供應鏈視角下成長型企業融資方式選擇：債權融資VS股權融資

于 輝，王 宇

(重慶大學經濟與工商管理學院, 重慶 400030)

1 引言

融資難、融資成本高一直困擾著企業的快速發展，為此國家出臺了增加存貸比指標彈性、大力發展中小金融機構等一系列措施來緩解企業債權融資難的問題。隨著私募股權投資市場的快速發展，股權融資逐漸成為助推企業快速成長的重要途徑。清科數據顯示：2016年我國私募股權投資市場共發生投資案例9124起，涉及投資金額超過7449億元。由此可見，成長型企業在面臨資金困難時存在更多選擇，如何合理的選擇融資方式顯得尤為重要。

錯誤的選擇融資方式和融資額可能造成無法挽回的損失。“中國連鎖百強企業”一丁集團創立于2000年，它得益于組裝電腦市場的快速發展以及蘋果銷售代理權的獲得而實現了跨越式發展。2015年12月一丁在福州宣告破產，創始人吳建榮失聯。一丁破產的根本原因在于其獲得銀行和廠商的大額授信后盲目擴張和超前布局，形成了一條靠借貸維持運轉的資金鏈。一旦某個環節出現問題資金無法回收，就會形成多米諾骨牌效應導致企業轟然崩塌，以至于其創始人吳建榮得出“永遠不要跟銀行借錢”和“永遠不要向民間借貸”等有失偏頗的經驗教訓。債權人的索債行為可能成為壓死企業的最后一根稻草，股權融資由于出讓的是企業股權而不存在此風險，但企業創始人和股權投資者之間的沖突卻更為激烈。上海永樂、太子奶、中華英才等企業的創始人均因對賭失敗而徹底失去企業控制權，雷士照明、國美電器、新浪網等知名企業也因控制權問題與股權投資者發生了激烈沖突。上述矛盾的根源在于企業在做融資決策時未能合理地估計供應鏈運營對現金流的影響，以及供應鏈價值創造給企業帶來的價值增值，以致于做出錯誤的選擇。本文將在企業的融資中注入供應鏈運營的視角，研究成長型企業在快速發展過程中的最優融資方式選擇。

企業融資方式選擇的研究起源于資本結構理論。MM理論認為，在完美競爭市場中，公司的價值與其資本結構無關[1]；在僅考慮公司所得稅時，債權融資可產生節稅收益而提高企業價值[2]；當進一步考慮個人所得稅時，債權融資對企業價值的提升取決于公司所得稅率和個人所得稅率的大小[3]。通過放寬MM理論的完全信息假設，Myers和Majluf[4-5]提出了著名的優序融資理論(Pecking Order Theory)。該理論認為企業管理者擁有更多關于企業未來收益及風險的私人信息，企業融資方式的選擇會傳遞這些信息進而影響企業的股價及價值，因此融資方式不會遵循Rendleman[6]提出的“高估的企業選擇股權融資，低估企業選擇債權融資”的觀點，而是應順序地選擇內源融資、債權融資和股權融資。然而在考慮更多因素后，企業的融資方式不一定服從優序融資理論。Viswanath[7]指出在多周期情況下，即使企業能獲得足夠的現金或債權融資額，股權融資仍可能是被低估企業的最優選擇。Kochhar和Hitt[8]通過實證指出相關多元化的企業偏好股權融資，非相關多元化的企業偏好債權融資。此外，企業的融資方式還與項目風險及回報相關。Bolton和Freixas[9]指出高風險的企業偏好銀行貸款融資，低風險的企業偏好發行債券融資，中等風險的企業偏好股權融資。若企業采取的風險策略能持續并帶來較高回報，管理者為追求高回報而選擇債權融資，僅當風險策略的回報不是很高時，管理者才會選擇股權融資[10]。

