湍流模型對離心風機數值模擬的影響分析及試驗驗證

于勝劍，王志強，羅玉娟，趙修宇，趙哲斌

（1. 大連船舶重工集團設計研究院有限公司，遼寧大連 116000；2. 大連船舶重工集團有限公司，遼寧大連116000；3. 上海船舶設備研究所，上海 200031）

0 引言

離心通風機是一種廣泛應用于工業、農業等領域的設備[1]。在過去，離心風機新產品設計研發或對原有設備進行改進的主要流程是結構設計、樣機試制、試驗、結構調整，而離心風機設計效果的驗證必須通過樣機制造和試驗來實現[2]。隨著計算機硬件的發展和計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）技術在葉輪機械領域的成熟應用，數值模擬在離心風機的流動分析、性能預測以及優化設計中起到了越來越重要的作用，通過計算進行優化調整后，再進行樣機的制造和試驗，使離心風機的整個設計流程周期縮短、成本降低[3-6]。

數值模擬又叫數值試驗，數值模擬的主要流程包括針對研究對象建立反映問題（工程問題、物理問題等）本質的數學模型、進行模型處理、劃分網格、選用合適的湍流模型、設置邊界條件以及計算分析等。其中，選擇的湍流模型是否合適，對數值模擬計算所需的時間、計算結果的準確性等都會產生較大的影響。工程湍流理論中，多種模型各有其優缺點和適用條件。在葉輪機械流場計算中，常用的湍流模型有BL模型、SA模型和k-ε模型等。雖然這些湍流模型已經廣泛應用于葉輪機械數值模擬領域，但至今還沒有得到一個有效的通用湍流模型。因此，在離心風機數值模擬研究中，根據實際需求，對比分析出一種更合適、更準確的湍流模型是十分必要的。

本文對特定的某型離心風機進行了數值模擬計算，分別采用了BL、SA和k-ε三種湍流模型進行計算，分析了湍流模型的選取對數值結果的影響，并將其與樣機試驗數據進行對比。

1 計算模型建立及網格設置

本文研究的離心風機設計流量為11000 m3/h，全壓3200 Pa，轉速2920 r/min。風機主要由進口集流器、葉輪和蝸殼組成，其中，葉輪為后彎型式。圖1為離心風機三維圖，圖2為主要部件關系的透視圖。該離心風機的主要尺寸參數為：葉輪葉片進口直徑D1為328 mm，葉輪葉片出口直徑D2為520 mm，葉輪進口寬度b1為138 mm，葉輪出口寬度b2為102 mm，葉片數Zn為 12，葉片進口安裝角β1A為 28°，蝸殼寬度B為298 mm。

在構建計算模型的過程中，本文對風機結構進行了簡化。風機主要被分成進口集流器、葉輪和蝸殼 3個流動區域模型，其中進口集流器在來流方向加了一定的延伸，如圖3所示。

圖1 離心風機三維圖

圖2 離心風機透視圖

圖3 離心風機流動區域模型

離心風機同時包含轉動部件和靜止部件，為了減小網格對計算結果的影響，需要使用合理的網格生成方法。網格劃分時，首先對進口集流器、葉輪和蝸殼3個區域分別劃分網格，然后將 3個部分單獨生成的網格組裝起來，如圖5所示。網格處理時，為了在幾何上盡可能地與離心風機真實結構相似，考慮了葉輪前盤和后盤的厚度、進口集流器的厚度及輪轂結構。同時，在蝸殼、葉輪等近固體壁面處對網格進行加密，以確保能較為準確地反應風機內部流動情況。整機網格數約為 210萬，網格無關性驗證結果表明，本文計算網格數滿足無關要求。

圖4 離心風機網格劃分

2 數值計算設置簡介

本文分別采用了BL、SA和k-ε三種湍流模型對離心風機進行計算。由于存在旋轉區域，本文采用MRF方法處理動靜結合部分?？紤]到計算介質為空氣，其流速低且壓比小，因此可視為不可壓縮流體?？諝庠陲L機中流動時，傳熱過程基本可以忽略，因此不涉及能量方程的求解。在計算中，輪轂、葉片表面以及蝸殼壁面采用無滑移、絕熱邊界條件，葉輪轉速為2920 r/min。假設上游均勻來流，流動方向與界面垂直，因此入口選用流量進口邊界條件；假設穩定出流，因此出口選用自由出流邊界條件。

