非共軸螺旋后刀面微鉆幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化與刃磨制備研究

郭海新， 王西彬， 梁志強(qiáng)， 周天豐， 劉志兵， 張素燕

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院， 北京 100081； 2.北京理工大學(xué) 先進(jìn)加工技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室， 北京 100081)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)和工業(yè)生產(chǎn)的迅猛發(fā)展，微小結(jié)構(gòu)件的應(yīng)用日趨廣泛，而微小孔是微小結(jié)構(gòu)件的重要組成部分。這些微小孔零件多采用不銹鋼、高強(qiáng)度鋼等難加工材料，如高溫高壓部件以及發(fā)動機(jī)噴油嘴等。不銹鋼材料因其具有強(qiáng)度高、塑性大以及良好的耐腐蝕、耐高溫等特性，能夠有效地提高微小孔零件的機(jī)械性能和使用壽命。目前不銹鋼微孔多采用微細(xì)鉆削加工，但是在微細(xì)鉆削過程中，由于不銹鋼材料塑性變形大、導(dǎo)熱系數(shù)低，切屑不易折斷分離并容易纏繞堆積在螺旋槽中，影響加工表面質(zhì)量。同時微細(xì)鉆削過程中受尺寸效應(yīng)影響，材料的去除過程以擠壓和耕犁為主，刀具刃口區(qū)域作用力大，容易引起微崩刃和微裂紋，加劇刀具的磨破損失效[1-2]。

微細(xì)鉆削刀具(簡稱微鉆)的幾何結(jié)構(gòu)是影響切屑形成與流動、刀具磨破損機(jī)理、微小孔加工質(zhì)量的重要因素，因此近年來國內(nèi)外學(xué)者致力于設(shè)計和優(yōu)化微鉆的幾何結(jié)構(gòu)。Fu等[3-4]從螺旋角、鉆芯厚度、溝幅比和第1后角等方面論述了PCB微鉆幾何結(jié)構(gòu)對鉆削性能的影響，通過試驗驗證了較大螺旋角、鉆芯厚度、溝幅比能有效地提高高長徑比微鉆的鉆削性能。Zheng等[5-6]發(fā)現(xiàn)微鉆的鋒角、螺旋角、鉆芯厚度對出口毛刺高度和孔壁粗糙度有顯著影響，孔壁粗糙度隨著鋒角增大而增大，隨著螺旋角和鉆芯厚度增大而減小。Liang等[7]用直徑為0.5 mm的微鉆鉆削1Cr18Ni9Ti不銹鋼，發(fā)現(xiàn)隨著螺旋角增大，微鉆鉆削力和毛刺高度減小，微孔表面質(zhì)量提高，但增大鉆芯厚度會產(chǎn)生較大的鉆削力和毛刺高度，并導(dǎo)致較差的表面質(zhì)量。Yoon等[8]基于田口方法和響應(yīng)面分析方法，研究了不同螺旋角、鉆芯厚度對微鉆的鉆削力、刀具磨損的影響規(guī)律，得到螺旋角42°、鉆芯厚度50 μm為最優(yōu)微鉆結(jié)構(gòu)。

平面鉆尖廣泛應(yīng)用于微小孔加工領(lǐng)域，這種鉆尖刃磨方法簡單，加工方便[9]。但其橫刃是直線形狀，并且第1和第2后刀面過渡部分尾隙角較小，將會引起鉆削力增大、溫度升高、刀具磨損加快等問題[10]。非共軸螺旋鉆尖由連續(xù)的螺旋后刀面和S型橫刃組成，相比平面鉆尖能有效地提高刀具的鉆削性能和刃磨效率[11]，但是國內(nèi)外學(xué)者針對非共軸螺旋后刀面微鉆幾何結(jié)構(gòu)的研究較少，針對不銹鋼難加工材料非共軸螺旋后刀面微鉆幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化的研究指導(dǎo)匱乏。

