于系統特性；當逆流操作時，加熱溶液更有利于系統特性。錢俊飛等[7]利用空氣進出口含濕量差和除濕效率作為除濕過程的性能評價指標,研究以LiCl溶液為除濕劑的叉流除濕器的除濕性能。通過實驗數據分析了溶液、空氣進口參數對除濕性能的影響,并建立了適用于LiCl溶液的叉流除濕器的除濕效率和傳質系數的實驗關聯式。M. H. Kim等[8]利用統計學方法建立了填料塔式除濕溶液再生器經驗模型，該模型為一階線性回歸方程，反映了各設計或操作參數與再生器再生速率之間的關系。

盡管學者都致力于改進和優化傳統填料塔式的結構，采用多種方法提高再生裝置內的體積傳質系數，卻依然無法解決再生裝置的特性過于依賴溶液溫度及尺寸與占地較大的問題。因此，姚曄等[9-10]提出基于超聲波霧化技術的除濕劑再生方法，通過超聲霧化產生50～100 μm的液滴來增大除濕溶液與再生空氣之間的接觸面積，可有效提高除濕溶液的再生效率，為降低溶液再生溫度創造了良好條件。除濕劑的空氣除濕和除濕劑的再生互為逆過程，Yang Zili等[11-12]將超聲霧化技術用于溶液除濕系統的除濕器中，有效提高了溶液除濕器的除濕效率。但由于除濕器直接和室內空氣相連通，超聲霧化將惡化溶液除濕空調系統的“空氣帶液”問題，故超聲霧化技術在除濕器中的應用可能將受到一定限制。而溶液再生器的再生空氣直接排到室外，不會影響室內的空氣質量，因此，超聲霧化技術應用于溶液再生器完全可行。為發展除濕溶液超聲波霧化再生技術，本文首先建立超聲波霧化再生器數學模型，并利用實驗系統對模型進行驗證，然后根據模型重點分析討論不同運行工況下超聲波霧化再生能效特性，為超聲波霧化再生器優化設計提供理論依據。

1 超聲波霧化再生器數學模型

1.1 基本方程

超聲波霧化再生器模型可描述溶液除濕劑霧化液滴在再生器中的再生過程，以此為基礎研究超聲波霧化再生器性能。為便于建立模型，作如下假設：

1)忽略再生器與周圍環境之間的熱交換；

2)除濕劑液滴是球形，在再生器整個空間中呈均勻分布(即不考慮由于液滴相互之間的融合與碰撞導致的液滴數量的改變)；

3)霧化液滴與空氣之間的熱質交換發生在液滴與空氣的交界面上，且認為霧化液滴內部溫度和溶質質量濃度均勻一致；

4)只考慮空氣從再生器底部進入，由下往上流動(即與霧滴降落方向相反)，忽略在垂直方向上空氣的熱傳導。

根據除濕劑液滴與再生空氣的質量與能量守恒定律可以得到式(1)～式(3)：

madha+d(mshs)=0

(1)

madwa+dms=0

(2)

d(msxs)=0

(3)

式中：ma與ms分別為空氣與除濕劑液滴的質量流量，kg/s；ha與hs分別為空氣與除濕劑液滴的焓值，J/kg；xs為除濕劑液滴的質量濃度。

又根據流動空氣與除濕劑液滴之間的能量與質量傳遞關系可以得到式(4)和式(5)：

madha=αhA(ts-ta)dV+hv,tsmadwa

(4)

madwa=amA(ρa,tsw*-ρawa)dV

(5)

式中：ta與ts分別為主流空氣與除濕劑液滴的溫度，℃；wa為主流空氣含濕量，g/(kg干空氣)；w*為與除濕劑液滴相平衡的濕空氣含濕量，g/(kg干空氣)；hv,ts為液滴溫度下水的焓值，J/kg；ha為空氣焓值，ha=1.01ta+wa(2 500+1.84ta)，J/kg；A為除濕劑液滴與空氣之間的比體積接觸面積，m2/m3；V為體積，m3；αh為表面傳熱系數，W/(m2·℃)；am為傳質系數,m/s；ρa為主流空氣密度，kg/m3；ρa,ts為與除濕劑液滴相平衡的濕空氣密度，kg/m3。

