孔隙比對土水特征曲線的影響分析

(湖北輕工職業技術學院，武漢 430000)

1 非飽和土的研究背景

土水特征曲線(Soil-Water Characteristic Curve，簡稱SWCC)是表示非飽和土的基質吸力與含水率(重力含水率ω、體積含水率θ或飽和度Sr)之間關系的曲線。普遍觀點認為，影響土水特征曲線的因素很多，大致包括土的顆粒組成、孔隙比、孔隙大小分布、孔隙形狀、應力歷史、應力狀態、外界環境等。在實際情況下，一個特定的試樣，所處的外界環境中溫度的變化不會很大，土的礦物成分也不用考慮會發生變化。所以僅僅需要考慮應力對土水特征曲線的影響，包括應力狀態、應力歷史，以及應力對土樣孔隙結構是否有影響從而導致土水特征曲線的變化。

現有研究應力狀態對土水特征曲線影響規律的文獻中，在測試過程中試樣的豎向應力保持不變，而僅僅是吸力改變，事實上在這個過程中土體的體積(孔隙比)也會隨著吸力的改變而改變。所以就要在試驗過程中保持孔隙結構不變。本試驗驗證孔隙比對SWCC的影響，并利用得到的數據和現有的論文進行的對比分析，探究影響粉土土水特征曲線的因素。

2 試驗方案

為了達到對比的目的，首先就需要知道用什么指標表示孔隙結構。由于粉土的孔隙結構在土體變形過程中變化不是太大，因此，用孔隙比的變化表示孔隙結構的變化就是作為近似分析最實際的方法。本試驗擬定的試驗方案如下，分為3個部分：

(1)按照預定含水率和干密度制備粉土試樣2個并飽和，注意環刀尺寸的不同，壓實時需要的土量也不同。利用壓力板儀進行固結試驗。預固結加載結束后，根據e-lgp曲線選取A,B兩點，參見圖1。

(2)壓力板儀內的試樣預固結結束之后，卸載到A點，隨后進行脫濕吸濕過程。試驗過程中，加載每一級的基質吸力之后，都要保持固結之后的豎向壓力不變，記錄豎向位移的變化和排水(吸水)量，從而計算得到對應的孔隙比，獲得有關該土樣的3條土水特征曲線。

(3)按照預先設定的含水率和干密度制備、壓實粉土試樣一個并飽和。預固結到B點，隨后進行脫濕吸濕過程。試驗過程中，保證在每一級基質吸力下，B點的豎向位移和A點的豎向位移一致(通過在吸濕脫濕階段不斷調整豎向壓力來實現)。即保證了A和B有相同的孔隙比(孔隙結構)。得到3條用來對比的土水特征曲線。

2.1 試樣的制備

試樣的制備過程如下：

(1)將土樣自然風干，再用橡皮錘擊碎、碾磨，然后過2 mm篩并裝入塑料袋密封，再靜置24 h；

(2)測定風干土的含水率(烘干法)，本試驗方案采用的是根據該土的最優含水率，統一配置含水率為16%的試樣。備土含水率絕對誤差控制在±0.3%以內；

(3)將土樣平鋪在托盤內，用噴霧器分層且均勻地噴灑入預先計算的加水量。用調土刀拌合均勻后，用手在繼續揉搓一下，防止土樣結塊。然后裝入塑料袋密封，放在玻璃缸中靜置24 h以上，確保土樣含水率均勻；

(4)測定(3)中得到的土樣含水率(烘干法)。考慮到該試驗需要對比不同孔隙比對試驗結果的影響，故選取干密度為1.5 g/cm3，以便觀察到更明顯的體變形。制樣干密度絕對誤差控制在±0.1 g/cm3內；

(5)用壓力板儀配套的環刀和固結儀配套的環刀取樣之后，將試樣裝入抽真空飽和器的固定土樣的裝置中，放入真空缸內，抽氣1 h后加水飽和備用。

2.2 預固結階段

該試驗采用壓力板儀直接固結。固結儀配套換刀體積為60cm3，試樣的實際干密度是1.4988 g/cm3，飽和度為16.05%。

在固結試驗開始放土樣前，先經過多次沖刷排除儀器中的氣泡，然后給壓力板儀加壓到1bar并排水讀數，根據排水量的變化確定所需時間，每小時排水量不超過1mL則確定穩定。該做法的目的是排除壓力板儀縫隙中的水，保證之后試驗中排出的水全部來自于試樣而不是儀器中殘留的水。選取1bar的壓力的原因是根據本試驗的要求，在脫濕試驗中，剛開始施加的是較小的壓力值，其對應的排水量是非常小的。

