動車組牽引能耗測算研究*

高志遠 王 烈 周 婧

(1．中國鐵道科學研究院運輸及經濟研究所，100081，北京； 2．湖南大學金融與統計學院，410012，長沙//第一作者，助理研究員)

監測動車組能耗并分析動車組能耗內在變化規律是動車組節能降耗的關鍵問題之一。國內外有不少此類研究。文獻[1]利用計算機模擬的方法，對SJX2000 型高速列車和傳統客貨列車的運行阻力、運行時間及能耗進行了分析。文獻[2]對動車組牽引能耗和運行時分模型進行分析。文獻[3]提出一種列車節能運行控制方法。文獻[4]通過對動車組能耗的各種影響因素的分析，建立數學模型、確定修正系數。本文采用經驗公式法和受力分析法對動車組在某線路的能耗進行分析測算。

1 經驗公式法能耗測算

根據列車運動方程可知，速度是影響列車運行能耗的主要因素之一。根據文獻[5]，按運行區間計算的動車組能耗為：

(1)

式中：

n——某線路上的區間總數；

va,i——區間i內的平均速度；

xi——區間i的站間距離；

ki，Ci——計算常量。

匯總部分線路的能耗、平均速度及運行里程等數據，并利用R語言軟件進行數據擬合。經擬合，確定方程顯著性變量R2=0.717 9，確定常量k、C，得到擬合公式

(2)

排除受司機操縱等其他因素的影響，可以看出，式(2)擬合度不高，各車次能耗的誤差也分布不均，但是表現出明顯的距離特征。由于列車運行區間長度為100 km以下的樣本數量較少，相應的能耗數據誤差較大，故剔除這部分數據。為了區分方便，本文按區間長度為100～200 km和200 km以上兩種工況進行驗證。

1.1 100～200 km區間能耗測算

對100～200 km長區間運行數據擬合，得到R2=0.781 0，并得到擬合式:

(3)

由式(3)可以看出，在100～200 km距離范圍內，數據擬合的效果更明顯(R2=0.781 0>0.717 9)，雖然有個別車次的數據誤差較大，但是大部分誤差為20%左右，平均誤差約為5.36%。因此，可認為該擬合式是較為合理的。

1.2 200 km以上區間能耗測算

對200 km以上區間運行數據擬合，得到R2=0.867 1，并得到擬合式：

(4)

通過對200 km以上范圍內的數據擬合可以看出，擬合效果比前兩者都要好(R2=0.867 1)，并且誤差相對較小(單位能耗最大誤差為28.5 kWh/km，最小誤差為0.02 kWh/km，平均誤差僅為0.9 kWh/km)。因此，可認為擬合式(4)是比較合理的。

2 受力分析法能耗測算

列車運行阻力按其產生原因可分為基本阻力和附加阻力。基本阻力是列車在任何運行情況下都存在的阻力，附加阻力是列車在特殊運行條件下才產生的阻力。例如，列車在坡道上運行時有坡道附加阻力，在曲線上運行時有曲線附加阻力，在隧道內運行時有隧道附加阻力[6]。根據列車受力分析計算，可推導出動車組能耗優化模型。

以某線路為例，根據動車組實際運行的速度時間曲線，采用基于受力分析的模型，計算動車組運行的牽引能耗。分別計算各動車組加速段和勻速段的合力能耗、基本阻力能耗和附加阻力能耗(見表1)。由于勻速段合力能耗為0，因此表1的勻速段數據只列出了基本阻力能耗和附加阻力能耗。

表1 加速段與勻速段能耗計算值

2.1 線路條件因素影響

線路條件等因素對列車能耗的影響主要體現在附加阻力上。列車在某運行方向所受附加阻力為負值，說明該方向線路中有較多的下坡，故相應能耗比實際能耗小。列車在該線路反方向運行時的能耗比實際能耗大。

2.2 行車速度因素影響

從表1可以看出，動車組在加速段的合力能耗最大，基本阻力能耗次之，附加阻力能耗最小。這說明在動車組加速過程中，由于列車速度急速增加，故合力能耗做功較大。對比加速段與勻速段，列車的受力情況和速度變化有很大不同，故其能耗也有較大的差異。由于勻速段忽略了速度的變化，因此，勻速段能耗的誤差要比加速段大。由于加速段受到合力的作用，故加速段的每公里能耗計算值約為勻速段的3倍。

3 結論

本文利用經驗公式法和受力分析法對某線上的動車組牽引能耗進行了分析和測算，得到了動車組在一定速度下的牽引能耗參數，并對動車組行駛過程中按照受力情況進行劃分，詳細分析了各個階段的能耗情況。主要得到以下結論：

(1)分析不同運行距離的動車組能耗，得到了動車組行駛在特定線路上的能耗、速度及距離之間的數量關系。測算結果表明，動車組的行駛距離越長，利用經驗公式法計算得到的能耗誤差越小。

(2)將動車組按加速、勻速和制動等運行階段分析并對比動車組牽引能耗。結果表明：在同樣的時間范圍內，列車的加速段能耗大于勻速段能耗；在同一運行段，合力能耗最大，基本阻力能耗次之，附加能耗最小；列車在加速段的能耗約為勻速段能耗的3倍。因此，在動車組實際運行中，應盡量避免不必要的起停。

[1] Lukaszewicz P. Energy consumption and running time for trains: Modelling of running resistance and driver behavior based on full scale testing[D]. Stockholm：Royal Institute of Technology, 2001.

[2] 楊輝，張瓊潔，張坤鵬，等. 動車組節能運行速度優化設定[J].信息與控制，2014，43(3): 334.

[3] 劉建強，魏遠樂，胡輝. 高速列車節能運行優化控制方法研究[J].鐵道學報，2014，36(10): 7.

[4] 薛艷冰，王烈，陳志榮. 廣深客運專線動車組能耗計算與分析[J].鐵道運輸與經濟，2014，33(10): 39.

[5] European Commission. Meet.Methodology for calculating transport emissions and energy consumption[R]. Brussels ：European Commission, 1999.

[6] 馬衛武，李立清. 動車組能耗計量與測評[M].長沙：中南大學出版社，47.