將式(1)～式(5)離散并進行整理可得:

(6)

(7)

(8)

(hv,ts/Le-r0)(ρa,tsw*-ρawa)]

(9)

(10)

式中：he為與除濕液滴相平衡的空氣焓值，J/kg；r0為0 ℃下水蒸氣潛熱，J/kg；L為再生裝置的高度，m；Δl為計算空間步長，m；NTU為無量綱參數，NTU=KmAV/ma，其中Km為液滴單位表面蒸發速率，kg/(m2·s)；Le為路易斯常數，Le=αh/(αm(ρacp,a+ρa,vwacp,v)),其中ρa,v和cp,v分別為空氣中水蒸氣密度(kg/m3)和比熱容(J/(kg·℃))；R為溶液除濕劑與空氣的質量流量比(R=ms,in/ma)。

給定入口再生空氣溫、含濕量的初始條件：

L=L，ta(L)=ta,in，wa(L)=wa,in

(11)

入口除濕溶液液滴的初始條件：

L=0，ts(0)=ts,in，xs(0)=xs,in，ms(0)=ms,in

(12)

根據上述再生空氣和除濕溶液入口初始條件，利用式(6)～式(10)即可計算得到超聲波霧化器再生空氣和除濕溶液的出口狀態。

1.2 模型關鍵參數

濕空氣含濕量wa的計算式為[12]：

wa=622pa,v/(B-pa,v)

(13)

式中：B為標準大氣壓，1.01×105Pa；pa,v為空氣中水蒸氣分壓力，Pa。

對于與除濕溶液液滴相平衡的空氣含濕量w*，則需要知道對應濕空氣中的水蒸氣壓力，即除濕溶液表面蒸汽壓ps,v，可由式(14)計算[14]：

ps,v(ξ,T)=b25(A+BT/Tc)pH2O(T)

(14)

表1 LiCl和CaCl2除濕溶液表面蒸汽壓計算模型系數[13]Tab.1 Model coefficients for calculating surface vapor pressure of LiCl and CaCl2desiccant solution [13]

lgpH2O(T)=AH2O-BH2O/(T-273.15+CH2O)

(15)

式中：AH2O,BH2O和CH2O為系數，當溫度為0～60 ℃時，AH2O=8.107 65,BH2O=1 750.286 和CH2O=235.000 ；當溫度為60～150 ℃時，AH2O=7.966 81,BH2O=1 668.210 和CH2O=228.000 。

對于LiCl和CaCl2混合除濕溶液，其表面蒸汽壓可根據鹽組分間的質量比例計算得到[16]：

ps,mix,v=xLiClps,LiCl,v+xCaCl2ps,CaCl2,v

(16)

式中：xLiCl和xCaCl2分別為LiCl和CaCl2占總混合除濕溶質的質量百分比，xLiCl+xCaCl2=1.0。

超聲波霧化液滴的平均直徑d(m)由下式計算[17]：

d=(πγ)1/3/(4ρsf2)1/3

(17)

式中：γ與ρs分別為除濕劑液滴的表面張力(N/m)與密度(kg/m3)；f為超聲波霧化器工作頻率, Hz。

在再生器內部工作時，除濕劑液滴首先歷經一個加速過程，后由于空氣阻力作用，逐漸達到平衡速度，假設除濕劑液滴的平衡降落速度為us，根據力的平衡關系可得：

(18)

式中：拖拽系數CD為下落速度的函數。當除濕劑液滴的下落速度很小時，雷諾數一般不超過2。此時，拖拽系數可由式(19)計算得到[18]：

CD=(24/Re)[1+3/16Re+9/160Re2ln(2Re)]

(19)

除濕劑液滴與空氣之間的比體積接觸面積A計算如下：

(20)

式中：ua=ma/(ρaS)為空氣流動速度，m/s；S為再生器橫截面積，m2。

除濕溶液液滴與空氣之間的熱、質傳遞系數可根據相關準則關聯式計算：

(21)

(22)

