供給側行為對產品質量和供應鏈的影響

冉文學，卜 騰，夏小琳 （云南財經大學 物流學院，云南 昆明 650221）

0 引 言

產品質量不僅僅指產品本身的質量，還包括產品生產過程和產品生產體系的質量。在有關產品質量的研究中，Gary H.Chao等（2009）[1]就兩級供應鏈中制造商與供應商的質量控制問題，研究了如何改進質量和質量契約設計的問題。但斌等（2010）[2]通過建立制造商處于優勢地位的二級供應鏈決策模型，探討了產品質量一定的條件下對制造商的決策及利潤分配的影響。朱立龍等（2013）[3]通過設計需求預測分享契約和收益分享契約，解決信息不對稱下供應鏈中產品質量決策協調的問題；在2014年[4]又以博弈論和委托代理理論為基礎，研究了兩級供應鏈信息不對稱的情況下，制造商和供應商如何制定產品質量控制決策的問題。李績才等（2017）[5]研究了將節點企業公平偏好納入考慮時，如何制定供應鏈中最優的產品質量的策略。

本文以較為簡單的兩級供應鏈作為研究對象，研究了供給側行為對產品質量、供應鏈競爭力和穩定性等的影響。文章以供給側的行為作為研究重點，將供給側決策完全理性的假設作為參照，對比分析了供給側受過度自信和公平關切影響的結果。對供給側行為的研究，對增強供應鏈競爭力和實現更高水平的供需平衡具有重要指導意義。

1 模型構建

為了便于研究，令產品的數量單位為1。供應商和制造商的努力投入量共同決定產品質量，產品最終質量記為：q=α1i1+α2i2，其中i1是制造商的努力投入量，i2是供應商的努力投入量，α1是制造商的努力投入程度系數，α2是供應商的努力投入程度系數。假設α2＞α1，則制造商投入努力的成本為，供應商投入努力的成本為

產品最終的銷售價格記為：P=pq，其中p為基礎價格，質量越高，售價也越高。處于優勢地位的制造商給其供應商的利潤分享額度記為：sq。其中s是制造商按價格給其供應商的利潤分享額度，且0＜s＜p。制造商、供應商、供應鏈整體三者的收益函數分別是：

下文用σ表示效用值，即能力的大小。

2 情況對比

2.1 供應商決策完全理性。在產品生產的整個過程中，供應商與制造商之間進行Stackelberg博弈：在最初階段，處于優勢地位的制造商決定給予其供應商利潤分享額度s，自身努力投入量i1，接著供應商根據s和i1決定其自身努力投入量i2。然后運用逆推歸納法對以下的博弈模型進行求解：

通過計算可得出此時的利潤分享額度s*，制造商努力投入量，供應商努力投入量分別是：

因為 α2＞α1，所以有從中易發現，即供應商努力投入量與其獲得的利潤分享額度呈正比。進而可得出制造商和供應商努力投入量比值r*和產品最終質量q*分別是：

將s*、帶入效用函數得到此時制造商效用、供應商效用、供應鏈整體效用分別是：

2.2 供應商僅受過度自信影響。過度自信的企業，往往會高估自己的能力，低估決策的風險，從而制定不合理或錯誤的決策。當供應商受過度自信影響時，一般會過高估計自身努力投入量，使得α2偏大，其最終產品期望質量為：，其中β表示供應商過度自信系數（β≥ 0），β越大表示供應商對自己的努力投入高估程度越高。運用逆推歸納法對以下博弈模型求解：

通過計算可得出此時的利潤分享額度s'*，制造商努力投入量，供應商努力投入量分別是：

將s'*、帶入效用函數得到此時制造商效用、供應商效用、供應鏈整體效用分別是：

將2.1和2.2的情況進行對比，可以發現：

通過以上分析可以得出：

（1）當供應商僅受過度自信影響時，供應商獲得的利潤分享額度會提高，制造商的努力投入量會降低，供應商的努力投入量會提高，供應商的努力投入量占總投入量的比重會增加，產品最終質量會提高。

使其他參數保持不變，分析β與s'*、、q'*的關系后發現：

（2）通過以上分析可以得出：當供應商僅受過度自信影響時，供應商獲得的利潤分享額度、供應商的努力投入量、產品最終質量與過度自信系數β呈正相關，而制造商的努力投入量、供應商的努力投入量占總投入量的比重與過度自信系數β呈負相關。

2.3 供應商同時受過度自信和公平關切影響。公平關切有時也被稱作公平偏好，當供應商受公平關切行為影響時，供應商的效用函數是：σ''（eSU）=eSU-γmax（ eMA-eSU，0 ）-θmax（ eSU-eMA，0 ）。式中 γ 為不公平厭惡系數；θ為同情心理系數，且 γ≥θ，0＜θ＜1。在制造商占主導地位，供應商處于相對劣勢地位的Stackelberg博弈模型中，制造商的利潤往往超過供應鏈整體利潤的一半，所以本文研究的供應商只有不公平厭惡因素，供應商效用函數可以改為：σ''（eSU）=eSU-γmax（ eMA-eSU）。

