空間天線板地面重力補償系統仿真研究*

何鵬鵬，劉 博，韓建超，魯利剛，趙琳娜，于 震

(北京衛星制造廠，北京100094)

隨著航天科技的快速發展，空間大型桁架展開天線、大功率太陽翼和多自由度空間機械臂等空間展開機構廣泛應用于航天器上[1-4]。這些空間展開機構通常具有尺寸大、質量大、多自由度和耦合關系復雜等特點。如何模擬太空環境下大型空間展開機構微重力展開，在產品研制過程中顯得越發重要。目前，實現微重力試驗驗證的方法包括落塔法、拋物線法、吊掛法、水浮法和氣浮法[5-7]。其中，吊掛法具有結構簡單、成本低、容易室內實現、可以模擬三維空間的微重力環境等優勢，在空間展開機構應用較為廣泛。

本文以某衛星大型空間展開天線為契機，對空間桁架展開天線地面重力補償系統進行方案設計和仿真研究。通過仿真分析，對重力補償系統方案的可行性進行驗證，為空間天線板地面重力補償系統方案的實施提供建議和改進措施。

1 重力補償方案

1.1 空間天線板組成

本文研究的空間天線板模型如圖1所示。天線板機械部分主要由2塊天線單板、11套展開鎖定鉸鏈、13根展開桁架桿、6套桁架接頭、8套游離連接裝置和中心接頭鉸鏈組件組成。

圖1 空間天線板模型

1.2 天線板組件重力補償方案

將天線板、剛性框架桿件、游離接頭、板間鉸鏈和根部鉸鏈作為一個整體形成天線板組件，天線板組件如圖2所示。采取靜平衡方法對其進行配平。令配重的總質量與天線板組件的質量大小相等，并使各配重相對于天線板組件質心的力矩之和為零。

圖2 天線板組件示意圖

根據空間天線板的結構特點，天線板組件采取4點吊掛方式。4個吊掛點位置分布在單板的4個邊角位置，具體如圖3所示。

圖3 4點吊掛方式示意圖

對于4點吊掛方式，配平公式如下。

(1)

(2)

式中，mI1、mI2、mIG分別是內板吊點1、吊點2配重的質量和內板自身質量；mO1、mO2、mOG分別是外板吊點1、吊點2配重的質量和外板自身質量。

為了避免部件干涉，天線板上吊掛點在天線板厚度方向上的位置是相互錯開的(見圖4)。

圖4 天線板吊點在厚度方向上的位置

為避免配重力對天線板產生額外的轉矩，應合理的配置吊掛點在天線板厚度方向上的位置參數，配平方程公式如下。

2mI1g·dHI1+2mI2g·dHI2=mIGg·dHIG

(3)

2mO1g·dHO1+2mO2g·dHO2=mOGg·dHOG

(4)

1.3 桁架系統重力補償方案

空間桁架系統的配平主要通過在鉸鏈B、鉸鏈G的轉軸位置和中心接頭H處連接配重實現(見圖5)。

圖5 空間桁架配平方案示意圖

配重選取的原則是使整個展開過程中，配重所做的功等于桁架系統重力所做的功，公式如下。

mBg·ΔzB+mGg·ΔzG+mHg·ΔzH=WTG+WJG

(5)

式中，mB、mG和mH分別是鉸鏈B、G和H配重的質量；ΔzB、ΔzG和ΔzH分別是鉸鏈B、G和H在重力方向上的位置變化量；WTG、WJG分別是桁架桿件、鉸鏈重力所做的總功。

1.4 聯動驅動裝置重力補償方案

聯動驅動裝置配平方法與桁架系統類似，在鉸鏈N的轉軸位置吊掛配重，配平方案示意圖如圖6所示。

圖6 聯動驅動裝置配平方案示意圖

配重的大小使得整個展開過程配重所做的功與聯動驅動裝置重力所做的功相抵消。配重的大小計算公式如下。

mNg·ΔzN=WD

(6)

