基于自適應模糊PID的環境模擬設施溫控系統設計

吳相甫

（航空工業中國飛機強度研究所，西安 710065）

溫度試驗是武器裝備研制和生產過程中必不可少的環境試驗，用于對產品在擬定溫度環境條件下的性能和適應性做出分析，獲取有關數據，以評價溫度因素對產品性能的影響。隨著環境模擬技術在航空航天、兵器、汽車等行業的廣泛發展，我國建立了各種類型和不同規模的環境模擬設施，其中包括一些大空間的環境實驗室。這類溫度環境模擬設施空間體積大，被控對象存在大滯后、非線性的特點，溫度控制范圍大，常規PID在控制過程中采用單一的PID參數，很難滿足系統所有溫度工作點在控制過程中都有滿意的動態過程和穩態性能，因此常規的PID控制器很難達到理想的控制效果[1-2]。對此，文中采用自適應模糊PID控制方法，其將模糊控制和PID控制2種控制方法的優點相融合，實現PID控制器參數的自整定，以滿足溫度控制過程對PID參數的不同要求，實現環境實驗室溫度的最佳控制，達到良好的控制效果。

1 環境實驗室建模

整個環境實驗室由循環風處理段、送風段及試驗區域組成。該實驗室構成如圖1所示。

圖1 環境實驗室的構成Fig.1 Composition of environment simulation facility

循環風處理段內設置離心風機、風閥、換熱器、加濕器等設備，可以在不同的條件下開啟或關閉，離心風機驅動實驗室內空氣進行循環，由回風口吸入，空氣在進入換熱器段后與換熱器內的載冷劑進行熱交換，由換熱器將空氣溫度處理到要求的溫度，若實驗室工況包含濕度要求，則由風道內的加濕器噴入干蒸汽進行加濕（在此僅討論溫度控制過程）。經處理后的空氣通過送風段，由送風口送入室內。試驗區域的空氣與處理后的空氣經過一段時間的混合，空氣溫度達到試驗期望溫度后，試驗件即可開展相應的溫度環境試驗。

環境實驗室內的溫度變化與溫度環境模擬系統自身的熱源、室外溫度、圍護結構特性、室內設備、照明等因素有著密切的關系。根據能量守恒定律，環境室內能蓄存的變化率，等于單位時間內進入環境室內的能量減去單位時間內由室內流出的能量[3]。單位時間進入環境室的能量包括：送風口送入室內的熱量Q0；單位時間從環境室內流出的能量為回風從環境室帶走的熱量Q1；環境室內照明及其他設備向室內散發的熱量Q2；環境室外空氣傳入室內的熱量Q3。設環境室的熱容為C1，環境室內溫度即回風溫度為t1，則環境室內的蓄熱量變化率為

式中：L為環境室送風量；ρ1為送風密度；c0為空氣比熱容；t0為送風溫；R為環境室外熱量傳入室內的熱阻；β為環境室圍護結構的傳熱衰減系數；tz為環境室外溫度。

將式（1）移項整理，得

令

故式（2）為

式中：t0起控制作用；tf起干擾作用；t1為實驗室輸出信號即被控變量。

若設輸入信號為時間的函數，即 t0（τ）和 tf（τ），實驗室的滯后時間為τ1，在零初始條件下對式（3）進行拉氏變換，則式（3）為

經過拉氏變換，得到環境實驗室的傳遞函數為

故環境實驗室的模型是一個帶滯后環節的一階慣性控制系統。

2 自適應模糊PID控制系統設計

環境實驗室的溫度控制過程具有大滯后、非線性和時變性等特性，對于這種系統耦合性高、系統干擾多的被控對象，采用單純的常規PID不能在整個溫度控制范圍內起到很好的控制效果。自適應模糊PID控制器將PID控制與模糊控制相結合，實現PID參數的在線整定，既發揮了PID控制的優點，又實現了模糊控制利用專業人員調整PID參數的經驗完成PID參數的在線調整，能提高溫度控制過程具有較強的自適應性和魯棒性，可改善系統的動、靜態性能[4]。

2.1 自適應模糊PID控制器原理

經典的PID控制器由比例、積分和微分這3個控制單元組成，其傳遞函數為

式中：KP為比例系數，KP越大則比例控制作用越強，其優點是反應快，控制及時，有偏差信號時輸出立刻成比例地變化；TI為積分時間常數，TI越小則積分控制作用越強，其主要優點是能消除余差；TD為微分時間常數，TD越大則微分作用越強，其主要優點是一旦出現變化趨勢立即進行控制。自適應模糊PID控制器的結構原理如圖2所示。

圖2 自適應模糊PID控制器結構Fig.2 Structure of adaptive fuzzy PID

以溫度偏差e和溫度偏差變化率Δe作為控制系統的輸入，經模糊化處理后，利用模糊控制規則的推理，實時推理計算PID參數的增量值，則PID控制器參數

式中：ΔKP，ΔKI，ΔKD為通過模糊控制器計算得到的PID 參數增量；KP0，KI0，KD0為 PID 參數的初始值，從而實現對PID參數的在線修改，滿足不同時刻溫度控制過程對PID參數整定的要求，進而使溫控過程具有良好的動態和靜態性能。

2.2 自適應模糊PID控制器設計

2.2.1 模糊PID控制參數模糊化

（1）確定輸入輸出變量

環境實驗室的模糊PID控制器采用兩輸入三輸出的形式，即以溫度偏差E和溫度偏差變化率ΔE作為模糊控制器的輸入語言變量，將PID參數增量 ΔKP，ΔKI，ΔKD作為模糊控制器的輸出語言變量。

