融合有向天線AOA和RSSI的定位算法

王 超，姚瑞玲

(1.重慶商務職業(yè)學院 出版?zhèn)髅较担貞c 401331；2.四川工商職業(yè)技術學院 輕工工程系，四川 都江堰 611830)

0 引 言

隨著無線傳感器技術的不斷發(fā)展，人們對定位精度的需求越來越高[1-3]。從本質上來講，現(xiàn)階段定位算法分為兩類：基于測距算法和基于測角算法。基于測距算法通過測量節(jié)點間的距離和信號強度信息來獲取最終位置，常用的三邊測距技術均有接收信號強度指示RSSI(received signal strength indication)到達時間TOA(time of arrival)[4]。文獻[5]提出一種基于能量檢測的精確TOA定位算法，通過測量脈沖到達時間差估測終端位置點，算法具有較高的定位精度，但多個定位基站之間的精確時間同步，導致了布設代價較高，工作距離較為局限。基于測角算法通過多天線MIMO或信號相位信息來計算信號達到角AOA(angle of arrival)，通過兩個AOA夾角進行定位，文獻[6]提出一種基于單基站天線陣列的超寬帶定位AOA估算方法，通過錨節(jié)點到待測節(jié)點的角度來解算最終位置，對于不共線區(qū)域多個錨節(jié)點的情況，采用了均值過濾的方式，算法僅適用于網(wǎng)絡節(jié)點布設在二維平面的情況，單純依賴AOA角度解算位置點會導致定位點精度較低，穩(wěn)定性差。文獻[7]提出一種基于RSSI的藍牙室內(nèi)定位，其使用藍牙信號強度RSSI進行定位，該方法雖然網(wǎng)絡布設簡單，但定位精度受限于節(jié)點布設密度，同時指紋采集工作耗費大量人力和時間成本，加上定位終端姿態(tài)多變，人體遮擋、多徑等因素的影響導致算法只能運行在理想環(huán)境下。為解決多基站定位復雜、精度低的問題，將天線陣列AOA與RSSI進行了融合，設計了一種有線天線測角系統(tǒng)，并融合待測節(jié)點與錨節(jié)點之間的RSSI強度，將其解算為對應錨節(jié)點位置點的權值，最后采用歐氏距離加權錨節(jié)點的坐標點集合得到最終定位坐標點，通過實驗驗證了該算法的有效性，并與文獻[5-7]提及的算法進行了對比，結果表明該算法設計出的天線陣列到達角度測量精確，定位算法精度較高。

1 數(shù)學模型

1.1 藍牙定位基站模型

本藍牙無線定位基站總體結構如圖1所示。

圖1 藍牙定位基站設計總體框架

無線信號的測量和獲取是整個藍牙定位基站的核心，天線部分使用四根定向天線，分別指向水平面0°、90°、180°、270°，通過天線對不同方向信號的接收增益能力來實現(xiàn)角度分辨力；藍牙模塊選擇具有低功耗、低成本、符合BLE 4.0協(xié)議的CC2541芯片，使用該芯片的Proprietary Mode私有模式進行廣播的接收[3]，該模式和使用標準藍牙協(xié)議棧相比，接收RSSI值更穩(wěn)定、接收廣播頻率更高。藍牙模塊通過UART接口將接收到的信號強度RSSI值傳遞給MCU模塊。

MCU模塊選擇STM32F1系列，主要進行定位算法的實現(xiàn)，并將定位結果以極坐標的表示形式通過RJ45以太網(wǎng)接口匯總至服務器平臺，供用戶前端進行位置展示。

1.2 天線陣列配置模型

全向天線具有水平面上全方向的均勻輻射特性且價格低廉，因而被廣泛應用于無線通信領域。本方案中使用一根2.4 GHz具有4dBi增益的全向鞭狀天線，通過該全向天線接收的信號強度輔助距離判定，天線呈圓形，重疊覆蓋360°，4角天線陣列布置模型如圖2所示。

圖2 天線陣列模型

1.3 基于RSSI的AOA估計模型

信號強度RSSI通過無線信道時會衰減，根據(jù)路徑損耗模型可得出傳輸距離d與接收功率Pr之間的關系

(1)

Pr(d)=Pt-PL(d)

(2)

由式(1)，式(2)可得

(3)

目標節(jié)點使用全向發(fā)射天線，信標節(jié)點則由兩個順時針旋轉的方向圖重疊組成，并指向目標節(jié)點，其方向圖函數(shù)為F(θ),將其瓣寬設定為直角，由式(3)可得兩個天線接收到的RSSI差值為

(4)

ΔRSSI=|RSSI1(θ1)-RSSI2(θ2)|=

(5)

其中，F(xiàn)(θ1)和F(θ2-90°)為兩個定向天線的方向圖,由于傳播環(huán)境相同，兩個天線同時收發(fā)信號，則Pt1=Pt2，n1=n2，當兩個定向天線的方向圖相同時，信號強度RSSI的差值為

ΔRSSI=|RSSI1(θ1)-RSSI2(θ2)|≈|Xσ1-Xσ2|

(6)

其中，Xσ1和Xσ2為高斯白噪聲,由小波多尺度變換的模極大值法檢測信號與噪聲的奇異，從而去除噪聲，使得ΔRSSI≈0，兩個天線轉動至等信號來波方向時即為信標節(jié)點到目標節(jié)點的AOA。

2 系統(tǒng)設計與算法實現(xiàn)

