曲軸偏置對活塞裙部混合潤滑特性的影響

寧李譜，王立新

(泛亞汽車技術中心有限公司驅動系統部，上海 201201)

前言

在提高內燃機燃油經濟性方面，高效燃燒、高壓噴油和增壓等技術已為內燃機性能的提高做出了很大貢獻，而摩擦學技術應用的潛力還有待深入挖掘。研究表明，在發動機設計過程中，如果能很好地利用摩擦學知識，采用先進的摩擦學技術，可大大降低發動機的摩擦損失[1]，汽油機摩擦損失每降低10%，燃油經濟性可改善大約5%[2－3]。活塞-缸套系統低摩擦技術的應用，可降低發動機摩擦損失、提高其燃油經濟性，具有重要的現實意義。

最初，針對活塞裙部-缸套系統的研究，主要集中在活塞動力學方面。文獻[4]中使用一種比較全面的數學模型，將活塞動力學平衡方程和流體潤滑方程結合起來，并對活塞的2階運動和裙部潤滑進行了比較全面的分析。文獻[5]和文獻[6]中基于平均流量模型[7－8]，考慮了摩擦副表面輪廓和形貌、變形、混合潤滑等影響因素，建立了活塞裙部-缸套混合潤滑分析模型。經過數年的發展，學者們研究了活塞裙部-缸套間的混合潤滑[9－10]、彈性變形[11－12]、傳熱及熱變形[13－15]、表面織構效應[16]、結構參數的影響[16－18]等內容。文獻[19]和文獻[20]中對活塞裙部-缸套之間的潤滑油輸運情況進行了詳細的研究。文獻[10]中考慮了潤滑油剪切變薄效應對活塞裙部潤滑的影響。文獻[21]和文獻[22]中在潤滑模型中考慮了連桿、曲軸和飛輪慣量對活塞動力學和裙部潤滑的影響。在活塞裙部混合潤滑模型完善方面已經取得了很大的進展，使摩擦學仿真成為快速尋求設計方案的有效方法。在曲軸偏置方面，文獻[23]和文獻[24]中使用單缸汽油機，分析了不同偏置量下，活塞側向力和摩擦損失的變化及趨勢。文獻[25]中研究了曲軸偏置對柴油機油耗與排放的影響。但目前尚未有曲軸偏置對汽油機活塞動力學和活塞裙部潤滑影響的詳細研究。

本文中在活塞動力學模型中考慮了活塞環和連桿的影響，潤滑模型以平均雷諾方程、粗糙表面微凸體接觸模型和雷諾邊界條件為基礎，考慮變形和潤滑油剪切變薄效應對裙部潤滑性能的影響，建立活塞裙部-缸套系統的混合潤滑分析模型。以此為基礎，分析曲軸偏置對活塞動力學和裙部潤滑的影響。

1 活塞動力學模型

曲軸偏置是使曲軸軸線與氣缸中心面不重合，若曲軸軸線向發動機主推力側偏置，稱為曲軸正偏置，向發動機次推力側偏置的稱為曲軸負偏置[10]。

在對活塞進行受力分析時，將活塞銷、連桿和曲軸看成是剛體，活塞和缸套看成是彈性體，同時考慮活塞環、活塞銷和連桿對活塞運動的影響。活塞-缸套系統的結構示意圖如圖1所示，活塞的受力情況如圖2所示。

圖1 活塞-缸套系統示意圖

圖2 活塞的受力分析模型

在垂直于活塞銷的平面內，作用在活塞上的力和力矩將使活塞有微小的平動和偏擺，即活塞的2階運動，本文中采用活塞裙部頂端偏擺et和底端偏擺eb作為主要變量來表述。它們分別定義為活塞因偏擺而引起的其軸線與氣缸中心線在裙頂和裙底處的偏移量。從幾何上可分別表示為活塞和氣缸中心線與裙頂平面和裙底平面的交點的距離。Fg是由燃燒氣體壓力作用在活塞頂部產生的力；F是作用在活塞主、次推力側上油膜壓力的合力，M為其作用在活塞銷上的力矩；Ff是作用在活塞主、次推力側上摩擦力的合力，Mf為其作用在活塞銷上的力矩；Fic和Fip分別為活塞往復運動引起的活塞慣性力和活塞銷慣性力；Fic，Mpis和Fip分別為由于活塞2階運動引起的活塞慣性力、慣性力矩和活塞銷慣性力；Fcon為連桿作用在活塞上的力，其方向始終沿連桿長度方向。最終整理可得