該儀器壓力盒最小精度為20kPa，本試驗在固結時第一級壓力選取規范規定的25kPa對應的壓力進行固結。

2.3 吸濕脫濕階段

在測量前，要先把空氣飽和器中裝滿水，保證進入儀器的空氣都是經過飽和的。然后排出儀器中的氣泡。要保證集氣瓶、水平試管、左管的讀數在整個試驗過程中全部保持不變。基質吸力的加載順序為5kPa——10kPa——20kPa——50kPa——100kPa——200kPa——400kPa——200kPa——100kPa——50kPa——20kPa——10kPa——5kPa。一般對于5bar的陶土板，當采用粉土試驗時，采用該分級加載的方案，可以更加明顯的看到試樣體變的變化。在試驗過程中，讀數管中的水位和試樣室中試樣存在一定的水位差，這個水位差造成了較小的壓力差。由于該壓力差值得客觀存在，在基質吸力為零時，豎向排水管中的水會倒流入試樣室中。脫濕和吸濕階段都會經歷基質吸力為零的狀態。但在脫濕階段，試樣正處于飽和狀態，水不可能倒流，故對試樣含水率并無影響。在吸濕階段，試樣正在逐漸吸水飽和。且在基質吸力為零時，由于滯回效應達不到飽和狀態。所以在此時，壓力差的存在會使試樣繼續吸水。那么最終含水量的就會始終不能趨于穩定，對試驗后試樣的含水率測量也會有影響。所以本實驗的吸濕階段，只讀數到5kPa就結束試驗。

本文關于基質吸力平衡的標準沿用了Pham[1]的標準：對體積在80-100cm3范圍內的試樣，當吸排水量在24 h內小于0.1mL時，即可認為基質吸力達到平衡。

3 試驗結果

3.1 預固結試驗結果

通過固結試驗得到的e-lgp曲線如圖1。

圖1 A點、B點示意圖

從圖1上，我們選取A點和B點。圖中的箭頭表示加載路徑。A點和B點的縱坐標取值一樣，橫坐標對應不同的豎向壓力。

A點的選取原則是事先確定e-lgp曲線卸載回彈到某一預定點，并在該豎向壓力下等到固結穩定，然后開始脫濕吸濕過程。這樣就可以得到試驗粉土在某一固定豎向壓力下的土水特征曲線，并記錄下試驗過程中，試樣的體變(即試樣孔隙比e，由位移傳感器讀數計算得到)。

B點的選取原則是在e-lgp曲線找到和A點擁有相同初始孔隙比的點。操作方法是：在B點試樣預固結的過程中，當位移傳感器讀數出現了和A點預固結結束時相同的豎向位移時(本試驗是0.408)，停止預固結，此時的豎向壓力即為預固結的最終豎向壓力(該點應該在e-lgp曲線上進行驗證，看是否在曲線上，也是從側面印證兩次固結試驗是否擁有相似的固結曲線)。在該級壓力下穩定之后，開始脫濕吸濕過程。這樣就保證了在試驗過程中初始孔隙比和A點的一樣。即保證了A和B有相同的初始孔隙比。同時在試驗過程中，應該保證在每一級基質吸力下，B點的豎向位移和A點的豎向位移一致。如此一來就能保證試樣的體變和孔隙結構的變化基本一致。這樣就可以得到和A點具有完全相同孔隙比的B點的土水特征曲線。

3.2 A點試驗結果

A點的土水特征曲線見圖2。

圖2 A點土水特征曲線

3.3 B點試驗結果

B點的土水特征曲線見圖3。

圖3 B點土水特征曲線

4 試驗數據分析

縱觀整個試驗影響排水量的因素有基質吸力、豎向壓力和土體本身的參數(含水率，干密度，孔隙比等)。試驗方案保證了基質吸力的加載順序一樣，土體本身的參數盡量一致。為了保證孔隙比的相同，需要在試驗過程中調整豎向壓力。

對比A點和B點的試驗方案，我們可以得到，兩個試樣預固結的過程不一樣，但是最終都保證了兩個試樣是在相同的初始孔隙比以及每一級基質吸力下都有相同的孔隙比的情況下進行的試驗。

