四輪獨立驅動輪轂電機電動汽車主動避撞模糊控制

郝克宇， 廉宇峰*， 陳 剛， 陳 亮，金 晶， 唐重和

(1.長春工業大學 電氣與電子工程學院， 吉林 長春 130012;2.中油管道長春輸油氣分公司， 吉林 長春 130022;3.大陸汽車電子(長春)有限公司， 吉林 長春 130032;4.大陸汽車電子(長春)有限公司凈月分公司， 吉林 長春 130022;5.西門子工廠自動化工程有限公司， 吉林 長春 130012)

0 引 言

隨著車輛持有量的大幅增長，能源危機和交通安全問題日益突出，電動汽車的發展和先進的汽車安全技術引起了各界的廣泛關注。由于電動汽車采用四輪輪轂電機驅動(four-in-wheel-motor-driven, FIWMD)系統，具有較高的能源利用效率和環保優勢。除此之外，電動汽車的轉矩容易測量且精確，響應速度也較快。主動避撞 (Active Collision Avoidance, ACA) 控制系統可以從節能性和安全控制方面顯著提高車輛的性能[1]。

在ACA控制系統中，縱向安全距離模型和模糊邏輯控制器作為兩個關鍵技術，逐漸成為研究的重點。近年來，已有不少研究人員將他們的研究重點放在自車與前車之間的安全距離模型及其在ACA系統中的應用。提出了一些典型的安全距離模型，如MAZDA，HONDA模型等[2]。為了進一步了解電動汽車的ACA系統，文中提出了一種新的安全距離模型來提高電動汽車的安全性。模糊邏輯控制作為一種前沿的現代控制方法，越來越多的被研究人員用來實現ACA控制系統。一種基于簡化永磁同步電機模型(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)的模糊邏輯控制器在文中被提及，用來實現FIWMD電動汽車系統的設計。提出了簡化的PMSM模型來估計電機的實際力矩和期望力矩。ACA控制系統中，模糊邏輯控制器輸出系統所需期望加速度，安全距離模型中提供了模糊邏輯控制器所需的約束條件。實際加速度可以在CarSim的車輛動態模型中獲得，期望加速度和實際加速度組成一個反饋系統。

文中針對四輪輪轂驅動電動汽車的ACA系統，采用分層式四輪輪轂驅動電動汽車主動避撞控制器的設計，可以根據不同用途進行任意搭配。因此，文中采用分層式控制結構。上層控制器根據行車感知系統獲取本車信息、兩車間距信息及駕駛員相關信息等，確定當前情況下自車所需要的期望加速度；期望加速度既作為上層控制器的輸出,同時作為下層控制器的輸入，進一步控制車輛動力學系統，輸出系統所需要的期望加速度。由于單一線性建模方法的不足，文中運用CarSim2016和Matlab/Simulink聯合仿真，建立能夠模擬四輪輪轂驅動電動汽車實時工況，同時反映主動避撞系統的動態性能，并能夠兼顧模型精確性的動力學模型。文中采用模糊邏輯控制理論和PI控制理論，設計了適合ACA系統的控制器，并且對典型城市和高速工況進行仿真與驗證。

1 車輛縱向動力學

四輪輪轂驅動電動汽車主動避撞系統功能的實現涉及到車輛縱向動力學模型，文中引用了一個車輛縱向動力學模型，將四輪輪轂驅動電動汽車縱向的受力情況十分明確地表示出來[3]。車輛在斜坡上運動，受車輛外部縱向力的影響，包括輪胎縱向力、輪胎滾動阻力、空氣阻力和車輛自身的重力，車輛在坡路上行駛的受力分解圖如圖1所示。

圖1 車輛縱向受力圖

車輛的縱向加速度根據牛頓第二定律可以被描述為：

max=Fxf+Fxr-Rxf-Rxr-Faero-mgsinθ

(1)

式中：m——整車的總質量;

ax——車輛在質心上的縱向加速度；

Fxf——前輪輪胎縱向力；

Fxr——后輪輪胎縱向力;

