天氣影響下的便利店高溫食品多周期補貨模型研究

毛 敏，李啟洋，吳芝帆，陳春霞，王 坤

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天氣影響下的便利店高溫食品多周期補貨模型研究

毛 敏，李啟洋，吳芝帆，陳春霞，王 坤

（西南交通大學，交通運輸與物流學院，成都 610031）

連鎖便利店作為一種新型的零售業態，滿足了顧客對購物的便利和快捷需求。但是由于門店面積小且保質期短的鮮食占很大比重，需要實施小批量、多批次、高效率和低成本的補貨策略。因為快餐、飯團等食品的銷量受天氣的影響很大，本文以連鎖便利店中的高溫食品為研究對象，建立天氣因素影響下的以利潤最大化為目標的多周期補貨策略模型，并以7-ELEVEn便利店的一家門店為實例進行算例分析，探討不同天氣情況下和不同銷售時段下的補貨策略。

連鎖便利店；天氣因素；多周期補貨策略

0 引 言

日本學者將便利店定義為賣場面積在250 m2以內，營業時間在14 h以上，以經營食品為主的零售業態[1]。連鎖便利店售賣的商品可分成以下幾種品類：食品類、日雜品類、服務性品類。其中，食品類中的高溫食品、低溫食品以及日雜品類中的日用品缺貨率最高。連鎖便利店由于商品品類多且營業面積較小，其補貨策略具有多品種、小批量、高頻次的特點。以便當、包子、玉米、關東煮等為代表的連鎖便利店高溫食品，更是需要高效準確的補貨策略才能滿足連鎖便利店的營業需求。不當的補貨策略會造成缺貨損失，導致銷售量下降和顧客流失等問題。針對缺貨帶來的影響，Paul et al（1996）[2]在Datta和Pal[3]的基礎上建立了一個考慮缺貨損失的兩階段需求模型，認為顧客遇見缺貨的情況時，一部分會等待一小會，一部分會直接到別的零售店購買。Abad[4]針對易腐敗的生鮮制品，考慮了存在缺貨損失和部分銷售損失情況，建立了一般化的動態定價和批量模型。模型中銷售損失取決于補貨時間和顧客可能愿意等待的時間，等待時間越長，流失的顧客越多，銷售損失越大。已有研究認為依靠更為精準的預測技術和現代信息技術可以降低缺貨損失。楊種學[5]設計并實現了基于回歸模型的商品銷售預測模型，然后利用數據挖掘得到智能決策系統。肖平和孫昌言[6]針對我國目前便利店門店補貨策略中存在的一些問題，提出了連鎖便利店自動補貨策略系統的上限和下限補貨策略。Chen[7]等分析了便利商店的生鮮食品訂貨策略，主張利用終端POS機的銷售記錄數據，分析顧客的消費行為和偏好，實施需求預測和輔助訂貨決策。

由前述文獻研究可知，目前國內外學者對便利店門店補貨策略的研究中，建立補貨策略模型時考慮天氣因素的文獻較少。然而實際情況是，顧客對便利店中銷售商品的需求會受到天氣因素的影響。7-ELEVEn連鎖便利店的門店系統每天會搜集五次當日的天氣情況，并根據天氣狀況調整訂貨方案。由于高溫食品的銷售受天氣影響較大，也是連鎖便利店中利潤較高的一個品類[8,9]，因此本文以高溫食品為例，建立連鎖便利店高溫食品考慮天氣因素的補貨策略模型。

1 連鎖便利店高溫食品品類補貨策略模型

1.1 模型描述與假設條件

對于連鎖便利店高溫食品的補貨策略，作者考慮將價格折扣、缺貨成本、天氣這三個因素納入分析范疇。作者把連鎖便利店的高溫食品銷售分為三個時段：午餐時段（09：00~15:00）、晚餐時段（15:00~21:00）和宵夜時段（21:00~03:00）。連鎖便利店補貨的配送時段一般也分三個：上午9點（配送時段1）、下午3點（配送時段2）和晚上9點（配送時段3）。

