液氣-液噴射器尺寸設計方法

云發

(大連理工大學能源與動力學院 大連 116024)

噴射器主要由噴嘴、混合室、喉管、擴散室和吸入室組成，最根本的特性是工作、引射兩股流體在質能轉化的過程中不消耗機械功。Sun Dawen[1]提出噴射器的幾何形狀和尺寸必須隨工況而變化，才能實現在不同運行工況下使噴射制冷循環取得最佳COP。

有關噴射器的初期研究多建立在實驗的基礎上，數值模擬模型以定常面積混合理論和等壓混合理論為主。20世紀中葉至21世紀初期，液-液噴射器的研究有了較大進展，氣-氣噴射器由于在模擬模型中加入凝結與非等熵流動的影響也有了與實驗數據契合度較高的理論成果，氣-液噴射器的研究由于多相流的發展也取得了較多的理論成果。19世紀中葉，德國學者W. J. M. Rankine[2]最先提出了噴射器理論設計方法。在此理論基礎上，S. B. Riffat等[3]提出了定壓混合和定常面積混合兩種理論，對部分結構簡化后的噴射器進行了一維模型計算并對結果進行了實驗驗證。G. M. Carlomagno等[4-5]研究了噴射器出口壅塞對噴射器性能的影響，并提出結構優化的方法。Yan Jiwei等[6]實驗研究了噴射器應用于R134a噴射制冷系統，并對COP隨工質的變化進行了定性分析。陳亮等[7]研究了兩相流噴射器內的射流發展過程，沿引射流體的流動方向分段對射流壓力進行分析并得到噴射器的噴射系數和出口背壓隨冷凝溫度與蒸發溫度的變化特性。張金銳等[8]實驗研究了新型CO2噴射器，結果證明：噴射系數為0.4～0.8、噴射器出口壓力和噴射器引射端壓力比為1.09～1.20時，噴射器的工作效率最高。夏在超等[9]結合CFD數值模擬與實驗研究了噴射器結構對其性能的影響，結果證明在給定工作參數條件下，存在一個最佳喉嘴距使噴射系數達到最大，同時噴射器性能隨擴散室的擴散角的增加而降低。張于峰等[10]在考慮了實際流體熱力學性質、混合效率和激波等因素的基礎上，建立了噴射器熱力學模型，結果表明對于確定幾何參數的噴射器，噴射系數主要取決于膨脹比與壓縮比，二者分別隨膨脹比的增加而增大，隨壓縮比的增加而減小。

此外，也有一些學者研究了兩相噴射器及新型噴射制冷系統。王菲等[11]建立了兩相噴射器熱力學模型，以R141b為工質進行了相關性能的研究，結果表明：相比于等壓混合模型，對混合室采用恒面積混合模型進行設計計算更合理。王征等[12]結合渦流管與噴射器提出一種新型制冷系統并進行了熱力學分析，結果表明:新型制冷系統性能優于普通噴射制冷系統和閃蒸氣旁通兩級壓縮制冷系統。李海軍等[13]通過求解二維N-S方程模擬了蒸氣噴射器內的流動混合過程，驗證了噴射器內噴嘴出口后，膨脹波(壓縮波)經混合層反復折射、轉化、衰減的過程，以及在擴壓室入口會產生斜激波的理論預測。戚大威等[14]使用了5種工況對噴射壓縮蒸氣制冷循環系統進行計算，結果表明此系統在低溫工況下節能效果最優，制冷量最大可提高29%，壓縮機功耗最大可降低65%，COP最大可提高63%。郭建等[15]提出使用等馬赫數梯度法設計噴射器，依據該方法設計的噴射器同樣包含噴嘴等關鍵組件，只是在設計形式上進行了優化和實用性上做出了一定的改良。