式中：D為水蒸氣在空氣中的質擴散系數，m2/s；ka為空氣導熱率，W/(m·℃)；Nu為努塞爾數;Sh為舍伍德數，分別由式(23)與式(24)得到[19]：

Nu=2+0.6Pr1/3Re1/2

(23)

Sh=2+0.6Sc1/3Re1/2

(24)

式中：Pr為普朗特數，Pr=cp,aμa/ka；Sc為施密特數，Sc=μa/(ρaD)；Re為雷諾數，Re=ρa(us+ua)d/μa；cp,a為空氣等壓比熱容，J/(kg5℃)；μa為空氣動力黏性系數，Pa·s。

2 超聲波霧化再生器模型實驗驗證

2.1 實驗裝置

圖1所示為超聲波霧化再生實驗系統裝置。再生器為圓筒形，直徑為0.3 m，有效再生空間高度為0.8 m，實驗選取LiCl溶液為工作介質。監測的主要參數有：再生器空氣風量及進/出口溫度和含濕量，除濕溶液流量及進/出口溫度和溶液質量濃度?？諝鉁貪穸葴y量采用高精度溫濕度傳感器(型號：HHC2-S；測量精度：含濕量誤差0.8%；溫度誤差±0.1 ℃)；空氣風量通過出口風速測量得到，風速采用testo 425熱線風速儀(測量精度：5%測量值)；溶液溫度由Pt100溫度傳感器測量(測量精度：±0.1 ℃)；進/出口溶液質量濃度通過取樣溶液的密度測量方法得到，所需的測量設備包括電子天平(測量精度：0.01 g)和體積量筒(測量精度：0.1 mL)；溶液質量流量根據超聲波霧化裝置標定的霧化速率獲得，本實驗裝置采用的超聲波霧化再生器型號是YPW59，工作頻率30 kHz，標定噴霧速率50 L/h，功率100 W。

圖1 液體除濕劑超聲波霧化再生實驗裝置Fig.1 Liquid desiccant regenerator with ultrasonic atomization experimental device

2.2 實驗結果

考察LiCl-CaCl2(質量組分比為1∶1)混合稀溶液在不同進口溫度(即60、70、80 ℃)下的再生器出口空氣溫、濕度計算值是否與實驗值吻合。實驗基本工況為：進口空氣溫度和濕度分別為25.3 ℃和10 g/(kg干空氣)，混合稀溶液初始質量分數為0.3，霧化速率為50 L/h。

圖2所示為實驗工況下，超聲波霧化再生器出口空氣溫、濕度模型計算值與實驗測試值之間的對比結果。由圖2可知，本文建立的除濕溶液超聲波霧化再生器模型能較好預測出口空氣溫、濕度隨除濕溶液進口溫度變化情況，說明該模型可用于模擬分析除濕溶液超聲波霧化再生器性能。

圖2 再生器出口空氣溫、濕度模型與實驗結果對比Fig.2 Comparison of exit air temperature and humidity between the calculated results and experimental data

3 超聲波霧化再生器性能分析

3.1 能效指標

本文擬重點討論除濕溶液再生系統的比能耗(specific energy consumption，SEC)，定義式如下：

(25)

式中：mreg為溶液再生速率(即脫水速率)，g/s；Pinput為再生系統總輸入功率，kW，包括系統中超聲波霧化器、溶液(或再生空氣)電加熱器、水泵及風機功率。本文采用的超聲波霧化器功率為0.060 kW，風機功率0.030 kW，溶液泵功率0.027 kW。電加熱器的輸入功率Pheater按式(26)計算：

Pheater=mscp,s(ts,o-ts,i)

(26)

式中：ms為除濕劑溶液(或再生空氣)質量流量，kg/s；cp,s為除濕劑溶液(或再生空氣)的定壓比熱，kJ/(kg·℃)；ts,i和ts,o分別為加熱器前、后溶液(或再生空氣)溫度，℃。

因此SEC越高，再生系統的節能性能越差。

3.2 模擬分析

LiCl溶液的除濕性能優于CaCl2溶液，但前者價格較高，從除濕溶液的經濟性能考慮，通常采用質量組分為1∶1的LiCl和CaCl2混合除濕溶液[15]。因此，以下模擬依然以LiCl-CaCl2(1∶1)混合鹽溶液為工作工質，分析超聲波霧化再生器的再生性能。

