基于自抗擾技術的熱壓控制系統研究

徐梓瑞 賈鶴鳴 邢致愷 彭曉旭 李金奪

摘 要：本文首先建立了連續平壓熱壓控制系統的數學模型，將其近似為三階伺服控制系統并得出相應的傳遞函數，然后研究了基于自抗擾技術的調節控制器。該控制器能夠提升控制系統的響應速度且無超調的情況出現，提高系統的穩定性。仿真結果表明：與模糊PID控制方法相比，自抗擾控制器在提高了連續平壓熱壓的控制精度的基礎上，其系統的動態性能得到了優化，魯棒性也得到了提高。

關鍵詞：熱壓控制系統；伺服系統；自抗擾技術；模糊PID控制

中圖分類號：TP273 文獻標志碼：A

0 引言

本研究以人造板實際生產過程中的連續平壓熱壓設備為研究對象，扁平熱壓控制系統是一種典型的非線性滯后，模型不確定性系統，板厚的調整同時取決于壓板在液壓缸作用下下降速率的控制、熱壓時間、熱壓溫度等3個方面的多重控制。傳統的PID控制器是典型的“基于誤差消除誤差”，由于其原理簡單，使用方便，使其在工業上得到廣泛應用，但技術要求不斷變化，傳統的PID控制器存在一些缺點和缺陷。如果通過傳統的PID控制思想結合現代信號處理技術的研究成果，抑制或消除傳統PID控制的存在的問題，也許會得到一些相對簡單和更有效的方式來解決實際的工程控制問題。基于這種認識，自抗擾的控制思想應運而生。這種思想在1998年《自抗擾控制器及其應用》中正式出現，該文討論了自抗擾控制器對于不同對象的使用方法，如：時變系統、多變量系統和最小相位系統等；同年，張榮等人提出神經網絡結合自抗擾控制器比單自抗擾控制器具有更大的參數適應性和更好的動態特性；1999年，樸軍等人采用抗干擾控制原理設計并實現了數字仿真軟件。

1 連續平壓熱壓機及系統的數學模型

1.1 連續平壓熱壓機

在人造板生產中，熱壓工序是最主要的工序之一，因此熱壓工序的執行機械-熱壓機，也就備受重視。熱壓機主要分為以下4種類型：間歇式多層壓機、間歇式單層壓機、連續式輥壓機以及連續式平壓機。盡管間歇式多層壓力機可以改善板坯的生產，但是在板坯的裝載和卸載期間壓力機必須關閉，從而增加了裝載和卸載的時間并且降低了生產效率。而且，壓機的機械結構復雜且難以維護和修理；而層與層之間的多層結構壓力無法準確控制，板坯的不同層厚也可能不完全相同，造成浪費，因而逐漸被國外市場淘汰，但在國產設備生產線中的比重仍占很大；間歇式單層壓機具有投資少，產量中等，尺寸和厚度變化小、精度差及原料利用率低等特點；而連續式平壓機投資大、容量大、精度高、體積大、厚度小以及原料利用率高；與以往的熱壓機相比，連續式平壓機投資大，容量大，尺寸大，厚度調節范圍大，精度高，原料利用率高。近年來國內人造板加工行業的連續壓機取得革命性突破，消除了生產線間歇式多層壓機和單層壓力機不協調中斷的問題，克服了一系列的重大缺陷包括：壓機板厚度不均、原料消耗大、運行能耗高。近20年來，連續式平壓熱壓機逐漸成為人造板加工機械發展史上最重要的技術革新，也成為傳統熱壓機的強勁競爭，是大中型人造板生產線的優勢及首選機種。

1.2 數學模型

本文針對熱壓控制伺服控制系統人造板連續開啟壓力的控制，將開環傳遞函數系統下大量實驗測試和調節參數中的三階設置為以下形式：

（1）

由式（1）的傳遞函數可得系統狀態空間表達式如下：

（2）

其中f（x）表示系統的非線性不確定項，d表示熱壓系統的環境擾動。

2 基于自抗擾技術的人造板熱壓控制系統設計

系統控制目標為：設計控制器u抑制不確定性f（x）和外界擾動d對系統控制精度的影響，使輸出y跟蹤參考輸入r，提高系統的魯棒性。基于自抗擾控制ADRC（Active Disturbance Rejection Control ，ADRC），針對系統（2）給出設計流程如下：

定義系統的擴張狀態為：x4=-102x3-10400x2+f（x）+d

（3）

ADRC包括3個部分：①擴張狀態觀測器（extended state observer， ESO ） ；②跟蹤微分器（tracking different TD）； ③非線性反饋控制器（nonlinear feedback controller，NFC）。

2.1 ESO設計

ESO的設計目標是根據系統的控制量和輸出，對包括不確定性和擾動的擴張狀態x4進行估計，并在控制器中進行補償，且在系統狀態不完全可測的情況下，估計系統狀態，并應用于反饋控制，則有：

（4）

其中，gi（z21-x1（t））=βi fal（z21-x1（t），a，δ），i=1，2，3，4。

非線性函數fal定義為：

（5）

將式（4）帶入式（3），并定義ESO的觀測誤差：。，sign（ε）是符號函數，參數α，通常選取為a=（m/2n）（n=1，2，.....，且m≤2），參數α，βi決定了ESO的收斂速度。

（6）

顯然，對于一個有界的h（t），對于非線性函數gi（·），選取合適的參數α，βi和δi，此時，觀測誤差是漸近穩定的。

2.2 TD設計

TD的作用是為了獲取參考輸入的微分信號。

（7）

其中，r（t）是參考輸入，z1為TD對于參考輸入的調制信號，z12和z13是參考輸入r（t）的一階和二階導數。參數R，b1，b2決定了TD的收斂速度和噪聲的抑制性能。

2.3 NFC設計

NFC設計的目的是根據TD安排的過渡過程以及ESO對于系統狀態的觀測結果。設計反饋控制器使輸出y快速、精確地收斂于參考輸入r（t）。控制器形式如下所示：

（8）

其中，ε1，ε2，ε3為誤差信號，定義為：ε1=z11-z21，ε2=z12-z22，ε3=z13-z23。

3 仿真分析

在本文中，MATLAB用于比較兩個不同控制器的跟蹤控制仿真。控制器由軟件中的S函數功能構成。利用連續式平板熱壓機控制系統的階躍信號進行了常規模糊PID控制和自抗擾控制的仿真，對比仿真結果，比較結果如圖1和圖2所示。

設定平壓系統的期望厚度為1mm，采用自抗擾控制方法進行糾偏控制研究，仿真參數設定如下：α=0.5，β1=0.4，β2=0.5，β3=0.8和δ1=1，R=10，b0=2，b1=b2=1。

從上面的仿真結果可以明顯地看出本文設計的自抗擾控制方法能夠很好地使得控制系統在較快時間能達到期望厚度值，而且超調量和系統跟蹤誤差方面要明顯小于模糊PID控制，并且比模糊PID控制在穩定性和快速響應性方面要好，具有更好的工程實用價值。

結論

本文為連續平壓控制系統設計了自抗擾控制器。仿真結果表明，采用自抗擾控制器可以最大限度地減少連續平壓熱壓機控制系統的階躍響應響應時間和大幅提高響應速度，在該控制器無過沖效應的同時，系統抗干擾能力相比傳統的模糊PID控制也顯著增加，即系統恢復穩定運行的干擾能力不斷增強。自抗擾控制技術不僅提高了連續平壓熱壓機控制的精度，并且能夠使系統的靜態與動態工作性能俱佳。

參考文獻

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