分布式雙電機電動汽車橫擺力矩控制研究

郭丁伊

（中國第一汽車股份有限公司技術中心，吉林 長春 130011）

前言

隨著國家加大力度發展新能源汽車，越來越多的純電動車型進入市場，純電動汽車的穩定控制日益受到重視。車輛穩定控制系統的作用是修正車輛橫擺角速度因各種原因而發生的偏差，實現車輛行駛穩定性。對于后軸雙電機驅動的車型，可利用滑膜控制思想設計橫擺控制器，并通過橫擺力矩分配層來保證整車操縱穩定性[1]；對于四輪轉向車輛，通過對比實際橫擺角速度與理想橫擺角速度差值，控制后輪轉向角的輸入，實現汽車的四輪轉向穩定[2]；對于加速或制動時進行轉向的不同工況，通過分配驅動和制動的方法對車輛穩定控制進行了設計[3]。本文研究的是分布式雙電機驅動汽車，通過模糊PI控制實現驅動扭矩在前后軸的分配，調整前后軸的附加橫擺力矩，并通過調整相應車輪的制動力，實現對車輛穩定性的控制，并進行相關的仿真驗證。

1 分布式雙電機驅動系統結構

分布式雙電機驅動汽車的前后軸各裝有一套電機驅動系統，整車控制器計算出整車需求扭矩，分配給前后電機控制器，兩個電機輸出的扭矩分別通過主減速器和差速器等傳遞到車輪；對于同軸的左右輪，單個施加制動力并不會影響另一個車輪的運轉。與傳統單電機驅動相比，前后軸電機可以根據電機效率、轉向、加速或減速等工況輸出不同扭矩，提高電機的負荷率，提高汽車的整體驅動能力。

2 車輛動力學分析

目前關于汽車操縱動力學的建模，多采用二自由度理論模型，該模型基于以下假設：忽略汽車垂向力影響及耦合作用，假設懸架和轉向系統是剛性的，只考慮汽車做縱向運動，沿著y軸的側向運動和繞質心的橫擺運動。根據汽車動力學知識得出汽車的運動微分方程[4]：

式中，β、ω分別為質心側偏角和橫擺角速度；m為整車質量；Cαf，Cαr分別為前后輪胎側偏剛度；u為縱向速度；a，b分別為前后軸到質心的距離；I為車輛轉向時繞z軸的轉動慣量；δf為前輪轉向角。

當車輛進入穩態時，橫擺角速度ω和質心側偏角β均為定值，此時，可得期望的橫擺角速度為：

式中，ωrd為期望橫擺角速度；為車輛穩態響應重要參數。

車輛模型使用simulink搭建，前輪轉角和前后軸扭矩作為輸入，車輛橫擺角速度作為輸出，與控制系統形成閉環。利用二自由度車輛模型，實際的車輛模型可以表示為：

3 整車橫擺控制策略

3.1 控制系統架構

整車橫向控制首先滿足縱向力矩需求，在此基礎上橫向控制模塊考慮縱向加速度，橫向加速度，車速等因素，橫向控制模塊輸出前后電機扭矩到橫向動力學和縱向動力學模塊。對于本文研究的橫向控制模塊，將實際車輛模型的參數與理想車輛模型的參數比較，在滿足縱向驅動要求下，將驅動力矩分配到前后軸上，使得車輛產生合適的附加力矩。通過對驅動力矩的分配，使車輛進入中性轉向，控制系統結構如圖1所示：

圖1 控制系統結構

3.2 驅動力和制動力分配

本文的意圖是通過控制驅動力和制動力產生附加橫擺力矩，通過策略分配前后軸電機扭矩最終作用于車輪，式（1）中ΔM的計算方程如下：

其中，Fxi為車輪驅動力，為制動力矩，Txi為各車輪的驅動力矩，ΔM1，ΔM2分別為前后軸的附加橫擺力矩，ΔM為質心橫擺力矩。穩定控制原理如圖2所示：

圖2 穩定控制原理示意圖

轉向時，制定不同的力矩策略產生的繞質心橫擺力矩有很大區別[5]。以左轉為例，當車輛進入不足轉向時，增加后軸的驅動力矩分配系數，即增加外側后輪車輪驅動力，內側車輪施加制動力，實現ΔM2＞ΔM1，對于糾正不足轉向有效；當進入過多轉向時，增加前軸的驅動力矩分配系數，即給外側前輪增加驅動力，內側前輪施加制動力，實現ΔM1＞ΔM2，對糾正過多轉向有效。制定控制邏輯入下表所示：