3.2.1再生器進口溶液溫度的影響

除濕溶液溫度直接影響溶液表面蒸汽壓，從而對溶液的再生效果產生重要影響。圖3所示為不同再生器進口溶液溫度下，出口溶液參數(溫度和質量濃度)和SEC的變化。計算條件如下：溶液質量流量為0.1 kg/s，進口質量濃度為0.3，進口空氣溫度和含濕量分別為30 ℃和15 g/(kg干空氣)，再生空氣質量流量為0.4 kg/s。

圖3 再生器進口溶液溫度對出口溶液質量濃度與溫度、SEC的影響(LiCl∶CaCl2=1∶1)Fig.3 Influence of inlet solution temperature on the mass concentration and temperature of exit solution and SEC of ultrasonic regenerator(LiCl∶CaCl2=1∶1)

由圖3(a)可知，當再生器進口溶液溫度為40～90 ℃時，出口溶液質量濃度和溫度隨進口溶液溫度的升高而增加，溶液再生后，較高的出口溶液溫度顯然不利于溶液接下來的除濕工作，但較高的出口溶液質量濃度將有利于增加除濕溶液的除濕能力，因此，進口溶液溫度的確定還需考慮溶液的再生SEC。由圖3(b)可知，當再生器進口溶液溫度為40～90 ℃時，溶液的再生SEC基本上隨進口溶液溫度的增加而增加，但增長趨勢不斷放緩，當進口溶液溫度達到65 ℃之后，SEC幾乎不再增加。從能效角度考慮，再生SEC越小越好，即進口溶液溫度越低越好，但較低的進口溶液溫度將導致較低的出口溶液質量濃度(見圖3(a))，因此，進口溶液溫度應該有一個下限值，以滿足溶液再生后的使用條件要求(即溶液除濕條件要求)。

3.2.2再生器進口溶液質量濃度影響

圖4所示為不同再生器進口溶液質量濃度下，出口溶液參數(溫度和質量濃度)和SEC的變化?；居嬎銞l件如下：除濕溶液流量為0.1 kg/s，進口溶液溫度為60 ℃，進口空氣溫度和含濕量分別為30 ℃和15 g/(kg干空氣)，再生空氣流量為0.4 kg/s。

圖4 再生器進口溶液質量濃度對出口溶液質量濃度與溫度、SEC的影響(LiCl∶CaCl2=1∶1)Fig.4 Influence of inlet solution mass concentration on the mass concentration and temperature of exit solution and SEC of ultrasonic regenerator(LiCl∶CaCl2=1∶1)

由圖4(a)可知，再生器出口溶液溫度和質量濃度均隨進口溶液質量濃度的增加而增加。溶液中的水蒸發(即再生)導致溶液溫度降低，較高的進口溶液質量濃度意味著較高的溶液表面蒸汽壓，導致溶液再生量降低，因此，再生溶液溫度下降幅度減小，即在同等進口溶液溫度條件下，高濃度溶液再生后的溫度要比低濃度溶液再生后的溫度高。顯然，溶液再生SEC將隨進口溶液質量濃度的增加而增加，如圖4(b)所示，在進口溶液質量濃度為0.28時，溶液再生SEC約為3.671 kJ/g，而當進口溶液質量濃度為0.33時，溶液單位再生SEC約提高40%(約5.056 kJ/g)。

3.2.3再生器進口空氣溫度影響

圖5所示為不同再生器進口空氣溫度下，出口溶液參數(溫度和質量濃度)和SEC的變化?；居嬎銞l件如下：再生器進口溶液質量濃度為0.3，進口溶液溫度為60 ℃，環境空氣溫度和進口空氣含濕量分別為25 ℃和15 g/(kg干空氣)，空氣流量為0.4 kg/s，除濕劑溶液流量為0.1 kg/s。