式中，mN是鉸鏈N配重的質量；ΔzN是鉸鏈N在重力方向上的位置變化量；WD是聯動驅動裝置重力所做的總功。

2 動力學仿真分析

根據桁架系統配平方式的不同，以及吊掛系統中摩擦力的計及與否，應用ADAMS仿真軟件對3種工況進行空間天線板展開動力學仿真分析，動力學仿真工況見表1。

表1 動力學仿真工況

2.1 動力學模型建立

建立動力學模型，首先，創建模型，添加約束條件；其次，在運動副上添加驅動，使其按照某種運動規律運動；最后，設置時間、步長和分析類型等相關參數，進行運動學仿真分析。仿真模型中對部分動力學參數進行說明，主要包括鉸鏈處扭簧力矩參數、板間阻力矩及鉸鏈摩擦力參數和原動件驅動函數。

在桁架鉸鏈B、E和G處分別布置有扭簧，扭簧力矩的大小隨相鄰桿件間的相對轉角呈線性變化，其計算公式如下。

T=T0-Kθ

(7)

式中，T0是初始力矩；K是扭簧剛度；θ是構件間的相對轉角。3個鉸鏈處扭簧參數的取值見表2。

表2 扭簧參數取值

在動力學仿真中，考慮板間阻力矩對機構展開運動的影響，總的阻力矩大小隨內、外天線板間的相對轉角由2 N·m線性變化至20 N·m。在建模過程中，將該阻力矩平均分配至2個板間鉸鏈處。展開過程中每個板間鉸鏈處的阻力矩變化曲線如圖7所示。

圖7 板間鉸鏈阻力矩變化曲線

在仿真模型中，原動件為天線板內板，通過電動機控制內板按照給定規律運動。前30 s作勻加速轉動，后程作勻速轉動，展開時間為270 s，內板轉速規律曲線如圖8所示。

圖8 原動件轉速規律曲線

2.2 鉸鏈配重對展開性能的影響

空間桁架系統配重選取原則是使整個展開過程中配重所做的功等于桁架系統重力所做的功。在工況1條件下，不考慮滑輪組和滑車摩擦力。首先，給定鉸鏈B和G的配重；然后，根據式5計算得到鉸鏈H的配重。為考察不同的配重大小、方式對展開運動的影響，設計5種桁架配平方案見表3。

表3 桁架系統配平方案 (kg)

經仿真分析，空間桁架系統在表3所述5種配平方案中，天線板組件展開角度的變化曲線均為圖9所示。圖9中，實線為根部鉸鏈展開角度的時間歷程曲線，虛線為板間鉸鏈展開角度的時間歷程曲線。桁架系統鎖定鉸鏈B、E和G的展開角度變化曲線為圖10所示。圖10中，實線為鉸鏈B展開角度的時間歷程曲線，虛線為鉸鏈E展開角度的時間歷程曲線，點劃線為鉸鏈G展開角度的時間歷程曲線。

圖9 天線板組件展開角度變化曲線

a) a、b、c配平方案

b) d配平方案

c) e配平方案

從圖9和圖10可以看出，空間天線板在5種配平方案中，天線板組件根部鉸鏈、板間鉸鏈均能展開鎖定到位。桁架系統在a、b、c等3種配平方案中，鉸鏈B、E和G均能順利展開鎖定到位；桁架系統在d配平方案中，鉸鏈B最終展開至177.44°，因此，若鉸鏈B處配重過小，可能導致展開機構無法順利展開鎖定；桁架系統在e配平方案中，鉸鏈G最終展開至175.68°，因此，若鉸鏈G處配重過大，也可能導致機構無法順利展開鎖定。

經仿真分析，在a、b、c等3種配平方案中，電動機輸出力矩變化曲線如圖11所示。其中，正值為阻力距，負值為驅動力矩，最大驅動力矩TDmax和最大阻力矩TRmax見表4。從減小電動機輸出力矩的角度出發，以配平方案a為最佳。

圖11 電動機輸出力矩對比曲線

(N·m)

2.3 滑輪組摩擦力對展開性能的影響

工況2下，桁架系統采取a配平方案，引入滑輪組的摩擦力，分析滑輪組摩擦力對展開運動的影響。天線板組件上每個配重所對應的滑輪組摩擦力見表5。桁架系統和聯動驅動裝置上的每個配重所對應的滑輪組摩擦力為0.2 N。

表5 天線板組件滑輪組摩擦力 (N)

