淺談初中數學教學中對學生數學思維的培養

左子亮

【摘要】就目前我國的教育現狀來看，作為承接我國義務與素質教育的三個重要階段之一的初中教育，與小學和高中階段相比一直處于一個薄弱的態勢。如在數學學科的教學領域，我們會發現很多對各學科都具備濃厚興趣的剛踏入初中階段的學生，卻在經過了一段時間的數學學習之后便逐漸減弱了對于這個學科的學習興趣，而這也似乎成為了廣大初中數學教學工作者所面臨的一個普遍問題。而造成這一現狀的關鍵因素之一便是，忽略了在數學教學中對于數學思維的培養。

【關鍵詞】初中教育數學教學數學思維初中階段是培養學生思維的基礎階段，應重點抓住基礎思維品質的發展，才能形成學生良好的思維習慣，從而為更高一級階段的學習打下良好的根基。數學作為一門至關重要的基礎性學科，對于學生的思維培養一直有著不可替代的作用，并早已深入到日常生活的方方面面。本文旨在從培養學生提出問題的思維能力、想象力的思維能力、思維深刻性以及思維靈活性四個方面來闡述初中數學教學中數學思維的培養。

一、數學思維中提出問題的能力

“良好的開端是成功的一半”，這是初中數學新教材編者的指導思想。而對于數學思維的培養來說，教學生學會提出問題便是這樣一個良好的開端。傳統數學課堂往往側重于傳達理論知識，而選擇采用“教師為主體，學生為陪襯”的單一傳授的教學方法。然而這種“填鴨式”的課堂通常會降低學生的參與性，不僅不利于提升學生對于數學的學習興趣，還制約了學生自主創新的思維能力的發展。在這樣的模式下，我國的廣大中學生往往缺乏了發現問題并提出問題這一現代中學生必須具備的能力。

要想培養這種提出問題的能力，首先要激發學生的問題意識。而激發問題意識的要義主要有兩點，即設計問題情境來激發學生的興趣，以及通過開展思維訓練來塑造學生的懷疑精神。

創造了諸多數學問題的一系列特定的生活情境，是使數學問題具備研究意義的關鍵因素。而學生問題意識的強烈與否也在極大程度上是由數學情境的好壞所決定的。因此，廣大教師應該要將教材鉆研透徹，才能夠基于學生的數學思維特點與生活環境來創設一個良好的數學情境;同時為了進一步加強學生的問題意識，也需要在日常課堂教學中采用“大家來找茬”等糾錯的教學方法培養他們敢于質疑的思維習慣。要鼓勵學生在練習和聽課中發現錯誤，并通過錯誤來啟迪思維，進而由錯反思。

在以上兩個過程中，教師是至關重要的人物。應時刻參與到學生的學習中，了解他們的思維并發現他們的問題，從而在其中得到教學反思，獲得解決問題的經驗。

二、數學思維中對想象力的培養

愛因斯坦曾得出結論道：“對我來說，幻想的天賦比我的吸收積極知識的能力更有意義——當我檢驗我自身和我的思想方法時。”

然而隨著社會的發展，數學開始被人們認為是一項關于現代世界的空間和數量關系的科學。然而到后來，又有人質疑這種說法并沒有全面概括其含義和本質而只是闡述了數學的科學精神。因此，除了嚴謹公正的科學精神，想象力的生發成為了培養數學思維最重要的能力。比如，在初中數學幾何與三角變換等內容的教學中，如果學生不能具備一定的想象力，學生就很難理解和攻克這些問題。身為教師，我們應該如何啟發學生的數學想象力呢？我認為可以從如下幾點來著手：

首先，要學會帶領學生把實際生活和數學理論結合起來，從而使許多晦澀的數學問題變得生動有趣易于理解。在我們的教學工作中，建立一個空間觀念是比較困難的。但如果能聯系到現實生活中許多觸手可及的內容進行聯想和類比，就能引導學生通過解決實際生活中遇到的問題來構筑自己的空間想象力。

