基于信息熵和AHP的機(jī)械制造業(yè)零部件庫存分類改進(jìn)研究

包菊芳，閆小龍

（安徽工業(yè)大學(xué) 管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002）

0 引 言

庫存管理是物流管理的核心內(nèi)容，良好的庫存管理可以幫助企業(yè)提高市場競爭力。機(jī)械制造類企業(yè)零部件庫存具有種類繁多、數(shù)量巨大的特點(diǎn)，必須對(duì)零部件進(jìn)行分類控制，才能有效降低零部件庫存水平。ABC分類法是庫存分類管理中常見方法，傳統(tǒng)的ABC分類法是根據(jù)帕累托法則衍生出的一種庫存管理方法，這種方法根據(jù)分析對(duì)象庫存資金占用量以及分析對(duì)象的種類數(shù)量把庫存分為A、B、C三類[1]，明顯地忽視了其他重要的庫存影響因素。

因此，近年來對(duì)于多指標(biāo)庫存分類的研究也越來越多，張江華、李晉紅等人建立層次分析模型，通過確定多個(gè)庫存分類指標(biāo)的權(quán)重，確定各個(gè)庫存評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合權(quán)重，進(jìn)而對(duì)庫存進(jìn)行ABC分類[2，4]。這種兩者相結(jié)合的庫存分類管理方法考慮更多庫存分類管理的影響因素，選取兩個(gè)及以上的庫存分類指標(biāo)，能夠避免傳統(tǒng)ABC分析法分類標(biāo)準(zhǔn)過于單一的缺陷。在AHP分析模型中決策準(zhǔn)則通過對(duì)決策目標(biāo)重要性程度分別進(jìn)行相互比較，并給出判斷。經(jīng)這些判斷通過數(shù)值的方式表達(dá)出來，形成判斷矩陣，并再一步計(jì)算各方案層中方案對(duì)于準(zhǔn)則層的重要性，最后計(jì)算決策方案中的各因素對(duì)于決策目標(biāo)的綜合權(quán)重[5]。

但不管是方案層還是準(zhǔn)則層中因素在進(jìn)行重要性比較時(shí)，所賦予的權(quán)重都是根據(jù)決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷來確定的。因此，通過AHP分析法求得的指標(biāo)權(quán)重具有不確定性，這種不確定性會(huì)導(dǎo)致企業(yè)庫存分類結(jié)果不夠科學(xué)完善，影響企業(yè)的庫存管理決策。為了消除這種不確定性，并進(jìn)一步完善零部件庫存分類指標(biāo)，可利用信息熵的客觀性，來彌補(bǔ)AHP分析法指標(biāo)權(quán)重的主觀性問題。并且信息熵具有指標(biāo)熵權(quán)越大體現(xiàn)的信息就越多的數(shù)學(xué)特性，因此可以應(yīng)用到作為庫存分類權(quán)重的計(jì)算上。本文提出一種新的綜合模型來對(duì)傳統(tǒng)的AHP與ABC結(jié)合模型進(jìn)行改進(jìn)。并將該模型在S機(jī)械制造有限公司的零部件庫存分類工作中進(jìn)行了應(yīng)用，驗(yàn)證該模型的科學(xué)性以及實(shí)用性。

1 問題與模型

1.1 問題的描述

本文所研究的多指標(biāo)零部件庫存分類決策問題可描述為有m個(gè)指標(biāo)G={g1，g2，g3，…，gm}，n個(gè)備選零部件記為P={p1，p2，p3，…，pn}，零部件 pj對(duì)第 i個(gè)目標(biāo)的屬性值用 aij表示 （i=1，2，3，…，m；j=1，2，3，…，n）假設(shè)指標(biāo)與零部件的重要性呈正相關(guān)關(guān)系，即零部件的綜合屬性值越高，零部件重要性就越高，越能被分A類。根據(jù)信息熵來計(jì)算指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，進(jìn)而求出零部件的綜合屬性值，此時(shí)多指標(biāo)決策問題轉(zhuǎn)化為“單一指標(biāo)”決策問題，依照ABC分類原理對(duì)零部件綜合屬性值執(zhí)行分類工作。