式中:l為連桿長度；r為曲柄半徑；Co為曲軸偏置；Cp為活塞銷偏置；α為連桿與缸套軸線間的夾角；mpin為活塞銷的質量；mpis為活塞的質量；a為活塞銷中心到裙部上沿的距離；b為活塞質心到裙部上沿的距離為活塞繞活塞銷軸線的轉動慣量。在已知活塞-缸套系統的結構參數、活塞沿氣缸軸向的速度、加速度以及燃燒室氣體壓力后，再求得F，M，Ff和M。 式(1)即變為關于的2階非線

f性方程組。Ffp和Mfp可以通過連桿力Fcon求得。F，M，Ff和Mf是由活塞裙部和缸套間的流體動壓作用產生的，將在后續內容中詳細討論。求解式(1)即可獲得活塞系統2階運動的軌跡[18，26]。

2 活塞裙部 缸套混合潤滑模型

2.1 Reynolds方程

建立平均雷諾方程[7－8]，把潤滑表面粗糙度對流體潤滑性能的影響考慮進來。在經典Reynolds方程的基礎上，添加了壓力和剪切流量因子，這兩種流量因子取決于活塞、氣缸套兩潤滑表面綜合粗糙度、油膜厚度和粗糙表面的方向參數等。修改后的平均Reynolds方程為

式中:Φx為x方向上的壓力流量因子；Φy為y方向上的壓力流量因子；Φs為剪切流量因子；Φc為接觸因子；σ為活塞、氣缸套表面綜合表面粗糙度。

活塞裙部與缸套間的油膜厚度受到初始間隙、活塞的2階運動和活塞裙部的輪廓的影響，此時的油膜厚度稱為名義油膜厚度h:

式中:C為活塞裙部與缸套間的徑向間隙；f(θ，y)為活塞裙部的輪廓函數；θ為活塞裙部圓周方向的坐標；d(θ，y，t)為活塞和缸套由于變形而引起的間隙變化量。變形量包括活塞裙部和缸套因熱變形引起的徑向變形量；由活塞與缸套之間相互作用引起的活塞彈性變形量和缸套彈性變形量；活塞頂部燃燒壓力引起的裙部徑向變形量；活塞慣性力引起的裙部徑向變形量；燃燒壓力引起的缸套徑向變形量。詳細計算過程已在文獻[18]中討論，此處不再詳述。

2.2 潤滑油黏 溫特性與剪切變薄效應

考慮到潤滑油的黏度隨溫度而變化，由于油膜厚度很薄，所以可認為油膜在厚度方向上的溫度一致，采用缸套表面的實測溫度來代替油膜的溫度[7]。剪切變薄效應會使潤滑油的黏度有一定程度的減小，對油膜的承載能力有一定的影響。考慮剪切速率對潤滑油黏度影響的SAE 5W40特性曲線如圖3所示。 詳細的數據可參見文獻[7，10，18]。

圖3 考慮剪切速率對潤滑油黏度影響的特性曲線(5W40)

3 數值求解過程

求解Reynolds方程常用的數值方法是有限差分法和有限元法，近十多年來中，邊界元法在潤滑計算中也開始得到了應用。在流體計算分析中，有限差分法的應用最為普遍。在本文中采用有限差分法來求解 Reynolds方程，求解之后可得 F，M，Ff和 Mf，代入式(1)，即變為關于e·t，e·b，e··t，e··b的2階非線性方程組:

先給定初值，使F(x)成為關于的非線性方程組，然后對一給定的活塞位置求解方程 F(x)＝0，采用 Broyden法求解F(x)＝0。為了方便起見，從0°CA開始計算并假定初值(0)＝0，對于四沖程內燃機而言，曲軸轉角轉4π為一個循環。

4 參數計算與結果分析

本文中以一款1.4L自然吸氣發動機為對象，在額定工況下，對活塞裙部 缸套系統的潤滑性能進行分析。3 000和6 000r/min下的缸內燃燒壓力曲線如圖4所示。

圖4 缸內燃燒氣體壓力曲線

活塞裙部潤滑計算的主要參數如表1所示。

常用的評價一個工作循環內摩擦損失大小的指標還有摩擦平均有效壓力(FMEP)。活塞裙部產生的FMEP為

表1 發動機活塞裙部潤滑計算的主要參數

式中:Ff為摩擦力；Up為速度；φ 為曲軸轉角；φ·為曲軸轉速；Vd為排量。

發動機原設計為曲軸正偏置4mm。本文中分別就曲軸偏置－4，0，4，8，12 和 16mm 6 個方案對活塞摩擦損失的影響進行分析，并結合每個方案對活塞2階運動和油膜厚度的影響對其進行評價。