通過動力學仿真，工況2下的空間天線板各鉸鏈均能展開鎖定到位。滑輪組摩擦力計及與否等2種情況下，電動機輸出力矩變化曲線如圖12所示。從圖12中可以看出，由于摩擦力在機構運行過程中一直做負功，因此使電動機驅動力矩的最大值由27 N·m增加至32 N·m，而最大阻力矩則由18 N·m降為10 N·m，同時驅動力矩到阻力矩的轉變時刻延后了約20 s。電動機最大驅動力矩變化較小，在其自身承受范圍內。

圖12 電動機輸出力矩對比曲線

2.4 滑車摩擦力對展開性能的影響

在試驗系統中，除了滑輪組的摩擦力，還存在滑車與導軌間的摩擦力。參照工況3內容進一步分析滑車摩擦力對機構展開運動的影響。

在動力學仿真模型中，將滑車摩擦力施加于每個配重吊掛點的正上方，大小取其設計最大值，方向與每個吊掛點的x向速度方向相反。滑車摩擦力見表6。

表6 滑車摩擦力 (N)

通過動力學仿真，工況2下的空間天線板各鉸鏈均能展開鎖定到位。滑車摩擦力計及與否等2種情況下，電動機輸出力矩變化曲線如圖13所示。圖13中，實線為計滑車摩擦力的情況，虛線為不計滑車摩擦力的情況。在計滑車摩擦力的情況下，電動機驅動力矩顯著增大，因此在試驗過程中，應采取措施消除或減小滑車摩擦力的影響。

圖13 電動機輸出力矩對比曲線

2.5 質心位置偏差對展開性能的影響

由于仿真模型的簡化以及試驗工裝的誤差等因素，空間天線板質心的實際位置與理論位置有可能產生一定的偏差，從而導致重力和配重力相對于天線板組件轉軸的合力矩不為零，從而對展開運動產生一定的影響。

圖14為天線板組件質心在厚度方向上的位置偏差示意圖，δxGI、δxGO的變化范圍為[-6,6]mm。在進行質心偏差對展開運動的影響分析時，保持其中一塊天線板的質心位于理論位置，然后逐步改變另一塊天線板的質心位置偏移量，分別考察電動機輸出力矩特性隨δxGI和δxGO的改變而變化的趨勢和程度。

圖14 天線板組件質心位置偏差示意圖

經過仿真分析，δxGI和δxGO對電動機輸出特性曲線的影響分別如圖15和圖16所示。隨著質心偏移量的增加，作用于天線板上的額外力矩不斷增大，天線板展開時的振動幅度越來越大。其中，外板質心位置偏差對仿真結果的影響尤為明顯，當δxGO在[-6,6]mm的范圍內變化時，電動機輸出力矩的峰值可達到120 N·m；因此，為確保電動機驅動力矩≤100 N·m，應控制天線板組件質心在天線板厚度方向上的位置偏差≤4 mm。

圖15 δxGI對電動機輸出力矩曲線的影響

圖16 δxGO對電動機輸出力矩曲線的影響

3 結語

針對某型號空間天線板的結構特點，制定吊掛方式重力補償方案，建立空間天線板仿真模型，應用ADAMS軟件對重力補償方案進行動力學仿真分析。本文的研究結果主要有如下幾點。

1)桁架系統的配平，鉸鏈B處的配重不宜過小，否則將導致鉸鏈B無法鎖定；鉸鏈G處的配重不宜過大，否則將導致鉸鏈G無法鎖定；其中一種較佳的配平方案為：mB=1.6 kg，mG=1.6 kg，mH=5.62 kg。

2)系統中滑輪組的摩擦力使電動機驅動力矩有所增加，但仍在可接受的范圍內；而滑車的摩擦力會使電動機驅動力矩顯著增大，在試驗過程中應采取措施予以消除或減小。

3)配重吊點在天線板組件厚度方向上的質心偏差對展開運動具有較大影響，天線板組件質心在天線板厚度方向上的位置偏差應≤4 mm。

4)按照本文中的配平方案對各組件進行配平，并盡可能減小試驗系統的摩擦力及天線板厚度方向質心偏差，可確保電動機具備足夠的輸出力矩裕度，展開特性與在軌狀態相近，能夠實現空間天線板的順利展開與鎖定。

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*國防基礎科研(JCKY2016203B081)