基于小波變換和RBF神經網絡的機械故障診斷

路 軍

（天津市天特國際貿易有限公司，天津300230）

0 引言

隨著自動化程度的提高，大型機械也越來越普遍，當它為我們帶來便利的同時，也存在一定的事故隱患。因機械設備故障引起的災難性事件屢有發生[1]，例如2003年2月美國哥倫比亞載人航天飛機解體事件，造成機上7名人員全部遇難；2000年9月在三峽大壩工地上，一巨型塔帶機倒塌，造成3人死亡，30人傷殘的重大事故。如果能及時檢測故障信號并準確判斷故障類型，工作人員就可以及時對故障進行處理，對保護工作人員安全，防止事故進一步惡化具有重要意義。為促進機械故障診斷的研究，美國投入大量的時間和經費對材料在使用過程中發生的變化進行研究，想通過材料狀態對故障做出預測[2]，而我國更是將重大設施的運行可靠性、安全性和可維護性的研究作為國家中長期規劃中的一部分，充分體現機械故障診斷的重要性[3]。

機械故障診斷是結合信號處理、模型構造和檢測預報的綜合性學科，早在1960年，就有專家提出這一新興學科，并總結其具有理論與實際緊密結合的特點，經過半個世紀的發展，機械故障診斷已大量應用于航空、建筑、冶金、能源開采等行業，并涌現了大量優秀診斷方法。機械故障診斷的研究與實現主要從以下四個方向進行：（1）故障信號使用與傳感技術，故障診斷是以獲取信號為前提的，信號的好壞會對診斷造成直接的影響。在自學習算法出現之前，工作人員主要通過自身經驗對故障進行判斷，有些經驗豐富的專家則將自己總結的規律編寫成規律表，供其他工作人員參考，其中以1979年JACKSON[4]根據事故分析經驗編寫的機械振動分析征兆一般變化規律表最具代表性；傳感技術的進步主要依賴傳感器檢測精度的提高，而在2009年ACHENBACH[5]將傳感技術列為重要研究內容之后，傳感網絡也成為研究熱點。（2）故障機理與征兆，“凡事有因才有果”，故障的產生也有一定的原因，這就涉及到機械的原理、結構和適應性等問題，弄清故障產生與表現形式，將有效幫助故障診斷。這方面的研究主要通過構造模型，建立故障特征與機理的聯系為目標，經典的模型為2008年BACHSCHMID[6]提出的裂紋轉子模型。（3）信號處理與診斷，機械故障診斷往往要求具有實時性，要動態監測機械運行狀態。這方面研究開始于2006年，由ANDREW[7]提出，2011 年 MOHAMMAD[8]總結了轉子故障中信號處理和監測方法的原理與特征，隨后這些研究成果開始應用到機床、車輛、建筑設備等的監測。（4）智能決策與診斷，智能故障診斷擁有過濾和自學習能力，在得到信號后，模擬大腦思維過程，對信號進行處理，過濾正常信號，對異常信號進行分析，通過訓練實現對機械的運行狀態和故障做出智能的判斷和決策。2001年，肖健華[9]將支持矢量理論引入到故障診斷中，給故障診斷提供了一個新的思路，隨后出現的基于神經網絡的故障診斷模型更是展現出良好的判別性能。

小波變換是一種常用的信號去噪方法，通過選擇合理小波基函數和分解層數分離信號的不同狀態，然后設定閾值重構信號，以達到區分信號和噪聲的目的；在實際應用中，由于BP神經網絡收斂速度慢且容易陷入極小值，診斷性能并不理想，而RBF神經網絡訓練速度快，分類性能良好，在故障診斷中具有很好的實用性。因此，本文將小波變換和RBF神經網絡相結合，用于機械故障診斷。

1 算法

1.1 小波變換去噪

機械故障是通過機械內部各種信號進行判別的，這些信號大部分通過傳感器采集，所以不可避免會受到機械本身和外界因素干擾，且在信號傳輸過程中也有可能產生干擾，這些干擾會對故障診斷造成影響，降低診斷準確性，因此，對信號進行去噪處理是很有必要的，目前比較常用的信號去噪方法是傅立葉和小波變換。