曲軸偏置對活塞側向力的影響比較大，不同偏置量下的活塞側向力如圖5所示。曲軸偏置量增大時，活塞所受側向力在做功行程會減小，而在壓縮和排氣行程會增大；相反，曲軸偏置量減小時，活塞所受側向力在做功行程會增大。通過調整曲軸偏置量的大小與方向，可改變活塞所受側向力的大小。

圖5 不同曲軸偏置量下活塞側向力

不同曲軸偏置下活塞裙部摩擦功耗隨曲軸轉角的變化如圖6所示。從結果來看，曲軸偏置對活塞裙部摩擦功耗的影響很小，當曲軸偏置增大時，做功行程的摩擦功耗會略微減少，壓縮行程和排氣行程的摩擦功耗則會有所增加；當曲軸偏置減小時，壓縮行程和排氣行程的摩擦功耗則會有所減少，做功行程的摩擦功耗會略微增加。同一工況下，不同曲軸偏置量對FMEP的影響如圖7所示。由圖可見，負偏置和較大的正偏置都會使FMEP變大，只有在8mm左右的范圍內，才能得到較小的FMEP。從整個工作循環來看，不同曲軸偏置對摩擦平均有效壓力FMEP的影響趨勢比較明顯。相對于原設計方案(4mm)，8mm的方案活塞摩擦平均有效壓力減少1.2%，其它曲軸偏置量下活塞摩擦平均有效壓力都有一定程度的增加。

圖6 不同曲軸偏置量下活塞裙部摩擦功耗

圖7 不同曲軸偏置量下活塞裙部FMEP

不同曲軸偏置量對活塞2階運動的影響結果如圖8所示。隨著曲軸偏置量的增大，活塞2階運動包括活塞徑向位移(圖8(a))和活塞擺角(圖8(b))都增加，尤其是在做功行程，增大的趨勢更加明顯；活塞2階運動隨著曲軸偏置量的減小而減小。活塞拍擊和噪聲都與其2階運動相關，由于篇幅原因，本文中只討論曲軸偏置對活塞徑向位移和活塞擺角的影響。

圖8 不同曲軸偏置量下活塞2階運動

在確定曲軸偏置量時，須綜合考慮摩擦損失和活塞2階運動兩方面的因素。圖9為曲軸偏置對活塞徑向位移和活塞裙部FMEP的影響。由圖示結果可知，曲軸偏置在4～12mm之間的區域內，即虛線所示區域，活塞裙部FMEP比較小，同時活塞銷心徑向位移沒有明顯增加，是比較合適的曲軸偏置區域，而此區域內的最小油膜厚度也在可接受的范圍內，如圖10所示。

圖9 曲軸偏置對FMEP及活塞銷心徑向位移的影響

圖10 不同曲軸偏置對最小油膜厚度的影響

圖11 為不同曲軸偏置量下最小油膜厚度在一個工作循環中的變化，包括主推力側(圖11(a))和次推力側(圖11(b))。由圖可見，在做功行程，尤其是在燃燒上止點附近，最小油膜厚度基本不受曲軸偏置量變化的影響，說明此時的活塞裙部油膜的承載能力沒有大的變化。而最小油膜厚度變化比較明顯的階段是壓縮行程和排氣行程，曲軸偏置量越小，油膜厚度的變化越明顯，其中曲軸偏置量－4mm下的最小油膜厚度有一個明顯的減小，從這方面看，曲軸向次推力側偏置對潤滑有可能產生不利的影響。結合活塞側向力的結果分析，考慮減小摩擦的情況下，曲軸負偏置(偏向次推力側)在內燃機設計中應謹慎采用。

以上均是在6 000r/min下的仿真結果，為驗證曲軸偏置在其它轉速工況下的效果，對3 000r/min時的摩擦功耗進行了分析，3 000r/min下活塞裙部摩擦功耗如圖12所示。可見與0mm方案相比，4和8mm兩個方案都有一定的減摩效果，具體數據見表2。由表可見，8mm方案比4mm方案摩擦損失減小比例為3.8%。