為了更直觀的從圖上看到兩次試驗的對比圖，統一強制設置初始飽和度為1。計算公式如下：

計算后的數據見表1。得到新的A點、B點對比曲線見圖4。

表1 設置初始飽和度為1

圖4 計算飽和度為1后的A點、B點對比曲線

在高氣壓階段，相同的孔隙比，隨著豎向壓力的增加，排水量相應的有所增加。同樣，在高氣壓階段，相同的孔隙比，隨著豎向壓力的增加，吸水量同樣的有所增加。在曲線平緩階段，試樣的排水較快，在一開始出水量較大。因為此時試樣的飽和度較高而基質吸力相較豎向壓力而言較小。在50kPa～100kPa階段，試樣排水較多，一個是此時基質吸力成倍增加。另外土體中大孔隙中得水排出的較為順暢。在基質吸力大于400kPa后，雖然此時基質吸力大于了豎向壓力，但是由于此時試樣的飽和度已經較低，且水分基本集中在小孔隙中，因此排水速率較慢，出水量較小。在吸水過程中，峰值出現在20～10kPa階段，可能是此時，基質吸力較小，豎向壓力也較小，綜合作用在試樣上的壓力明顯小于400kPa時，所以土體有個明顯的吸水過程。

5 非飽和土水特征曲線模型參數確定

現有的描述土水特征曲線的數學模型由于土體物理力學特性的差異也各不相同。因此，建立土水特征曲線的數學方程非常有必要。非飽和土的土水特征曲線的數學模型有很多種表達方式。不同的土的種類其數學方程肯定也是不一致的。現有的數學模型的建立都是根據土水特征曲線的趨勢及土樣的基本物理性質和經驗表達。

以 Brooks 和 Corey(1964 年)[2]、van Genuchten(1980 年)[3]、 Fredlund 和 Xing(1994 年)[4]提出的土水特征曲線模型應用較為廣泛，也被大家所接受。反映變形的土水特征曲線模型有很多種，其中被廣泛認可且有實驗數據支撐的是將通用土水特征曲線中的試樣進氣值參數(或孔隙分布參數)與試樣體變聯系起來，據此從土水特征曲線體現試樣體變的規律。其中，比較經典的模型如下：

Fredlund 和 Xing的3參數模型

式中：ψ——基質吸力；θS——飽和時的體積含水率；Ψr——殘余吸力；a,m,n——擬合參數

Fredlund和Xing的3參數模型得到了殘余吸力和土水特征曲線的關系。利用殘余吸力和殘余含水量可以分析土樣的殘余狀態。如果殘余吸力高則認為土樣的孔隙結構較小，孔隙水流逝較難，擁有這種性質的土多半是細粒土。相較而言，殘余吸力低則認為土樣的孔隙結構較大，孔隙水流逝較易，擁有這種性質的土多半是粗粒土。

結合本試驗的數據，通過Matlab軟件擬合Fredlund和Xing的3參數模型。擬合中采用的數據見表2。

表2 擬合采用的數據

得到Fredlund 和 Xing的三參數模型中的參數見表3。

表3 擬合參數值

6 研究結論

(1)得到了試驗粉土在相同孔隙比，不同應力路徑下的兩條土水特征曲線。

(2)通過實驗數據得到在相同的孔隙比下，土水特征曲線在較小氣壓值下基本一致。但是當氣壓增大到50 kPa以后，土水特征曲線出現了明顯的不同。說明在較大氣壓下，豎向壓力對土水特征曲線產生了影響。但是，在孔隙比相同的情況下，即使豎向壓力有較大的不同，其土水特征曲線相近。

(3)對于按照最優含水率配置的試樣，應力路徑對其土水特征曲線是有影響的。經過卸載回彈的之后的試樣，在脫濕吸濕過程中，基質吸力對其含水率的變化影響較小，在加載氣壓之后含水率降低速率較緩。沒有經過卸載回彈的試樣，雖然和經過卸載回彈的試樣孔隙比一致，但在脫濕吸濕過程中的含水率變化較明顯，受氣壓力的影響較大。

(4)總結了本文和前人的試驗，得到對于孔隙結構而言，不同的孔隙結構在低吸力(小于500kPa)的時候，對土水特征曲線是有影響的。

(5)擬合了Fredlund 和 Xing的土水特征曲線3參數模型，分別得到兩個試驗點下的3個參數的數值。

參考文獻：

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