初中數學智慧課堂工具“三劍客”

呂鳳艷

信息技術迅猛發展，逐步改變著社會的經濟結構和生產方式，深刻影響著人們的生活、工作與學習。時代的發展對教育提出了更高的要求，同時也深刻地改變著教育。移動互聯網技術、云技術、大數據、移動終端的發展，把教育信息化推向了智慧教育的新階段，而智慧課堂則是智慧教育的重要組成部分。交互式電子白板、移動終端、幾何畫板三項數字工具以其各自強大的功能及在課堂上的相互作用，為初中數學智慧課堂的實現提供了工具上的支持和保障。

交互式電子白板交互、整合功能強大

交互式電子白板集傳統的黑板、計算機、投影儀等多種功能于一身，由電子感應白板（硬件）和白板操作系統（軟件）組成，已廣泛應用于學校教學，并逐漸集成更多的功能，除常用的對元素和頁面的基本操作（移動、縮放、復制、克隆等）外，目前還可以實現媒體互動、配件互動（書寫筆、實物展臺、無線投票器等）、資源互聯、智慧教學（智能操作、課堂分析、課后支持）、智能管理等。

初中數學具有一定的抽象性，無論是代數中的“函數”“方程”“統計”，還是幾何中的“點”“線”“面”，都是思維的產物，如“線”可以向兩方無限延伸，“面”被看作向四周無限延展等，都來自于現實生活中實物的抽象。教師借助白板豐富的元素操作、媒體互動等功能，可以很好地演繹具體與抽象之間的相互轉換，增進理解。例如，在講授圓周角時，筆者舉了球員射門位置的生活實例，首先出示了情境，并設置問題：當球員在B、D、E處射門時，他所處的位置對球門AC分別形成三個角∠ABC、∠ADC、∠AEC（如圖1）。這三個角的大小有什么關系？教師應用元素操作功能隱去學生踢球的實物背景，將幾何圖形抽象出來，引入圓周角的概念，這樣就自然地將生活中的問題抽象為幾何模型，進而引出數學知識，有助于學生的理解和建構。筆者將此過程保存，課后通過互聯網實現課件共享，學生通過Pad接收，在家下載復習。

智能移動終端促進積極參與、及時評價

移動計算技術、無線通信技術等為移動學習的發展提供了技術條件，同時智能移動終端設備的使用范圍也越來越廣，在教育領域，目前學校應用較多的終端設備是Pad。

無線網絡技術和智能移動終端設備的興起，影響著課堂教學的各方面，如學習資源的獲取，課堂學習方式、學習評價方式的改變等，更有利于分享、協作以及多元評價、翻轉課堂等教育教學理念的落實，使課堂教學更加符合建構主義、聯通主義學習理論的觀點。在學生學習參與以及及時評價方面，Pad有著其他設備無法比擬的優勢。例如，在學習勾股定理時，學生可以應用Pad將自己探究的結果上傳至交互式白板進行分享、交流；還可以將自己作答的習題上傳，及時反饋學習效果，以便教師根據作答進行分析，科學地安排后續教學，構建智慧課堂。

幾何畫板精準、豐富無可替代

幾何畫板是一個通用的數學、物理教學環境，是適用于數學、平面幾何、物理的矢量分析與作圖、函數作圖的動態幾何工具。專業的功能使教師可以自定義需要的教學課件，可以使數學教學更加直觀、便捷。例如，在學習二次函數的圖像與性質時，筆者應用幾何畫板可以迅速生成以下四個函數的曲線，用不同的顏色加以區分（如圖2）。在教師的引導下，通過直觀的圖像，學生不難總結出：

（1）a決定了拋物線開口的大小和方向。a的正負決定開口方向；|a|的大小決定開口的大小。

（2）b與a同時決定對稱軸位置，同號時，對稱軸位置在y軸左側；異號時，對稱軸在y軸右側。可以進一步總結為：“左同右異”。

（3）關于對稱軸：①x=-；②當圖像過（a，b）（c，b）時，則對稱軸為。

（4）c決定了拋物線與y軸的交點位置：

①當c>0時，拋物線與y軸的交點在x軸上方，即拋物線與y軸交點的縱坐標為正；

②當c=0時，拋物線與y軸的交點為坐標原點，即拋物線與y軸交點的縱坐標為0；

③當c<0時，拋物線與y軸的交點在x軸下方，即拋物線與y軸交點的縱坐標為負。

目前，雖然交互式電子白板軟件大都集成了多數數學工具，但幾何畫板的功能要比這類數學工具的功能強大得多。

在圖形繪制方面，幾何畫板比一般的繪圖軟件更為精準，更符合數學的嚴格要求；在圖形的變化方面，通過幾何畫板中的工具箱，可按指定值、計算值或動態值任意旋轉、平移、縮放原有圖形，并在其變化中保持幾何關系不變。此外，幾何畫板支持直角坐標系和極坐標系，只要給出函數的表達式，就能畫出任何一個初等函數的圖像，還可以給定自變量的范圍，并將較簡單的動畫和運動通過定義、構造和變換，得到所需的復雜運動等。因此，幾何畫板是初中數學教學中不可或缺的數字工具。

交互式電子白板與平板電腦相配合，可以將教學內容、學生的學習情況以更高效、更直觀、更生動、更多元的方式展示得淋漓盡致，并提供智能的分析和分享，而幾何畫板則可以將數學的知識點以十分精準、科學的形式呈現出來。這三項工具，相互配合，既可以支持建構主義倡導的探究、發現、情境創設、協作、交流，為情境創設提供完善的手段，也可以實現翻轉課堂的課前信息傳遞、課上復習檢測。

參考文獻：

[1]莊戶林，李肖蘭.創設課堂互動學習環境——在小學推行互動電子白板計劃的策略與經驗[Z].香港粉嶺公立學校，2007.

[2]王世純.基于交互白板的教學資源開發與應用研究報告[J].中國電化教育，2011（5）.

[3]劉菊，鐘紹春.網絡時代學習理論的新發展——連接主義[J].外國教育研究， 2011，38（1）：34-38.

[4]施莉莉.移動交互式白板的實現及課堂教學應用的研究[D].金華：浙江師范大學，2014.

[5]付蓉.淺談移動教育在物理教學中的應用[J].中國成人教育，2012（14）：130-132.

[6]周筠.移動環境下學習系統的設計與實現[D].北京：北京交通大學，2009.