為降低其他次要因素對主要研究因素的干擾，作者作以下假設：

（1）配送中心不存在缺貨的情況，所有商品均由配送中心根據門店各時段補貨量統一送貨，不存在便利店間相互配送的情況；

（2）商品如果在本時段沒有及時賣出，則在下一時段打折賣出，當天沒有售出的便當不再進行銷售；

圖1 高溫食品的補貨方案與不同銷售時段的銷售價格

（3）每個時段需根據上一配送時段剩余商品量確定本時段補貨量；

（4）由于配送能力有限以及固定成本問題，每個配送階段最多只能配送一次；

（5）銷售時段內若出現缺貨，門店將遭受缺貨損失，單位缺貨成本等于商品單位售價。而由于本時段未出售的商品可在下一時段折價出售，因此假設過剩成本為0。

模型中所用主要參數如下：

表示午餐時段、晚餐時段、夜宵時

，分別表示午餐時段、晚餐時段、夜宵時段需求密度函數；

1.2 基于多周期報童模型的便利店高溫食品收益函數模型

經典單周期報童模型，以銷售周期內的期望利潤作為最優訂貨量決策的目標函數，一般形式為：

泊松分布經常用來描述某一服務設施在一定時間內到達的人數。針對便利店的顧客需求，本文選取泊松分布函數來描述顧客對便當的需求。便利店的顧客通常具有較大的流動性，不妨假設午餐、晚餐和夜宵三個時段的需求是相互獨立的，則每個時段的需求密度函數為：

并不是每一個配送時段都會進行補貨，因此補貨固定成本存在分段函數:

1.3 天氣因素影響下的便利店高溫食品銷售量回歸模型

對高溫食品銷售量產生影響的天氣因素主要有溫度、適宜出行指數、風力以及濕度等。比如，氣溫高或者惡劣天氣可能會抑制人的出行意愿，進而降低顧客對連鎖便利店高溫食品的需求。考慮到不同因素之間的相互關系，比如風力強自然會影響適宜出行指數，因此本文選取平均氣溫、適宜出行指數作為影響便利店高溫食品銷售的主要因素。氣溫的數據可從歷史天氣網（http://lishi.tianqi.com）上查詢。為了便于計算，本文根據不同的天氣情況給出了適宜出行指數評分表，如表1所示。

表1 基于天氣狀況的適宜出行指數評分表

采用SPSS軟件對數據進行處理和回歸分析，求出便當銷量與兩者的回歸方程為：

2 算例分析—— 以7-ELEVEn連鎖便利店為例

本文在收集算例數據時，遵循以下原則：

（1）選取一家銷售收入中等水平的門店，可避免數據出現過高或過低的情況。

（2）采用了2014年2月、5月、8月和11月的數據，同時剔除這四個月中的周末和國家法定節假日的數據，排除異常值的干擾。

本文選取位于成都市錦江區福興街1號華敏翰尊國際大廈1樓的7-ELEVEn連鎖便利店為案例研究對象，以該店的便當配送為例，對相關參數進行賦值，采用MATLAB編程即可求出最優配送量。成都四季氣溫0~35℃，本文分別取10℃、20℃、30℃作為冬、春季節和秋、夏季節的平均氣溫，適宜出行指數分別選取得分為2.0、3.0和4.0三種情況。

根據圖2可得到以下幾個結論：（1）每個時段銷售量與補貨量的匹配程度有差異。午餐時段由于是日營業周期的開端，未銷售的剩余商品可在接下來的銷售周期進行銷售，因此在溫度與出行指數組合下的補貨量多數均高于預測銷量，便利店傾向采用更為“激進”的補貨策略；而晚餐和夜宵時段由于過剩的商品不能隔夜銷售，因此便利店寧愿承擔一定的缺貨成本，傾向采用更為“保守”的補貨策略。（2）在出行指數相同條件下，高溫食品的預測銷量和補貨量均與溫度呈較強的負相關關系。即當氣溫越低，便利店對高溫食品的銷量預測持樂觀態度，更傾向于采用“激進”的補貨策略。（3）在相同氣溫條件下，高溫食品的預測銷量和補貨量與出行指數呈現一定程度的正相關關系，即舒適的天氣會提升顧客出行意愿，促使便利店采取較為“樂觀”的補貨策略。

根據圖3可知，在溫度一定的條件下，便利店高溫食品的日期望利潤與出行指數呈正相關關系；在一定出行指數條件下，便利店高溫食品日期望利潤與溫度呈反相關關系。其中，氣溫與出行指數組合為[10℃,4.0]時，便利店的日期望利潤最高。