傅立葉變換實質是將數據從一個空間變換到另一個空間，它提出“頻域”的概念與時域相對應，可通過計算實現信號在時域和頻域之間的轉換[10]。在時域難以解決的問題可使用傅立葉變換將其引入到頻域范圍，問題可能會得到很好的解決，對信號的處理通常都是在頻域進行的，可用其分析信號在各個頻率中的分布狀況，方便提取和檢測信號重要信息。但是要注意，時域和頻域不是同時存在的數據只能在一個域內使用和分析，不能同時使用兩個域對同一數據進行處理；同時，傅立葉變換是對信號進行全部變換，不考慮局部細節特征，這會導致信號細節模糊；后來出現了加窗傅立葉變換，通過添加窗口實現保留局部細節特征，但不能根據信號調整窗口大小，仍存在一定的局限性，因為傅立葉變換去噪中存在的問題和故障信號的特點，本文選用小波變換對故障信號進行去噪處理。

小波中的“小”是指它的衰減性，“波”是指它的波動性，小波變換就是利用具有衰減性的波形對數據進行處理。與傅立葉變換相比，小波變換更注重局部細節分析，它通過對信號進行平移及伸縮運算多尺度細化信號，能自適應時頻信號分析的要求從而不遺漏信號的任意細節。小波變換廣泛應用于以下四個方面[11]：（1）信號與影像壓縮，通過小波變換可實現數據壓縮，且小波變換具有高壓縮比，壓縮速度快，壓縮損傷小等優點，且在傳遞中可以抗干擾。（2）信號分析，這是小波變換應用的一大方向，小波變換廣泛應用于濾波、邊界檢測、時頻分析、信噪分離、信號識別與診斷等方面。（3）工程技術應用，在機器視覺、圖像設計、遠端宇宙的研究與生物醫學方面等領域都可以看到小波變換的身影。

小波變換具有如下優點：（1）靈活選擇小波基針對實際情況選用不同小波基對數據進行分析，以獲得最佳的處理效果。（2）去相關性，小波變換對信號具有去相關的作用，而噪聲在變換后會有白化的趨勢，這也使頻域比時域更適合去噪。（3）多分辨率，小波變換使用多分辨率處理信號，可更好的捕捉信號斷點、邊緣和尖峰位置，保留細節能力更強（4）系數分布稀疏，小波系數沒有規律性，使變換后數據熵更低，降低計算量。

小波變換去噪的理論依據主要是：在經過小波變換后，正常信號的能量會集中到少數小波系數上，而噪聲不同于正常信號，能量分布在整個小波域中，不會隨正交基改變而集中，并且在任何正交基上都會保持相同的幅度。當信噪比變大時，正常信號的小波變換系數會大于噪聲的小波變換系數可根據系數數值選擇一個合適分割界限，對信號進行處理，以達到去除噪聲和保留有用信號的目的目前比較常用的小波去噪方法有閾值法、模極大值法和平移不變法，其中，閾值法具有廣泛的適應性且計算速度快，可得到原始信號的最優估計，特別是在信噪比較高的場合，展現出良好的去噪性能，而模極大值法主要應用在信噪比較低的場合，計算速度偏慢，平移不變量法同樣存在計算速度慢的缺點，且對信號邊緣敏感。經過對常用小波去噪方法的比較，并結合機械故障信號的實際背景，選取典型的小波閾值法對信號進行去噪。小波變換閾值法去噪的基本步驟如下[12]：