為了分析非共軸螺旋后刀面微鉆的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對不銹鋼材料鉆削性能的影響規(guī)律，本文首先提出微鉆后刀面和螺旋槽的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB軟件計算出具有不同幾何參數(shù)微鉆的切削刃形狀、前角和未變形切屑厚度；然后基于正交試驗方法，采用DEFORM軟件開展有限元鉆削仿真研究，分析非共軸螺旋后刀面微鉆的鋒角、鉆芯厚度和螺旋角對刀具鉆削性能的影響規(guī)律，研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的切屑形態(tài)、鉆削力和鉆削溫度，提出優(yōu)化的非共軸螺旋后刀面微鉆幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)；最后采用日本牧野精機(jī)株式會社生產(chǎn)的CNS7d數(shù)控工具磨床，刃磨制備出符合設(shè)計要求的微鉆。

1 非共軸螺旋后刀面微鉆數(shù)學(xué)模型

1.1 非共軸螺旋后刀面數(shù)學(xué)模型

基于Liang等[12]提出的非共軸螺旋后刀面數(shù)學(xué)模型如圖1所示。圖1中：OdXdYdZd為微鉆坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點Od為鉆尖中心位置，Zd軸與微鉆軸線重合，Xd軸方向使主切削刃外緣轉(zhuǎn)點C的坐標(biāo)滿足YdC=-t(2t為鉆芯厚度)；H為螺旋面節(jié)距；D為螺旋面軸線ZH與刀具軸線Zd的交點；N為微鉆后刀面F1、鉆頭外圓柱面以及螺旋槽的交點；M為微鉆后刀面F1與鉆頭外圓柱面交線上的任意一點，點M與點OH構(gòu)成螺旋運動發(fā)生線OHM；E表示微鉆俯視圖方向；OtXtYtZt為過渡坐標(biāo)系。非共軸螺旋后刀面F1在微鉆坐標(biāo)系OdXdYdZd中的方程表達(dá)式為

(1)

式中：Xa=Xdcosβ-Ydsinβ；Ya=Ydcosβ+Xdsinβ；θ、β、φ、B、H為后刀面的刃磨參數(shù)。

(2)

1.2 非共軸螺旋后刀面微鉆螺旋槽數(shù)學(xué)模型

微鉆螺旋槽的幾何結(jié)構(gòu)與其刃磨過程息息相關(guān)，磨削過程參數(shù)以及砂輪形狀參數(shù)、位置參數(shù)等決定了螺旋槽的槽型。微鉆螺旋槽磨削過程如圖2所示。圖2中：砂輪繞其軸線旋轉(zhuǎn)運動構(gòu)成切削主運動，微鉆以角速度Ωd、線速度vd繞其軸線旋轉(zhuǎn)和移動，構(gòu)成螺旋運動；OwXwYwZw為砂輪坐標(biāo)系，其中原點Ow位于砂輪大端面的中心，Zw軸與砂輪軸線方向一致，Xw軸和Yw軸是位于砂輪大端面上相互垂直的兩坐標(biāo)軸；坐標(biāo)系OfXfYfZf固定在微鉆的初始位置，其中Xf軸與Xw軸方向一致，Zf軸沿微鉆軸線方向，Zf軸與Zw軸之間的夾角為λ(即砂輪偏置角度)，微鉆中心Of與砂輪中心Ow之間的偏移距離為(aXd,aYd,aZd)；坐標(biāo)系OmXmYmZm為刀具的動態(tài)坐標(biāo)系，隨著微鉆的螺旋運動而動態(tài)變化。螺旋槽的包絡(luò)軌跡為

(3)

為了獲得OdXdYdZd坐標(biāo)系中螺旋槽的數(shù)學(xué)模型，對螺旋槽截型數(shù)值解進(jìn)行樣條插值處理，得到螺旋槽截型方程為：Yd=fH(Xd)。螺旋槽曲面是由螺旋槽截型作螺旋運動形成的，因此螺旋槽數(shù)學(xué)方程[14]為

(4)

式中：w和v為螺旋槽表面形狀參數(shù)；ZdC為C點在坐標(biāo)系OdXdYdZd中的坐標(biāo)值。

1.3 非共軸螺旋后刀面微鉆幾何特性

為了分析微鉆幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對切削性能的影響，首先分析具有不同幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)微鉆的幾何特性。微鉆幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對切削刃形狀、工作前角、未變形切屑厚度有很大影響，最終影響切屑變形和鉆削力。因此，計算切削刃的動態(tài)前角分布，并推導(dǎo)切削刃形狀和切削厚度。