成長型企業獨有的特征導致其融資方式有所不同。成長型企業內部盈余有限，內源融資能力不足；其擁有的抵押物價值較低，且信用基礎薄弱，因而債權融資也受到限制。股權投資者在篩選企業方面具有更專業的知識，并擁有董事會席位和投票權，對企業的監督更為便利[11]，因此在股權融資中，資本的限額配給將不復存在[12]。Ueda[13]指出初創企業抵押物價值低、高風險、高成長性和高回報的特征使其選擇股權融資而不是債權融資。尤其是創新型中小企業由于缺乏抵押物而難以獲得債權融資，股權融資可能是其唯一選擇[14]。企業項目失敗的懲罰也會影響創業者的融資方式：若失敗懲罰較高，創業者會選擇保守項目和債權融資；若失敗懲罰較低，創業者會選擇高風險項目和股權融資[15]。

已有的文獻研究在模型和實證兩個方面對企業在不同影響因素下的融資方式選擇進行了較好的闡述，其中大部分模型研究均以企業價值最大化為目標，從企業收益分配和資本成本的角度考慮企業融資方式的選擇，而并未考慮供應鏈運營產生的影響。實際上，企業的資本結構與供應鏈運營不可分割。企業的資本結構會通過債務的戰略性破產效應[16]和有限責任效應[17]影響企業的運營決策，而企業的生產、訂貨、物流等運營決策會顯著地影響其現金流[18]，需求和成本的不確定性[19]、市場占有率[20]等因素也會影響企業的債權融資決策。隨著供應鏈金融的興起，供應鏈運營下的債權融資問題已成為學者研究的焦點[21-24]，但供應鏈運營下的股權融資問題卻鮮有開展，使得基于供應鏈視角下企業融資方式選擇的研究仍處于一片空白。本文延續了優序融資理論中企業原股東利益最大化的設定，但不考慮其融資方式選擇傳遞的關于企業價值和風險等信息對企業股價的影響(因為絕大部分成長型企業尚未公開發行股票)，從供應鏈運營的角度審視成長型企業的融資方式選擇。

本文首先通過基準模型給出零售商正常經營時的運營決策，在此基礎上構建零售商進行市場開拓的供應鏈債權和股權融資模型，并分別在供應鏈不合作(供應商不參與博弈)和供應鏈合作(供應商參與博弈)兩種情況下研究零售商的最優融資和運營決策。通過數值仿真對比分析不同融資方式下零售企業原股東采取最優決策獲得的收益，探討其在面臨給定融資條件下的融資方式選擇及其影響因素。

2 理論模型

考慮一個二級供應鏈，零售商固定資產為A，自有資金為η，面臨市場需求D=a-bp，其訂貨量為q，產品的銷售價格為p；供應商的批發價格為w，單位成本為c。融資前零售商的自有資金η剛好能滿足供應鏈運營，即η=wq。零售商和供應商訂立批發價契約，雙方均以利潤最大化為目標進行運營。

零售商的利潤函數為：

供應商的利潤函數為：

πs(w)=(w-c)q

雙方進行Stackelberg博弈，則供應商的最優批發價w*=(a+bc)/2b，零售商的最優零售價p*=(3a+bc)/4b，最優訂貨量q*=(a-bc)/4。零售商的自有資金η=w*q*=(a2-b2c2)/8b。

當零售商在面臨較好市場機遇(如在大范圍市場上存在明顯沒有被滿足的現實需求，或整個行業面臨良好的發展前景和市場空間)時，可通過付出努力水平e進行市場開拓。新的市場需求可細分為基本需求和市場開拓努力帶來的需求增長βe(其中β為零售商的市場成長因子)，并產生努力成本se2/2[25-26]。假設市場開拓后零售商的產品銷售價格保持不變，則新的需求為D(e)=a-bp*+βe。

零售商在做融資決策時需考慮供應鏈運營帶來的影響。假設供應商能滿足零售商市場開拓后的訂貨需求，根據供應商在面對零售商市場開拓后訂貨量增加的反應，可分為以下兩種情況：