Rxf——前輪的滾動阻力；

Rxr——后輪的滾動阻力；

Faero——縱向的空氣阻力;

g——重力加速度；

θ——電動汽車行駛路面的坡度。

如果電動汽車的行駛方向x指向左邊,則定義θ的正方向為順時針。如果電動汽車的行駛方向x指向右邊,則定義θ的正方向為逆時針。lf為電動汽車質心到前軸的距離,lr為電動汽車質心到后軸的距離,并且L=lf+lr。

由轉矩平衡可以獲得各個輪胎的垂直載荷，即：

(2)

式中：Fzf——車輛前輪的垂直載荷；

Fzr——車輛后輪的垂直載荷；

hcenter——車輛質心距離水平面的垂直高度。

2 縱向安全距離模型

縱向安全距離模型是ACA系統的重要組成部分，電動汽車縱向的安全性和道路的利用率取決于縱向安全距離模型搭建的準確程度。對于駕駛員而言，所有必要的警報信息都與安全距離模型一起提供，并且由來自安全距離模型的信息而啟動ACA系統。 如果安全距離過大，交通流量將受到影響。反之,如果安全距離太小，車輛的事故率就會大大增加。因此，安全距離模型的設計取決于是否能夠適應復雜多變的交通環境，有效地平衡駕駛過程的安全性和道路利用率。

后車通過車載雷達感知前車的速度變化和加速度變化，并在領先車輛狀態發生變化時，ACA系統迅速地對自車進行牽引或者制動，使兩車實際的相對距離始終保持在安全范圍，保證駕駛員及乘客的安全。在制動或牽引過程中，兩車實際相對距離變化趨勢如圖2所示。

圖2 車間距變化趨勢圖

圖中，D為兩車之間的距離；D1為自車行駛的距離;D2為前車行駛的距離;d0為兩車最小保持距離，一般值為2～5 m[4]。Dbr為后車的制動距離。 當兩車之間的距離小于或等于自車減速制動的距離時，自車的減速制動距離可以被描述為：

Dbr=D1-D2+d0

(3)

(4)

式中：a1——自車的加速度；

a2——前車的加速度；

v1——自車的速度；

v2——前車的速度。

3 主動避撞控制系統設計

四輪輪轂驅動電動汽車ACA系統采用了分層式控制結構設計，由上層和下層控制器組成。上層控制器和下層控制器可以根據不同的目的進行組合，對深入研究ACA系統十分有利。上層控制器根據行車信息感知系統獲取的自車速度的變化和車載雷達系統感知的車間距離，將以上信息作為模糊邏輯控制器的輸入，從而得到自車在當前情況下所需要的期望加速度；所得的期望加速度既是上層控制器的輸出，同時也是下層控制器的輸入，從而實現對車輛動力學系統的控制，使自車加速度的值盡可能地靠近期望加速度的值。ACA系統的仿真模型如圖3所示。

圖3 ACA系統仿真模型

3.1 基于模糊控制上層控制器設計

為適應各種交通工況并滿足駕駛員實際駕駛的各種要求，文中設計基于模糊邏輯控制的上位控制器，其結構如圖4所示。

圖4 模糊上位控制器模型

將駕駛員實際的駕駛特性作為考慮因素，為了更好地控制車輛，駕駛員必須了解車輛的性能，并估計自車與前車之間實際的相對距離，同時也需要估計自車與前車相對速度的差值，即：

(5)

式中：dreal——當前時刻兩車實際的車間相對距離；

d1——當前時刻自車所走的距離；

d2——當前時刻前車所走的距離；

d3——初始時刻自車和前車的初始距離；

vrel——當前時刻自車與前車的相對速度。

如果相對距離dreal很大，而相對速度vrel較小，則駕駛者會以適合的加速度加速行駛，縮短車間距離，從而道路的交通效率會得到提高；如果相對距離dreal較小，而相對速度vrel較大，則駕駛者會以適當的減速度減速行駛，從而最大限度地降低車輛發生追尾事故的幾率。在實際中，駕駛員是通過踩剎車或油門來使車輛減速或加速，改變車輛的行駛狀態，模糊邏輯理論可以被用來描述這幾種駕駛行為。