表1 驅動/制動力分配策略

3.3 模糊PI控制器設計

施加于車輛的橫擺力矩通過模糊 PI控制器達到實時分配的目的。模糊控制是基于豐富操作經驗總結的，把操作經驗規則模糊化，讓機器根據規則模仿人進行自動控制[6]。設計模糊控制器決策出汽車橫向控制所需的橫擺力矩 PI系數作為PI控制器的輸入，同時前后軸扭矩分配系數是PI控制器的輸出，進而實現車輛轉向的穩定控制。

圖3 模糊PI控制器設計

模糊規則的制定：將實際橫擺角速度與理想橫擺角速度差值Δγ及其變化率作為模糊控制的輸入，采用“負大”（NB），“負小(NS)”，“零(ZO)”，“正小(PS)”，“正中(PM)”，“正大(PB)”來描述橫擺角速度差值和變化率，模糊化后的論域為[-8，8]，輸入隸屬度函數采用三角型。輸出量的模糊子集用{ZO,PS,PM,PB}描述，論域為[0，1]。輸出隸屬度函數采用半梯形型和三角型結合。本文采用重心法對系數進行曲模糊化得到的作為PI控制器的輸入。

圖4 輸入Δγ和的隸屬度函數

圖5 輸出PI的隸屬度函數

當汽車實際橫擺角速度和理想橫擺角速度偏差較大，為了加快系統響應，選取較大的比例系數 P，積分部分的作用是消除靜差，在保持選定的參數P基礎上，在偏差較大時，可以選取較小的I；當變化中等時，取較小的P和適當的I；當變化較小時，取較大的P和I，提高系統抗干擾能力[7]。

表2 參數P模糊規則表

表3 參數I模糊規則表

4 仿真結果分析

4.1 前輪階躍輸入工況

車輛速度縱向速度設為 50km/h，前輪階躍輸入 15°，考察車輛響應。如圖6,7所示，實線為加入橫擺控制，其質心側偏角和橫擺角速度響應速度更快，穩定性更強，超調量更小。

圖6 質心側偏角時間歷程

圖7 橫擺角速度時間歷程

4.2 蛇形工況

圖8 橫擺角速度時間歷程

圖9 前后驅動力矩時間歷程

蛇形工況也是考察汽車穩定性的重要工況。本文仿真的工況是使車速維持在50km/h，模擬駕駛員連續改變方向盤轉角。如圖8所示：橫擺角速度較好的跟隨了理想橫擺角速度曲線，在仿真開始實際的橫擺角速度大于穩態值，判斷此時進入過多轉向狀態，在3.5s實際值小于穩態值，判斷進入不足轉向。同時可以看出，在縱向驅動力矩一定值的情況下，前后軸力矩分配滿足預先設定的控制策略：當出現過多轉向時，前軸分配的扭矩 T1增大；當出現不足轉向時，后軸分配的扭矩T2增大，仿真結果符合預期。

5 結論

本文的研究角度選取了分布式雙電機驅動的構型，探索了一種通過前后軸扭矩分配和制動力協同控制方法，實現控制橫擺轉向的目的。文章應用simulink搭建了車輛模型，給出了模糊PI控制器的設計過程，通過前輪階躍輸入和蛇形工況下的仿真，可以看出車輛的橫擺角速度可以較好地跟隨理想值變化，有效的控制車輛發生過多和不足轉向，保證車輛的行駛安全性。

[1] 魏敬東.基于驅動力控制的雙電機獨立驅動電動汽車 DYC系統研究[J].北京汽車,2017,（5）:8-11.

[2] 彭錦.基于橫擺角速度反饋的汽車四輪轉向控制研究[J].湖南理工學院學報（自然科學版）,2017,30（3）:38-43.

[3] 張思奇,張天俠,周淑文.基于橫擺力矩分配的車輛穩定控制研究[J].中國機械工程,2012,23（6）:751-754.

[4] 喻凡,林逸.汽車系統動力學[M].北京:機械工業出版社,2017.228-231.

[5] 余卓平,高曉杰,張立軍.用于車輛穩定性控制的直接橫擺力矩及車輪變滑移率聯合控制研究[J].汽車工程,2006,28（9）:844-848.

[6] 吳禎利.電動車動力電池熱管理與空調系統聯合仿真及控制技術研究[D].吉林:吉林大學,2015.

[7] 郭帥,李軍偉,高松等.基于滑移率的雙電機電動汽車轉矩分配系統[J].廣西大學學報（自然科學版）,2016,41（6）:1797-1806.