圖11 不同曲軸偏置量下活塞裙部最小油膜厚度

圖12 不同曲軸偏置量下活塞裙部摩擦功(3 000r/min)

綜上所述，曲軸偏置應在合適的范圍里，才能既減小摩擦損失，又不使活塞的2階運動變化劇烈，還能保證有一定的油膜存在。對于本文分析的機型，在－4，0，4，8，12 和16mm 6 個方案中，4 和8mm 兩個方案是可以接受的，同時可結合發動機設計和制造

表2 不同曲軸偏置量下活塞裙部摩擦損失(FMEP)結果對比(3 000r/min)

的狀態，在4～12mm之間選擇合適的曲軸偏置量。

5 試驗驗證

5.1 倒拖摩擦功試驗

以上述的1.4L汽油機為試驗對象，試驗用潤滑油為SN 5W30。在倒拖狀態下，進行不同溫度和轉速下的整機摩擦功的測量。本文中最終關注的是機油溫度100℃下的結果，轉速從1 000～4 000r/min間隔500r/min，共選測7個轉速點，分別對3種曲軸偏置量0，4和8mm進行了整機摩擦功的測量，結果如圖13所示。由圖可見，8mm方案的FMEP要比0mm方案平均減小0.002MPa，在3 000r/min時降低0.001 8MPa，減小比例約為2.3%。

圖13 摩擦平均有效壓力隨轉速變化曲線

5.2 點火試驗

點火試驗時，整機上除曲軸偏置外，還應用了活塞銷偏置、活塞裙部優化等低摩擦技術措施。測得的燃油消耗率如圖14所示。從圖中可以看到，在1 000～6 000r/min轉速范圍內，低摩擦優化后的發動機燃油消耗率平均降低4.5g/(kW·h)。在低轉速情況下，發動機燃油消耗量減少趨勢比較明顯；高轉速情況下，燃油消耗量的變化并不明顯。

圖14 發動機燃油消耗率測量結果

從綜合試驗結果看，8mm的曲軸偏置在減摩方面是有效果的。在倒拖狀態下，曲軸偏置可使整機摩擦功得到一定程度的減小；在點火狀態下，曲軸偏置和其它低摩擦技術綜合作用使發動機的燃油消耗率得到降低，進一步說明曲軸偏置有助于降低油耗。

6 結論

本文中建立了活塞裙部-缸套系統的混合潤滑分析模型，以此為基礎，分析曲軸偏置對活塞動力學和裙部潤滑的影響。

(1)建立活塞裙部-缸套系統的混合潤滑分析模型，在活塞動力學模型中考慮了活塞環和連桿的影響，潤滑模型中考慮變形和潤滑油剪切變薄效應的影響。

(2)曲軸偏置對活塞側向力的影響較大，曲軸向主推力側偏置時，活塞所受側向力在做功行程減小，而在壓縮和排氣行程增大，反之亦然。

(3)當曲軸向主推力側偏置時，做功行程的摩擦功耗會略微減少，壓縮行程和排氣行程的摩擦功耗則會有所增加；當曲軸向次推力側偏置時，結果相反。從整個工作循環來看，不同曲軸偏置對摩擦平均有效壓力(FMEP)的影響趨勢比較明顯。在做功行程，尤其是在燃燒上止點附近，最小油膜厚度基本不會受到曲軸偏置量變化的影響，而最小油膜厚度變化比較明顯的階段是壓縮行程和排氣行程，曲軸偏置量越小，油膜厚度的變化越明顯。

(4)倒拖試驗和點火試驗結果表明，曲軸正偏置是減小摩擦損失方面的一種有效措施。

[1] WONG V W，TUNG S C.Overview of automotive engine friction and reduction trends-effects of surface， material， and lubricant-additive technologies[J].Friction，2016，4(1):1－28.

[2] GANGOPADHYAY A.A review of automotive engine friction reduction opportunities through technologies related to tribology[J].Transactions of the Indian Institute of Metals，2017，70(2):527－535.

[3] HOLMBERG K， ANDERSSON P， NYLUND Nils-Olof， et al.Global energy consumption due to friction in trucks and buses[J].Tribology International，2014，78(4):94－114.

[4] LID F，RHODE SM，EZZAT H A.An automotive piston lubrication model[J].Tribology Transactions，1983，26(2):151－160.

[5] ZHU D，et al.A numerical analysis for piston skirt in mixed lubrication， part I:basic modeling[J].ASME Journal of Tribology，1992，114(6):553－562.

