基于模糊數學在運動員功能訓練評價中的應用研究

范繼文

（云南省松茂體育訓練基地，云南 昆明 650500）

功能訓練（Functional Training）是一種為提高專項運動能力，通過加強核心力量并能使神經肌肉系統更加有效率的訓練方法 。隨著科技革命和競技體育職業化的深入，功能訓練已成為促使競技水平提升和預防運動損傷及損傷恢復的主要訓練方法之一。然而，由于功能訓練所表現出來的動作模式依據項目不同而具有很大差異性；功能訓練的方法與手段具有多樣性；訓練中何時采用何種訓練方法以及什么競技能力對應什么樣的訓練手段沒有明確的訓練標準。同時，功能動作篩查體系的評判標準本身就具有很大模糊性。功能動作篩查與不同訓練年限、不同訓練水平之間也具有模糊性。為此，本文引入模糊數學理論，旨在通過功能訓練指標體系對各運動員動作模式做定量處理，把功能訓練所需要的不同等級的動作模式進行分類，采用模糊數學歸類方法進行系統分析，把功能訓練之間具有相同動作模式確定為隸屬函數，那些影響功能訓練正確與否的變量確定為權重向量，這些指標是構成功能訓練的合集。通過模糊數學變換理論對功能訓練進行再認識。

1 相關概念解析

1.1 模糊數學理論

模糊數學（Fuzzy Mathematics）是一門新興的數學分支，是由美國自動控制學家和模糊理論之父Lotfi A. Zadeh于1965年首次提出了模糊數學是一種定量表達工具 。模糊數學以模糊集合為基礎，其基本內涵是接受模糊性現象存在的事實，以處理概念模糊不確定的事物為其研究目標，將其嚴密量化成計算機可以處理的一種研究方法 。它使那些表面看來與數學毫無關系的或關系不大的學科，如心里學、語言學、社會學以及生物學等，都有可能量化地用數學加以描述或處理，大大擴展了數學的應用范圍。

1.2 功能訓練

功能訓練（Functional Training）起源于康復訓練(Rehabilitation ) ，是物理治療（Physical Therapy）模擬術后或傷后病人所做的康復性練習而逐漸發展形成的一系列系統性訓練方法，后逐步向競技體育滲透，現如今已成為很時髦的訓練術語。在其發展過程中，也先后融入了(PNF)拉伸 、功能性動作篩查 (FMS) 等，從而使其體系更加成熟而具有實用性。美國國家運動醫學會（NACM）定義為：“功能訓練是涉及動力鏈中每個關節和在不同運動平面內的加速、減速及穩定性動作訓練。”Gambetta及Gray將功能訓練理解成：“包括減速、加速和穩定性在內的多關節、多維度、本體感覺共同參與的運動，以及控制身體不穩定性對重力和地面反作用力和沖力做出反應的練習。”體能訓練大師Michael Boyle認為：“功能訓練在本質上就是有目的的訓練，包括平衡和本體感受在內的一系列練習。”

1.3 功能動作篩查

功能動作篩查（Functional Movement Screen）是美國矯形和訓練專家Gray Cook等人設計，旨在發現人體基本動作模式障礙或缺陷，由7個基本動作模式測試組成，包括深蹲、欄跨、分蹲、肩部柔韌、下肢柔韌、俯臥撐和體旋。（表1）

相比于其他運動能力測試，FMS測試具有操作簡單。但其測試過程中的評分標準雖然量化，測試結果用0分（存在傷病）、1分（動作最差）、2分（動作不完美）和3分（動作非常完美）4個分值。本研究對我國皮劃艇（靜水）、賽艇、激流回旋、射擊（包括步手槍和飛碟）、射箭項目、自行車（山地自行車）、籃球（高校女籃冠軍隊伍、男籃前8名）等多個項目進行跟蹤實踐研究。通過多次的FMS測試分析發現，對運動員進行FMS測試后，長期采用功能訓練后，運動員在接下來的測試后其分值基本沒有太大變化。同樣，對FMS測試結果進行T檢驗發現其變化不大，也就說明FMS測試具有很大的模糊性，這也是本研究在功能測試中引入模糊數學這一概念的主要原因。其中，欄跨、分蹲、肩部柔韌、下肢柔韌和體旋5個動作測試分為左右測試，肩部柔韌、俯臥撐和體旋附有3個傷病排查動作。這些動作模式的完成都是將身體置于一種特別設計的位置，以暴露身體在靈活性和穩定性方面存在的缺陷和不對稱，這些缺陷和不對稱直接影響人體動作完成和動力傳遞的有效性和流暢性。實驗證明，一些高水平運動員并不能很好地完成這些基本動作，他們在完成這些動作過程中出現了一些代償性動作，這些代償性動作破壞了動作的有效性，導致力量傳遞的喪失和能量傳遞的損耗。這些代償動作的一次兩次重復不會對運動系統造成傷害，但是在多年訓練重復中，這些代償動作很可能為損傷的出現埋下隱患。為此，功能動作篩查有效預防損傷和檢測功能訓練的效果。然而，功能動作篩查是進行功能訓練的首要條件，在測試后如何進行針對性訓練以及采用何種訓練方面進行動作模式的矯正，在選擇性功能動作評估（Selected Functional Movement Assessment）的指導下進行有效的訓練和針對性動作功能評估 。