其次，我們教學工作者不能拘泥于傳統的黑板教學，應該要學會利用圖文并茂的多媒體教學工具來把知識點通過視頻或幾何動圖的形式使學生有一個直觀的理解。這種方式不僅能引導學生深刻內化知識，啟發想象力，還能活躍整體課堂氛圍，激發學生們對于數學學習的積極性。

三、數學思維的思維深刻性

數學的一大顯著特征即是有所具備的抽象性。而當數學脫離開具體物質運動形式而研究其對象的性質之時，那么一切數學概念和結論都可以脫離具體物質形式，無論他們是數、形還是一切建立在它們之上的元素。所以數學唯有依靠邏輯的演繹證明才能在表達上體現所需要的結論的正確性。因此，初中階段的數學教學還應在培養學生想象力的基礎之上，倡導鍛煉學生的邏輯思維能力，即數學思維的思維深刻性。通過拓展思維的深度來用整體思維看待問題，形成兼具步驟與規律的良好思維模式。

而受到認知水平與心理發展狀況等種種因素的限制的初中階段的學生，常常會出現由于思維不夠嚴謹而在數學解題過程中濫用公式定理等情況。如果要訓練學生的思維邏輯能力，可以從如下

幾點入手：

首先，學會判斷采用的公式定理是否符合題目條件，即學會審題;其次要掌握一定基礎的數學語言來流暢表達自己的解題思路;最后要保證自己的每一步證明和推理過程，都有根有據。

其次，在數學教學的過程中，我們要盡可能地將數學思維的邏輯性與嚴謹性進行一定綜合與滲透，從而引導學生從多角度思考問題，并思路清晰、語言嚴謹、闡述完整地用最簡單的方法解決一系列數學問題。這樣才能使學生的數學思維趨于嚴謹、深刻。

另一方面，自己推導數學定理和公式的能力也是廣大教育工作者應該提倡學生去做的，因為這能使學生逐步掌握思維的邏輯規律，從而讓學生以更快更簡潔的方式解決問題并使初中數學教學思維深刻性的發展和培養取得較為理想的效果。

四、數學思維的思維靈活性

隨著時代的發展當今社會日趨轉型為一個創新型社會，而培養學生的創新思維成為了為社會發展輸送優秀人才的基本要求，教育的最終目的也應體現為“為思維而教”。在將培養學生思維能力作為重點目標的數學學科領域，當前廣大數學教育工作者所要共同討論的一個問題便是如何在教學中做到有效發散學生的思維靈活性從而成功培養出學生的創新思維能力。

思維靈活性這個概念，顧名思義就是指思維的靈活程度，概念里只要包括了換位思考、簡單思考和逆向思維能力等諸多要素。在一定程度上來說，解決數學問題的過程也就是靈活采用數學概念的過程——在應用數學思維方法的基礎之上。為了避免只強調數學的嚴格思維模式和邏輯運用能力使學生形成呆板思維習慣的副作用，因此學生要想真正學懂數學，就常常要體驗形式邏輯思維以外的，從具體到抽象，以及在具體情況之上應用一般結論的思維過程。數學思維中思維靈活性的能力往往就是在這樣的思維過程中體現的。

五、結束語

數學思維能力的培養是上述諸多方面綜合運用的結果。而在素質教育越來越普及化的今天，作為素質教育重點學科之一的數學學科的課堂氛圍絕不應該是死氣沉沉的，而應該是具有吸引力的。若想讓學生產生對學習數學的渴望和熱情，這樣課堂氛圍便是必不可少的。同時學生也應該在教師的輔導下逐步學會如何思考數學問題以及學會如何解決問題。學生解決數學問題的能力只有在一次又一次的訓練之后才會加強。努力提高學生的數學思維能力。將數學教育進行“再教育”絕不是我們的目的，我們要做的是培養能獨立思考，更懂得審時度勢和隨機應變從而順應當前信息化潮流的合格人才。因此，對于學生的數學思維能力的研討無論在現在還是在未來依舊值得不斷加深。

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