根據以上條件，一個雙輸入、單輸出的模糊邏輯控制器在文中被采用，以跟隨車和目標車之間實際的相對距離dreal和跟隨車和目標車的相對速度vrel作為模糊邏輯控制器的輸入信號，以跟隨車期望加速度ades作為模糊邏輯控制器的輸出信號，為了使ACA系統所獲得的期望加速度ades更加精確，基于以上條件有必要將輸入信號和輸出信號進行模糊化處理[6]。

將輸入轉化為11個模糊集合：正正小(PPS)、正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、正零(PZ)、零(ZO)、負零(NZ)、負小(NS)、負中(NM)、負大(NB)、負負小(NNS)。

輸出信號轉化為9個模糊集合：正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、正零(PZ)、零(ZO)、負零(NZ)、負小(NS)、負中(NM)、負大(NB)。

3.1.1 輸入、輸出模糊化

電動汽車ACA系統通常的工作環境為中速、低速碰撞，所以根據實際數據設定自車和前車相對車速的變化范圍為[-10,10] m/s，比例因子Kec=1，則ACA系統相對車速的模糊論域取[-10,10]。

根據現有傳感器測距距離和實際數據，設定自車和前車期望車距與實際車距的差值的變化范圍為[0,200] m, 比例因子Ke=0.1，則ACA系統相對車距的模糊論域取[0,20]。

將駕駛員能接受的沖擊度范圍和ACA系統的實際操作性作為考慮因素，將自車加速度的變化范圍定義為[-4,4] m/s2,比例因子Ku=1，則ACA系統所需的期望加速度的模糊論域取[-4,4]。

3.1.2 隸屬度函數的確定

作為輸入信號，兩車的實際相對車距和兩車實際相對速度的隸屬度函數采用三角波函數(trimf)。

兩車實際相對車距模糊論域被分成11個部分，具體分布如圖5所示。

圖5 相對距離的隸屬度函數

兩車實際相對速度模糊論域被分成11個部分，具體分布如圖6所示。

圖6 相對速度的隸屬度函數

作為輸出信號，期望加速度的隸屬度函數同樣采用三角波函數，模糊論域被分成9個部分，具體分布如圖7所示。

圖7 期望加速度的隸屬度函數

3.1.3 模糊控制規則庫的建立

根據駕駛員的駕駛經驗和實際的實驗數據，文中將ACA系統的以下幾種情況考慮在內：

1)vrel非常小、dreal非常大時，前車速度與自車速度之間的差距非常小，并且前車和自車的車間距離差距非常大，相對來說，此時自車的危險程度較小，可以適當加速行駛或保持當前車速行駛。

2)vrel非常大、dreal非常小時，前車速度與自車速度之間的差距非常大，同時自車和前車的車間距離差值非常小，此時自車的危險程度很大，應該立即進行制動，從而將自車的速度降低到安全范圍之內，避免自車與前車發生追尾事故。

3)vrel和dreal都非常小或都非常大時，此時應該對自車進行小強度的制動，從而使自車保持在安全的狀態，而且小強度的制動不但保證駕駛員和乘坐人員的舒適度在合理的范圍內，還確保了車輛行駛的平穩性。

文中針對以上3種情況的交通狀況，綜合考慮行車安全性與駕駛員和乘坐人員舒適性的關系，總的原則是將自車的安全作為第一目標，與此同時，可以適當地犧牲駕駛員和乘坐人員的舒適性，當電動汽車所需制動減速度可大可小時，應當選擇較大的減速度進行制動，也就是說將自車的安全性放在第一位。根據上述駕駛經驗，經過反復調試與驗證，文中建立四輪輪轂驅動電動汽車ACA系統的模糊控制規則，共有121條規則，見表1。

