創設有“數學味”的問題情境

陳江淮

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出，要讓學生經歷“問題情境—建立模型—求解驗證”的數學活動過程。所以，我們所創設的問題情境是否突出了數學問題的本質，是否促進學生思維的發展，是否充滿“數學味”，是有效提高數學課堂效率的關鍵。

一、創設與生活緊密聯系的問題情境

“數學自身發展的需要，也是現實社會發展的需要?！睌祵W發展史告訴我們，數學問題情境不僅包括那些與問題聯系在一起的生活背景，還包含與數學知識相關的信息。它是通過生活中學生熟悉的事例，有機地與教材上的內容相結合，通過現實生活和數學學習、具體問題與抽象概念的聯結，把問題情境抽象成數學問題，巧妙地將數學問題融入具體生活情境中，實現具體生活情境涵蓋數學問題的實質。

為了喚起學生思考的欲望，教師教學時應想方設法，為學生創設身臨其境的問題情境，使他們明晰數學與實際生活的聯系，體驗用所學知識解釋生活現象及解決實際問題的樂趣。數學問題情境的創設應具備以下兩個條件：一是實際生活中真實發生和可能發生的，如：學習、勞動、社會生活等。二是學生喜歡的，如：虛擬的童話世界等。

教學“圓的周長”一課時，我們可以用小學生喜聞樂見的動畫形式，課件演示小貓開著車輪分別是三角形、正方形、長方形、橢圓形和圓形的小車的情景。學生在歡笑中感悟到不管是三角形、正方形、長方形，還是橢圓形，都不適合做輪胎。這時，教師也可以讓學生親身體驗，相同重量不同形狀的物體在推進過程中所需使用的力量，明白車輪設計成圓形的好處與作用。從而更加主動地投入圓的周長知識學習中。

二、創設能提升思維價值的問題情境

教師在設置問題時，要有意識地提升學生思維價值，啟迪學生智慧。數學情境的核心是蘊含其中的數學問題。筆者發現，有的教師在利用主題圖時，制作了美麗的動畫，學生是被畫面所吸引。且教師問題指向不明確：“圖中畫了些什么？”“你有什么想說的嗎？”結果學生暢所欲言，卻始終答不到“點”上。寶貴的課堂時間在“非數學活動中溜走”，可謂買櫝還珠。

如何設計一個有價值的數學問題呢？那就是要讓創設的這個情境中，必須有一種“讓學生跳一跳才能摘到”的元素，總要有一些數量關系不能被直觀感知，要讓學生通過搜集信息，分析、比較信息，再通過推理等活動才能得出的結論。例如：“找質數”一課，教師可創設“自然數王國擺方陣大賽”的情境：國王和小軍師比誰排的方陣種類多，誰就是勝利者。第一場：軍師出4人，國王出5人;第二場：軍師還出4人，國王出7人;第三場：軍師仍出4人，國王出11人。學生根據信息提示用正方形紙片擺出方陣。此時教師可提出問題：“為什么三場比賽下來小軍師老贏，國王老輸？”“方陣的種類可能與什么有關呢？”這樣具有開拓性且指向明確的問題，激發了學生強烈的探究欲望，學生的思維被喚醒。

三、創設能激發思維認知沖突的問題情境

數學問題情境首先要有“數學問題”，才能打破學生已有的認知平衡，從而喚起思維，激發學習內驅力，真正參與探究的活動，達到學習和掌握知識的目的。數學問題是指學生面臨的新知識與舊知識產生矛盾沖突，還難以理解或沒有掌握可行的解決方法。所以教師創設的數學問題情境必須是能揭示事物的矛盾的，是能引起學生思維認知沖突的。

例如：在推導圓周長公式時，教師分別拿出一個鐵絲圍成的圓、一張圓紙片、一個用布剪成的圓，再在黑板上畫一個圓，讓學生想辦法測量出它們的周長。教學按“剪開拉直”→“在直尺上滾動一周”→“用繩子繞一周”的流程，環環相扣、步步緊逼地進行。學生逐漸感覺到上述測量圓周長方法的局限性。怎樣計算圓的周長呢？解決這個問題已迫在眉睫。這個教學問題情境的創設，充分利用新知識、新問題與學生已有認知結構的矛盾，提出學生力所能及，卻富有挑戰性的問題，讓學生“跳一跳、摘桃子”。學生通過猜想、驗證、觀察、分析、動手操作、邏輯推理、歸納概括，自主推導圓的周長計算公式，在充分的思維認知沖突中發現、獲取了知識，發揮、拓展了能力。

四、創設基于數學知識本身的問題情境

“問題情境要緊扣數學知識或技能，離開了這一點就不是數學課?！鳖櫲曜笙壬岢珕栴}情境要突顯數學知識的本質屬性。因此，教師在創設任何數學問題情境時都要明白：問題情境是學習數學知識的載體，是為教學服務的。教師應當依據數學知識的線索，在努力創設合適的問題情境的同時，充分挖掘情境背后的數學關系，從而達到“數學地理解情境”，情境為教學服務。

例如：教學平行四邊形的面積的相關知識。教師不動聲色地拿出用木條釘的實物，只出示一個要求：“這個圖形叫平行四邊形，本節課研究這個圖形跟長方形有什么關系？”然后以學習小組為單位，進行測量、計算、對比操作，水到渠成般地得出所要學習的結論——平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬，所以平行四邊形的周長等于四條邊的和（與長方形相似），平行四邊形的面積等于底乘高。學生也在實踐、操作、合作、交流、運算、推理中獲得知識，獲得快樂，獲得成就感。

小學生由于認知、心理年齡等原因，教師在設計問題情境時，不僅要注重趣味性、啟發性與思考性，還要利用小學生的好勝心理，重視問題情境的挑戰性和實用性，要讓學生在實踐、動腦中緊扣數學知識和技能，關注情境與數學的聯系，讓學生覺得數學是有章可循的，他們才會充滿好奇，主動地、自由地去探索，才能使他們理解數學、獲得知識，并得到進一步的發展。

總之，教師在讀透教材的基礎上，聯系學生學情，根據不同的教學內容需要，創設不同的問題情境，用不同的表現方式，采用不同的教學方法，進行優化組合，才能取得教與學的最佳效果。

（作者單位：福建省德化縣第三實驗小學本專輯責任編輯：王彬）