噴射器在發展過程中逐漸被劃分為單相、兩相兩個主要研究領域。在實際工業應用中，工作流體為兩相混合物的情況多有發生，國內外關于液氣-液噴射器的研究文獻較少。在工程應用中，噴射器的結構和尺寸設計不合理會直接影響噴射器的工作性能，不同于液-氣噴射器與氣-液噴射器，液氣-液噴射器的工作流體是兩相流體，這為噴射器的設計與內部流動研究增加了困難。但由于其具有結構簡單、運行可靠、密封性能好，使混合、傳能、傳質及流體輸送相結合等優點，在化工及環境保護等行業，有著廣泛的應用價值。所以，有關液氣-液噴射器尺寸設計方法的研究具有很大的應用價值。

1 設計方法

本文在噴射器內部流動過程及建立噴射制冷循環熱力學模型過程中，為便于分析按照以下假設來簡化模型：1)忽略制冷系統中的管路、冷凝器和蒸發器內的壓力降及噴射器內的所有摩擦損失；2)用均相流模型描述制冷劑的狀態，噴射器的工作制冷劑為氣液均勻混合流體(忽略兩相間的速度滑移)，引射制冷劑為飽和相；3)忽略混合室內的制冷劑相變，即在引入修正系數的情況下假設該單制冷劑液氣-液噴射器為液-液噴射器；4)流體在流動過程中經歷的壓縮與膨脹過程也是絕熱的(壁面絕熱)。

液-液噴射器尺寸設計方法已有較為成熟的發展，經過多年的實際應用日趨完善。液氣-液噴射器與液-液噴射器的最大不同體現在工作流體的液氣混合液中氣相與液相介質之間的相對運動，以及氣相介質由于壓力變化而產生的膨脹與壓縮，由于本設計假設混合室中不存在相變，即把流體處理為均相物質(比容等根據質量含氣率與體積含氣率代入修正)，在傳統液-液噴射器尺寸計算方法的基礎上，于噴嘴段尺寸設計中引入修正系數δ的思路是可行的。

1.1 流動基本規律

1)氣液兩相噴射器內部流體的能量守恒方程：

ip+μih=(1+μ)ic

(1)

2)氣液兩相噴射器內部流體的質量守恒方程：

Mc=Mp+Mh=Mp+μMp=(1+μ)Mp

(2)

3)噴射器混合室中流體的動量守恒方程：

φ2(Mpwp+Mhwh)-Mcwc

=pcfc-ph(fc-fp1)-pp1fp1

(3)

4)隨著氣液兩相之間傳熱傳質過程的進行，混合室的末端發生了凝結激波，即流體流動需遵循激波方程[16]。

1.2 尺寸設計方法

在現有理論和實驗研究的基礎上，依據液-液、氣-液噴射器的設計理論引入修正系數δ。由于液氣-引液的過程中液態工作流體不易被壓縮，而低含氣率的液氣混合物在均相流模型里可視為非彈性介質，所以計算方法傾向于液-引液過程，為表明內部確實存在微量相變，且考慮到本實驗選用工質R22的物理特性，工作噴嘴的出口截面積由式(4)確定：

(4)

噴射器混合室的最佳截面積公式：

(5)

軸向尺寸，即噴嘴離混合室的距離lc和混合室的長度lm由式(6)確定：

當噴射系數μ≤0.5時，即當自由流束不超出始段時：

(6)

當噴射系數μ≥0.5時，即當自由流束不只包含始段，而且還包含基本段時：

(7)

其中，噴射系數μ可在工作流體、引射流體壓力、溫度及混合流體壓力確定的情況下，根據已有經驗公式計算得出。

圖1 噴射式制冷系統循環Fig.1 Jet refrigeration system cycle

擴散室的雙邊擴張角的角度范圍常取8°～10°，因此擴散室的長度lK可以根據角度確定：

lK=(6～7)(dc-d3)

(8)

擴散器的出口截面面積按下式確定：

(9)

本文的氣液兩相噴射器尺寸設計考慮到實驗用銅管的直徑，對擴散室出口直徑進行了調整。為方便實驗對比以確定最佳修正系數，在理論值的基礎上選取臨近的幾組數據，分別在理論數值的基礎上加上修正系數δ=0.85、0.95、1.00、1.05、1.15，得出5組噴射器尺寸如表1所示。由于喉嘴距過小會造成噴嘴出口自由流束過度膨脹撞擊混合室壁面，所以在一定范圍(<1.12倍)內適當增大喉嘴距。