切削刃上任意一個單元刀具的位置向量設(shè)為p=(Xd,Yd,Zd)。單元刀具前刀面和后刀面的單位法矢量g、h可表示為g=(gXd,gYd,gZd)=(?F0/?Xd, ?F0/?Yd, ?F0/?Zd)，h=(hXd,hYd,hZd)=(?F1/?Xd, ?F1/?Yd, ?F1/?Zd)，則單元刀具的單位向量為b=(g×h)/|g×h|. 單元切削刃的工作基面Pre、工作切削平面Pse、工作主剖面Poe的單位法矢量r、s、o分別為r=ve/|ve|，s=(ve×b)/|ve×b|，o=s×r. 其中，切削速度為ve=[-2πnYd/60,2πnXd/60,f/60]T，n為主軸轉(zhuǎn)速(r/min)，f為進(jìn)給速度(mm/min)。

因此，工作前角γoe[15]為

工作主偏角κre為

未變形切屑厚度ac為

ac=fcos (arcsin(k·r))sinκre/(2n).

基于數(shù)學(xué)模型和幾何原理，使用MATLAB軟件計算工作前角、工作主偏角與未變形切屑厚度的數(shù)值解。微鉆幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，表2為砂輪幾何位置參數(shù)。

表1 微鉆幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3為具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)微鉆的切削刃形狀，相應(yīng)的工作前角和未變形切屑厚度如圖4和圖5所示。隨著鋒角增加，主切削刃的曲線化程度增加(見圖3(a))，沿著主切削刃的工作前角有小幅度增加(見圖4(a))，而未變形切屑厚度顯著增加(見圖5(a))；隨著螺旋角增加，主切削刃的曲線化程度增加(見圖3(b))，工作前角大幅度增加(見圖4(b))，而未變形切屑厚度沒有明顯變化(見圖5(b))；隨著鉆芯厚度增加，橫刃切削長度增加，主切削刃的工作前角降低(見圖4(c))，從而使切屑變形增加、鉆削力增大。

表2 砂輪幾何位置參數(shù)

2 非共軸螺旋后刀面微鉆仿真實驗

為了分析微鉆幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對其切削性能的影響，基于正交試驗方法，對微鉆幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。微鉆幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)包括鋒角、鉆芯厚度、螺旋角、橫刃斜角和后角等，其中鋒角、鉆芯厚度和螺旋角對刀具鉆削性能影響很大。對于整體硬質(zhì)合金微鉆，鋒角、鉆芯厚度和螺旋角的取值范圍一般分別為100°～140°、0.2d～0.4d和20°～40°. 因此本文對3個因素各取3個水平值，見表3. 根據(jù)試驗因子數(shù)和水平數(shù)選定L9(3)型正交表，具體實驗方案見表4.

9種非共軸螺旋后刀面微鉆的幾何結(jié)構(gòu)如圖6所示。使用DEFORM軟件進(jìn)行鉆削仿真，有限元模型如圖7所示。為了提高計算效率，刀具模型為參與切削的鉆尖部位，工件模型為具有錐形表面的圓柱體，其錐面表面為切削刃掃掠形成，可以快速達(dá)到穩(wěn)定階段。設(shè)置鉆頭類型為剛體類型，工件為塑性體類型。采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)來劃分網(wǎng)格，并將工件材料中欲切除部分和鉆尖切削刃附近的網(wǎng)格進(jìn)行劃分，微細(xì)鉆削參數(shù)見表5.

表3 微鉆幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化因素水平表

表4 鉆尖結(jié)構(gòu)正交試驗表

表5 微細(xì)鉆削有限元仿真參數(shù)

當(dāng)鉆削深度為0.1 mm時，9組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)微鉆的切屑形態(tài)仿真結(jié)果如圖8所示。由圖8可見：隨著鋒角增大，橫刃動態(tài)前角降低，增加了切屑變形；隨著鉆芯厚度增大，切削刃有效長度變小,實驗3、實驗6、實驗9的切屑寬度明顯小于其他實驗；隨著螺旋角增大，切削刃曲線化程度增加(見圖3(b))，主切削刃工作前角梯度減小，βh=20°時主切削刃內(nèi)外緣點前角相差58°，βh=40°時主切削刃內(nèi)外緣點前角相差50°(見圖4(b))。切屑沿主切削刃各點的流動速度梯度降低，造成切屑的側(cè)卷和上卷趨勢減弱，切屑軸線與鉆頭軸線夾角較小，最終形成帶狀切屑，如圖8所示的實驗3、實驗5、實驗7.