表1 功能測試（FMS）步驟及目的表

2 模糊數學在功能訓練中的應用

2.1 模糊數學評價模型構建

首先在運動功能評估中建立模糊數學綜合評價模式，將功能動作篩查體系中的不同評價手段演變為一個較為簡便的模糊范圍。對功能訓練系統進行評價，實質是對功能訓練系統要素進行綜合分析。通過評價動作模式的特征、動力鏈的有效銜接、關節活動度、穩定性和靈活性幾大因素之間內在聯系性和不同要素對功能訓練系統整體影響作用的大小，來分析身體功能動作篩查在功能訓練中的依據，及結合專項訓練過程中體能訓練的重點和預防運動損傷及康復訓練的首要任務等環節。本研究設Q是運動功能評價因素集，即Q={q1，q2，...，qn}；Z 是評價功能訓練水平等級決策集，即Z={z1，z2，...，zn}。

對于任意的 qi∈Q，zj∈Z，Sij表示Qi在Zj上的特征指標，對于每個Sij中（si1，si2...，sin）是qi關于Z的特征指標，（i=1，2...m）。再以這幾組量作為行組成n×m的矩陣A=（qij）n×m，就得出Q到Z的模糊關系矩陣如下。

其中，sij表示第i個評價因素隸屬第j個評價等級的可能程度，合集是∑sij=1，2，3 ... ，m，j=1,2,3，...，n。

用Q上的模糊集 K=（k1，k2，...，kn）表示權重分配，即Ki是評價運動功能的因素qi的數量指標，由A=KS，經統計得出 A=（a1，a2，...，an）表示決策集上各種決策的可能性系數，在用最大隸屬度原則選擇最大的aj對應的Zj作為運功功能的評價結果。

對于該集合中，∑a=1。

2.2 功能篩查評價模型

在功能動作篩查過程中，根據人體運動功能的基本動作模式進行整體性或局部的運動功能篩查處理，對人體下蹲、弓步、旋轉、伸抬、提拉、跨步等基本動作模式進行評估是否存在動作代償和運動損傷的風險 。功能性動作是基于生物力學并滿足客觀環境變化需要的動作。該類別動作通常涉及身體軀干肌肉骨骼系統和神經系統支配下的多平面、多關節的運動形式[]。采用模糊數學二級評價方法把功能動作篩查的7個動作設定一個子集，對身體運動功能的某一測試動作進行分析針對某一動作中出現運動損傷可能程度進行模糊評價。（圖1）

圖1 身體運動功能模糊數學模型分類

2.3 功能動作篩查評價參數

采用模糊數學方法進行功能動作系統規劃評價，關鍵在于確定模糊關系矩陣中的評價因素隸屬度和評價因素權重系數。確定隸屬度和權重一般采用專家咨詢打分的方法。依據動作模式的整體和局部分類，對功能動作篩查的每個動作進行編碼，然后按各個動作，統計每種等級選擇結果的概率，以此作為該要素隸屬度。經一級評價得出規劃方案因素評價結果可作為二級評價中評價因素的隸屬度。同時，針對功能動作篩查中出現的低分或傷病排查問題，是該研究中主要解決的問題，這一部分用模糊數學中的權重來表示，權重也叫功效系數，是對某一動作出現問題的主要原因來評判，利用功能篩查中某一動作的評價辦法作為標準，如深蹲項目，在深蹲動作篩查中影響深蹲的因素有很多，把影響深蹲動作的主要因素稱之為權重，以此列出動作評價因素相對重要性判斷矩陣表。然后采用AHP方根法計算判斷矩陣特征向量，對7個動作進行篩查分析后，評定出，以此作為評價因素的相對權重，確定其功能動作系統的評價要素的權重分配，并根據整體篩查動作提供的資料和檢驗數字分別填寫隸屬度判斷級別。