2.1 定向天線設計

該設計通過四根定向天線，分別朝向水平面0°、90°、180°、270°來進行方向識別，因此需要定向天線具有較強的方向增益、較低的主瓣寬度和較高的前后比等參數(shù)。該算法設計了一款PCB增益天線[8,9]。天線增益、輻射方向圖如圖3所示，該PCB八木天線尺寸為120mm×100mm，使用厚度1 mm的FR4基板材質，通過50 Ω的SMA接頭和同軸饋線與藍牙模塊連接。

圖3 PCB八木天線

其空間三維輻射圖如圖4所示，YOZ面的二維平面增益圖如圖5所示，該天線定向增益最高達12 dB并具有良好的定向輻射性，水平主瓣波束寬度45°，因而能夠結合程序算法實現(xiàn)信號測向。

圖4 定向天線的3D空間輻射增益

圖5 天線YOZ面增益輻射曲線

2.2 廣播節(jié)點RSSI估計算法

藍牙廣播設備和定位基站的距離主要通過定位基站的一根全向天線接收信號強度進行估計。無線信號傳播模型主要有自由空間傳播模型、雙徑地面反射模型和Shadowing模型等，目前普遍采用的是Shadowing模型[10]，該模型為

(7)

其中，RSSI為實際距離，n為信道衰減系數(shù)，d0為參考距離，Xσ高斯常量。

通過藍牙廣播手環(huán)進行周期廣播，測量藍牙手環(huán)和定位基站處于不同距離時，全向天線接收的信號強度值，并進行對數(shù)擬合后，得到公式為

RSSI=-30.2lgd-51.4

(8)

信號強度與距離關系曲線如圖6所示。

圖6 全向天線接收RSSI和距離關系

2.3 AOA估計算法

本藍牙定位基站使用四信道比幅測向法來進行AOA角度估計，通過比較相鄰通道天線波束接收同一信號的幅度來確定廣播節(jié)點的角度信息。

如圖7所示，目標節(jié)點固定，信標節(jié)點順時針轉動，初始位置時ΔRSSI≠0，當兩個定向天線順時針旋轉到圖的位置時：ΔRSSI≈0，此時雙方向圖交叉點指向等信號方向(來波方向)，轉動角度θ即為信標節(jié)點對目標節(jié)點的AOA。

圖7 AOA測角系統(tǒng)俯視

該算法采用比幅測向校正來獲取最終AOA，將藍牙基站置于可精確控制角度的轉臺上，固定比幅測向系統(tǒng)距離與轉臺角度，記錄4個天線側向通道RSSI值，可得出角度對應區(qū)間的RSSI幅度和角度AOA對應查值表，最后經(jīng)過測量和計算得到ΔRSSI-AOA的曲線如圖8所示(A12表示天線A1接收信號RSSI值與天線A2接收RSSI值之差)。

圖8 各區(qū)間天線組ΔRSSI與AOA關系

2.4 融合AOA與RSSI的定位算法

融合AOA和RSSI的定位算法首先根據(jù)夾角射線原則求解未知節(jié)點位置集合，隨后使用歐氏距離加權算法將位置點集合解算為最終位置點。

(1)夾角射線原則求解未知節(jié)點位置

假設目標節(jié)點M(x,y)與信標節(jié)點A(x1,y1)、B(x2,y2)的位置如圖9所示，其到達角度信息分別為α和β，由夾角射線原則可得

(9)

則待測節(jié)點M的位置為

(2)當未知節(jié)點的通信半徑中有多個錨節(jié)點時，將錨

圖9 信標節(jié)點位置

節(jié)點進行二階排列，可得到多個估測位置點M1(xm1,ym1)，M2(xm2,ym2)，…，Mn(xmn,ymn),設有向天線接收到對應二階組合估測位置點Mn對應的RSSI為：Rmn(rmi,rni)，則待測位置的RSSI均值Rd(rma,rna)為

(10)

估測位置Rmn和均值Rd之間的歐氏距離

(11)

(12)

最終位置點為

(13)

3 實驗與結果分析

為了測試該系統(tǒng)的定位性能，驗證其定位精度，選取室外空曠環(huán)境下進行實驗測試，使用一枚藍牙廣播手環(huán)作為被定位終端，藍牙定位基站使用三腳架固定于距離地面1.5 m位置，定位手環(huán)位于基站8 m、15 m距離的圓周上進行驗證，選取12個AOA節(jié)點進行驗證，并與文獻[5-7]中提及的算法進行了對比實驗，實驗結果如表1和圖10所示。

表1 誤差分析

圖10 誤差對比

由圖10和表1可知，本定位基站算法誤差約為0.45 m，準確性遠高于文獻[5-7]中提及的算法，設計出的系統(tǒng)具有較強的魯棒性。

4 結束語

本文提出了一種融合有向天線AOA和RSSI的定位算法，為精確計算錨節(jié)點到達角AOA設計了一種基于天線陣列藍牙定位基站，采用脈沖旋轉幅度測量取代脈沖到達時間差測量，使用定向方向圖與RSSI的等量關系精確測量錨節(jié)點到待測節(jié)點的到達AOA，通過夾角射線法計算待測位置點集合，將錨節(jié)點與被測節(jié)點的RSSI值轉化為相應的權值，將權值進行歸一化處理后，通過歐式距離加權算法將位置點解算成最終位置點。實驗結果表明，該算法設計出的藍牙定位基站性能優(yōu)越，布設簡易，到達角度計算精確，定位精度較高。

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