基于螺紋連接結構工作載荷的螺母優化設計

司超群 覃佳亮 仝家鵬

上汽通用五菱汽車股份有限公司 廣西柳州市 545007

1 引言

目前，在螺紋連接結構的設計中，螺母通常是按照相關標準（如GB-T6177.1-2016[1]）直接選用。為防止內螺紋拉脫失效，有相關標準如德國工程師的設計手冊VDI 2230-2003[2]，具體闡述了基于Alexander理論[3]的螺紋嚙合長度的計算方法，Alexander理論的適用性已經通過使用樓梯法[4]的試驗和考慮螺母擴張、螺紋彎曲的有限元分析[5]驗證。但是，此計算原理是基于螺栓和螺母連接副的最大承載能力進行計算的，而很多情況下，實際結構的工作載荷并未達到連接副的最大承載能力，這將導致螺母的設計冗余。如果能夠根據實際的工作載荷對螺母的嚙合長度進行精確計算，將有利于結構重量和成本的降低。本文通過獲取螺紋連接結構的實際工作載荷，根據Alexander理論，綜合考慮螺栓和螺母的工作載荷、抗拉強度、結構尺寸、強度比、螺母擴張、螺紋彎曲影響等因素，實現螺母的優化設計。

2 基于工作載荷的螺栓規格選取

以某車型懸架擺臂與軸連接結構為例（如圖1所示），利用ADAMS仿真軟件進行整車在不同工況下的動力學分析，得到懸架擺臂與軸連接處螺栓/螺母位置在不同工況下螺栓隨時間的受力情況。其中，圖2和圖3分別為向前緊急制動和轉彎制動工況下的連接螺栓/螺母受力情況。

圖1 下擺臂與前軸連接螺栓/螺母

懸臂前點所有仿真結果如表1所示，為保證螺紋連接可靠性，在計算預緊力時，選取螺栓/螺母受力最大工況下的值進行計算。

由表1，取最大工況受力7654N為計算值，按不滑移條件確定螺栓的預緊力為13571N，通過計算螺栓直徑，最終選用螺栓規格型號為M8×1.25-8.8。

3 基于Alexander 理論的螺母設計方法

圖4概括了亞歷山大理論，對特定的螺栓和螺母連接副，其脫扣載荷Fs＝min（Fsb，Fsn）與嚙合螺紋的承剪面積，即螺母有效高度meff、嚙合螺紋數量呈線性關系，而與螺栓斷裂載荷FBb無關。因此，可以通過選取螺母高度來控制螺栓和螺母連接副的失效形式。

當脫扣載荷等于螺栓斷裂載荷時，螺母高度定義為螺母的臨界高度meff，c螺母最小高度的確定需考慮到每種失效形式發生的可能性。

圖2 向前緊急制動工況下螺栓/螺母受力情況

圖3 轉彎制動工況下螺栓/螺母受力情況

假設剪切強度是螺栓和螺母各自材料的抗拉強度的60%，則失效載荷可以通過式（2）和式（5）計算出來。可以用蒙特卡羅（Monte Carlo）模擬法來獲得圖4中meff，c的分布。