圖1 零售商采取債權融資進行市場開拓的系統流程圖

(1)供應鏈不合作：零售商融資進行市場開拓后，供應商面臨零售商訂貨量增加而不改變批發價格w*，即供應商不參與博弈。

(2)供應鏈合作：零售商進行市場開拓后，供應商作為領導者制定批發價格，零售商作為跟隨者制定努力水平最大化企業原股東所持股份的利潤。

2.1 供應鏈不合作下的零售商融資模型

當供應商不參與博弈時，面臨給定的利率水平(債權融資)和估值水平(股權融資)，零售商可選擇債權融資或股權融資來獲取資金B(e)進行市場開拓，并制定努力水平最大化其所持股份占有的利潤。

零售商選擇過多的融資額會使部分資金閑置，導致債權融資中資本成本增加，股權融資中企業原股東的持股比例和利潤降低。因此，零售商的融資額應根據其努力成本和供應鏈運營所需資金確定，即：

2.1.1 債權融資

當零售商采取債權融資時，由于信息不對稱以及其薄弱的信用基礎，銀行通常要求零售商以固定資產作為抵押，抵押率為λ，貸款利率為r，貸款額為B(e)。由于零售商抵押物價值有限，其融資額不應高于最高貸款額λA，即B(e)≤λA。待零售商產品售出、資金回籠后對銀行還本付息，系統流程圖如圖1所示。

由于零售商完全依靠融資額進行市場開拓，則銀行貸款的利率應滿足p*>(1+r)w*，否則零售商采取債權融資進行市場開拓會導致企業利潤降低，此時零售商不會選擇債權融資。

供應鏈不合作下追求利潤最大化的零售商采取債權融資進行市場開拓的問題可描述為：

s.t.B(e)≤λA?e≥0

命題1：若零售商采取債權融資進行市場開拓后供應商不參與博弈，追求利潤最大化的零售商的最優努力水平為：

命題1的證明過程見附錄。由命題1可知：

易證在β=βcr處零售商的利潤連續，因此其利潤隨著市場成長性的增加而增加，均大于不融資下的利潤。但較低的銀行利率會誘使零售商選擇更高的融資額，而低抵押率以及抵押物價值則直接降低了融資額上限，使成長性較好的零售商更易受到融資額限制(βcr更小)而被迫降低努力水平，其成長性不能通過債權融資完全激活。低成長性的零售商由于融資額較少而未受限制，可采取債權融資獲得發展。

2.1.2 股權融資

當零售商選擇向股權投資者融資B(e)時，若投融資雙方采用市凈率法對企業進行估值，估值水平(市凈率)為α。在不考慮企業負債和其他資產的情況下，企業的凈資產為A+η，則融資前企業估值為V=α(A+η)，融資后企業估值為V+B(e)，故零售企業原股東的持股比例為V/[V+B(e)]，股權投資者的持股比例為B(e)/[V+B(e)]。

假設股權投資者作為財務投資者不干預企業的運營，股權融資后企業的運營決策仍由企業原股東制定，企業原股東通過制定努力水平來最大化其所持股份占有的利潤，系統流程圖如圖2所示。

圖2 零售商采取股權融資進行市場開拓的系統流程圖

供應鏈不合作下零售商采取股權融資進行市場開拓的問題可描述為：

maxπr(e)=

命題2：當供應商不參與博弈時，追求企業原股東利潤最大化的零售商的最優努力水平為：

其中I=V-η+p*q*。

命題2的證明過程見附錄。

因此，當采用市凈率法對零售商進行估值時，企業價值不應低于其流動資金，否則零售商不會選擇股權融資。

2.2 供應鏈合作下的零售商融資模型

本節進一步考慮供應鏈合作下的零售商融資問題，即供應商作為領導者制定批發價格最大化其利潤，零售商作為跟隨者制定努力水平最大化企業原股東所持股份占有的利潤。

2.2.1 債權融資

若零售商選擇以債權融資進行市場開拓，則供應鏈合作下其系統流程圖如圖1所示。若供應商作為領導者參與博弈，雙方追求各自利潤最大化的問題可描述為：

maxπs(w)=(w-c)(q*+βe)