[6] ZHU D，et al.Numerical analysis for piston skirt in mixed lubrication，part II:deformation consideration[J].ASME Journal of Tribology，1993，115(1):115－125.

[7] PATIR，CHENGH S.An average flow model for determining effect of three dimensional roughness on partial hydrodynamic lubrication[J].ASME JLubri Tech，1978，100(1):12－17.

[8] PATIR N，CHENG H S.Application of average flow model to lubrication between rough sliding surfaces[J].ASME J Lubri Tech，1979，101(2):220－229.

[9] 王慶生，劉焜.裙部型線對活塞裙部混合潤滑特性影響的仿真分析[J].內燃機學報，2012，30(1):91－95.

[10] NING L，MENGX，XIE Y.Effects of lubricant shear thinning on the mixed lubrication of piston skirt-liner system[J].Proc Inst Mech Eng Part C:Journal of Mechanical Engineering Science，2013，227(7):1585－1598.

[11] 阮登芳，高鑫，馬克.缸套彈性變形對活塞二階運動和裙部潤滑特性的影響[J].汽車工程，2015，37(5):571－575.

[12] NING L P，MENG X H，XIE Y B.Incorporation of deformation in a lubrication analysis for automotive piston skirt-liner system[J].Proc Inst Mech Eng Part J:J Eng Tribol，2012，227(6):654－670.

[13] 余志壯，宋正華，董光能，等.內燃機氣缸套失圓對活塞動壓潤滑和摩擦特性的影響[J].摩擦學學報，2005，25(3):243－247.

[14] 王慶生.活塞系統二階運動分析及表面形貌擠壓效應研究[D].合肥:合肥工業大學，2012.

[15] 尹必峰，錢晏強，汪博文，等.柴油機缸套表面織構協同潤滑效應[J].內燃機學報，2014，32(2):178－185.

[16] 鄧立君，劉永啟，熊培友，等.內冷油腔對高強化內燃機活塞2階運動的影響[J].汽車工程，2017，39(3):269－274.

[17] 武彬，寧李譜，孟祥慧，等.汽車發動機活塞裙部-缸套系統摩擦學仿真分析和減摩設計[J].摩擦學學報，2012，32(6):577－583.

[18] 寧李譜.內燃機活塞-缸套系統低摩擦技術應用及摩擦力測量方法研究[D].上海:上海交通大學，2014.

[19] BAI Dongfang.Modeling piston skirt lubrication in internal combustion engines[D].Department of Mechanical Engineering，Massachusetts Institute of Technology，2012.

[20] 孫軍，劉廣勝，苗恩銘，等.內燃機活塞裙部-缸套間潤滑油輸送狀況[J].機械工程學報，2016，52(22):138－145.

[21] MENG X，XIE Y.A new numerical analysis for piston skirt-liner system lubrication considering the effects of connecting rod inertia[J].Tribology International，2012，47(47):235－243.

[22] MENG X，FANG C，XIE Y.Transient tribodynamic model of piston skirt-liner systems with variable speed effects[J].Tribology International，2016，94:640－651.

[23] NAKAYAMA K，TAMAKIS，MIKI H，et al.The effect of crankshaft offset on piston friction force in a gasoline engine[C].SAE Paper 2000－02－0922.

[24] CHO Myung-Rae， OH Dae-Yoon， MOON Tae-Seon， et al.Theoretical evaluation of the effects of crank offset on the reduction of engine friction[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part D:Journal of Automobile Engineering，2003，217(10):891－898.

[25] MACMILLAN D， LAW T， SHAYLER P J， et al.The influence of the crankshaft offset on the piston position，the indicated specific fuel economy and the emissions of a direct-injection diesel engine[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part D:Journal of Automobile Engineering，2014，228(5):500－509.

[26] NAMAZIAN M，HEYWOOD JB.Flow in the piston-cylinder-ring crevices of a spark-ignition engine:effect on hydrocarbon emissions，efficiency and power[C].SAE Paper 820088.

[27] HU Y Z， CHENG H S， ARAI T， et al.Numerical simulation of piston ring in mixed lubrication-a nonaxisymmetrical analysis[J].Journal of Tribology，1994，116:470－478.

[28] GREENWOOD J A，TRIPP J H.The Contact of two nominally flat rough surfaces[J].Proc.Instn.Mech.Engrs，1970，185:625－633.

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