3 計算結果分析

本文主要分析不同湍流模型對數值計算的影響，工作中采用同種幾何結構、網格數目的數值模型進行計算分析。

3.1 總性能分析

圖5、圖6給出了3種湍流模型下計算獲得的離心風機特性圖。在圖5中可看到：3種湍流模型計算得到的流量-全壓曲線整體變化趨勢相同，全壓都隨著風量的減少而增加。但 3種模型得到的具體數值有明顯差異，在相同流量的情況下，使用BL湍流模型計算獲得的全壓值都低于使用 SA模型和k-ε模型計算獲得的值；而SA模型和k-ε模型對應的流量全壓曲線吻合度較高。流量-效率曲線圖如圖6所示。從圖6可以看到：不同湍流模型對應曲線的整體變化趨勢相同，但相比其余2個湍流模型，BL湍流模型計算獲得的效率在計算流量范圍內較低，這一點在額定流量附近區域內尤其明顯，而其余 2個湍流模型對應的流量效率曲線基本相同。通過對比分析使用不同湍流模型計算得到的總性能，可以看出：使用SA模型和k-ε模型計算獲得的性能曲線比較一致，而使用BL模型計算獲得的性能值則普遍較低。

圖5 離心風機流量全壓曲線

圖6 離心風機流量效率曲線

3.2 內部流場對比分析

前文分析了使用不同湍流模型進行數值模擬對離心風機總性能計算結果的影響。本節通過對比分析額定工況下不同湍流模型計算得到的葉片通道內速度矢量分布及風機內部剖面的流場，探索了湍流模型對于風機內部流場的影響。

圖7、圖8及圖9分別給出了額定工況下，3種葉高處（約10%、50%及90%）的靜壓分布圖。從圖7中可以觀察到：BL模型在12點、3點及4點方向的通道內存在高壓區，SA模型和k-ε模型都是在3點方向的通道內存在高壓區。從圖8和圖9中可以發現：SA模型和k-ε模型得到的葉片通道靜壓分布形式類似，BL模型得到的靜壓分布形式則呈現出較大的不同；在50%、90%葉高處，多個葉片通道內BL模型的增壓能力都弱于其它兩種模型。

圖10給出了額定工況下離心風機內部某剖面上氣流速度矢量分布示意圖，該剖面通過旋轉軸且垂直于X坐標方向。從圖中可以看到：3種湍流模型都能很好地捕獲發生在集流器彎曲段附近的氣流增速現象以及發生在后蓋板軸套處的氣流分離現象。BL模型獲得的結果顯示：左右葉片通道前蓋板處存在氣流分離區，右邊通道內的低速區域范圍比左邊的大，在蝸殼內近集流器左側出現了旋渦流動分布。SA模型計算結果顯示：左右葉片通道前蓋板處也存在氣流分離區，左邊通道內低速區往低葉高處發展的程度比右邊的大，在蝸殼內近集流器左側同樣出現了旋渦流動分布。k-ε模型顯示：左右通道內的低速區范圍與SA模型所顯示的差不多，在蝸殼內近集流器左側也出現了旋渦流動分布。對比3種湍流模型計算得到的流場，可以發現：在近集流器右側壁面處，BL模型得到的氣流速度很大，而SA模型和k-ε模型得到的氣流速度都很小。相較而言，SA模型和k-ε模型得到的結果更符合流動規律。

圖7 額定工況下，約10%葉高處的靜壓分布圖

圖8 額定工況下，約50%葉高處的靜壓分布圖

圖9 額定工況下，約90%葉高處的靜壓分布圖

圖10 額定工況下，風機內相對速度矢量分布剖面圖

從以上分析可以看出：3種湍流模型計算獲得的離心風機內部流場整體上相似，都能夠反映風機內部流動特性。但分析靜壓分布和速度矢量分布細節可以發現：SA模型和k-ε模型獲得的結果相對更合理。

3.3 試驗結果對比分析

圖11和圖12為3種湍流模型計算獲得的性能曲線與離心風機試驗曲線的對比圖。這 2幅圖表明：不同湍流模型計算獲得的性能曲線整體走勢都與試驗曲線相似，說明了數值模擬計算結果具有一定的可靠性；采用k-ε模型計算獲得的性能曲線與試驗獲得的性能曲線吻合度更高，說明了采用k-ε模型能夠獲得更為可靠的結果。

圖11 離心風機流量全壓曲線（模擬與實驗對比圖）

圖12 離心風機流量效率曲線（模擬與實驗對比圖）

4 結論

使用 3種不同湍流模型對某型離心風機進行數值模擬，通過分析模擬得到的計算結果，并將結果與該型風機的試驗數據進行對比，可以得到以下結論：1）采用這 3種常用的湍流模型獲得的風機總性能變化趨勢都與試驗結果相吻合，3種模型計算得到的內部流場也大體相似，因此，數值模擬的結果是有參考意義的；2）從細節上看，k-ε模型的總性能計算值與試驗值更為接近，相較于SA模型，其得到的流動細節也更符合流動規律，因此，在后續工作中將主要采用k-ε模型。

[1] 成心德. 離心風機[M]. 北京: 化學工業出版社,2007.

[2] 曹淑珍, 祁大同, 張義云, 等. 小流量工況下離心風機蝸殼內部的三維流動測量分析[J]. 西安交通大學學報, 2002, 36(7): 688-692.

[3] 丁可金, 孫玉祥, 顧軍威, 等. 船用離心風機改進計算與試驗研究[J]. 風機技術, 2009(3): 15-17, 20.

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