1.2 模型指標(biāo)的選擇

分類指標(biāo)是多指標(biāo)庫存分類決策問題的基礎(chǔ)，指標(biāo)體系的確定是模型建立的前提，是整個(gè)零部件分類工作的核心。通過研究大量國內(nèi)外文獻(xiàn)，從機(jī)械制造企業(yè)庫存分類指標(biāo)要從客觀性以及對(duì)庫存分類的影響應(yīng)該不以人的意志轉(zhuǎn)移，強(qiáng)調(diào)結(jié)合機(jī)械制造企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)營情況，進(jìn)行綜合考慮。經(jīng)過層層篩選，最終選取零部件單價(jià)、提前期、庫存余額比、需求量四個(gè)影響因素作為零部件分類指標(biāo)。

（1） 零部件單價(jià)

零部件單價(jià)指的是公司在進(jìn)行采購活動(dòng)時(shí)，對(duì)于某一種零部件與供應(yīng)商達(dá)成的服務(wù)價(jià)格。正常情況下，單價(jià)越高就表明該物料資金價(jià)值就越高。

單價(jià)是傳統(tǒng)ABC分析管理著重考慮的分類指標(biāo)，這種分類方法雖然分類標(biāo)準(zhǔn)過于簡單，不具有說服性，但不能否認(rèn)單價(jià)仍然是庫存分類管理中一個(gè)不可忽略的影響因素。生產(chǎn)制造業(yè)零部件庫存成本主要包括兩大部分，即購買零部件的資金成本以及該生產(chǎn)活動(dòng)物料所產(chǎn)生的置購成本，購買零部件所產(chǎn)生的成本和零部件單價(jià)呈正相關(guān)關(guān)系，因此零部件的單價(jià)也和庫存成本息息相關(guān)，所以零部件單價(jià)對(duì)公司采購部門在制定決策時(shí)具有重要參考價(jià)值。

（2） 提前期

機(jī)械制造企業(yè)的采購或者生產(chǎn)提前期是指從發(fā)出訂購申請或下達(dá)生產(chǎn)指令開始，到物資入庫的時(shí)間周期。

一般情況下，企業(yè)的零部件采購提前期以及生產(chǎn)提前期波動(dòng)都比較大。一方面，不同零部件采購提前期一定程度上反映出供應(yīng)商的供貨水平，采購提前期和訂單交貨期息息相關(guān)，采購提前期過長勢必會(huì)影響訂單準(zhǔn)時(shí)交貨，進(jìn)一步損害公司的交貨信譽(yù)；另一方面，生產(chǎn)提前期的長短反映出制造部門對(duì)訂單的響應(yīng)速度以及車間的生產(chǎn)能力等。提前期越短說明訂單交貨期越及時(shí)、制造部門對(duì)訂單響應(yīng)能力越強(qiáng)。

（3） 庫存余額比

以所有零部件的庫存總金額為標(biāo)準(zhǔn)，通過計(jì)算每種零部件庫存金額占庫存總金額的百分比就得到了該種零部件的庫存余額比。

企業(yè)零部件庫存余額比反映出零部件庫存的資金結(jié)構(gòu)以及零部件庫存占用金額的大小。一方面，該指標(biāo)體現(xiàn)出企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃與訂單變動(dòng)情況；另一方面，方便企業(yè)掌握庫存流動(dòng)資金并對(duì)其進(jìn)行合理分配。為公司的采購管理以及生產(chǎn)制造及其管理提供經(jīng)濟(jì)性依據(jù)。

（4） 需求量

機(jī)械制造企業(yè)零部件的需求量包括銷售量以及生產(chǎn)消耗量，某一階段零部件需求量的大小，一方面體現(xiàn)出企業(yè)該階段的市場占有份額；另一方面也反映出車間的生產(chǎn)能力。

