淺談統計相關模型在地理建模中的應用

張亮霞　劉利霞

摘 要：地理學的研究內容復雜，其要素相互聯系，過程多為不可控制，不同于物理學和化學。定量的解釋地理問題是地理學的發展趨勢，運用統計相關模型來進行地理建模已經成為非常普遍的研究手段。該文通過概述植物響應氣候變化、空氣污染物與氣象因子之間的關系、人口數據統計分析3個方面的應用，大致介紹了統計相關模型在地理建模方面的發展，同時由于統計模型優于數據分析而弱于邏輯推理，仍需不斷改進完善。

關鍵詞：統計模型；地理建模；動態變化；回歸分析；多格網尺度

中圖分類號 P208 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2018）05-0012-03

1 引言

地理學主要研究人地關系、空間格局、地理現象的時空演變等問題。這些問題覆蓋多種因素，且多為不可控制，明顯區別于物理學和化學[1]。針對這些問題，對應于具體實際問題，建立可解釋的模型，對地理現象、地理機理與過程進行總結與表達，以實現地理模擬，為社會、經濟的決策提供服務。地理建模是人類固有的、自然的、不可避免的活動[2-3]。地理建模通過運用邏輯分析法、物理學方法、統計分析法、模糊數學法、動態數據分析、空間數據分析等方法對不同問題進行分析，能夠得到有效、合理的解釋。統計相關模型是通過用實驗數據和調查來替代具有隨機不確定性的地理現象特征，運用統計學的數學方法，呈現出可視化、易分析的模型，結合實際問題，進行現象解釋、變量間研究、預測及數據、結構簡化等工作。統計相關模型通過定量的方法能夠對一些地理問題進行建模和解釋。隨著研究的不斷深入，定量模擬已成為地理建模的發展趨勢。

2 統計相關建模應用

2.1 植物響應氣候變化模擬 根據器測記錄和過去一段時間的溫度重建可知，全球變暖是目前人們公認的全球溫度變化。關于溫室氣體的增溫效應及幅度大小一直是研究的重點，其中植物對氣候變化的響應成為了學者關注的熱點[4-7]。目前的研究多數集中在植物生長狀態及生物量、種群的構成成分及動態、群落結構及功能、植被分布范圍和界限變化模擬等方面，主要的定量模擬方法包括統計模型、生物地理相關模型、生態響應面模型、立地模型、植物生理模型等。其中，統計模型中發展較為成熟的模型有元胞自動機及馬爾科夫轉移矩陣。第一種是元胞自動機，元胞自動機以動態形式聯接離散時間、多維空間的空間位置，并同步其變化狀態。不同元胞間的狀態和轉移函數將引起單個元胞發生改變。植物種及其周圍種空間分布格局及其時間變化受到廣泛重視，利用元胞自動機模型的原理和特點，可以模擬這種時空變化[8]。例如Dytham于1995年模擬了2種植物之間的共存；Loh和Hsieh于1995年模擬了薩王納景觀的演替。從過去的例子中，人們發現元胞自動機模型的轉移函數過于簡單，缺乏生物學和地學意義，因此還需進行反復改進。第二種是馬爾科夫鏈模型，馬爾科夫鏈模型可以通過計算生態系統成分，包括植被類型、年齡組、空間位置等的狀態矩陣，來對草地、森林、珊瑚礁、景觀及土地利用動態等動態變化進行模擬[9]。但由于單一的馬爾科夫鏈模型僅適用于轉移概率不隨時間變化和狀態不發生變化的系統，而群落演替過程中物種的種類和數量往往是不斷發生變化的，因此，一些學者開始將空間維引入馬爾科夫鏈形成時空的馬爾科夫鏈模型（STMC），考慮了鄰域狀態對元胞動態的影響，這樣就可以使數據同時具有時間和空間特征，解決了單一馬爾科夫鏈模型不能模擬一些群落演替和預測變化的弊端[10]。