式中：

FBb—螺栓斷裂載荷；

Rm—螺栓的抗拉強度；

As—螺栓實際應力截面積。

表1 不同工況下前懸架下擺臂前點螺栓/螺母受力情況

Items Coefficient F Fx Fy Fz T Tx Ty Tz 20 Lab 0G / 1G(R) z(0,1) 888 169 859 150 4763 -4624 1118 228 21 Lab 0G / 1G(L) z(0,1) 241 37 -183 153 34268 -33056 8764 2189 22 Lab Brake Test x(0.8) 5814 -2647 5171 238 10159 7201 -1556 -6996 23 Lab Acceleration Test x(0.8) 1500 1483 221 -39 9131 8328 -2029 3148 24 Lab Lateral In Test(R) y(0.8) 303 167 -247 -54 9856 9585 -2292 168 25 Lab Lateral In Test(L) y(0.8) 6680 66 -6651 -614 2134 -1562 247 1434 26 Lab Lateral Out Test(R) y(0.8) 1856 222 1842 56 7470 7266 -1716 -258 27 Lab Lateral Out Test(L) y(0.8) 7013 411 8003 13 14006 13589 -3222 -1050 28 Cornering Brake(RH) x(0.5),y(0.5) 3993 3828 3819 -814 208 28520 -7562 -4835 29 Cornering Brake(LH) x(0.5),y(0.5) 800 -619 -507 -11 3441 -3079 758 -1335 30 Cornering Traction(RH) x(0.5),y(0.5) 3933 961 3813 51 10761 10416 -2475 1087 31 Cornering Traction(LH) x(0.5),y(0.5) 1096 354 -1035 -72 18088 -17520 4174 1674 32 Min Value --- 184 -6215 -7412 -956 2134 -34924 -13079 -13156 33 Max Value --- 7654 3401 12597 582 48800 46881 9304 8361

式中：

Fsb—外螺紋脫扣載荷；

Fsn—內螺紋脫扣載荷；

Rm—螺栓的抗拉強度；

Asb—外螺紋承剪面積；

Asm—內螺紋承剪面積；

C1—螺母擴張修正系數；

C2—螺紋彎曲影響螺栓脫扣強度的修正系數；

C3—螺紋彎曲影響螺栓脫扣強度的修正系數。

考慮螺栓和螺母的工作載荷、抗拉強度、結構尺寸、強度比、螺母擴張、螺紋彎曲影響等因素，計算螺母最小高度的步驟如下：

步驟1：對于規定了規格和強度等級的螺栓搭配的螺母，選擇螺母材料，確定最小抗拉強度；

步驟2：計算meff=1D（見圖1）時的螺栓斷裂載荷FBd和脫扣載荷FS；

步驟3：通過圖3給出的關系，計算FS=0.95FBd時的螺母臨界有效高度meff，c；

步驟4：得出螺母臨界有效高度meff，c

圖4 失效載荷與螺母高度的關系

步驟5：以10%meff，c作為寬放，計算螺母最小有效高度meff，min；

步驟6：考慮倒角高度hc，計算得到螺母最小高度meff，min=meff，min+0.6hc；

以上計算原理是基于螺栓和螺母連接副的最大承載能力進行計算的，而很多情況下，實際結構的工作載荷并未達到連接副的最大承載能力，這將導致螺母的設計冗余。若根據實際的工作載荷對螺母的高度進行計算，即根據工作載荷計算、選用螺栓規格，在以此確定螺母規格（螺母高度待求），并將工作載荷（螺栓/螺母承受的拉力）代替以上計算步驟中的螺栓斷裂載荷FBb，可計算出滿足工作載荷需求的螺母高度。

4 案例應用

依然以某車型懸架擺臂與軸連接結構為例，通過受力分析、計算，最終選用螺栓規格型號為M8×1.25-8.8。在此基礎上分別以螺栓最大承受載荷、螺栓實際工作載荷計算規定螺母尺寸和強度等級的最小高度，并與標準GB-T6177.1-2016推薦的螺母高度進行對比，三種結果如表2所示。

由表1可知，基于Alexander理論和基于工作載荷所計算的螺母高度均小于國家標準GB/T6177.1-2016的推薦值，分別降低了10.34%和27.62%。

5 試驗驗證

為證實上述方案的有效性，通過模擬裝配試驗來驗證基于工作載荷設計的螺母在脫扣失效時對應的最大預緊力，所記錄的轉角-扭矩-預緊力曲線如圖5所示，4個樣本發生脫扣失效時對應的預緊力均大于13571N，滿足工作載荷的需求，試驗結果驗證了理論分析的正確性。

表2 基于三種方法得到的螺母高度

圖5 基于模擬裝配試驗記錄的轉角-扭矩-預緊力曲線

6 結語

根據相關標準直接選用和基于螺紋連接結構的最大承載能力所計算的螺母規格存在設計冗余，而根據工作載荷所設計的螺母規格既可以滿足設計需求，又能夠降低結構重量和成本，研究結果為螺紋連接結構的優化設計提供了理論依據和驗證方法，具有較大的工程應用價值。