s.t.B(e)≤λA?e≥0

命題3：當供應商作為領導者參與博弈時，有：

其中condition 1為下列三個條件的并集

condition 2為

β?{{(0,β1)∪(β2,+∞)}∩{[β3,β6)∪[max(β3,β5,β6),+∞)}}且w1

其中β1、β2、β3、β5、β6、w1和w3分別為：

β1=

β2=

w3=

命題3的證明過程見附錄。

2.2.2股權融資

若零售商選擇股權融資進行市場開拓，則其系統流程圖如圖2所示。供應商參與博弈下零售商選擇股權融資進行市場開拓后的問題可描述為：

maxπs(w)=(w-c)(q*+βe)

命題4：若零售商選擇股權融資進行市場開拓后供應商作為領導者參與博弈，則供應商的最優批發價格為：

零售商的最優努力水平為：

其中I=V-η+p*q*，E=3D-s(V-η)2，D=sI2+β2p*(V-η)(2p*+c)，且

命題4的證明過程見附錄。

3 數值仿真

上述模型給出了供應鏈不合作與供應鏈合作下零售商選擇債權和股權融資的融資和運營決策。本節擬通過數值仿真分析：1)供應鏈不合作與供應鏈合作下零售商的最優融資方式選擇；2)企業的估值水平和市場成長性將如何影響其融資方式；3)供應鏈合作對企業融資方式的影響。

基本參數選取：a=2000，b=5，c=50，s=1，r=10%，λ=0.8，則p*=312.5，w*=225，q*=437.5，η=w*q*=98437.5，A=3η。

3.1 被低估企業的融資方式選擇

當企業的估值水平較低時(如α=1，即企業的估值等于其凈資產，此時并未考慮企業的成長性，可認為企業被低估)，圖3實線部分給出了供應鏈不合作下零售商不融資、采取債權融資和股權融資進行市場開拓的仿真結果：①當市場成長性較低時(本例中β<4.65)，采取債權融資的零售商選擇更高的努力水平(圖3a)、訂貨量(圖3c)和融資額(圖3d)，獲取高于股權融資下的利潤(圖3e)且不會失去任何股權，債權融資是零售商的最優選擇。②當市場成長性上升時(4.65≤β<14)，零售商因債權融資額受限而無法完全激活企業成長性，而股權融資下資金不受限制，零售商會選擇更高的努力水平、訂貨量和融資額來加快企業的發展，但企業原股東持股比例的降低(圖4a)使其利潤仍低于債權融資下的利潤，債權融資依然是零售商的最優選擇。

當企業的估值水平較低時(如α=1，即企業的估值等于其凈資產，此時并未考慮企業的成長性，可認為企業被低估)，圖3實線部分給出了供應鏈不合作下零售商不融資、采取債權融資和股權融資進行市場開拓的仿真結果：①當市場成長性較低時(本例中β<4.65)，采取債權融資的零售商選擇更高的努力水平(圖3a)、訂貨量(圖3c)和融資額(圖3d)，獲取高于股權融資下的利潤(圖3e)且不會失去任何股權，債權融資是零售商的最優選擇。②當市場成長性上升時(4.65≤β<14)，零售商因債權融資額受限而無法完全激活企業成長性，而股權融資下資金不受限制，零售商會選擇更高的努力水平、訂貨量和融資額來加快企業的發展，但企業原股東持股比例的降低(圖4a)使其利潤仍低于債權融資下的利潤，債權融資依然是零售商的最優選擇。③當市場成長性進一步增加時(β≥14)，零售商的利潤、訂貨量(反應了市場規模)均大幅度增加，股權融資極大地促進了企業的成長；債權融資僅能激活企業有限的成長性，企業原股東的利潤低于股權融資下的利潤，故高成長性的零售商被低估時會選擇股權融資。