2.2 北京地區PM2.5模型 城市污染問題是城市生態發展中的一個重要部分。城市污染物中的汽車尾氣、化工等排放的氮氧化物（NOX）、一氧化碳（CO）、二氧化硫（SO2）等都會危害人們的身體健康。污染物的維持、擴散與氣象條件有密切的物理化學關系：根據大氣擴散理論和研究表明，不同的氣象條件下，同一污染源排放所造成的近地層污染物體積分數可相差幾十倍乃至幾百倍[11]；北京地區NOX、SO2、CO和O3污染氣體濃度變化氣溶膠垂直分布廓線及其濃度峰值層次與邊界層大氣熱力狀況結構（逆溫層特征）存在顯著聯系[12]。周麗等則利用北京白石橋的污染物觀測資料和北京地區的氣象常規資料，運用逐步回歸的統計方法探討了氣象因子與氣溶膠細粒子相互關系。在這項研究中指出，氣象因子對氣溶膠的濃度分布有很大的影響[13]；北京地區PM10污染狀況的變化與氣象條件密切相關，其濃度的變化在穩定天氣時與能見度、風速和氣象條件呈反相關[14]；風速和PM2.5的反相關特征十分明顯，PM2.5高濃度的數值發生在小風或靜風的時候，隨著風速的增大，PM2.5濃度含量減小；氣象因子與PM2.5有較好的相關關系。在建立回歸模型過程中，自變量為風速（x1）、氣壓（x2）、氣溫（x3）、濕度（x4），樣本數量為100個，進行8點平滑，擬合對象為PM2.5，擬合99個時次的PM2.5，并對4個自變量進行檢驗。結果表明，對污染物影響最大的是氣壓，其次是風速，兩者與PM2.5的變化反相關，溫度和濕度對PM2.5的影響不顯著，氣壓和風速可以作為預測氣溶膠細粒子濃度的重要參考因子；獨立樣本預報試驗結果顯示雖然預測的氣溶膠粒子濃度與觀測值不能完全吻合，但擬合曲線與觀測曲線變化趨勢相同，說明PM2.5粒子濃度的變化與大氣動力結構及其近地層風場擴散能力密切相關[15-18]。

2.3 人口數據多尺度空間化模型 人類活動和人口增長是造成生態環境發生變化的重要驅動力之一。人口空間分布可以直觀、便捷的反映人類活動。隨著研究的進步和空間分析技術的發展，基于行政單元的統計型人口數據對行政單元內部的人口分布空間差異描述有限，時間可比性差，難以滿足實際研宄和應用的需求。地理對象能夠呈現出特有的時間、空間乃至時空尺度特征，應采用一定尺寸的地理格網描述統計型人口數據[19]。目前發展的人口數據空間化方法包括基于城市地理學人口分布理論規律的人口密度模型、利用面插值技術的人口空間化方法、以遙感和GIS空間分析技術為手段的人口數據空間化方法研究、基于空間數據挖掘理論的智能化人口數據空間化方法等方法[20-23]。有學者以安徽省為研究區域，利用遙感和GIS技術，通過多源數據融合處理，對該省2010年縣級統計型人口普查數據進行了多格網尺度的空間化模型研究，依據人口特征二次分區結果分別進行基于土地利用類型的統計分析建模，引入夜間燈光數據進行分級，實現城鎮用地再分類，使用多元統計回歸分析方法和地理加權回歸方法，進行了人口空間化模型研究[24]。獲取了不同格網尺度的人口空間化數據，并結合縣級、部分鄉鎮人口統計數據，運用統計分析和空間分析，對人口數據的空間化結果進行了誤差比較和模型精度分析。研究結果表明：以1km格網尺度進行的分區建模的整體平均相對誤差比整體建模誤差相比下降了16.28%，大大提高了建模精度；引入夜間燈光數據，可以很好的表現經濟發展水平和人口聚集程度的關系，使人口空間分布差異性難以區分的情況得到改善；研究分別獲取了1km、5km、10km 3種格網尺度的人口空間化數據，通過直接精度驗證表明，對于多元統計回歸方法，模型精度隨著尺度的增加而增加[25-29]。

3 結語

在地理學定量發展的驅使下，對實際問題的地理建模中，統計相關模型能夠將地理現象、地理過程等定量的表述以便進行分析和解釋。但單純的統計模型則會使某些地理要素的作用弱化，更多情況下這種模型只適合一時一地一事的情況，在有些實例中，不能解釋機理，參數之間缺乏邏輯性。對于不同地區、不同條件，往往可以得出多種統計規律，不能進行時間和空間的外推。可見，統計相關模型還需要不斷完善，才能更好地利用在地理建模實例中，更合理的用定量方法解釋地理現象和地理問題。

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