（1）分解信號，選擇小波基函數并確定分解層數，然后使用Mallat算法對信號進行分解，得到各個尺度上信號的尺度系數和小波系數。

（2）閾值處理，設定分割閾值，認為所有小波系數絕對值小于的信號為噪聲，并用0代替噪聲對應的小波系數，保留小波系數絕對值超過的信號。

（3）信號重構，根據小波分解的底層低頻系數和各層高頻系數進行小波重構。

（4）判斷信號幅值是否達到要求，如果達到要求，則輸出信號，流程結束；否則，將重新分解信號。流程如圖1所示。

圖1 信號去噪流程圖

1.2 RBF神經網絡

RBF（Radial Basis Function，徑向基函數）神經網絡來源于生物學，由Moody和Darken[13]提出，致力于模擬人腦思維過程，使機器具有擬人的思維方式，但與BP神經網絡不同，它增加了大腦皮層區域中局部調節及交疊的感受野（Receptive Filed）功能，提高網絡的判別能力。最常用的RBF神經網絡結構如圖2所示，在輸入與輸出層之間，只包含一個隱含層，其中每一層作用各不相同，輸入層是網絡與外界聯系的橋梁，需要處理的數據都是由輸入層進入網絡的，一般由一些感知單元組成，有些網絡輸入層還具有歸一化數據的功能；隱含層是網絡的核心層，用于數據處理與分析，神經網絡性能的好壞與隱含層密切相關，本文介紹的RBF神經網絡隱含層只有一層，但為了得到更好處理結果，可以設置多層隱含層，例如卷積神經網絡的隱含層一般為3~8層，隱含層中包含很多非線性變換，用于輸入到隱含空間的轉變；輸出層主要用于輸出處理結果，它是一種線性網絡，RBF神經網絡中的輸出層還具有反饋誤差的作用。RBF神經網絡常用的徑向基函數有以下三種（為基函數寬度）：

（1）高斯函數

（2）反演S型函數

（3）擬多二次函數

圖2 RBF神經網絡

在使用RBF神經網絡時，要對網絡結構和參數進行設計，結構設計主要解決網絡隱節點個數及位置問題；參數設計是要確定數據中心、擴展常數和輸出節點權值的數值。其中，隱節點的個數決定了數據中心數值，而數據中心數值的選取有隨機選取法、自組織選取法、監督選取法三種。

結合故障原因和診斷方法尋找一種可行的技術，對機械故障進行診斷。通常情況下，為實時監測機械運行狀態，防止災難性事故發生，在大型機械的關鍵位置都安裝有傳感器。當機械正常運行時各位置傳感器采集到的信號會是一個循環且平穩的信號，具有一定的規律性；但是當機械發生故障時，信號往往會發生突變，也就產生了奇異信號，通過準確捕捉并分析這種奇異信號可以判別故障類別。本文采用在線與離線相結合的方式訓練RBF神經網絡，在訓練過程中不斷修正網絡的數據中心、擴展常數和權值，使其不僅可以自動確定網絡結構，而且可以自適應學習樣本的分布規律，從而有效提高診斷準確性[14]。

下面給出RBF神經網絡和小波變換結合的一個總體概述，先對輸入信號進行小波變換處理，降低噪聲干擾，再利用小波的多分辨率提取信號特征向量，把特征向量作為RBF神經網絡的輸入，經過一系列監督學習，得到神經網絡的模型，從而達到故障診斷的目的，流程如圖3所示。

2 仿真結果

為驗證本文提出診斷方法的有效性，采集工廠內機械正常運行和故障信號，并在臺式機上完成模型訓練和測試。所用臺式機配置為Windows 7操作系統，Inter Core i5處理器，2.53GHz主頻，4GB 內存，所使用開放軟件為MATLAB。實驗參數設置如下：從正常信號和故障信號中隨機選取75%用于訓練，剩下的25%用于測試。

2.1 去噪效果

圖4和圖5為使用小波變換去噪的現場信號對比，圖4中現場信號波動幅度比較大，圖5中現場信號細節豐富。在去噪開始前，小波分解層數由經驗設定，然后根據處理效果自動調節，使去噪達到更好效果。由圖4和圖5可知，當現場包含較強噪聲時，通過小波變換可濾除大部分噪聲，并能很好保留有用信號；同時從圖4可以看出，小波變換完成后，信號出現了一定的平移，但并不影響故障判別，不用做特殊處理。

2.2 診斷效果

圖3 本文算法流程圖

圖4 信號去噪

圖5 信號去噪

模型訓練完成后，使用測試數據進行測試，測試結果為10次測試的平均值如表1所示。由表1可知，噪聲會對故障診斷造成一定的影響，使診斷準確性降低，因此，去噪處理是很有必要的；在使用模型方面，不管是對含噪聲還是不含噪聲的信號，RBF神經網絡診斷準確性均高于BP神經網絡，充分證明RBF神經網絡更適用于機械故障診斷。

表1 診斷結果

3 結論

針對機械故障診斷準確性不高的問題，提出一種基于小波變換和RBF神經網絡的機械故障診斷。該方法首先利用小波變換對采集到的信號進行處理，降低機械本身及外界因素帶來的噪聲干擾；然后使用RBF神經網絡代替工作人員對故障進行診斷，排除人為主觀因素影響，提高判別準確性。仿真結果表明，本文提出的機械故障診斷方法準確性明顯優于人工和BP神經網絡，且計算量小，收斂速度快。

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