圖2 天氣因素影響下的銷量與配送量匹配程度

圖3 天氣因素影響下的高溫食品日期望利潤

3 結 論

本文建立天氣影響需求下的多周期補貨模型，探討了便利店不同天氣因素影響下、不同銷售時段的補貨策略。主要得到以下結論：

一天中不同銷售時段應采用不同的補貨策略。午餐時段是每日營業周期的開端，未銷售的剩余商品可在接下來的晚餐和夜宵時段進行銷售，因此該時段便利店可采用擴張性補貨策略；而晚餐和夜宵時段的過剩商品不能隔夜銷售，因此便利店可采用保守性補貨策略。

影響便利店高溫食品的銷量的天氣因素，主要是當日的最高氣溫與適宜出行指數。高溫食品的預測銷量和補貨量均與溫度呈較強的負相關關系，與出行指數呈一定程度的正相關關系。且溫度比適宜出行指數對高溫食品的銷量和補貨量的影響更大。因此，連鎖便利店的補貨策略，特別是高溫食品的補貨策略，要考慮天氣因素，不同的天氣條件下制定不同的補貨策略。

[1] 夏春玉. 零售生命周期理論的一個經驗證明：日本便利店的發展歷程[J]. 財經問題研究, 2002 (9): 16-21.

[2] PAUL K, DATTA T K, CHAUDHURI K S, et al. An inventory model with two-component demand rate and shortages [J]. Journal of the Operational Research Society, 1996, 47(8):1029-1036.

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[4] ABAD P L. Optimal pricing and lot-sizing under conditions of perishability and partial backordering [J]. Management Science, 1996, 42(8):1093-1104.

[5] 楊種學. 基于回歸技術商品銷售趨勢預測模型的實現[J]. 保山學院學報, 2009, 28(5):64-67.

[6] 肖平, 孫昌言. 基于自動補貨技術開發的便利店門店庫存管理模型[J]. 物流科技, 2006, 29(12):101-103.

[7] Chen Chenyuan, Lee W I, Kuo Huiming,et al. The study of a forecasting sales model for fresh food[J].Expert Systems with Applications, 2010, 37(12):7696-7702.

[8] 楊艷. 連鎖店配送運作分析[D].成都：西南交通大學,2015：28.

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[10] KOGAN K, LOU S. Multi-stage newsboy problem: a dynamic model [J]. European Journal of Operational Research，2003，149 (2) :448-458.

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[12] 李蘭蘭，諸克軍，郭海湘. 多周期報童模型在煤炭物資庫存管理中的應用[J]. 運籌與管理 ，2010，19 (5) :167-170.

[13] 李宗平. 配送系統規劃中系統優化的分析與建模[J]. 交通運輸工程與信息學報，2003 (2) :72-76.

（中文編輯：劉娉婷）

Study on Multi-period Replenishment Model of High-temperature Food in Convenience Store Under the Influence of Weather

MAO Min，LI Qi-yang，WU Zhi-fan，CHEN Chun-xia，WANG Kun

( School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

As a new type of retail business, chain convenience stores meet customers’ convenience and quick demand for shopping. However, the store area is small, and the fresh food with short shelf life accounts for a large proportion. It is necessary to implement the low-volume, multi-batch, high-efficiency and low-cost replenishment strategy. Because the sales of fast food, rice balls, and other high-temperature foods are greatly affected by the weather, this paper takes the high-temperature food in chain convenience stores as the research object. The multi-period replenishment model is established with the goal of maximizing profit under the influence of weather factors. Finally, taking, a 7-ELEVEn convenience store as an example, the case studies are analyzed to discuss the replenishment strategies under different weather conditions and different sales periods.

chain convenience store; weather factor; multi-period replenishment strategy

1672-4747（2018）02-0036-08

F253

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.006

2017-04-28

毛敏（1975—），女，四川樂山人，工學博士，西南交通大學交通運輸與物流學院副教授，研究方向：物流系統規劃與設計、供應鏈運作優化、采購與供應管理。

王坤（1982—），男，漢族，河北邢臺人，博士，研究方向為物流服務營銷與物流系統優化。

毛敏，李啟洋，吳芝帆等. 天氣影響下的便利店高溫食品多周期補貨模型研究[J]. 交通運輸工程與信息學報，2018, 16(2): 36-43.