測量液體表面張力的系統搭建及研究

楊樺 林少川 劉紹靜 邱海鷗 雷勁

摘 要：文章運用低頻表面波衍射法，搭建系統裝置來研究低頻液體表面波的特性。通過對低頻液體表面波光衍射的分析，得到衍射光場的分布和表面波之間的解析關系。根據這一關系，可以測量出液體表面張力。與傳統液體表面張力測量方法相比，本實驗測量法具有簡便、無損、智能化特點，并有很高的測量精度和可操作性。

關鍵詞：低頻表面波衍射法；液體表面張力；液體表面波

中圖分類號：O552.4+21 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）19-0015-03

Abstract： In this paper， the low frequency surface wave diffraction method is used to study the characteristics of low frequency liquid surface wave. By analyzing the diffraction of wave light on the surface of low frequency liquid， the analytical relationship between the distribution of diffraction light field and the surface wave is obtained. According to this relationship， the surface tension of liquid can be measured. Compared with the traditional liquid surface tension measurement method， the experimental method is simple， non-destructive， intelligent， and has high measurement accuracy and maneuverability.

Keywords： low frequency surface wave diffraction method； liquid surface tension； liquid surface wave

引言

液體表面張力是指作用于液體表面，使液體表面積縮小的力。液體的表面張力系數是表征液體性質的一個重要參量。目前測量表面張力的常用方法有：拉脫法[1]、毛細管升高法[2]和液滴測重法[3]等，但這些方法普遍存在的問題是測量精度不高和測量過程繁瑣。而光學方法作為探測物質性質的重要手段，多年來一直受到人們的重視。

本文運用非接觸式光學測量手段，結合低頻激發下，液體表面波衍射光場分布和表面波之間的理論解析關系，設計系統裝置，精確測量出水的表面張力。本系統將表面波光衍射的頻率調到幾十赫茲，并觀察到了清晰的、對比度非常高的激光衍射條紋，具有創新性強、精確度高、造價低廉、裝置簡單的特點。

1 系統原理

低頻表面波對入射在表面上的激光束會產生衍射現象，根據光學原理，我們易計算出液體表面波各參量和衍射條紋之間的解析關系，我們稱這種測量計算方法為低頻表面波激光衍射法。本文主要應用低頻表面波激光衍射法來測定液體表面張力。

1.1 液體表面波光衍射的理論分析

在振幅不太大時，液體表面粒子的運動通常近似為正弦波[4]，可寫為：

1.2 表面波波長的測量

由（2-4）式可知，衍射條紋的相對強度表達式為：

其中：Jn是n階第一類貝塞爾函數，n為整數，sinc（x）為特殊函數，x'為衍射光點在觀察屏上的坐標，？駐x'為相鄰條紋間的距離。由（2-6）式可知，條紋極大值的位置由表面波的波長確定。由此可見，表面波波長？撰確定了衍射條紋的空間分布。實驗中測得各級條紋的空間位置，由（2-6）式就可以計算出液體表面波的波長。

1.3 液體表面張力的測量

我們利用液體表面波對激光的衍射，通過分析衍射圖樣來得到液體表面張力。

實驗中，我們對不同頻率的表面波的光衍射進行檢測，測量出相鄰條紋之間的距離？駐x'，根據（2-5）式和（2-6）式就可以計算出該液體的表面張力。

2 系統搭建

2.1 主體裝置圖

本系統采用低頻表面波激光衍射法測量液體表面張力，通過振動頻率穩定且可改變的激發源使得水面以一定頻率震動后，普通激光筆打在水面的反射光便會在光屏上形成明顯的衍射條紋，用數據采集探頭采集衍射條紋的分布情況，并將采集到的數據輸入電腦，進行數據處理，從而得出液體表面張力以及表面張力。改變振源頻率，測量多組數據，求出平均值。

2.2 數據采集電子系統

光敏二極管探頭固定在齒輪傳動系統上，齒輪傳動系統運作時，會帶動光敏二極管沿著衍射條紋分布方向移動。光敏二極管采集衍射光斑的光強，經低通濾波與AD轉換后將離散數據通過串口輸入計算機，從而實現數據采集。

2.3 數據處理軟件界面

本實驗采用Matlab的GUI構建圖形界面，將數據輸入圖形界面直接進行處理，并最終得到液體表面張力以及表面張力。

3 系統的實現與分析

實驗室溫為26℃，以自來水為實驗樣品，波長為650nm的普通激光筆為入射源，同時測量得入射角為1.48rad，入射點到觀察屏間的距離為279.0cm。數據采集頻率為500Hz。x'為零級條紋中心到一級條紋中心的距離。根據分別對三個不同頻率的表面波5次測量結果，我們可求得各頻率下測得的水表面張力平均值如表1。

由以上數據處理我們得出：在室溫為26℃時，水的表面張力為70.24×10-3N/m。與理論值72.8×10-3N/m相比，誤差大約為3.5%。由此可見，使用該系統測量得出的液體表面張力是可靠的。存著誤差的主要原因可能有：實驗中使用的水并非蒸餾水且處于開放狀態、數據采集系統存在一定的抖動干擾等等。

4 結束語

與這些傳統的方法相比，本系統測量方法具有簡便、無損、智能化特點，并有很高的測量精度和可操作性。而且，該系統具有以下幾個方面的亮點：

（1）低頻測量——巧妙轉換

由于液體表面波本身頻率高達10kHz以上，直接測量時將對激光筆、數據采集裝置具有較高的要求，因此本裝置利用低頻表面波的特點，將表面張力巧妙轉換為在低頻裝置下測量，現象明顯，測量精度較高。

（2）數據采集裝置——物理思維濃厚

相比高昂的CCD數據采集裝置，本裝置采用了低廉但靈敏度較高的光電二極管探頭進行數據采集，運用齒輪傳動的原理，將光電二極管置于齒帶以恒定微小速度移動，從而測得條紋間距。

（3）數據處理——一目了然

運用matlab建立GUI界面，建立具有針對性的液體表面張力數據計算平臺。我們將直接采集到的數據輸入該平臺，后臺自動展現數據分布，同時自動計算條紋間距和液體的表面張力等數值。

參考文獻：

[1]尹新國.拉脫法測液體表面張力系數實驗的分析和討論[J].物理實驗，1995（4）：157-159+162.

[2]徐英勛.《毛細管法測液體表面張力系數》實驗[J].安慶師范學院學報（自然科學版），1999，5（4）：41-42+49

[3]呂依穎，司東輝，王麗麗.球形液滴法測液體的表面張力系數[J].魯東大學學報（自然科學版），2014，30（1）：36-38.

[4]苗潤才，王玉明，孟峰，等.水下低頻聲信號的激光探測及波的衰減[J].光子學報，2013（4）：432-436.

[5]羅道斌，苗潤才，劉香蓮，等.低頻液體表面波的光衍射及衰減特性的研究[J].激光技術，2007（06）：584-586.

[6]祁建霞，苗潤才，嚴學文.小振幅低頻液體表面波的光學干涉效應的研究[J].光學技術，2009，35（5）：726-728.