圖3 基準模型、債權融資和股權融資的比較，a=1。子圖中的小圖為局部放大圖

圖4 左圖：低估和高估時企業原股東持股比例的比較。右圖：高估時基準模型、債權和股權融資的比較

因此，基于供應鏈運營視角審視零售商在供應鏈不合作下的融資方式選擇，可以從一定程度上解釋文獻中關于低估企業融資方式選擇的分歧。在中低成長性下，零售商通過債權融資能獲得其發展所需的全部或大部分資金，故而傾向于選擇債權融資，符合優序融資理論以及Rendleman[6]的結論；在高成長性下，Viswanath[7]的“低估時可能選擇股權融資”成立，而優序融資理論和Rendleman[6]未考慮企業成長性這一因素，忽視了債權融資對高成長性企業發展的巨大限制，從而得出不同的結論。

在供應鏈合作下(圖3虛線部分)，擁有主導權的供應商通過制定不同的批發價格(圖3b)來提升其利潤，導致零售商的融資方式發生改變(如圖5左圖所示)。當預期到零售商進行市場開拓帶來的訂貨量增加較少，供應商會提高批發價格來侵蝕零售商的利潤(圖3b和e)。當預期到零售商可大幅提高訂貨量時，供應商會降低批發價格來最大化其利潤，以對零售商形成激勵，從而實現雙方共贏。供應鏈合作使得低成長性的零售商放棄債權融資而選擇不融資，而一部分中等成長性的零售商放棄債權融資而選擇股權融資。故供應鏈合作下零售商的融資方式為：低成長性(β<1.81)下不進行融資，中成長性下(1.81≤β≤4.11)選擇債權融資，高成長性(β>4.11)下選擇股權融資。

3.2 被高估企業的融資方式選擇

企業估值較高時(如α=6，遠高于我國A股市場上市的零售行業的市凈率2.22，數據截止2017年6月2日)的仿真結果及最優融資方式如圖5和圖4所示。在供應鏈不合作下(圖4實線)，估值較高時零售企業原股東擁有更多的股權(圖4a)，可獲得高于債權融資的利潤而徹底放棄債權融資，此時股權融資是零售商唯一的最優選擇。在不考慮企業融資方式選擇傳遞的信息對企業股價影響的情況下，該結論與優序融資理論、Rendleman[6]和Viswanath[7]結論一致。在供應鏈合作下(圖4虛線)，估值水平的上升會使選擇債權融資中成長性相對較好的企業(3.46≤β≤4.11)獲得更高的利潤，從而放棄債權融資而選擇股權融資。因此，不論供應商是否參與博弈，估值水平的提高有利于零售企業原股東獲得更多股權以及利潤，從而改變低估時選擇債權融資的部分或全部零售商的融資方式。

圖5 供應鏈不合作與合作時零售商被低估和高估時的最優融資方式選擇

估值成長性本文結論MM理論(無稅收)MM理論(公司稅)優序融資理論優序融資理論(不考慮信號傳遞)Rendleman[6]Viswanath[7]Ueda[13]Schfer[14]低估高估低中高低中高債權債權股權股權股權股權債權股權均可債權債權債權債權股權股權股權債權債權債權債權股權股權股權股權(多周期情形)股權(一般針對高成長性初創企業)

注1：“低、中、高”成長性只是一種相對的描述，不同情形下的“低”(或中、高)成長性范圍可能不同。

注2：MM理論并未考慮企業估值和成長性，優序融資理論、Rendleman[6]和Viswanath[7]未考慮企業成長性，Ueda[13]和Schfer[14]未考慮企業估值。

企業估值較高時(如α=6，遠高于我國A股市場上市的零售行業的市凈率2.22，數據截止2017年6月2日)的仿真結果及最優融資方式如圖5和圖4所示。在供應鏈不合作下(圖4實線)，估值較高時零售企業原股東擁有更多的股權(圖4a)，可獲得高于債權融資的利潤而徹底放棄債權融資，此時股權融資是零售商唯一的最優選擇。在不考慮企業融資方式選擇傳遞的信息對企業股價影響的情況下，該結論與優序融資理論、Rendleman[6]和Viswanath[7]結論一致。在供應鏈合作下(圖4虛線)，估值水平的上升會使選擇債權融資中成長性相對較好的企業(3.46≤β≤4.11)獲得更高的利潤，從而放棄債權融資而選擇股權融資。因此，不論供應商是否參與博弈，估值水平的提高有利于零售企業原股東獲得更多股權以及利潤，從而改變低估時選擇債權融資的部分或全部零售商的融資方式。