零部件需求量越高該零部件的通用化程度就越高，需求量時(shí)刻影響著庫存的管理方式，分析零部件的需求量對(duì)公司接下來的采購計(jì)劃、生產(chǎn)排產(chǎn)以及庫存管理的實(shí)施具有十分重要的意義。

上述四種分類指標(biāo)是企業(yè)庫存管理活動(dòng)中重要影響因素，涉及機(jī)械制造企業(yè)的生產(chǎn)任務(wù)安排、銷售需求的預(yù)測、訂單的交貨期、主生產(chǎn)計(jì)劃、安全庫存的設(shè)置等企業(yè)生產(chǎn)運(yùn)營的方方面面，合理利用該四個(gè)指標(biāo)在庫存管理中的作用，能夠使企業(yè)庫存分類更加科學(xué)有效，有利于提高企業(yè)市場競爭力。

1.3 模型的建立

本文指標(biāo)權(quán)重的確定是建立在信息熵的數(shù)學(xué)特性基礎(chǔ)上的，而熵權(quán)的獲得是建立在評(píng)價(jià)矩陣基礎(chǔ)之上，在一個(gè)具有n個(gè)評(píng)價(jià)方案，m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系中，設(shè)評(píng)價(jià)方案相對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)矩陣為A，其中A是經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理的n行m列矩陣，第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵被定義為：

并且假定，當(dāng)aij=0時(shí)，aijlnaij=0，此時(shí)，定義第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)為：

作為熵權(quán)，它具有如下性質(zhì)：

A：所有評(píng)價(jià)方案在指標(biāo)i上屬性值接近相等的情況下，熵值也接近于最大且為1，此時(shí)熵權(quán)接近于0。這表示指標(biāo)i不能向決策者提供充足信息，因此，可以取消該指標(biāo)。

B：相反情況是，當(dāng)各評(píng)價(jià)對(duì)象在指標(biāo)i上的值相差比較大時(shí)，熵值小而熵權(quán)大，這說明該指標(biāo)提供了較多有用的信息，因此該指標(biāo)需要不代表重點(diǎn)考慮。

C：熵權(quán)滿足下列條件：

D：熵權(quán)不能代表指標(biāo)在實(shí)際中的權(quán)重，它僅代表在確定評(píng)價(jià)方案矩陣以及評(píng)價(jià)指標(biāo)后，各指標(biāo)在相互間的競爭程度，所以熵權(quán)的大小與評(píng)價(jià)對(duì)象有著密切的聯(lián)系[6]。

回到本文所研究的庫存分類決策問題，多準(zhǔn)則決策模型把復(fù)雜的問題分解成各個(gè)簡單的問題，并把這些簡單的問題按照層次因素形成遞階層次結(jié)構(gòu)，包括決策目標(biāo)、決策準(zhǔn)則以及決策方案，本文研究的多準(zhǔn)則決策分類問題的層次結(jié)構(gòu)如圖1所示：

該決策問題有 m 個(gè)指標(biāo) G={g1，g2，g3，…，gm}，n個(gè)備選方案記為P= {p1，p2，p3，…，pn}， 方 案 pj對(duì) 第i個(gè) 目 標(biāo) 的 屬 性 值 用aij表 示（i=1，2，3，…，m；j=1，2，3，…，n），則評(píng)價(jià)矩陣為A=（aij）m×n。為了消除不同目標(biāo)的量綱不同，需對(duì)決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，記規(guī)范化后的矩陣R=（rij）m×n。

圖1 層次結(jié)構(gòu)模型

假定已經(jīng)求得指標(biāo)集的權(quán)重向量 ω= {ω1，ω2，…，ωm}，ωi∈ [αi，βi]，ωi=1。其中 αi，βi分別為 ωi的上下界。這樣可以得到方案pj的綜合屬性值為：

多準(zhǔn)則決策問題的實(shí)質(zhì)就是對(duì)所有決策方案的綜合屬性值排序，優(yōu)先考慮綜合屬性值接近于1的決策方案，并以此類推。為此先求取對(duì)所有決策方案pj的最優(yōu)權(quán)重。建立如下單目標(biāo)決策模型：