9組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的微鉆鉆削軸向力FZd、扭矩MZd和最高溫度T仿真結(jié)果及極差分析結(jié)果分別見表6和表7，相應(yīng)的均值主效應(yīng)圖如圖9、圖10、圖11所示。由極差分析結(jié)果可知，極差R2t>Rβh>R2ρ，因此對于軸向力、扭矩和溫度3個指標(biāo)的影響因素主次順序為鉆芯厚度>螺旋角>鋒角。由此可見，在所選范圍內(nèi)，隨著鋒角增大，主切削刃動態(tài)前角增大(見圖4(a))，并增大了切削厚度(見圖5(a))，橫刃動態(tài)前角降低，增大了切屑變形，因此軸向力增大而扭矩降低，最終溫度有所下降。隨著鉆芯厚度增大，橫刃上的有效切削長度增大，螺旋槽排屑空間減小，增大了切屑與螺旋槽的摩擦，導(dǎo)致軸向力、扭矩和溫度均大幅度增大。隨著螺旋角增大，主切削刃前角增大(見圖4(b))，切削刃更加鋒利，從而有效地降低了鉆削力和溫度。

表6 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的微鉆鉆削力和溫度仿真結(jié)果

表7 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的微鉆鉆削力和溫度極差

綜上所述，根據(jù)軸向力仿真結(jié)果，得到微鉆最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為：鋒角2ρ為100°、鉆芯厚度2t為0.2d、螺旋角βh為40°；根據(jù)扭矩和溫度仿真結(jié)果，得到微鉆最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為：鋒角2ρ為140°、鉆芯厚度2t為0.2d、螺旋角βh為40°. 由圖8可知：當(dāng)螺旋角增大為40°時，切屑為帶狀長屑，其軸線與鉆頭軸線夾角較小，切屑容易纏繞在刀體上，造成鉆頭折斷；當(dāng)螺旋角為20°時，微鉆排屑性能最好，但是產(chǎn)生的軸向力與扭矩最大，鉆削溫度最高，因此建議選擇螺旋角為30°. 鋒角對軸向力影響規(guī)律與對扭矩和溫度影響規(guī)律相反，在鉆削304不銹鋼過程中，由于材料導(dǎo)熱系數(shù)較低，刀具粘結(jié)磨損嚴(yán)重，而小的鋒角會引起溫度明顯升高，因此建議鋒角選擇120°，其軸向力小于鋒角140°微鉆，扭矩與溫度小于鋒角100°微鉆。因此，在僅考慮刀具鉆削性能條件下，微鉆較優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合如下：鋒角2ρ為120°、鉆芯厚度2t為0.2d、螺旋角βh為30°.

3 非共軸螺旋后刀面微鉆刃磨與鉆削試驗

采用日本牧野精機(jī)株式會社生產(chǎn)的CNS7d數(shù)控工具磨床對非共軸螺旋后刀面微鉆進(jìn)行刃磨制備，機(jī)床運動原理如圖12所示。在刃磨過程中，微鉆裝卡在A軸上，能實現(xiàn)沿Y軸、U軸的移動以及繞W軸、A軸的旋轉(zhuǎn)，與此同時砂輪能實現(xiàn)沿X軸和Z軸的移動。微鉆刃磨過程包括后刀面加工、螺旋槽加工兩個方面，需要使用兩種類型砂輪完成。圖13為微鉆刃磨所需砂輪安裝示意圖和砂輪幾何結(jié)構(gòu)示意圖。采用形狀參數(shù)Dw1=80 mm，t1=3 mm的砂輪1完成后刀面刃磨工序；采用形狀參數(shù)Dw2=135 mm，t2=4 mm，η=π/4 rad的砂輪2完成螺旋槽刃磨工序。