本文的研究結論及其與文獻的對比可歸結如圖5和表1。當考慮成長性、估值、供應鏈合作等更多因素時，企業的融資方式呈現出更復雜的變化。在供應鏈不合作下，不論零售商在股權融資過程中被低估還是高估，高成長性的零售商總會選擇股權融資，這與Ueda的“高成長性企業會選擇股權融資”以及Schfer的“股權融資可能是創新型企業的唯一選擇”結論一致，而中低成長性零售商的融資方式選擇與估值水平相關。在供應鏈合作下，供應商參與博弈均會使企業隨著其成長性的增加而順序地選擇不融資、債權融資和股權融資：在低成長性下，供應商主導權的使用侵蝕了零售商的利潤，迫使零售商選擇不融資；在中成長性下，債權融資仍顯示出其融資成本低的優越性，此時優序融資理論適用于成長型企業；在高成長性下債權融資僅能激活企業有限的成長性，而股權融資極大地推動了企業發展，故成為零售商的最優選擇。

4 結語

優序融資理論指出企業應順序地選擇內源融資、債權融資和股權融資，但其在成長型企業中的適用性仍值得商榷。本文引入供應鏈運營的視角研究成長型企業的債權和股權融資問題，探討供應鏈不合作與供應鏈合作下企業的最優融資方式及其影響因素，結論如下：

(1)供應鏈不合作下零售商的市場成長性和估值水平影響了其融資方式，在一定程度上解釋了文獻中關于企業融資方式的結論及其分歧。被高估時零售商的股權融資成本(指股權投資者持有股權占有的利潤)較低，可獲取更高的利潤而選擇股權融資，與Rendleman[6]、Viswanath[7]的結論以及不考慮信號傳遞的優序融資理論一致。當企業被低估時，中低成長性零售商的融資額未受限制或僅受到部分限制，傾向于選擇融資成本低的債權融資；高成長性的零售商僅能通過有限的債權融資額激活其部分成長性，傾向于選擇股權融資。因此，低估時Rendleman[6]和優序融資理論的結論僅對中低成長性零售商成立，而Viswanath[7]的結論僅對高成長性零售商成立。不論企業被低估或高估，股權融資是高成長性零售商的唯一選擇，符合Ueda[13]和Schfer[14]的結論。

(2)供應鏈合作下零售商的市場成長性主導了其融資方式選擇。隨著零售商市場成長性的增加，零售商應順序地選擇不融資、債權融資和股權融資，優序融資理論僅對于部分中等成長性的零售商適用。估值水平的變化會影響一部分中成長性零售商的融資方式，而不會對低和高成長性零售商的融資方式產生影響。

(3)供應鏈合作下零售商融資方式的改變源于供應商主導權的使用。對于低成長性或融資額受限的零售商，供應商會制定高批發價格侵蝕零售商的利潤，迫使低成長性的零售商選擇放棄融資，融資額受限的零售商選擇股權融資；在其他情況下供應商會制定低批發價格，以激勵零售商選擇更高的訂貨量和融資額而實現雙方共贏，因此中成長性的零售商由于融資成本較低而仍選擇債權融資。

雖然本文將企業的融資決策與供應鏈運營相結合，給出了供應鏈合作和不合作下的零售商最優融資方式及其影響因素，探討了優序融資理論在成長型企業中的適用性。但新的發現還需進一步考慮其他債權融資方式與股權融資的比較，以及投資方在融資過程中的博弈行為，力爭為成長型企業的融資提供一定的管理學指導和參考價值。