解此模型可得到對(duì)各方案pj的最優(yōu)目標(biāo)權(quán)重

由于各決策方案的實(shí)際性權(quán)重是不確定的隨機(jī)變量，可將權(quán)系數(shù)ωi理解為第i個(gè)指標(biāo)gi在指標(biāo)G中所占的比重。這樣可以用Shannon信息熵，即：

表示屬性值系數(shù)的不確定性。

為了解決這種不確定性，根據(jù)Jaynes極大熵原理，確定屬性值權(quán)系數(shù)應(yīng)使Shannon信息熵取極大值，即：

因此，可建立如下數(shù)學(xué)模型：

其中，正參數(shù)0＜λ＜1，用來表示最小偏差和最大熵之間的平衡系數(shù)。

并根據(jù)最終求得的綜合權(quán)重按照帕累托（Pareto）20/80法則進(jìn)行ABC分類。

2 S公司零部件庫存分類的改進(jìn)

2.1 分類改進(jìn)的過程

根據(jù)S公司某一時(shí)期的零部件的需求量、出入庫流水、庫存占用金額等相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算處理得到公司零部件倉庫1 697種零部件在該時(shí)期內(nèi)的需求量、提前期、庫存余額比以及零部件單價(jià)等數(shù)據(jù)。得到如表1所示的數(shù)據(jù)所構(gòu)成的原始矩陣：

首先，為了消除不同目標(biāo)的單位不同，需對(duì)原始矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，本文中m=4，n=1 697。標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果如表2所示：可根據(jù)上述模型計(jì)算過程帶入數(shù)據(jù)得到四個(gè)指標(biāo)的最終權(quán)重如表3所示：2.2 分類改進(jìn)的結(jié)果

最后根據(jù)模型求得各物料的綜合屬性值，并對(duì)按照綜合屬性值由大到小的順序進(jìn)行排序，如表4所示。

對(duì)表4中所求的綜合權(quán)重運(yùn)用帕累托（Pareto）20/80法則進(jìn)行ABC分類。為能夠與S公司原有分類結(jié)果做出比較，本文依照S公司原本ABC分類的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。S公司ABC分類設(shè)置的百分比如表5所示：

最終基于AHP分析法與熵值法的綜合模型得到ABC分類結(jié)果如表6所示：

從表6零部件分類結(jié)果可以得出其中A類物料有138種，包括像缸體支座、法蘭、軸承等銷售量穩(wěn)定、利潤較高的零部件，也包括導(dǎo)輪、導(dǎo)向桿、螺釘、導(dǎo)輪、生產(chǎn)消耗穩(wěn)定的需求量巨大的零部件。B類物料有477種，包括了公司幾大主要產(chǎn)品系列的重要配件例如中包快換系列核心部件油缸隔熱板、蓋板等。C物料由1 082種，包括很多不常用的物料，甚至是呆滯物料，包括伸縮管、壓塊、搖臂等。

表1 原始數(shù)據(jù)矩陣

表2 標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果 單位：%

表3 最終指標(biāo)權(quán)重 單位：%

2.3 分類結(jié)果的對(duì)比

S公司通過ERP系統(tǒng)按照庫存余額比對(duì)零部件庫存進(jìn)行了ABC分類管理，該系統(tǒng)ABC分類的依據(jù)為：系統(tǒng)以某單個(gè)月份的庫存物料總金額為標(biāo)準(zhǔn)，通過計(jì)算每種庫存物料的金額占庫存總金額的比列（庫存余額比）。系統(tǒng)直接根據(jù)操作人員設(shè)置的參數(shù)根據(jù)庫存余額比自動(dòng)將物料劃分為ABC三類，如表7所示：