基于Liang等[12]提出的一種五軸聯(lián)動刃磨方法，磨制直徑0.5 mm的硬質(zhì)合金微鉆，鉆頭整體結(jié)構(gòu)如圖14所示。采用日本Keyence公司生產(chǎn)的VK-X100激光掃描顯微鏡和德國蔡司公司生產(chǎn)的V12連續(xù)變倍體視顯微鏡對磨削制備出的微鉆進(jìn)行觀察和測量，非共軸螺旋后刀面微鉆如圖15所示，相應(yīng)的設(shè)計值與實測值如表8所示。微鉆直徑、鉆芯厚度和螺旋角的實測值與設(shè)計值誤差小于3%，非共軸螺旋后刀面微鉆幾何參數(shù)(鋒角、橫刃斜角、后角、尾隙角)的實測值與設(shè)計值誤差小于5%，因此，磨制出的非共軸螺旋后刀面微鉆幾何參數(shù)與預(yù)先設(shè)計的幾何參數(shù)基本一致。

表8 微鉆幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計值與實測值

為了驗證本文優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)下非共軸螺旋后刀面微鉆的鉆削性能，在主軸轉(zhuǎn)速n為14 000 r/min、進(jìn)給速度f為28 mm/min、鉆削深度為0.8 mm條件下，基于德國德瑪吉機(jī)床有限公司生產(chǎn)的DMU80 monoBLOCK加工中心，對304不銹鋼材料進(jìn)行鉆削試驗研究。試驗裝置如圖16所示。

非共軸螺旋后刀面微鉆所加工的微小孔入孔形貌如圖17所示。采用日本Keyence公司生產(chǎn)的VK-X100三維激光掃描顯微鏡對微孔圓度進(jìn)行測量，測量方法如圖18所示，測量4個方向的微小孔直徑D1、D2、D3、D4，取圓度誤差為Dmax-Dmin，圓度誤差測量值為2.631 μm，微小孔具有較高的形狀精度。因此，經(jīng)仿真優(yōu)化的微鉆取得較好的試驗結(jié)果，驗證了本文優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)下非共軸螺旋后刀面微鉆良好的鉆削性能。

4 結(jié)論

本文分析了非共軸螺旋后刀面微鉆幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對不銹鋼材料鉆削性能影響，提出了微鉆螺旋槽和后刀面的數(shù)學(xué)模型，計算了具有不同幾何參數(shù)的微鉆切削刃形狀、前角和未變形切屑厚度。基于DEFORM有限元鉆削仿真，使用9種不同鋒角、鉆芯厚度與螺旋角的微鉆，對不銹鋼材料進(jìn)行了鉆削仿真實驗，通過分析鉆削力、溫度、切屑形態(tài)，得出以下結(jié)論：

1)非共軸螺旋后刀面微鉆幾何結(jié)構(gòu)對鉆削304不銹鋼材料鉆削性能影響的主次順序為鉆芯厚度>螺旋角>鋒角。

2)隨著鋒角增加，切削刃曲線化程度增加，沿著主切削刃的工作前角有小幅度增加，而未變形切屑厚度顯著增加，造成軸向力增大，扭矩和溫度降低。

3)隨著螺旋角增加，工作前角大幅度增加，而未變形切屑厚度沒有明顯變化，造成鉆削力和溫度降低，但當(dāng)螺旋角為40°時，產(chǎn)生帶狀切屑，容易阻塞螺旋槽，引起刀具折斷。

4)隨著鉆芯厚度增加，橫刃切削長度增加，切削刃工作前角降低，使鉆削力和鉆削溫度增大，切屑寬度減小。

5)在綜合考慮微鉆排屑能力、鉆削力和鉆削溫度條件下，選擇非共軸螺旋后刀面微鉆的最佳參數(shù)為：鋒角120°，鉆芯厚度0.2d，螺旋角30°；基于五軸聯(lián)動刃磨方法，刃磨制備該參數(shù)下直徑為0.5 mm、長度為1.5 mm的非共軸螺旋后刀面微鉆，磨制出的非共軸螺旋后刀面微鉆幾何參數(shù)與預(yù)先設(shè)計的幾何參數(shù)一致，微細(xì)鉆削試驗研究結(jié)果表明，本文優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)下的微鉆具有良好鉆削性能。

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