附錄：

命題1的證明

由債權融資額約束條件可知，零售商的最優努力水平取值范圍為

目標函數對e的一階導數為

(2)當e1≤e2，即β≥βcr時，零售商的最優努力水平為

由于η=w*q*，結合上述兩種情況可得命題1。

命題2的證明

零售商利潤關于e的導數為

令H(e)=-sβp*e2/2-sIe+β(p*-w*)(V-η)，注意到當e=0時，有H(0)=β(p*-w*)(V-η)，分兩種情況進行討論。

(1)當V-η<0，即α<η/(A+η)時，H(0)<0，故?e≥0，恒有H(e)<0。因此企業原股東的利潤πr(e)隨著其努力水平e的增加而降低，其最優努力水平為e*=0。

(2)當V-η≥0，即α≥η/(A+η)時，有H(0)≥0。由于H(e)為開口向下的二次函數，對稱軸位于y軸左側，其最優努力水平在H(e)=0處取得。令H(e)=0，則

則零售商的最優努力水平為

綜上可得命題2。

命題3的證明

根據命題1的結果，零售商的最優努力水平關于批發價格的反應函數為：

由于e(w)為分段函數，分兩種情況進行討論。

Case 1

Case 2

若β≥βcr，則零售商最優努力水平關于批發價格的反應函數為：

即供應商的利潤隨著批發價格的增加而增加。

由于Case 1和Case 2的分段條件β<βcr(w)與批發價格w存在關系，故需進一步討論。

當β<βcr時，有

(1)若λA+η>p*q*/(1+r)，則Δ2>0，因此，Δ1>0的解為β>β2或β<β1；Δ1≤0的解為β1≤β≤β2。其中

(2)若λA+η≤p*q*/(1+r)，則Δ2≤0，由于Δ1是關于β2開口向上的凸函數，故Δ1≥0。

因此，當λA+η>p*q*/(1+r)且β1≤β≤β2時，式恒成立，即β<βcr，只存在Case 1的情形，且批發價格取值范圍為c≤w≤p*/(1+r)。在其他情況下，當ww3時β<βcr，為Case 1的情形，供應商的利潤在wβcr，為Case 2的情形，供應商的利潤隨著w的增加而增加。其中

w2=

w3=

綜上，可以根據β與βcr的大小，分為兩類情況進行進一步討論。

Casea

當λA+η>p*q*/(1+r)且β1≤β≤β2時，Δ1恒大于0，批發價格的取值范圍為c≤w≤p*/(1+r)。由于供應商的利潤在wc，故僅需討論w1與p*/(1+r)的大小即可確定最優批發價格。

(1)若w1≥p*/(1+r)，即

Caseb

當λA+η>p*q*/(1+r)且β<β1orβ>β2，或λA+η≤p*q*/(1+r)時，當批發價格

w?[c，p*/(1+r)]∩{[c,w2)∪(w3,p*/(1+r)]}時，供應商的利潤在w

為方便描述，令w4=p*/(1+r)，根據c、w1、w2、w3、w4的相對大小關系，有

(4)w3≤c，即β6≤β≤β5時，存在兩種情況：

將上述情況綜合，即可得出命題3的結論。

命題4的證明

根據命題2的結果，零售商的最優努力水平關于批發價格的反應函數為

e(w)=

因此，供應商的利潤最大化問題為

πs(w)=(w-c)(q*+βe)

(2)當α≥η/(A+η)時，零售商的最優努力水平為：

訂貨量及其導數為

故供應商利潤關于批發價格w的導數為

其中I=V-η+p*q*，E=3D-s(V-η)2，D=sI2+β2p*(V-η)(2p*+c)。

由于πs(w)在w≤w5范圍內單調遞增，在w>w5范圍內單調遞減，則供應商的最優批發價格為

綜上可得命題4。

參考文獻：

[1] Modigliani F, Miller M H. The cost of capital, corporation finance and the theory of investment[J]. The American Economic Review, 1958, 48(3): 261-297.