3 模糊數學在功能訓練中的應用

3.1 功能動作篩查權重分析

根據功能動作篩查中所出現的多種可能影響動作正確表達的因素，在評價中切實地反映出各項指標的重要程度，采取專家問卷調查法，對多位身體訓練專家和從事體能訓練與功能訓練的專家調查訪問，從而確定了權重集。通過數理統計把影響身體運動功能的級別分為5個級別，在評價要素中以影響各種因素分為15種不同的評價要素為系數，分別是C1、C2... C15，這些系數是影響深蹲、跨欄步、直線蹲、肩部靈活、直膝抬腿、控體俯臥撐、旋轉穩定性7個動作出現不標準情況下的不同影響因子。而5個級別主要分為優秀、良好、一般、差、很差等，用B1、B2...B5。通過表2可以得知影響7個篩查動作因素中的主要方面集中在C1至 C10的因素中。包括C1：關節活動度；C2關節匹配能力；C3核心穩定性；C4整體控制能力；C5軀干旋轉度；C6雙側對稱性；C7軀干穩定性；C8呼吸控制；C9動力鏈不完整。K值表示各個級別的權重系數。而以上權重配比中表現出受試者在功能動作篩查中得分高低的主要原因。

通過對功能篩查中7項運動模式評價指標的權重值分析，對運動員身體運動功能發展強弱程度呈現出不同特點的影響，通過功能篩查進一步了解運動員身體運動功能發展過程中主要存在不足，其中包括關節活動度不足、動作模式不良、動力鏈不完整、靈活性及穩定性差等方面。（表2）

表2 身體功能系統評價要素的權重值

表3 制約運動功能主要因素標準值

3.2 功能動作篩查影響指標評價矩陣

根據上述數據,得到方案的模糊評價矩陣為：

通過模糊數學方法對功能訓練進行評價，該結果分別對應主要影響、次要影響、一般影響、影響、稍影響，根據隸屬度最大原則，可以得到幾種對身體運動功能評價中不同層面的影響矩陣。同理，可計算出該矩陣其它評價因素的評價結果。顯示影響功能訓練的主要方面中包括關節活動度不足、動作模式不良、動力鏈不完整、靈活性及穩定性差等方面。為此，在訓練中要注重對這幾個方面加強練習。

3.3 模糊數學在功能訓練中的實踐

身體運動功能的特點之一體現在一個完整的動力鏈中力量傳遞的表現形式，在力量傳遞過程為保證能量不被耗損并與關節運動角度合理匹配這2方面能夠有效地產生、傳遞、整合四肢末端與軀干肌群力量，從而具有控制軀干位移和動作模式的運動能力。這一表現形式是由核心穩定性控制子系統（即神經系統）、被動子系統（關節節解和脊柱韌帶）、主動子系統（肌肉系統）相互間復雜的交互作用，從而保證脊柱的中立位置在一定的生理范圍之內的運動功能 。

通過模糊數學模型針對上述分析所得出的關于影響運動功能的主要因素的權重基數進行實踐操作，針對功能訓練進行梳理，通過功能動作篩查分析在運動過程中制約運動功能的主要環節包括運動損傷的出現，以及關節活動度的匹配能力幾個方面。但是依據模糊數學中15項制約運動功能發揮的9項進行歸納，發現功能訓練的進階程序主要劃分為3個有效方面，分別為水平1（穩定與靈活）、水平2（力量與速度）、水平3（位移與技能）3個主要環節。（表4）

通過表4可以對運動員在動力鏈、動作模式訓練等環節進行針對性練習。制約運動員運動功能的因素有多方面，其中包括身體運動功能受限、運動功能伴隨障。導致其原因的有動作模式不良、局部負荷與整體負荷的差異性、運動形式單一、過早專項化等方面。

表4 身體運動功能訓練的進階程序劃分

4 結 論

4.1 通過模糊數學理論在功能動作篩查中的應用研究證實影響功能動作篩查之間的因素主要有關節活動度不足、動作模式不良、動力鏈不完整、靈活性及穩定性差等方面，進一步證實模糊數學理論對功能訓練具有高度概括和整體把控性。

4.2 功能訓練中的模糊權重比值對運動員身體運動功能訓練發展強弱程度呈現出不同特點的影響。其主要包括運動功能受限、運動功能障礙、動作模式不良、局部負荷與整體負荷差異性。

4.3 模糊數學理論與功能訓練相結合，對界定功能訓練中量化部分、運動員功能訓練實踐操作具有指導意義。

[1]劉愛杰，李少丹.競技體育的核心訓練；[J].中國體育教練員，2007，15（4）：4-6.

[2]MBA智庫百科人物選. http://wiki.mbalib.com/wiki/LotfiA. Zadeh

[3]王琦.實用模糊數學[M].北京：科學技術文獻出版社，1992：9.

[4]萬慧敏.模糊數學在排球教學評價中的應用[J]. 高校理科研究，2011（3）：138-141.

[5]POP M H，PANJABI M.Biomechanical definitions of spinal instability[J].Spine，2015（10）：255-256.

[6]李筍南，齊光濤.體能訓練原理與實踐[M].北京：北京體育大學出版社，2012：158-172.

[7]史衍.功能性動作篩查（FMS）在青少年體能訓練中的應用研究[J].青少年體育，2013（6）：51-53.

[8]馬光鋒，希文，董志文.模糊數學在物流系統規劃評價中的應用[J].煤炭機械，2016（2）：339-341.