當供應商同時受過度自信和公平關切雙重行為影響時，運用逆推歸納法對以下博弈模型求解：

通過計算可得出此時的利潤分享額度s''*，制造商努力投入量，供應商努力投入量分別是：

此時最終產品的實際質量是：進而求得制造商和供應商努力投入量比值r''*和最終產品實際質量q''*分別是：

將s''*、帶入效用函數得到此時制造商效用、供應商效用、供應鏈整體效用分別是：

假設β=0，即供應商僅受公平關切因素影響，將2.1和2.3的情況進行對比，可以發現：

由以上對比可以得出：

（1）當供應商僅受公平關切因素影響時，供應商從制造商方面獲得的利潤分享額度會提高，制造商的努力投入量會降低，供應商的努力投入量會提高，供應商努力投入量占總投入量的比重會提高，產品最終質量會降低。

使其他參數保持不變，分析β與的關系后發現：

式中，當當

式中，當當

（2）由以上分析可以得出：當供應商同時受過度自信和公平關切雙重因素影響時，且不公平厭惡系數γ大于某一特定的臨界值時，制造商的努力投入量和供應商獲得的利潤分享額度與過度自信系數β呈負相關；當不公平厭惡系數γ小于某一特定的臨界值時，制造商的努力投入量和供應商獲得的利潤分享額度與過度自信系數β呈正相關；無論不公平厭惡系數如何取值，產品最終質量和供應商的努力投入量與過度自信系數β呈正相關，與供應商努力投入量占總投入量的比重呈負相關。

使其他參數保持不變，分析γ與的關系后發現：

（3）由以上分析可以得出：當供應商同時受過度自信和公平關切雙重因素影響時，供應商的努力投入量、供應商獲得的利潤分享額度和產品最終質量與不公平厭惡系數γ呈正相關；供應商努力投入量占總投入量的比重和制造商的努力投入量與不公平厭惡系數γ呈負相關。

3 算例分析

假設市場需求充分，某物流A公司經營一種機器部件，原材料由供應商B公司提供，供應商產品成本為10元/件（也是市場價格）。設制造商努力投入程度系數α1=3，供應商努力投入程度系數α2=4，可計算得出供應商決策完全理性下的結果，并作為供應商受過度自信和公平關切影響下的結果的參照。經計算得：制造商效用σ*（eMA）=700.19，供應商效用σ*（eSU）=120.98，供應鏈整體效用 σ*（eSC）=821.17。

（1）使其他參數保持不變，供應商不公平厭惡系數γ分別是0、1、2，供應商過度自信系數β在0，[]2上均勻變化，考察供應商過度自信系數的變化對制造商效用、供應商效用、供應鏈整體效用的影響。考察結果如圖1至圖3所示。

圖1 情況（1）下的物流A公司效用對比

圖2 情況（1）下的供應商B公司效用對比

圖3 情況（1）下的供應鏈整體效用對比

（2）使其他參數保持不變，供應商過度自信系數β分別是0、1、2，供應商不公平厭惡系數γ在0，[]2上均勻變化，考察供應商不公平厭惡系數的變化對制造商效用、供應商效用、供應鏈整體效用的影響。考察結果如圖4至圖6所示。

以供應商完全理性決策為參照，供應商同時受過度自信和公平關切影響時（即γ≠0），供應商效用和供應鏈整體效用與過度自信系數和不公平厭惡系數呈正相關；制造商效用與過度自信系數和不公平厭惡系數呈負相關。與供應商僅受過度自信影響（即γ=0）的情況相比，公平關切因素的存在可以提高供應商效用和供應鏈整體效用，但降低了制造商效用。這表明由于供應商處于相對劣勢的地位，具有公平關切心理，使得制造商提高供應商的收益分享額度，供應鏈更加均衡，從而提高了供應鏈整體效用。與供應商僅受公平關切影響（即β=0）的情況相比，供應商過度自信的存在可以提高供應商效用、制造商效用和供應鏈整體效用。這表明供應商在過高估計自己能力的條件下，傾向于投入更多努力，從而增強了整個供應鏈的競爭力，提高了供應鏈整體效用。

圖4 情況（2）下的物流A公司效用對比

圖5 情況（2）下的供應商B公司效用對比

圖6 情況（2）下的供應鏈整體效用對比

4 結束語

在日益激烈的市場競爭中，尋求相互信任的合作伙伴并建立長期穩定的關系，是供應鏈上下游企業致力解決的重要問題。

本文通過對供應商的行為進行研究，得出了具有現實指導意義的結論。供應商可以通過本文的結論指導自身的行為表現。適當增強過度自信因素和合理控制公平關切因素，都有利于提高產品質量和供應鏈的穩定性與競爭力。

[1]Chao G H，Iravani S M，Savaskan R C.Quality Improvement Incentive and Product Recall Cost Sharing Contracts[J].Management Science，2009(6)：149-153.

[2]但斌，任連春，張旭梅.供應鏈環境下制造商產品質量改進決策模型[J].工業工程，2010(2)：1-5，14.

[3]朱立龍，于濤，夏同水.兩級供應鏈產品質量控制契約模型分析[J].中國管理科學，2013(1)：71-79.

[4]朱立龍，夏同水，許可.非對稱信息條件下兩級供應鏈產品質量控制策略研究[J].中國人口·資源與環境，2014(5)：170-176.

[5]李績才，周永務，李昌文，等.考慮公平關切的供應鏈產品質量與零售定價博弈決策分析[J].軟科學，2017(3)：139-144.