[2] Modigliani F, Miller M H. Corporate income taxes and the cost of capital: A correction[J]. The American Economic Review, 1963, 53(3): 433-443.

[3] Miller M H. Debt and taxes[J]. The Journal of Finance, 1977, 32(2): 261-275.

[4] Myers S C, Majluf N S. Corporate financing and investment decisions when firms have information that investors do not have[J]. Journal of Financial Economics, 1984, 13(2): 187-221.

[5] Myers S C. The capital structure puzzle[J]. The Journal of Finance, 1984, 39(3): 574-592.

[6] Rendleman R J. Informational asymmetries and optimal project financing[D]. Durham: Duke University Graduate School of Business, 1980.

[7] Viswanath P V. Strategic considerations, the pecking order hypothesis, and market reactions to equity financing[J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis, 1993, 28(2): 213-234.

[8] Kochhar R, Hitt M A. Research notes and communications linking corporate strategy to capital structure: Diversification strategy, type and source of financing[J]. Strategic Management Journal, 1998, 19(6): 601-610.

[9] Bolton P, Freixas X. Equity, bonds, and bank debt: Capital structure and financial market equilibrium under asymmetric information[J]. Journal of Political Economy, 2000, 108(2): 324-351.

[10] Winton A, Yerramilli V. Entrepreneurial finance: Banks versus venture capital[J]. Journal of Financial Economics, 2008, 88(1): 51-79.

[11] Kaplan S, Stromberg P. Financial contracting theory meets the real world: An empirical analysis of venture capital contracts[J]. Review of Economic Studies, 2001, 70(2): 281-315.

[12] De Meza D, Webb D C. Too much investment: A problem of asymmetric information[J]. The Quarterly Journal of Economics, 1987, 102(2): 281-292.

[13] Ueda M. Banks versus venture capital: Project evaluation, screening, and expropriation[J]. The Journal of Finance, 2004, 59(2): 601-621.

[14] Schfer D, Werwatz A, Zimmermann V. The determinants of debt and (private-) equity financing in young innovative SMEs: Evidence from Germany[J]. Industry and Innovation, 2004, 11(3): 225-248.

[15] Landier A. Start-up financing: From banks to venture capital[D]. Chicago: University of Chicago Graduate School of Business, 2003.

[16] Brander J A, Lewis T R. Bankruptcy costs and the theory of oligopoly[J]. Canadian Journal of Economics/revue Canadienne D`economique, 1988, 21(2): 221-43.

[17] Brander J A, Lewis T R. Oligopoly and financial structure: The limited liability effect[J]. American Economic Review, 1986, 76(5): 956-970.

[18] Buzacott J A, Zhang R Q. Inventory management with asset-based financing[J]. Management Science, 2004, 50(9): 1274-1292.

[19] Showalter D M. Oligopoly and financial structure: Comment[J]. American Economic Review, 1995, 85(3): 647-53.

[20] Mitani H. Capital structure and competitive position in product market[J]. International Review of Economics & Finance, 2014, 29(1): 358-371.

[21] 王文利, 駱建文, 張欽紅. 銀行風險控制下的供應鏈訂單融資策略研究[J]. 中國管理科學, 2013, 21(3):71-78.

[22] 王宗潤, 馬振, 周艷菊. 核心企業回購擔保下的保兌倉融資決策[J]. 中國管理科學, 2016, 24(11): 162-169.

[23] 孫喜梅, 趙國坤. 考慮供應鏈信用水平的存貨質押率研究[J]. 中國管理科學, 2015, 23(7): 77-84.

[24] 李泉林, 蘇瑞瑩, 劉佳. 港口主導下煤炭供應鏈的下游經銷商融資決策研究[J]. 中國管理科學, 2016, 24(4):121-128.

[25] Taylor T A. Supply chain coordination under channel rebates with sales effort effects[J]. Management Science, 2002, 48(8): 992-1007.

[26] 梁昌勇, 葉春森. 基于努力和賠償成本分攤機制的云服務供應鏈協調. 中國管理科學, 2015, 23(5):82-88.