2 實驗研究

2.1 系統設計

為提出一種更為精確的液氣-液噴射器尺寸設計方法，修正系數可以通過實驗選取最優值，也可以通過計算機數值模擬實現。在已有液氣-液噴射器相關實驗中，工作流體由液氣射流壓縮器提供，引射流體由離心泵提供，通過閘閥調節工作壓力、吸入壓力和流量。液氣射流壓縮器提供工作流體具有結構簡單等優點，同時存在工作流體含氣率不可控等缺點。本文使用的噴射器尺寸是在定工況條件下設計的，考慮到可以通過設置壓縮機入口制冷劑壓力等工況，控制冷凝器工作工況，進而通過物性計算得知噴射器工作流體的含氣率等必要參數，采用封閉循環系統的實驗方式驗證實驗。

表1 對比實驗的噴射器理論尺寸Tab.1 The ejector theoretical dimensions of comparison test

噴射式制冷系統循環如圖1所示，主要由壓縮機、冷凝器、噴射器、節流閥、蒸發器、氣液分離器組成。噴射器的工作流體為針閥節流后的制冷劑液氣混合物，滿液式蒸發器內的制冷劑液體為引射流體，混合流體進入滿液式蒸發器，蒸發器中的氣體流入壓縮機。工作流體通過引射液態制冷劑實現降溫降壓，引射流體被引射后進入蒸發器開始下一次局部循環。實驗臺如圖2所示，主要實驗部件為3 HP單冷空調，功率為1 900 W，電壓為220 V，體積66 cm×68 cm×44 cm；采集卡為研華USB-4 711 A，16路模擬輸入通道，12位分辨率，8路DI，8路DO，2路AO和1路32位計數器；實驗采用金屬管浮子流量計，測量范圍為0～1 000 L/h和0～500 L/h(20 ℃水)，壓力損失7 kPa，電流20 mA；溫度傳感器供電電壓9～36 V，精度等級±0.5 ℃。

圖2 實驗臺Fig.2 Test bench

圖3 制冷系統在5組噴射器下的工作壓力Fig.3 The working pressures of the refrigeration system in the five ejectors

2.2 實驗數據分析

圖4 制冷系統在5組噴射器下的引射壓力Fig.4 The discharge pressures of the refrigeration system in the five ejectors

本文設計工況為：工作壓力0.95 MPa，引射壓力0.45 MPa，混合壓力0.5 MPa，噴射系數為0.3。系統運行穩定后，根據5組噴射器在相同時間節點下測得的工作壓力、引射壓力、混合壓力繪制了B-spline曲線，分別如圖3～圖5所示。擇優標準如下：1)曲線穩定性越高越好，與設計工況的偏差越小越好；2)噴射系數越大越好。曲線自身的穩定性通過方差大小來判斷，在保證曲線自身穩定的基礎上再比較均值與設計工況之間的偏差，這是因為把噴射器引入傳統制冷循環的首要作用是保證系統仍能穩定工作，在此基礎上再比較循環效率的提升，即噴射系數的大小。

由圖3可知，5組數據的穩定性及與設計工況之間的標準差相差不大。但由圖4與圖5可以看出，不同噴射器尺寸下的制冷循環工況存在較大差異，需要借助標準差與均值進一步分析，如表2所示。

表2 實驗數據自身穩定性分析及相對設計工況的偏差Tab.2 The stability analysis of the experimental data and the relative deviation of the design conditions

由表2可知，對比工作壓力與設計工況，δ=0.95、1.15時的數據偏差最小且自身相對穩定；對比引射壓力及混合壓力與設計工況，δ=0.85、0.95時的穩定性和偏差明顯優于其他組數據。通過噴射系數進一步比較二者的區別，圖6所示為5組噴射器尺寸下的噴射系數。

圖5 制冷系統在5組噴射器下的混合壓力Fig.5 The mixing pressures of the refrigeration system in the five ejectors

圖6 制冷系統在5組噴射器尺寸下的噴射系數Fig.6 The injection coefficient of the refrigeration system in the five ejectors