圖5 再生器進口空氣溫度對出口溶液質量濃度與溫度、SEC的影響(LiCl∶CaCl2=1∶1)Fig.5 Influence of inlet air temperature on the mass concentration and temperature of exit solution and SEC of ultrasonic regenerator(LiCl∶CaCl2=1∶1)

由圖5(a)知，再生器出口溶液溫度和質量濃度均隨進口空氣溫度的升高而上升。當進口空氣溫度上升時，溶液和空氣之間的傳熱量減少，再生過程中溶液降溫小，因此，進口空氣溫度越高，出口溶液溫度越高，溶液表面蒸汽壓也越高。在相同進口空氣含濕量條件下，溶液再生速率增加，因此，較高的進口空氣溫度有利于溶液再生，可獲得較高的出口溶液質量濃度。但是較高的進口空氣溫度需要額外能耗用于加熱空氣，因此，再生SEC將隨進口空氣溫度的增加而上升。如圖5(b)所示，當進口空氣溫度等于環境空氣溫度時，溶液的再生SEC約為3.263 kJ/g，而當進口空氣溫度由環境溫度加熱到41 ℃時，溶液的再生SEC增至4.629 kJ/g。說明通過電加熱提高進口空氣溫度的方法提升溶液再生效果不利于溶液再生能效。但由于溶液再生后溫度高于環境溫度，可以考慮在溶液除濕系統中增設一個溶液-空氣熱交換器，既可以提高進口空氣的溫度(有利于提高溶液再生效果)，還可以降低再生后除濕溶液溫度(有利于提高除濕溶液的除濕性能)。

3.2.4再生器進口空氣含濕量影響

圖6所示為不同再生器進口空氣含濕量下，出口溶液參數(溫度和質量濃度)和SEC的變化情況?；居嬎銞l件如下：再生器進口溶液質量濃度為0.3，進口溶液溫度為60 ℃，進口空氣溫度為30 ℃，空氣流量為0.4 kg/s，除濕劑溶液流量為0.1 kg/s。

圖6 再生器進口空氣含濕量對出口溶液質量濃度與溫度、SEC的影響(LiCl∶CaCl2=1∶1)Fig.6 Influence of inlet air humidity on the mass concentration and temperature of exit solution and SEC of ultrasonic regenerator(LiCl∶CaCl2=1∶1)

由圖6(a)可知，再生器出口溶液溫度隨進口空氣的含濕量的增加而增加，而出口溶液質量濃度的變化反之。由于較高的進口空氣含濕量意味著較高的空氣水蒸氣分壓力，導致溶液再生過程中傳質動力下降，不利于溶液再生，也降低溶液的再生能效，即再生SEC增加。如圖6(b)所示，當進口空氣含濕量從10 g/(kg干空氣)增至28 g/(kg干空氣)時，溶液再生SEC增加了2倍多，即從3.23 kJ/g上升至10.56 kJ/g。

4 結論

本文建立了超聲波霧化再生器模型，并利用實驗對再生器模型進行了驗證。提出除濕溶液再生能效指標——比能耗(SEC)，利用所建模型模擬分析了不同再生工況對超聲波霧化再生器能耗的影響，得到如下結論：

1) 當進口溶液溫度為40～90 ℃時，溶液再生SEC隨進口溶液溫度的降低而下降，即較低的進口溶液溫度有利于提升溶液再生的能效，但進口溶液溫度應該有一個下限值，以滿足溶液再生后的使用條件要求。

2) 溶液再生SEC隨除濕溶液質量濃度增加而明顯增大。當溶液質量濃度從0.28增至0.33時，溶液單位再生量的能耗約提高40%。

3) 較高的進口空氣溫度有利于溶液再生，但由于空氣加熱效率較低，因此，采用較高的進口空氣溫度將導致溶液再生能效下降。當進口空氣溫度由環境溫度30 ℃加熱到41 ℃時，溶液的再生SEC從3.263 kJ/g增至4.629 kJ/g。

4) 較高的進口空氣含濕量導致較高的再生能耗。當進口空氣含濕量從10 g/(kg干空氣)增加到28 g/(kg干空氣)時，溶液再生SEC從3.23 kJ/g增至10.56 kJ/g。

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