表1 ACA系統的模糊控制規則表

模糊控制系統實際上體現了輸入和輸出之間復雜的非線性關系，且這種關系是通過模擬人類的語言邏輯描述的，符合人類的推算過程，從而更容易被駕駛員所接受。

3.2 下層控制器設計

下層控制器由PI控制器和縱向制動力分配策略兩部分組成。期望加速度不僅是上位控制器的輸出，同時也是下位控制器的輸入，下位控制器的輸出為車輛所需要的總期望制動力，從而實現車輛的制動。下位控制器由兩個計算器組成：一個是總制動力計算器，用來計算車輛制動過程中所需要的總制動力；另一個為總制動力分配器，即將計算得到的總制動力合理地進行分配，使車輛能夠很好的制動，從而更好地保證車輛的安全性。下位控制器的結構見圖3。

3.2.1 PI控制器設計

下位控制器中，總制動力計算器采用普遍的PI控制，該算法簡單、穩定性高，同時有很好的魯棒性，是一種普遍的研究方法，被很多研究人員所采用。PI控制算法中KP和KI值的選定是十分重要的，如果這2個值選擇不合適，會給ACA系統帶來很多不穩定的問題，兩值確定一般常用的方法是試湊法。制動力計算器通過車輛的實際加速度和期望加速度的差值來計算出電動汽車所需要的總制動力，該調節環節中不存在任何的靜差與滯后，經過反復地整定與試湊，從而比例和積分值分別為：KP=50，KI=5 000。

3.2.2 制動力矩分配策略

文中以前輪和后輪的垂直載荷為比例來分配給每個輪胎的驅動力。 結合式(1)，前后輪、左右輪縱向力可以按輪胎垂直載荷比例進行分配，得到如下方程組：

(6)

式中：ax——自車縱向實際加速度；

Tfl——自車左前輪縱向制動或牽引力矩；

Tfr——自車右前輪縱向制動或牽引力矩；

Trl——自車左后輪縱向制動或牽引力矩；

Trr——自車右后輪制動或牽引力矩；

r——電動汽車輪胎半徑。

求解上述方程組，即可得到四個輪胎的制動或牽引力矩：

(7)

4 輪轂電機系統簡化模型

對于FIWMD電動汽車，輪轂電機采用PMSM控制系統。PMSM控制系統具有功率密度高、功率大、體積小、控制操作性好等諸多優點。但是，PMSM控制系統也存在諸多不足，例如，系統的計算量大，且實時性較差。因此，有必要在不影響永磁同步電機性能的情況下，適當簡化PMSM控制系統，從而進一步提高永磁同步電機的實時性。在寄生磁阻轉矩影響排除在外的前提下，PMSM的數學模型在dq同步旋轉坐標系上可以被表示如下：

(8)

式中：id——d軸上的定子電流；

iq——q軸上的定子電流；

ud——d軸上的定子電壓；

uq——q軸上的定子電壓；

ρ——輪轂電機的極對數；

Ls——定子電感；

Ψr——永磁磁通；

Rs——定子電阻；

B——粘滯摩擦系數；

Iω——輪胎的轉動慣量；

ωr——輪轂電機角速度；

Tb——摩擦制動力矩。

簡化PMSM矢量控制系統，是將轉矩作為外環和電流作為內環的雙閉環結構設計而成。為了簡化PMSM矢量控制系統，提高ACA系統的運算速度，文中將粘滯摩擦系數B因素排除在外，采用基于空間矢量控制技術的PMSM控制系統。對電流內環來說，要求快速地跟隨電流的性能，所以根據典型的I型系統來設計相應的電流內環。文中近似地將電流內環等價于一階慣性環節，即：

式中：Ts——電流采樣周期。

圖8 PMSM矢量控制系統簡化結構圖

PMSM控制系統可簡化為單閉環系統，以期望轉矩Te,des為輸入變量，以實際轉矩Te為輸出變量，此結構簡單且易實現[7-8]。

5 仿真與實驗驗證

為驗證電動汽車簡化PMSM模型和ACA系統是否有效，文中以典型城市工況(UDDS)和高速公路工況(HWFET)作為前車的工況對ACA系統進行仿真驗證。FIWMD電動汽車的整車參數和PMSM模型的參數見表2。