由圖6可知，δ=0.85、0.95時噴射器的引射系數明顯高于其他3組，且均與設計工況非常接近。由表3可知，δ=0.95時的噴射系數高于δ=0.85，故可認為δ=0.95時的噴射器尺寸最優。根據表3中5組噴射器尺寸下的噴射系數平均值，繪制如圖7所示的折線圖。由圖7可知，噴射器的噴射系數在修正值δ=0.95時達到最高，然后逐漸下降。

圖7 5組噴射器尺寸下的噴射系數平均值變化Fig.7 Variation curve of average injection coefficient in five groups of injectors

制冷管路的內摩擦不可避免的造成壓頭損失，雖然實驗臺整體采取了保溫措施，但仍存在不可逆熱損失，這些都是實驗誤差的重要來源。壓縮機、蒸發器、冷凝器等未按照額定工況進行工作也可能是造成實驗結果存在偏差的客觀因素。需要指出的是，不同工況下，噴射器尺寸會隨之變化，而本文修正系數的尋優主要通過實驗方法實現，即不同工況下修正系數會有所不同。由于微型噴射器的加工難度限制，本文未對更多工況下修正系數的尋優進行實驗研究，且修正系數的插入不僅消除噴嘴出口兩相滑移對于流動的影響，也能彌補在計算方程推導過程中引入過多經驗系數造成的誤差，導致修正系數一定不會與系統工況呈函數關系變化，即不同工況下均需進行獨立的修正系數最優值選取。

表3 5組噴射器尺寸下的噴射系數及其與設計工況的偏差Tab.3 The injection coefficient of five ejector sizes and the deviations from the design conditions

3 結論

使用噴射器與滿液式蒸發器代替傳統蒸氣壓縮制冷循環中的干式蒸發器，在新型噴射制冷系統運行工況為工作壓力0.95 MPa，引射壓力0.45 MPa，混合壓力0.5 MPa時，對δ=0.85、0.95、1.00、1.05、1.15進行修正系數擇優，結果表明：δ=0.95時，各測點工況符合設計工況，且實驗所得噴射系數均值與經驗公式計算值誤差小于3%。采用噴射系數為驗證因子來選取最佳噴嘴尺寸修正系數。以液-液、氣-液噴射器的設計及理論推導為基礎，在噴嘴段的計算中引入修正系數的尺寸設計方法具有充分的可行性。

符號說明

ip——工作流體的比焓，kJ/kg

ih——引射流體的比焓，kJ/kg

ic——混合流體的比焓，kJ/kg

μ——噴射系數

Mp——工作流體的質量流量，kg/s

Mh——引射流體的質量流量，kg/s

Mc——混合流體的質量流量，kg/s

φ2——混合室入口截面處的速度系數

wp——工作流體在縮放噴嘴出口截面的流速，m/s

wh——引射流體在混合室入口截面的流速，m/s

wc——混合流體在混合室出口截面的流速，m/s

pp1——工作流體在縮放噴嘴出口截面的靜壓力，Pa

pc——混合出口截面上混合流體的靜壓力，Pa

ph——引射流體的靜壓力，Pa

fc——混合室出口截面面積，m2

fp1——工作流體進入混合室時所占的截面積大小，m2

Gp——流量，kg/s

Δpp——噴嘴中的壓力降，Pa

Δph——噴嘴中的壓力降，Pa

Δpc——噴嘴中的壓力降，Pa

vp——工作流體的比容，m3/kg

φ1——速度修正系數，本文取經驗數值φ1=0.95

vh——引射介質的比容，m3/kg

vc——混合介質的比容，m3/kg

s——系統阻力，即噴射器所克服的阻力，kg/m7

lc——噴嘴離混合室的距離，mm

lm——混合室的長度，mm

lK——擴散室的長度，mm

a——實驗常數，本文工況下取a=0.18

d1——工作噴嘴的出口直徑，mm

d3——噴射器喉部直徑，mm

dc——擴散器的出口截面直徑，mm

δ——修正系數

ρc——混合室流體密度，kg/m3

下標

p——工作流體

h——引射流體

c——混合流體

m——代數，無實際意義

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