環境實驗室的溫度偏差E的基本論域為［-10，10］，模糊論域選擇 E=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝；ΔE=ΔE/Ts。設采樣時間Ts=10s，故溫度偏差變化率ΔE的基本論域為［-1，1］模糊論域選擇 ΔE=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝。

采用線性量化的方法，確定控制器的輸入量化因子為

偏差E的量化因子kE=3/10=0.3；

偏差變化率ΔE的量化因子kΔE=3/1=3。

輸出值模糊論域選擇U=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝；ΔKP的基本論域為［-0.6，0.6］，ΔKI的基本論域為［-0.006，0.006］，ΔKD的基本論域為［-0.3，0.3］，則

ΔKP的量化因子 lKP=0.6/3=0.2；

ΔKI的量化因子 lKI=0.006/3=0.002；

ΔKD的量化因子

（2）輸入輸出變量模糊化

在模糊控制器中，取輸入、輸出語言變量的模糊子集為｛負大，負中，負小，零，正小，正中，正大｝，用符號簡記為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。 首先通過量化因子將偏差E和偏差變化率ΔE轉化到模糊論域內，若乘以量化因子之后不是整數，可把其歸入最接近的整數。語言值NM，NS，ZO，PS，PM采用三角形隸屬函數，語言值NB采用Z型隸屬函數，語言值PB采用S型隸屬函數[5]。輸入量E，ΔE和輸出量U的隸屬度函數如圖3所示。

圖3 輸入、輸出量的隸屬度函數Fig.3 Membership functions of input and output

2.2.2 模糊控制規則

在模糊PID控制器中，為實現3個PID參數的在線調整，依據PID參數控制過程的調整經驗。不同誤差及誤差變化率下的PID參數調整需滿足以下規律：

1）當誤差E絕對值較大時，為了使被控對象的響應具有較好的快速跟蹤能力（即過渡時間較短），應選擇較大的KP；為了能夠避免開始時刻偏差瞬間較大，而引起微分過分飽和的現象，使得控制作用超出許可的范圍，應選較小的KD；同時為了避免系統響應出現較大的超調，積分作用需進行限制，KI通常取零[6-7]。

2）當誤差E絕對值為中等時，為了使系統由較小的超調量，應取較小的KP，KI和KD取適中值，從而保證系統的響應速度[8]。

3）當誤差E絕對值取值較小時，為了使系統由較好的穩態性能，KP和KI取較大值。為了避免系統在設定值附近出現震蕩，并且考慮到系統的抗干擾性能，KD取適中值，且誤差變化率ΔE絕對值較小時，KD可取中等大小，當ΔE絕對值較大時，KD的值取小一些[9]。

綜合以上規律，ΔKP，ΔKI，ΔKD的模糊控制規則分別見表1～表3。

2.2.3 模糊PID控制參數去模糊化

在環境實驗室模糊PID溫度控制系統中，經過模糊邏輯推理后，輸出的是模糊量，擬采用極大極小推理法進行去模糊化，將模糊量轉化為精確量，再乘以輸出量量化因子得到PID參數增量值。實際使用中，通過MatLab中的Simulink工具箱實現上述模糊控制規則的錄入，計算得到輸出語言變量形成模糊控制表，上位機根據某一時刻的采樣值將E和ΔE進行模糊量化，再通過查詢模糊控制表即可得到輸出的量化值，然后再乘以其相應的量化因子便得到了PID參數的增量，再通過式（6）（7）（8）計算得到 PID 參數值。

3 環境實驗室溫度控制系統仿真分析

對于某環境實驗室，被控對象采用式（4）所示的數學模型，其中的參數可根據環境實驗室的換氣次數、空間尺寸計算得到，故該環境實驗室的傳遞函數為

在MatLab的Simulink環境中，搭建的仿真模型如圖4所示。仿真模型分別采用自適應模糊PID控制器和常規PID控制器，并對2種控制器的控制效果進行對比[10]。

表1 ΔKP的模糊控制規則Tab.1 Fuzzy control rules of ΔKP

表2 ΔKI的模糊控制規則Tab.2 Fuzzy control rules of ΔKI

表3 ΔKD的模糊控制規則Tab.3 Fuzzy control rules of ΔKD

圖4 仿真模型Fig.4 Simulation model

根據臨界比例度法整定常規PID參數，比例、積分、微分系數分別為 0.306，0.0007 和 32.895。 在自適應模糊PID控制器中輸入3.2節確定的輸入比例因子、輸出比例因子以及模糊控制規則。仿真時間取4000 s，設定溫度期望值為50℃，仿真結果如圖5所示。2種控制器的性能比較見表4。

圖5 系統響應曲線Fig.5 Response curve of the system

表4 控制性能比較Tab.4 Comparison of control performance

圖5給出了自適應模糊PID控制器、常規PID控制器的響應曲線。由表4和圖5可以看出，與常規PID控制器相比，自適應模糊PID控制器的超調量小，響應速度快，且穩定時間短。

4 結語

基于MatLab/Simulink仿真平臺，對溫度環境模擬設施進行了動態建模，針對大滯后、非線性的被控對象提出了自適應模糊PID控制方法，該方法將模糊控制和PID控制2種控制方法的優點相融合，可實現PID控制器參數的在線實時自整定，解決了大慣性溫控過程的超調量大、響應速度慢、穩態精度差的問題，這種建模及控制方法對研究溫度環境模擬設施的控制規律提供了參考。

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