表2 FIWMD電動汽車和PMSM模型的參數

UDDS工況下，前車和自車的速度分別如圖9和圖10所示。

圖9 UDDS前車速度

圖10 UDDS自車速度

自車的實際加速度如圖11所示。

圖11 UDDS自車加速度

自車左、右輪的縱向力相同。自車左前輪的縱向力與左后輪的縱向力分別如圖12和圖13所示。

圖12 UDDS自車左前輪縱向力

圖13 UDDS自車左后輪縱向力

兩車相對距離如圖14所示。

圖14 UDDS兩車的相對距離

HWFET工況下，前車和自車的速度分別如圖15和圖16所示。

圖15 HWFET前車速度

圖16 HWFET自車速度

自車加速度如圖17所示。

圖17 HWFET自車加速度

自車左、右輪的縱向力相同。自車左前輪的縱向力和左后輪的縱向力分別如圖18和圖19所示。

圖18 HWFET自車左前輪縱向力

圖19 HWFET自車左后輪縱向力

兩車的相對距離如圖20所示。

圖20 HWFET兩車的相對距離

由仿真可得，UDDS和HWFET工況下，兩車的相對距離都是正的，且在合理的范圍內，可以得出在典型工況中，兩車并沒有發生碰撞，且跟隨距離在合理的范圍內，可以證明ACA系統是可實現的、有效的。

6 結 語

提出了基于模糊邏輯控制的ACA系統和簡化PMSM模型。根據典型工況下自車ACA系統的仿真與實驗結果，得出了如下結論：

1)所設計的基于模糊控制的ACA系統在前車加速和減速行駛條件下，自車都能自動地進行減速或者加速，并且保證最終停車后，自車與前車始終沒有發生碰撞，保證了駕駛員和乘坐人員的安全，從而降低駕駛員的勞動強度，并且保證了駕駛者和乘坐人員的安全，電動汽車主動避撞功能基本實現。

2)電動汽車在緊急避撞工況時，必須采用較大強度的制動力矩，但這會帶來一些負面因素，例如，會造成駕駛員和乘客暫時的不適，但是這優先考慮到了安全性原則，符合ACA系統將安全性放在第一位的理念，隨后自車的減速度在短時間內減小，迅速將其保持在人體可接受的范圍，這樣的避撞系統更容易被駕駛者和乘坐人員所接受，為電動汽車主動避撞系統的商業化推廣提供了便利。

另外，模糊邏輯控制器的設計是ACA系統的核心。在自車跟隨前車的過程中，自車加速度變化并不平緩，這會影響車輛的舒適度。所以在未來的研究中，會將提高車輛的操縱穩定性和改善車輛的安全性和舒適性作為研究課題。

參考文獻：

[1] World Health Organization. Global status report on road safety 2013: Supporting a Decade of Action [R]. Geneva: WT0,2013.

[2] X F Pei, Z D Liu, G C Ma, et al. Safe distance model and obstacle detection algorithms for a collision warning and collision avoidance system[J]. Automotive Safety and Energy,2012,3(1):26-33.

[3] R Rajamani. Vehicle dynamics and control [J]. New York, USA: Springer,2005.

[4] R H Ge, W W Zhang, W Zhang. Research on the driver reaction time of safety distance model on highway based on fuzzy mathematics[C]//International Conference on Optoelectronics and Image Processing.2010:293-296.

[5] Y F Lian, Y Zhao, L L Hu, et al. Longitudinal collision avoidance control of electric vehicles based on a new safety distance model and constrained regenerative braking strength continuity braking force distribution strategy [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2016,65(6):4079-4094.

[6] G Y Li, L J Yang. Neuron-Fuzzy-Prediction control and MATLAB implementation [M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry,2013:223-239.

[7] H Zhang. Study on robust control of permanent magnet synchronous machine drive system[D]. [S.l.]: Dissertation, China University of Mining Technology,2011.

[8] 劉旭，張裊娜，周長哲，等.純電動汽車橫擺力矩滑模控制[J].長春工業大學學報，2017，38(2)：127-132.