通過對(duì)比兩種分類方法的分類結(jié)果對(duì)比可以得出以下結(jié)論：

（1）從數(shù)量上的角度來看，應(yīng)用本文模型分類后A類零部件比傳統(tǒng)ABC分類法的分類結(jié)果少了12個(gè)零部件；B類多了89個(gè)零部件；C類少了67個(gè)零部件。雖然從數(shù)量上看不出太大差別，但是有的零部件實(shí)際上已經(jīng)從A類變成B類，甚至C類，比如掛軸、鋼包（改造）、鉸座軸、插頭、導(dǎo)向輪組件、側(cè)導(dǎo)輪座等，也有些零部件從C類變成了A、B類，比如換向閥固定塊、導(dǎo)錕、電機(jī)螺釘、導(dǎo)向圈、側(cè)導(dǎo)輪座等。

表4 各物料的綜合屬性值 單位：%

表5 百分比標(biāo)準(zhǔn) 單位：%

表6 改進(jìn)后零部件庫存ABC分類結(jié)果

表7 S公司零部件原有庫存ABC分類管理結(jié)果

分類結(jié)果的差異，源自于指標(biāo)權(quán)重的差異。由于計(jì)算結(jié)果得出庫存余額比的指標(biāo)權(quán)重要高于需求量、提前期以及零部件的單價(jià)，這是因?yàn)榱悴考齑嬗囝~比的差異性高于其他三個(gè)指標(biāo)。以側(cè)導(dǎo)輪座裝配為例，按照S公司原有零部件分類標(biāo)準(zhǔn)，該零部件屬于A類，本文的分析結(jié)果，側(cè)導(dǎo)輪座裝配屬于B類。這是因?yàn)閭?cè)導(dǎo)輪座裝配雖然庫存余額比不大，但是提前期以及需求量較大，側(cè)導(dǎo)輪座裝配需求量僅為28，而提前期僅為21天，物料單價(jià)為500元。因此，本文提出的分類模型在分類結(jié)果中充分體現(xiàn)了多指標(biāo)對(duì)于庫存分類的影響，相比較于傳統(tǒng)的庫存分類得到的分類結(jié)果更加細(xì)致全面，更有利于企業(yè)制定合理的庫存管理決策。

（2）從資金量的角度來看，分類改進(jìn)前后的三類零部件的庫存占用金額發(fā)生了變化，如圖2所示：

根據(jù)圖2，可以清楚的得知，雖然應(yīng)用本文模型進(jìn)行分類改進(jìn)后的A類零部件的種類有減少12個(gè)，但是累積庫存占用金額卻增加了3.66%；C類零部件的累積庫存占用金額在改進(jìn)后在原有的基礎(chǔ)上降低了4.04%，達(dá)到自身比例的三倍之多，但零部件種類僅減少了67個(gè)，而這個(gè)數(shù)字相對(duì)于C類零部件來說幾乎可以忽略不計(jì)。

A類零部件在改進(jìn)后累積庫存余額比的增加以及對(duì)應(yīng)種類的降低都表明該類零部件在分類改進(jìn)后重要性程度更高，更能體現(xiàn)出“關(guān)鍵的”A類，“次要的”B、C類，更加符合帕累托原則的核心思維。

3 結(jié) 論

庫存合理分類是企業(yè)庫存管理的基礎(chǔ)，本文著重解決了AHP分析法在實(shí)施過程中存在的不足，即操作者的主觀臆斷，導(dǎo)致賦予的各層次目標(biāo)的權(quán)重值具有不確定性。為了盡量消除這種不確定性，本文提出了一種基于信息熵與AHP相結(jié)合的綜合模型對(duì)傳統(tǒng)ABC分類法改進(jìn)的分類方法，并通過對(duì)S機(jī)械制造有限公司的零部件庫存進(jìn)行實(shí)證研究，驗(yàn)證了改進(jìn)后的分類方法更加科學(xué)客觀，有利于該類企業(yè)對(duì)庫存進(jìn)行針對(duì)性的管理。庫存ABC分類的目的是針對(duì)不同類型的零部件采取不同的庫存控制策略以及庫存管理方式，這也將是本文未來的研究重點(diǎn)。

圖2 分類改進(jìn)前后資金占用對(duì)比圖

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